Bài 29 trang 55 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& \Leftrightarrow- {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x +1- 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \cr& \Delta ' = b{'^2} - ac= {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right) = 4 > 0 \cr& \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \cr& {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 + 2} \over 1} = 3 \cr& {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 - 2} \over 1} = - 1 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách \(x\) từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức: \(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\) Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu: LG a Khi vận động viên ở độ cao \(3m\)? Phương pháp giải: Thay \(h=3m\) vào phương trình\(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\), từ đó ta tìm \(x\). Lời giải chi tiết: Khi \(h = 3m\) ta có: \(\eqalign{ Vậy \(x = 0\, m\) hoặc \(x = 2\,m\). LG b Khi vận động viên chạm mặt nước? Phương pháp giải: Khi chạm mặt nước ta có \(h=0\), thay \(h=0\)vào phương trình\(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\) từ đó ta tìm \(x\). * Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) + Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\) + Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\). + Nếu \(\Delta ' <0\)thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết: Khi vận động viên chạm mặt nước ta có \(h = 0\). \(\eqalign{ Vì khoảng cách không âm nên \(x = 3\,m\).
|