Bài 13 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1 năm 2024
Lời giải: Show
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có: OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm) \=> OJ = 3cm (1) Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
Tứ giác OJIM có: nên là hình chữ nhật Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm \=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2) Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm) Quảng cáo Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 3 khác:
Luyện tập
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Đáp án chính xác và Giải bài 12, 13, 14, 15, 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây – Phần hình học chương 2. Định lý 1: Trong một đườngtròn:
Định lý 2. Trong hai dây của một đườngtròn:
Đáp án và lời giải chi tiết bài sách giáo khoa trang 106 Hình 9 tập 1.Bài 12.Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.
Giải: a) Vẽ OH ⊥ AB, ta có HA=HB=4cm. Xét tam giác HOB vuông tại H, có: OH2 = OB2 – HB2 =52 – 42 = 9 ⇒ OH = 3(cm).
Advertisements (Quảng cáo) Vậy OH=OK=3cm. Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau. Do đó AB=CD. Bài 13 trang 106. Cho đường tròn(O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và C D.Chứng minh rằng:
Giải: a)Vì HA=HB nên OH⊥AB. Advertisements (Quảng cáo) Vì KC=KD nên OK ⊥ CD. Mặt khác, AB=CD nên OH=OK (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm). ΔHOE = ΔKOE (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra EH=EK. (1)
Từ (1) và (2) suy ra EH+HA = EK+KC hay EA = EC. Bài 14 Toán 9. Cho đường tròntâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD. Vẽ OH⊥AB, đường thẳng OH cắt CD tại K. Hãy chứng minh OK ⊥ CD, KC=KD và AH=HB. Tính được OH=15, suy ra OK=7. Từ đó suy ra KD=24, suy ra CD=48. Bài 15 trang 106 SGK toán hình 9. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD. |