5/7 số viên bi của hùng là 30 viên hùng cho quanh 15 viên hỏi hùng còn lại bao nhiêu viên bi

Người Sắt

An có số viên bi là:

(42 : 2) + 5 = 26 (viên bi)

Bình có số viên bi là:

42 - 21 = 16 (viên bi)

Đáp số: An : 16 viên bi

13 Trả lời 31/07/21

5/7 số viên bi của hùng là 30 viên hùng cho quanh 15 viên hỏi hùng còn lại bao nhiêu viên bi

Cự Giải

Sau khi An cho Bình 5 viên bi thì Số bi của hai bạn là:

42 : 2 = 21 (viên)

Lúc đầu An có số viên bi là:

21 + 5 = 26 (viên)

Số bi của Bình là:

42 - 26 = 16(viên)

13 Trả lời 31/07/21

Nhân Mã

Số viên bi An có là

(42 : 2 ) + 5 = 26 (viên bi )

Số viên bi Bình có là:

42 - 21 = 16 (viên bi)

3 Trả lời 31/07/21

Bài học toán lớp 3 ôn tập về giải toán sẽ tổng hợp các kiến thức về giải toán để con ghi nhớ làm nền tảng tiếp thu kiến thức mới.

Để giải bài toán có lời văn, con cần thực hiện 5 bước:

1.2. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Bạn Nam có 8 viên bi, mẹ cho Nam thêm 4 viên bi nữa. Hỏi Nam có tất cả bao nhiêu viên bi?

Trả lời:

Nam có tất cả số viên bi là:

8 + 4 = 12 (viên bi)

Đáp số: 12 viên bi.

Ví dụ 2: Một sợi dây dài 50cm, người ta cắt đi một đoạn dây dài 25cm. Hỏi độ dài còn lại của đoạn dây là bao nhiêu?

Tóm tắt:

Trả lời:

Độ dài còn lại của đoạn dây là:

50 - 25 = 25 (cm)

Đáp số: 25cm

Ví dụ 3: Một can đựng được 2 lít dầu, hỏi 5 can như thế đựng được bao nhiêu lít dầu?

Ví dụ 5: Bà có 24kg gạo chia đều vào 4 bao, hỏi mỗi bao nặng bao nhiêu kg?

Trả lời:

Mỗi bao gạo nặng số kg là:

24 : 4 = 6 (kg)

Đáp số: 6kg.

2. Bài tập vận dụng toán lớp 3 ôn tập về giải toán

2.1. Đề bài

Bài 1: An có 5 chiếc nhãn vở. Quỳnh có nhiều hơn An 3 chiếc. Hỏi Quỳnh có bao nhiêu chiếc nhãn vở?

Bài 2: Nhà Nga có 18 con gà, bà đã bán 8 con. Hỏi nhà Nga còn bao nhiêu con gà?

Bài 3: Bé có 15 chiếc kẹo, số kẹo của bé nhiều hơn của chị 6 chiếc. Hỏi chị có bao nhiêu chiếc kẹo?

Bài 4: Mẹ có 10 quả cam, mẹ cho chị 3 quả, cho bé 3 quả. Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu quả cam?

Bài 5: Một đội công nhân làm xong một con đường trong 3 ngày, mỗi ngày làm được 5m đường. Hỏi con đường đó dài bao nhiêu mét?

Bài 6: Một hộp bánh có 4 cái. Hỏi 3 hộp bánh có bao nhiêu cái bánh?

2.2. Đáp án

Bài 1:

Quỳnh có số nhãn vở là:

5 + 3 = 8 (chiếc)

Đáp số: 8 chiếc.

Bài 2:

Nhà Nga còn số con gà là:

18 - 8 = 10 (con)

Đáp số: 10 con gà.

Bài 3:

Số kẹo của chị là:

15 - 6 = 9 (chiếc)

Đáp số: 9 chiếc kẹo.

Bài 4:

Mẹ còn lại số cam là:

10 - 3 - 3 = 4 (quả cam)

Đáp số: 4 quả cam.

Bài 5:

Độ dài con đường đó là:

3 x 5 = 15 (m)

Đáp số: 15m

Bài 6:

3 hộp bánh có số bánh là:

4 x 3 = 12 (chiếc bánh)

Đáp số: 12 chiếc

3. Bài tập thực hành toán lớp 3 ôn tập về giải toán

3.1. Đề bài

Bài 1: Nga có 20 nhãn vở và nhiều hơn Mai 10 cái nhãn vở. Hỏi Mai có bao nhiêu nhãn vở?

Bài 2: Cửa hàng buổi sáng bán được 5 quyển vở . Buổi chiều số vở bán được nhiều hơn số vở bán được trong buổi sáng 10 quyển. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu quyển vở vào buổi chiều?

Bài 3: Trà có 50 con tem, Nam có ít hơn Trà 15 con tem. Tìm tổng số con tem của hai bạn.

Bài 4: Một túi có 3 kg gạo. Hỏi 9 túi như thế có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 5: Trên bàn có 4 đĩa cam, mỗi đĩa có 3 quả. Hỏi trên bàn có bao nhiêu quả cam?

3.2. Đáp án

Bài 1: Đáp số: 10 nhãn vở.

Bài 2: 15 quyển vở.

Bài 3: 85 con tem

Bài 4: 27kg gạo

Bài 5: 12 quả cam

Trên đây, Vuihoc.vn đã chia sẻ các kiến thức bài toán lớp 3 ôn tập về giải toán để các bậc phụ huynh tham khảo. Hãy cùng chờ đón các bài học tiếp theo nhé!

Giúp con nắm vững kiến thức trong SGK, vận dụng tốt vào giải bài tập và đề kiểm tra. Mục tiêu điểm 10 môn Toán.

900.000₫

Chỉ còn 750.000 ₫

Chỉ còn 2 ngày

Dạng 1: các bài toán liên quan đến phân số

1. Một bình nước mắm có 42 lít, lần thứ nhất người ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nước mắm?

Giải:

Lần thứ nhất rót được số lít là:

(lít)

Lần thứ hai rót được số lít là:

(lít)

Số lít nước mắm còn lại trong bình là:

42 – 6 – 35 = 1 (lít)

Đáp số: 1 lít

2. Dũng có 56 viên bi. Dũng cho Hùng ¼ số bi, cho minh 3/7 số bi còn lại. Hỏi Dũng đã cho Minh bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Số bi Dũng cho Hùng là:

56: 4 = 16 (bi)

Số bi của Dũng còn lại sau khi cho Hùng là:

56 – 14 = 42 (bi)

Số bi Dũng cho Minh là:

42 x

= 18 (bi) Đáp số: 18 bi.

3. Một nông trại nuôi tổng cộng 120 con gà, bò và heo. Biết rằng số bò bằng 2/3 số gà và số heo, số heo bằng tổng số gà và bò. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con ?

Giải:

Số heo bằng tổng số gà và bò.

Số con heo bằng 1 nửa tổng số con vật và bằng:

120 : 2 = 60 (con)

Ta có sơ đồ sau:

Bò :

Gà và heo: 120 con

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Số bò là:

120 : 5 x 2 = 48 (con)

Số gà là:

120 – 48 – 60 = 12 (con)

Đáp số: Bò 48 con ; Heo 60 con ; Gà 12 con.

4. Một người đi xe máy, ngày thứ nhất đi được 2/5 quãng đường , ngày thứ hai đi được 1/3 quãng đường, ngày thứ ba đi thêm 40km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu km ?

Giải:

Ngày thứ nhất và ngày thứ hai đi được số phần quãng đường là:

(quãng đường)

Số phần quãng đường chỉ 40km là:

(quãng đường)

Quãng đường xe máy đi trong 3 ngày là:

(km)

Đáp số: 150 km

5. Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ 1 có 18 công nhân, tổ 2 chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ 3 chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân ?

Giải:

Số công nhân tổ 3 là:

(công nhân)
Số công nhân tổ 3 là:

90 – 18 – 27 = 45 (công nhân)

Tổ 3 chiếm số phần của tổng số công nhân là:

(tổng số công nhân)

Đáp số:

6. Một cửa hàng lương thực có một số gạo thơm. Ngày thứ nhất cửa hàng bán ½ số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán 1/6 số gạo, ngày thứ ba cửa hàng bán 1/5 số gạo, ngày thứ tư bán 120kg gạo thì hết số gạo mua về. Hỏi cửa hàng trong bốn ngày đã bán tất cả bao nhiêu kg gạo ?

Giải:

Số phần chỉ tổng số gạo bán trong 3 ngày đầu là:

(tổng số gạo)

Số phần chỉ số gạo ngày thứ 4 là:

(tổng số gạo)

Số gạo bán trong 4 ngày là:

(kg)

Đáp số: 900kg gạo

7. Một trại chăn nuôi có một đàn heo, sau khi bán đi 2/5 số heo, lại mua về thêm được 46 con heo nên tổng số heo lúc sau bằng 10/9 số heo lúc chưa bán. Hỏi lúc chưa bán trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo?

Giải:

Số heo còn lại sau khi bán là:

1 –

Sau khi thêm 46 con thì tổng số heo bằng

số heo lúc đầu nên ta có :

heo lúc đầu + 46 con =

heo lúc đầu

46 con =

(số heo lúc đầu)

Vậy số heo lúc đầu là:

(con)

Đáp số: 90 con

8. Một bác nông dân mang dừa ra chợ bán, lần đầu bán được 3/5 số dừa mang đi, lần thứ hai bán được 21 quả dừa và lần thứ ba bán được số dừa bằng 3/8 số quả vừa bán lần đầu thì hết số dừa. Hỏi bác nông dân bán tất cả bao nhiêu quả dừa ?

Giải:

Số dừa bán lần thứ 3 so với số dừa mang đi thì bằng:

(số dừa mang đi)

Phân số chỉ tổng số dừa bán lần đầu và lần thứ 3 là:

(số dừa mang đi)

Phân số chỉ tổng số dừa bán lần thứ hai là:

(số dừa mang đi)

Số dừa bác nông dân đã bán ba lần là:

(quả)

Đáp số: 120 quả dừa

9. Trong một nhà máy, số công nhân giỏi nếu có thêm được 2 người thì sẽ bằng 1/5 tổng số công nhân, còn số công nhân không được xếp giỏi nếu giảm đi 14 người thì số còn lại sẽ bằng ½ tổng số công nhân. Hỏi trong nhà máy có bao nhiêu công nhân giỏi ?

Giải:

Số công nhân giỏi là:

Số công nhân không được xếp giỏi là:

Theo đề bài ta có:

Tổng số công nhân là:

12 :

Số công nhân xếp loại giỏi là:

số: 6 công nhân giỏi

10. Ba người chia nhau một số quyển sách, người thứ nhất lấy 1/3 số quyển sách, người thứ hai lấy 4/9 số quyển sách và 1 quyển, còn lại 11 quyển sách giao cho người thứ ba. Hỏi tổng số sách đã chia là bao nhiêu quyển ?

Giải:

Nếu người thứ hai chỉ lấy

số quyển sách thì số phần chỉ số sách của người thứ nhất và người thứ hai lấy là:

(tổng số sách)

Khi đó số sách còn lại là:

1 + 11 =12(quyển sách)

Phân số chỉ 12 quyển sách là:

Tổng số quyển sách được chia là:

(quyển sách)

Đáp số: 54 quyển sách

11. Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau một số kẹo. Hồng lấy 1/3 số kẹo và 2 viên kẹo. Lan lấy ¼ số kẹo và 3 viên kẹo. Huệ lấy 10 viên kẹo thì vừa hết. Hỏi Hồng và Lan mỗi bạn lấy bao nhiêu viên kẹo ?

Giải:

Tổng số kẹo của 3 bạn là:

15 viên tương ứng với số phần là:

1 –

(tổng số kẹo)

Tổng số kẹo của 3 bạn là:

15 :

= 15

= 36 (viên kẹo)

Số kẹo Hồng lấy là:

(viên)

Số kẹo Lan lấy là:

(viên kẹo)

Đáp số: Hồng 14 viên , Lan 12 viên

12. Bình đi chợ đem theo một số tiền, Bình mua sách hết 2/3 số tiền đem theo, mua vở hết ¾ số tiền còn lại, cuối cùng mua bút 3000 đồng thì hết số tiền. Hòi Bình đem theo bao nhiêu tiền ?

Giải:

Phân số chỉ số tiền còn lại của Bình sau khi mua sách là:

(số tiền mang theo)

Phân số chỉ số tiền mua vở là:

(số tiền mang theo)

Phân số chỉ số tiền mua sách và mua vở là:

(số tiền mang theo)

Phân số chỉ số tiền mua bút là:

(số tiền mang theo)

Số tiền Bình mang theo là:

3000x12=36000(đồng)

Đáp số: 36000(đồng)

13. Một người bỏ ra một số vốn để đi buôn, chuyến thứ nhất lãi được ¼ vốn. Với tiền vốn và lãi, người đó đi buôn chuyến thứ hai và bị lỗ 1/10 vốn mới, cuối cùng còn lại bao nhiêu tiền người đó đi buôn chuyến thứ ba và lãi được 1/3 số tiền đó. Sau khi buôn 3 chuyến, người đó được tổng lãi và vốn là 15 triệu đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn người đó lãi được bao nhiêu tiền ?

Giải:

Số tiền sau lần đi buôn thứ nhất là:

(số tiền lúc đầu)

Số tiền sau chuyến đi buôn thứ hai là:

(số tiền lúc đầu)

Số tiền sau chuyến đi buôn thứ 3 là:

(số tiền lúc đầu) = 15 triệu

Vậy số tiền lúc đầu là:

(triệu)

Số tiền lãi là:

15 – 10 = 5 (triệu)

Đáp số: 5 triệu

14. Một cửa hàng bán một bao đường làm 2 lần. Lần thứ nhất bán 5/7 bao đường với giá 7800 đồng một kg thì được lãi số tiền là 24 000 đồng, lần thứ hai bán số đường còn lại với giá 7500 đồng một kg thì được lãi 6000 đồng. Hỏi bao đường đó có bao nhiêu kg ?

Giải:

Lần thứ nhất bán

bao đường lãi 24000 đồng .

Nếu bán

bao đường thì được lãi số tiền là:

24000 : 5 = 4800 (đồng)

Phân số chỉ số đường bán lần thứ hai là:

(bao đường)

Nếu lần thứ hai vẫn bán với giá 7800 đồng 1 kg đường thì số tiền lãi sẽ là:

4800x2=9600(đồng)

Nhưng thực tế chỉ lãi 6000 đồng. Như vậy đã hụt đi:

9600 – 6000 = 3600 (đồng)

Sở dĩ hụt đi như thế vì bán 1kg đường so với lúc đầu đã hụt đi số tiền là:

7800 – 7500 = 300 (đồng)

Số kg đường bán lần thứ hai là:

3600 : 300 = 12(kg)

Bao đường nặng:

Đáp số: 42kg đường

15. Một đàn gia súc có 50 con gồm trâu và bò, biết rằng nếu lấy 2/5 số trâu cộng với 3/4 số bò thì được 27 con. Hỏi cả đàn có bao nhiêu con trâu, bao nhiêu con bò ?

Giải:

Theo đầu bài ta có:

Nhân cả 2 vế biểu thức với

ta có:

− 30 = 20 (con)

Đáp số: Số trâu: 30 con

Số bò: 20 con

16. Lan, Hồng, Huệ mua chung một tấm vải với giá 14 000 đồng một mét. Lan mua 1/6 tấm vải, Hồng mua 1/2 tấm vải và trả nhiều hơn Lan 112 000 đồng, Huệ mua phần còn lại. Hỏi mỗi người mua bao nhiêu mét vải ?

Giải:

Phân số chỉ phần vải Hồng mua nhiều hơn Lan:

(tấm vải)

Số mét vải Hồng mua nhiều hơn Lan là:

112000 : 14000 = 8 (m)

Vậy

tấm vải dài 8m nên tấm vải dài:

(m)

Số m vải Lan mua là:

24 : 6 = 4 (m)

Số m vải Hồng mua là:

24 : 2 = 12 (m)

Số m vải Huệ mua là:

24 – (4 + 12) = 8 (m)

Đáp số: Lan: 4m vải

Hồng:12m vải

Huệ: 8m vải

17. An có số bi bằng 6/5 số bi của Hùng, Dũng có số bi bằng 4/3 số bi của Hùng và Dũng có nhiều hơn An 4 viên bi. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Hiệu số bi của Dũng và An là:

(số bi của Hùng)

số bi của Hùng = 4 viên bi

Vậy số bi của Hùng là:

(viên bi)

Đáp số:30 viên bi

18. Một cửa hàng mua một tấm vải hết 540 000 đồng và bán lại như sau :

· Ngày thứ nhất bán được 5/9 tấm vải với giá 18000 đồng một mét

· Ngày thứ hai bán được 3/5 chỗ còn lại với giá 15000 đồng một mét

· Ngày thứ ba bán 13m thì hết tấm vải và tổng cộng lãi được 162 000 đồng.

Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán 1m vải giá bao nhiêu ?

Giải:

Sau khi bán ngày đầu cửa hàng còn lại:

(tấm vải)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được:

(tấm vải)

8m vải bán ngày thứ ba bằng:

(tấm vải)

Tấm vải dài:

(m)

Số mét vải bán ngày đầu là:

45 x

(m)

Số tiền bán vải ngày đầu là:

18000x25 = 450000(đồng)

Số mét vải bán ngày thứ hai là:

45 x

(m)

Số tiền bán vải ngày thứ hai:

15000 x 12 = 180000(đồng)

Số tiền bán tấm vải là:

540000 + 162000 = 702000(đồng)

Số tiền bán 8m vải ở ngày thứ ba là:

702000 – (450000 + 180000) = 72000 (đồng)

Số tiền bán 1m vải ở ngày thứ ba là:

72000 : 8 = 9000 (đồng)

Đáp số: 9000 đồng

19. Một hiệu sách bán một số vở với giá 1 200 đồng một quyển và một số sách với giá 4 800 đồng một quyển, tổng số tiền bán sách và vở là 282 000 đồng. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu quyển vở, quyển sách ? Biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng 1/2 số tiền bán sách thì được 132 000 đồng.

Giải:

Theo đầu bài ta có:

Nhân 2 vế với 2 ta được:

Số quyển vở bán được là:

90000:1200 = 75(quyển)

Số sách bán được là:

192000:4800 = 40 (quyển)

Đáp số: Sách 40 quyển

Vở 75 quyển

20. Có hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ. Riêng vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy đầy hồ trong 6 giờ. Hỏi nếu hồ không có nước, cho cả hai vòi chảy vào cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy hồ ?

Giải:

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được

hồ.

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được

hồ .

Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được:

(hồ)

Hai vòi chảy cùng 1 lúc thì thời gian chảy đầy hồ là:

(giờ)

giờ = 2 giờ 24 phút.

Đáp số: 2 giờ 24 phút

21. An có một số viên bi gồm hai loại : bi xanh và bi đỏ, số bi xanh bằng 1/3 số bi đỏ. Nhưng sau đó An đã đổi 6 bi đỏ thành 6 bi xanh vì thế số bi xanh lại bằng 2/3 số bi đỏ. Hỏi An có tất cả bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Lúc đầu số bi xanh bằng

số bi đỏ.Vậy số bi xanh gồm 1 phần thì số bi đỏ gồm 3 phần.

ð Số bi xanh bằng

tổng số bi.

Sau khi thay 6 bi đỏ thành 6 bi xanh thì tổng số bi của An vẫn không đổi. Lúc này số bi xanh bằng

số bi đỏ và bằng

tổng số bi của An.

Hiệu số bi xanh lúc sau và lúc đầu là:

(tổng số bi)

Mà

tổng số bi = 6 viên.

Vậy tổng số bi của An là:

(viên)

Đáp số:40 viên

22. Một người mua một số quả bưởi về bán với giá 11 000 đồng một quả. Người ấy bán lại 3/5 số quả bưởi với giá 14 000 đồng một quả, số còn lại bán với giá 12 000 đồng một quả, bán xong người đó lãi được 154 000 đồng. Hỏi người ấy đã bán tất cả bao nhiêu quả bưởi ?

Giải:

Giả sử người đó chỉ bán có 5 quả bưởi, thì lần đầu bán 3 quả và lần sau bán 2 quả .

Giá mua 5 quả bưởi là:

11000 x 5 = 55000(đồng)

Giá bán 3 quả bười lần đầu là:

14000 x 3 = 42000 (đồng)

Giá bán 2 quả bưởi lần sau là:

12000 x 2 = 24000 (đồng)

Số tiền bán 5 quả bưởi là:

42000 + 24000 = 66000 (đồng)

Tiền lãi khi bán 5 quả bưởi là:

66000 – 55000 = 11000 (đồng)

Nhưng thực sự người đó lãi được 154000 đồng nên số quả

bưởi đã bán so với 5 quả bưởi thì gấp:

154000 : 11000 = 14 (lần)

Số quả bưởi người đó đã bán là:

5 x 14 = 70 (quả)

Đáp số: 70 quả bưởi

23. Có ba vòi nước chảy vào cùng một cái hồ. Vòi thứ nhất có thể chảy đầy hồ trong 8 giờ, vòi thứ hai chảy bằng 2/3 vòi thứ nhất, vòi thứ ba chảy gấp đôi vòi thứ hai. Hồ không có nước, nếu mở ba vòi cùng một lúc thì sau bao lâu hồ sẽ đầy ?

Giải:

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

1 : 8 =

(bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

(bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ 3 chảy được:

(bể nước)

Trong 1 giờ cả 3 vòi cùng chảy thì chảy được là:

(bể nước)

Thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là:

(giờ) = 2 giờ 40 phút

Đáp số: 2 giờ 40 phút

24. Ở một cái hồ có hai vòi nước chảy vào, nếu mở hai vòi cùng một lúc thì hồ sẽ đầy sau 5 giờ, nếu chỉ mở vòi thứ nhất, khóa vòi thứ hai thì hồ sẽ đầy sau 9 giờ. Hỏi nếu chỉ mở vòi thứ hai , khóa vòi thứ nhất thì sau bao lâu hồ sẽ đầy ?

Giải:

Trong 1 giờ nếu mở cả 2 vòi thì chảy được

hồ.

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chay được

hồ

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

(hồ)

Riêng vòi thứ 2 chảy đầy hồ sau thời gian:

(giờ)

giờ = 11 giờ 15 phút.

Đáp số: 11 giờ 15 phút

25. Anh Dũng cho ba bạn An, Bình, Cư 17 viên bi và dặn như sau: “ An nhận ½ số viên bi, Bình nhận 1/3 số viên bi,

Cư nhận 1/9 số viên bi ”. Cả ba bạn chia mãi không được.Em hãy tìm cách chia giúp cho ba bạn sao cho không bạn nào bị thiệt thòi.

Giải:

Em có thể chia như sau:

Em đem thêm 1 viên bi nhập vào 17 viên bi để được 18 viên bi.

Chia cho An

số bi thì An được:

18 : 2 = 9 (viên bi)

Chia cho Bình

số bi thì Bình được:

18 : 3 = 6 (viên bi)

Chia cho Cư

số bi thì Cư được:

18 : 9 = 2 (viên bi)

Tổng số bi chia cho 3 bạn là:

9 + 6 + 2 = 17 (viên bi)

Còn lại 1 viên bi em đem về

Dạng 2: các bài toán liên quan đến số thập phân

26. Có ba bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng 3/5 bao thứ hai.

Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

Bao đường thứ hai cân nặng:

42,6 + 14,5 = 57,1 (kg)

Bao đường thứ ba cân nặng:

57,1 x

(kg)

Cả ba bao đường cân nặng:

42,6 + 57,1 + 34,26 = 133,96 (kg)

Đáp số: 133,96 kg

27. Một cửa hàng bán khúc vải dài 25,6m cho ba người. Người thứ nhất mua 3,5m vải, người thứ hai mua nhiều hơn người thứ nhất 1,8m. Hỏi người thứ ba mua bao nhiêu mét vải ?

Giải:

Số mét vài người thứ hai mua là:

3,5 + 1,8 = 5,3 (mét vải)

Số mét vải người thứ 3 mua là:

25,6 – 3,5 – 5,3 = 16,8 (mét vải)

Đáp số: 16,8 mét vải

28. Có ba tổ công nhân tham gia đắp đường. Số mét đường của tổ một và tổ hai đắp được là 23,4m, số mét đường của tổ hai và tổ ba đắp được là 20,5m, cả ba tổ đắp được 36,2m. Hỏi mỗi tổ đắp được bao nhiêu mét đường ?

Giải:

Số mét đường tổ ba đắp được là:

36,2 – 23,4 = 12,8 (m)

Số mét đường tổ hai đắp được là:

20,5 – 12,8 = 7,7 (m)

Số mét đường tổ 1 đắp được là:

23,4 – 7,7 = 15,7 (m)

Đáp số: Tổ 1: 15,7m đường

Tổ 2: 7,7m đường

Tổ 3: 12,8m đường

29. Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được 3/4 số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được 3/4 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu kg gạo chưa bán ?

Giải:

Số gạo ngày thứ nhất bán được là:

32,8

= 24,6 (tạ gạo)

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là:

32,8 – 24,6 = 8,2 (tạ gạo)

Số gạo bán được của ngày thứ hai là:

6,15 (tạ gạo)

Số gạo còn lại là:

8,2 – 6,15 = 2,05 (tạ gạo)

Đáp số: 2,05 (tạ gạo)

30. Ở một xí nghiệp may, trung bình cứ may 12 bộ quần áo thì phải dùng 45m vải. Hỏi xí nghiệp muốn may 38 bộ quần áo thì phải dùng đến bao nhiêu mét vải ?

Giải:

Trung bình số mét vải để may 1 bộ quần áo là:

45 : 12 = 3,75 (m)

Để may 38 bộ quần áo cần dung số mét vải là:

3,75 x 38 = 142,5 (m)

Đáp số: 142,5 m vải

31. Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ nhất đựng 9,7 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 3,5 lít. Cửa hàng đã bán được 16,3 lít dầu và còn lại 22,2 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba đựng bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

Tổng số lít dầu của cửa hàng là:

16,3 + 22,2 = 38,5 (lít)

Số lít dầu thùng thứ 2 là:

9,7 + 3,5 = 13,2 (lít)

Số lít dầu thùng thứ 3 đựng là:

38,5 – 9,7 – 13,2 = 15,6 (lít)

Đáp số: 15,6 lít

32. Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng 3/5 sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai. Hỏi trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét ?

Giải:

Sợi dây thứ hai dài:

12,6 x

=7,56(m)

Sợi dây thứ ba dài:

7,56 x 1,5 = 11,34 (m)

Trung bình mỗi sợi dây dài:

(12,6 + 7,56 + 11,34):3 = 10,5 (m)

Đáp số: 10,5 m

33. Một người trung bình mỗi phút hít thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí, biết 1 lít không khí nặng 1,3g. Hãy tính khối lượng không khí 6 người hít thờ trong 1 giờ ?

Giải:

Trong 1 giờ 1 người hít thở số lần là:

(lần)

Khối lượng không khi 1 người hít trong 1 giờ là:

(gam)

Khối lượng không khí 6 người hít trong 1 giờ là:

(gam)

34. Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết rằng nếu khúc vải thứ nhất bớt đi 4,5m thì sẽ dài bằng 1/3 khúc vải thứ hai. Hỏi mỗi khúc vải dài bao nhiêu mét ?

Giải:

Nếu bớt khúc vải thứ nhất 4,5m thì tổng số đo hai khúc vải sẽ là:

74,9 – 4,5 = 70,4 (m)

Khi đó ta có:

Khúc vải thứ nhất:

70,4 (m)

Khúc vải thứ hai :

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 3 = 4 (phần)

Khúc vải thứ nhất nếu bớt 4,5m thì còn lại là:

70,4 : 4 = 17,6 (m)

Thực sự khúc vải thứ nhất dài:

17,6 + 4,5 = 22,1 (m)

Khúc vải thứ hai dài:

74,9 – 22,1 = 52,8 (m)

Đáp số: 21,1m và 52,8m

35. Một kho lương thực nhập vào kho ba đợt gạo được 12,52 tấn. Đợt thứ nhất nhập số gạo bằng ¾ đợt thứ hai, đợt thứ ba nhập số gạo nhiều hơn tổng số gạo hai đợt đầu là 1,32 tấn. Hỏi mỗi đợt nhập bao nhiêu tấngạo ?

Giải:

(Gạo đợt 1 + gạo đợt 2) + gạo đợt 3 = 12,52 (tấn)

Gạo đợt 3 – (gạo đợt 1 + gạo đợt 2 ) = 1,32 (tấn)

Số gạo đợt 3 là:

(12,52 + 1,32): 2 = 6,92 (tấn)

Số gạo đợt 1 và đợt 2 là:

12,52 – 6,92 = 5,6 (tấn)

Ta có sơ đồ biểu thị số gạo đợt 1 và đợt 2 như sau:

Gạo đợt 1: 5,6 tấn

Gạo đợt 2:

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Số gạo nhập vào đợt 1 là:

5,6 : 7 x 3 = 2,4 (tấn)

Số gạo nhập vào đợt 2 là:

5,6 – 2,4 = 3,2 (tấn)

Đáp số: Gạo đợt 1: 2,4 tấn

Gạo đợt 2: 3,2 tấn

Gạo đợt 3: 6,92 tấn

36. Ba bạn An, Bình, Dũng đi cân khối lượng của mình. Tổng khối lượng của An và Bình là 69,3kg, tổng khối lượng của Bình và Dũng là 77,3kg, tổng khối lượng của Dũng và An là 73,4kg. Hỏi mỗi bạn cân nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

Theo đề bài ta có:

An + Bình nặng 69,3kg

Bình +Dũng nặng 77,3kg

Dũng +An nặng 73,4kg

Cộng lại : (An + Bình + Dũng)x2 nặng:

69,3 + 77,3 + 73,4 = 220 (kg)

Tổng khối lượng ba bạn An,Bình,Dũng là:

220 : 2 = 110 (kg)

Bạn An cân nặng là:

110 – 77,3 = 32,7 (kg)

Bạn Bình cân nặng là:

69,3 – 32,7 = 36,6 (kg)

Bạn Dũng cân nặng là:

77,3 – 36,6 = 40,7 (kg)

Đáp số: An:32,7 kg

Bình:36,6 kg

Dũng:40,7 kg

37. Bao gạo thứ nhất nặng gấp 3 lần bao gạo thứ hai, biết rằng nếu thêm vào bao gạo thứ nhất 6,4kg thì bao gạo thứ nhất nặng hơn bao gạo thứ hai 18,8kg. Hỏi mỗi bao gạo nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

Nếu không thêm 6,4 kg gạo vào bao thứ nhất thì bao thứ nhất nặng hơn bao thứ hai là:

18,8 – 6,4 = 12,4 (kg)

Ta có sơ đồ biểu thị số gạo của 2 bao là:

Bao thứ nhất:

Bao thứ hai : 12,4 kg

Số gạo bao thứ 2 là:

12,4 : 2 = 6,2 (kg)

Số gạo bao thứ nhất là:

6,2 x 3 = 18,6 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất: 18,6 kg

Bao thứ hai: 6,2 kg

38. Hai xe chở hàng hóa chở tổng cộng 948,6kg. Biết rằng nếu chuyển ½ số hàng hóa ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu kg hàng hóa ?

Giải:

Nếu chuyển

số hang ở xe thứ nhất sang xe thứ hai, ta sẽ có:

Xe thứ nhất :

948,6 kg

Xe thứ hai :

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 3 = 4 (phần)

Khi đó xe thứ nhất còn chở số hàng là:

948,6 : 4 = 237,15 (kg)

Thực sự xe thứ nhất chở:

237,15 x 2 = 474,3 (kg)

Số hàng xe thứ hai chở là:

948,6 – 474,3 = 474,3 (kg)

Đáp số:Xe thứ nhất : 474,3 kg

Xe thứ hai: 474,3 kg

39. Một công trường xây dựng cần chuyển về 35,7 tấn sắt. Lần đầu chở được 2/7 số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được 1,7 tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng ½ số xe lúc đầu. Hỏi mỗi xe lúc sau chở được bao nhiêu tấn sắt ?

Giải:

Số sắt chở về lần đầu tiên là:

(tấn)

Số lượng xe tải chở trong lần đầu là:

10,2 : 1,7 = 6 (xe)

Số lượng xe lúc sau chở là:

6 : 2 = 3 (tấn)

Số lượng sắt còn lại là:

35,7 – 10,2 = 25,5 (tấn)

Mỗi xe lúc sau chở được số tấn sắt là:

25,5 : 3 = 8,5 (tấn)

Đáp số: 8,5 tấn

40. Một cửa hàng có một số đường.Ngày thứ nhất cửa hàng bán 9,5 tạ đường, số còn lại cửa hàng chia đều thành 18 bao.Ngày thứ hai cửa hàng bán 12 bao và còn lại 3,12 tạ đường.Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tạ đường ?

Giải:

Số bao đường còn lại của cửa hàng sau ngày thứ hai là:

18 – 12 = 6 (bao)

Số đường trong mỗi bao là:

3,12 : 6 = 0,52 (tạ)

Số đường còn lại của cửa hàng sau ngày thứ nhất là:

0,52 x 18 = 9,36 (tạ)

Số đường của cửa hàng trước khi bán là:

9,36 + 9,5 = 18,86 (tạ)

Đáp số: 18,86 tạ đường

41. Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân, bạn An đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là 692,22. Em tìm xem bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng của chúng là 100,56

Giải:

Khi viết nhầm dấu phẩy của 1 số thập phân sang bên phải thì số thập phân đó tăng lên 10 lần, hay ta được 1 số mới hơn số ban đầu 1 số bằng 9 lần số ban đầu.

Như vậy tổng mới sẽ hơn tổng đúng một số bằng 9 lần số hạng viết nhầm.

9 lần số hạng viết nhầm là:

692,22 – 100,56 = 591,66

Số hạng viết nhầm là:

591,66 : 9 = 65,74

Số hạng còn lại là:

100,56 – 65,74 = 34,82

Đáp số: 65,74 và 34,82

42. Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ sai số tự nhiên và tìm được kết quả là 164. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ đó là 328,7.

Giải:

Vì bạn Bình viết thiếu dấu phẩy nên số trừ tang lên 10 lần.

Ta có sơ đồ:

328,7

Số bị trừ:

Số trừ: 164

Số trừ viết nhầm :

9 lần số trừ cần tìm bằng:

328,7 – 164 = 164,7

Số trừ cần tìm là:

164,7 : 9 = 18,3

Số bì trừ cần tìm là:

18,3 + 328,7 = 347

Phép trừ ban đầu là:

347 – 18,3 = 328,7

43. Hồng đó Huệ: “ Bạn hãy thử tìm ba số có tổng bằng 185,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia số thứ hai thì được thương bằng 3, còn nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì có thương bằng 1,5 ” Huệ không tìm được. Em hãy giúp Huệ tìm ba số đó.

Giải:

Số thứ nhất so với số thứ 3 là:

3 x 1,5 = 4,5 =

(lần)

Ta có sơ đồ sau:

Số thứ 1:

Số thứ 2: 185,5

Số thứ 3:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 + 9 = 14 (phần)

Số thứ nhất là:

185,5 : 14 x 9 = 119,25

Số thứ hai là:

185,5 : 14 x 3 = 39,75

Số thứ ba là:

185,5 : 14 x 2 = 26,5

Đáp số: Số thứ 1: 119,25

Số thứ 2: 39,75

Số thứ 3: 26,5

44. Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4. Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó.

Giải:

Theo đề bài ta có:

Số bị trừ + Sồ trừ + Hiệu= 65,4

Số bị trừ +Số bị trừ = 65,4

Số bị trừ x 2 = 65,4

Số bị trừ cần tìm là:
65,4 : 2 = 32,7 Theo đề bài ta lại có:

Số trừ + Hiệu =32,7

Số trừ - Hiệu =4,3

Số trừ cần tìm là:
(32,7 + 4,3): 2 = 18,5

Đáp số:Số bị trừ: 32,7, số trừ:18,5

45. Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu

Giải:

Gọi số thập phân ban đầu là A.

Sau khi dời dấu phẩy sang trái 2 chữ số thì A sẽ giảm đi 100 lần và bằng :

Hiệu số đầu và số cuối là:

Vậy số thập phân ban đầu là 264,3

Đáp số: 264,3

Dạng 3: Toán về tỉ số phần trăm

46. Trong lớp 5A có 14 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Em hãy tính:

a) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp.

Giải:

a) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam là:

14:18 = 0,7777… =77,77%

b) Tổng số học sinh lớp 5A là:

14 + 18 = 32 (học sinh)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh

cả lớp là:

18 : 32 = 0,5625 = 56,25%

Đáp số : a) 77,77%

b) 56,25%

47. Một hộp bi có 25% số bi là bi vàng, 30% số bi là bi xanh, số còn lại là bi đỏ. Hỏi :

a) Tổng số bi xanh và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp ?

Giải: Tổng số bi xanh và bi vàng chiếm:

25% + 30% = 55% (bi cả hộp)

Đáp số: 55%

b) Số bi đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp ?

Giải:

Số bi đỏ chiếm:

100% - 55% = 45% (số bi cả hộp)

Đáp số: 45%

48. Lớp 5B có 30 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 40% số học sinh cả lớp. Hãy tính:

a) Số học sinh nữ của lớp 5B.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 5B.

Giải:

a)Số Học sinh nữ của lớp 5B là:

30 x 40 : 100 = 12 (học sinh)

b)Số học sinh nam của lớp 5B là:

30 – 12 = 18 (học sinh)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ với số học sinh nam là:

12:18 = 0,6666…=66,66%

Đáp số: a)12 học sinh

b)66,66%

49. Một cửa hàng mua về hai loại vải: vải màu và vải bông. Biết vải màu là 195m và chiếm 65% tổng số hai loại vải. Hỏi cửa hàng đã mua bao nhiêu mét vải bông ?

Giải:

Tổng số vài cửa hàng mua là:

195 : 65% = 195 x 100 : 65 = 300 (m)

Số vải bông cửa hàng mua là:

300 – 195 = 105 (m)

Đáp số: 105 m

50. Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu, sau khi giặt xong tấm vải chỉ còn lại 29,4m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét ?

Giải:

29,4m so với độ dài tấm vải ban đầu thì chiếm:

100% - 2% = 98%

Trước khi giặt, độ dài tấm vải là:

29,4:98 x 100 = 30 (m)

Đáp số: 30m

51. Một nhà máy trong tháng cuối năm dự định làm 800 sản phẩm nhưng thực tế lại làm được 1000 sản phẩm. Hỏi nhà máy đã làm vượt dự định bao nhiêu % ?

Giải:

Số sản phẩm vượt mức là:

1000 – 800 = 200 (sản phầm)

Số % sản phẩm vượt mức là:

200 : 800 x 100% = 25%

Đáp số: 25%

52. Một người bán một chiếc xe đạp được lãi 15% giá bán. Hỏi người đó lãi bao nhiêu % giá mua chiếc xe đạp ?

Giải:

Lãi 15% giá bán tức là nếu bán 100 đồng thì được lãi 15 đồng. Vậy giá mua là:

100 – 15 = 85 (đồng) Mua 85 đồng thì được lãi 15 đồng.

Vậy mua 85 đồng thì được lãi:

15:85x100 = 17,64 (đồng)
Hay người bán lãi được 17,64% giá mua.

Đáp số: 17,64% giá mua

53. Ở một cơ sở ép dầu dừa, khi đem dừa đi ép thì thu được 40% dầu. Hỏi muốn ép 240kg dầu dừa thì phải ép bao nhiêu tạ dừa ?

Giải:

Số tạ dừa cần phải ép để lấy 240kg dầu dừa là:

240 : 40% = 240 x 100 : 40 = 600 (kg) = 6 (tạ)

Đáp số: 6 tạ

54. Một người mua 8 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% giá bìa nên chỉa phải trả 75 600 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu ?

Giải:

Giá mua 1 quyển sách là:

75600:8 = 9450 (đồng)

Vì được giảm giá 10% so với giá bìa nên giá mua 1 quyển sách so với giá bìa chỉ bằng:

100% - 10% = 90%
Giá bìa mỗi quyển sách là:

9450:90x100 = 10500 (đồng)
Đáp số: 10500 đồng

55. Một cửa hàng bán rau được lãi 25% giá mua. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu % so với giá bán ?

Giải:

Vì được lãi 25% giá mua nên giá bán so với giá mua thì bằng:

100% + 25% = 125% (giá mua)
Số % được lãi so với giá bán là:

25 : 125 = 0,2 = 20%

Đáp số: 20%

56. Một cửa hàng mua một cái radio giá 600 000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán cái radio đó giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán ?

Giải:

Để được lãi 20% giá bán thì giá mua bằng:

100% -20% = 80% (giá bán)
Số % của lãi tính theo giá mua là:

20 : 80 = 0,25 = 25% (giá mua)
Số tiền lãi khi bán cái adio là:

600000 x 25: 100 = 150000 (đồng)

Vậy cửa hàng phải bán cái radio với giá:
600000 + 150000 = 750000 (đồng)

Đáp số: 750000 (đồng)

57. Giá mua một chiếc xe đạp là 620 000 đồng. Hỏi phải bán một chiếc xe đạp giá bao nhiêu để được lãi 8% giá mua ?

Giải:

8% giá mua bằng:

620000 x 8 : 100 = 49600 (đồng)

Giá bán xe đạp để lãi 8% là:

620000 + 49600 = 669600 (đồng)

Đáp số: 669600 đồng

58. Trong một nhà máy, năng suất lao động tháng này tăng thêm 25% so với tháng trước. Hỏi thời gian làm ra một sản phẩm trong tháng này đã giảm bao nhiêu % so với tháng trước ?

Giải:

Do tăng năng suất 25% nên năng suất tháng này so với tháng trước thì bằng:

100% + 25% = 125%

Thời gian làm xong 1 sản phẩm của tháng này so với tháng trước thì bằng:

100:125 = 0,8 = 80%

Vậy thời gian làm xong 1 sản phẩm trong tháng này so với tháng trước đã giảm:

100% - 80% = 20%

Đáp số: 20%

59. Một lâm trường theo kế hoạch thì trồng 800 câu lấy gỗ, nhưng thực tế lại trồng được 1000 cây. Hỏi lâm trường đã thực hiện bao nhiêu phần trăm so với kế hoạch và vượt kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Giải:

Lâm trường đã thức hiện được:

1000 : 800 x 100% = 125% (kế hoạch)

Lâm trường đã vượt kế hoạch:

125%

100% = 25%

Đáp số: 125% và 25%

60. Biết rằng nước biển chứa 5% muối ( theo khối lượng ). Hỏi phải thêm vào 40kg nước biển bao nhiêu kg nước tinh khiết để được một loại nước có chứa 4% muối.

Giải:

Số muối có trong 40kg nước biển là:

40 x 5 : 100 = 2 (kg)

Trong loại nước chứa 4% muối, nếu có 2kg muối thì khối lượng nước sẽ là:

2:4x100 = 50 (kg)

Vậy khối lượng nước tinh khiết phải thêm vào là:

50 – 40 = 10(kg)

Đáp số: 10kg nước tinh khiết

61. Giá hàng hóa tháng 10 tăng 8% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 8% so với tháng 10. Hỏi giá hàng hóa tháng 11 tăng hay giảm bao nhiêu % so với tháng 9 ?

Giải:

Giá hàng hóa thàng 10 bằng:

100% + 8% = 108% (so với tháng 9)

Giá hàng hóa tháng 11 bằng:

108%

8%x108% = 99,36% (so với tháng 9)

Tháng 11 giảm so với tháng 9 là:

100%

99,36% = 0,64% (so với tháng 9)

Đáp số: Giảm0,64% so với tháng 9

62. Lúa mới thu hoạch có lượng nước là 12%. Người ta đem phơi 4 tấn lúa và khi lúa khô thì còn lại 3620kg. Hỏi lượng nước trong lúa khô chiếm bao nhiêu % ?

Giải:

4 tấn = 4000kg

Khối lượng nước trong 4 tấn lúa mới thu hoạch là:

4000 x 12 : 100 = 480 (kg)

Sau khi phơi lúa khô, khối lượng nước mất đi là:

4000 – 3620 = 380 (kg)

Khối lượng nước còn lại trong 3620kg lúa khô là:

480 – 380 = 100 (kg)

Số phần trăm nước trong hạt khô là:

100 : 3620 = 0,0276…= 2,76%

Đáp số: 2,76%

63. Có một miếng đất hình chữ nhật, người ta tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng 10%. Hỏi diện tích của miếng đất tăng hay giảm bao nhiêu % ?

Giải:

Gọi chiều dài ban đầu là A

Gọi chiều rộng ban đầu là B

Sau khi tăng chiều dài lên 10% thì chiều dài mới sẽ là:

100%A + 10%

A = 110%

A =

Sau khi giảm chiều rộng đi 10% thì chiều rộng mới là:

100%B

10%

B = 90%

B =

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

diện tích ban đầu

Như vậy sau khi thay đổi miếng đất đã giảm:

100% - 99% = 1%

Đáp số: giảm 1%

64. Trong một hộp bi có hai loại: bi xanh và bi đỏ, số bi đỏ bằng 1/8 tổng số bi trong hộp, biết rằng nếu thay 3 bi xanh bằng 3 bi đỏ thì số bi đỏ chiếm 20% tổng số bi cả hộp. Hỏi trong hộp có bao nhiêu bi đỏ? Bao nhiêu bi xanh ?

Giải:

Ta có:

= 1 : 8 = 0,125 = 12,5%

Vậy số bi đỏ bằng 12,5% số bi cả hộp.

Nếu thay 3 bi xanh bằng 3 bi đỏ thì số bi đỏ lúc sau sẽ hơn số bi đỏ lúc đầu là 3 bi.

Vậy 3 bi đỏ so với số bi cả hộp là:

20% - 12,5% = 7,5%
Số bi có trong cả hộp là:

3:7,5x100 = 40 (bi)
Thực sự số bi đỏ là:

40: 8 = 5 (bi) Số bi xanh là: 40 – 5 = 35 (bi)

Đáp số: 5 bi đỏ và 35 bi xanh

65. Trong một nhà máy, người ta chia thành ba tổ công nhân. Số công nhân tổ một chiếm 25% tổng số công nhân, số công nhân tổ hai chiếm nhiều hơn số công nhân tổ một 5% tổng số công nhân, biết rằng tổng số công nhân tổ một và tổ hai là 66 công nhân. Hỏi tổ ba có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

Số công nhân tổ 2 chiếm là:

25% + 5% = 30% (tổng số công nhân)

Số công nhân tổ 1 và tổ 2 chiếm là:

25% + 30% = 55% (tổng số công nhân)

Như vậy ta có:

55% tổng số công nhân = 66 người

Tổng số công nhân là:

66 : 55% = 66

= 120 (người)

Số công nhân tổ 3 là:

120 – 66 = 54 (người)

Đáp số: 54 người

Dạng 4: Toán tính tuổi : đã được tách ra thành chuyên đề

Dạng 5: Tìm 2 số biết tổng và hiệu

66. Hai thùng dầu có tổng cộng 86 lít, thùng dầu thứ nhất có nhiều hơn thùng dầu thứ hai 8 lít dầu. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải: 8 lít

Tóm tắt:

Thùng thứ nhất:

Thùng thứ hai : 86 lit

Bài giải:

Hai lần số dầu của thùng thứ hai là:

86 – 9 = 78 (lit)

Số lít dầu ở thùng thứ hai là:

78 : 2 = 39 (lit)

Số lít dàu ở thùng thứ nhất là:

39 + 8 = 47 (lit)

Đáp số: Thùng thứ nhất: 47 lit

Thùng thứ hai 39 lit

67. An và Bình có tổng cộng 54 viên bi, nếu An cho Bình 4 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Sau khi An cho Bình 4 viên bi thì tổng số bi của 2 bạn không đổi.

Số bi của An sau khi cho Bình là:

54 : 2 = 27 (viên bi)

Số bi của An trước khi cho Bình là:

27 + 4 = 31 (viên bi)

Số bi của Bình trước khi nhận của An là:

54 – 31 = 23 (viên bi)

Đáp số: An 31 viên bi

Bình 23 viên bi

68. Hai bao đường có tổng cộng 95kg. Người ta lấy ra 12kg ở bao thứ nhất để bán nhưng bao thứ nhất vẫn còn nhiều hơn bao thứ hai 5kg. Hỏi trước khi bán mỗi bao đường có bao nhiêu kg ?

Giải:

Bao thứ nhất nhiều hơn bao thứ 2 số kg đường là:

12 + 5 = 17 (kg)

Hai lần số đường của bao thứ hai là:

95 – 17 = 78 (kg)

Số kg đường của bao thứ hai là:

78:2 = 39 (kg)

Số kg đường của bao thứ nhất là:

39 + 17 = 56 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất 56kg

Bao thứ hai 39 kg

69. Bình có hai loại bi: bi xanh và bi đỏ, bi xanh nhiều hơn bi đỏ 16 viên, sau đó Bình mua thêm 12 bi xanh thì tổng số bi là 64 viên. Hỏi hiện tại Bình có bao nhiêu bi xanh ?bao nhiêu bi đỏ ?

Giải:

Sau khi mua thêm bi thì số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là:

16 + 12 = 28 (viên bi)

Áp dụng công thức tìm 2 số biết tổng và hiệu ta có số bi xanh là:

(28 + 64) : 2 = 46 (viên bi)

Số bi đỏ là:

64 – 46 = 18 (viên bi)

Đáp số: Bi xanh: 46 viên

Bi đỏ: 18 viên

70. Một cửa hàng có hai bao gạo cân nặng tổng cộng 132kg. Cửa hàng đã bán ở bao thứ nhất 12kg, bán ở bao thứ hai 18kg và bao thứ hai còn nhiều hơn bao thứ nhất 14kg. Hỏi trước khi bán mỗi bao có bao nhiêu kg gạo ?

Giải:

Số gạo bán ở bao thứ hai nhiều hơn số gạo bán ở bao thứ nhất là:

18 – 12 = 6 (kg)

Số gạo ở bao thứ hai nhiều hơn số gạo ở bao thứ nhất là:

14 + 6 = 20 (kg)

Hai lần số gạo của bao thứ nhất là:

132 – 20 = 112 (kg)

Số gạo ở bao thứ nhất là:

112 : 2 = 56 (kg)

Số gạo ở bao thứ hai là:

56 + 20 = 76 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất 56kg gạo

Bao thứ hai 76kg gạo

71. Hai túi bi có tổng cộng 78 viên bi. Biết rằng nếu lấy 12 viên bi từ túi thứ nhất chuyển sang túi thứ hai thì túi thứ hai sẽ có nhiều hơn túi thứ nhất 8 viên bi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Sau khi lấy 12 viên bi từ túi thứ nhất chuyển sang túi thứ 2 thì tổng số bi của 2 túi không thay đổi.

Áp dụng công thức tìm 2 số biết tổng và hiệu, ta có số bi của túi thứ 2 sau khi nhận thêm là:

(78 + 8) : 2 = 43 (viên bi)

Số bi của túi thứ 2 trước khi nhận thêm bi là:

43 – 12 = 31 (viên bi)

Số bi của túi thứ nhất trước khi chuyển bi là:

78 – 31 = 47 (viên bi)

Đáp số: Túi thứ 1: 47 viên bi

Túi thứ 2: 31 viên bi

72. Hồng và Lan mua chung 26 bút bi và phải trả số tiền là 46 800 đồng. Hồng trả nhiều hơn Lan 10800 đồng. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu bút bi ?

Giải:

Hai lần số tiền Lan phải trả là:

46800 – 10800 = 36000(đồng)

Số tiền Lan phải trả là:

36000:2 =18000 (đồng)

Số bút bi Lan mua là:

18000:1800 = 10 (bút bi)

Số bút bi Hồng mua là:

26 – 10 = 16 (bút bi)

Đáp số: Hồng: 16 bút bi

Lan: 10 bút bi

73. Mẹ hơn con 29 tuổi, 4 năm trước tổng số tuổi của hai mẹ con là 39 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?

Giải:

Số tuổi của mẹ cách đây 4 năm là:

(39 + 29) : 2 = 34 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

34 + 4 = 38 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

38 – 29 = 9 (tuổi)

Đáp số: Mẹ 38 tuổi

Con 9 tuổi

74. Hiện nay tổng số tuổi của Bố, của Hồng và của Huệ là 47 tuổi. Cách đây 2 năm, tuổi của Bố hơn tổng số tuổi của Hồng và Huệ là 27 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?biết Hồng hơn Huệ 5 tuổi.

Giải:

Sau 1 năm bố tăng 1 tuổi, tổng số tuổi của Hồng và Huệ tăng 2 tuổi. Vậy sau 1 năm tổng số tuổi của Hồng và Huệ tăng hơn tuổi bố là 1 tuổi.

Sau 2 năm tổng số tuổi của Hồng và Huệ tăng hơn tuổi bố 2 tuổi.

Hiện nay tuổi bố hơn tổng số tuổi của Hồng và Huệ là:

27 – 2 = 25 (tuổi)

Hai lần tuổi của bố hiện nay là:

47 + 25 = 72 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

72:2 = 36 (tuổi)

Tổng số tuổi của Hồng và Huệ hiện nay là:

47 – 36 = 11 (tuổi)

Hai lần tuổi của Huệ hiện nay là:

11 – 5 = 6 (tuổi)

Tuổi Huệ hiện nay là:

6:2 = 3 (tuổi)

Tuổi Hồng hiện nay là:

11 – 3 = 8 (tuổi)

Đáp số: Bố: 36 tuổi

Hồng: 8 tuổi

Huệ: 3 tuổi

75. Minh viết hai số chẵn liên tiếp rồi cộng lại thì bằng 94. Hỏi Minh đã viết hai số nào ?

Giải:

Hiệu của 2 số chẵn liên tiếp là 2.

Áp dụng công thức tìm 2 số biết tổng và hiệu ta có số thứ nhất là:

(94 + 2 ): 2 = 48

Số thứ hai là:

94 – 48 = 46

Đáp số: 46 và 48

76. Tìm hai số lẻ có tổng bằng 182, biết rằng ở giữa chúng có ba số lẻ.

Giải:

Hai số lẻ cần tìm và 3 số lẻ ở giữa tạo thành 5 số lẻ liên tiếp.

Giữa 5 số lẻ liên tiếp có 4 “khoảng”, mỗi “khoảng” bằng 2.

Vậy hiệu của 2 số lẻ cần tìm là:

2x4=8

Số bé cần tìm là:

(182-8):2 = 87

Số lớn cần tìn là:

87 + 8 = 95

Đáp số:Số bé:87

Số lớn:95

77. Dũng viết một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số này bằng 9, và nếu thay đổi thứ tự của hai chữ số thì được số mới hơn số dã cho là 27 đơn vị. Em hãy cho biết Dũng đã viết số nào ?

Giải:

Gọi số ban đầu là

Số sau khi thay đổi là

Hiệu số mới và số cũ là 27 nên ta có:

Theo đầu bài ta có a + b = 9

Áp dụng công thức tìm 2 số biết tổng và hiệu ta có số hàng đơn vị là:

(9+3): 2 = 6

Số hàng chục là:

9 – 6 = 3

Vậy số mà Dũng viết là 36

Đáp số: 36

Dạng 6: Tìm 2 số biết tổng và tỉ số

78. Hai thùng dầu có tổng cộng 78 lít. Thùng thứ nhất nếu thêm 3 lít thì sẽ gấp đôi thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng dầu có bao nhiêu lít ?

Giải:

Nếu thùng thứ nhất có thêm 3l dầu thì tổng số dầu của cả 2 thùng là:

78 + 3 = 81 (lit)

Khi đó ta có:

Thùng thứ nhất:

Thùng thứ hai: 81 lít

Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:

2+1 = 3 (phần)

Nếu thùng thứ nhất có thêm 3 lit dầu thì sẽ có số lit dầu là:

81:3x2 = 54 (lit)

Thực sự số lit dầu ở thùng thứ nhất là:
54 – 3 = 51 (lit)

Số dầu của thùng thứ hai là:

78 – 51 = 27 (lit)

Đáp số: Thúng thứ nhất: 51 lit

Thùng thứ hai: 27 lit

79. Trong một kho lương thực có 175kg gạo gồm hai loại: gạo nếp và gạo tẻ, biết số gạo nếp bằng 2/3 số gạo tẻ. Hỏi mỗi loại gạo có bao nhiêu kg ?

Giải:

Ta có sơ đồ về số gạo như sau:

Gạo nếp:

175kg

Gạo tẻ :

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Số gạo nếp trong kho là:

175 : 5 x 2 = 70(kg)

Số gạp tẻ trong kho là:

175 – 70 = 105 (kg)

Đáp số: Gạo nếp 70 kg

Gạo tẻ 105 kg

80. Hai quyển sách có tổng cộng 296 trang, biết 1/3 số trang của quyển sách thứ nhất bằng 1/5 số trang của quyển sách thứ hai. Hỏi mỗi quyển sách có bao nhiêu trang ?

Giải:

Ta có sơ đồ:

Quyển sách 1:

Quyển sách 2: 296 (trang)

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Số trang của quyển sách thứ nhất là:

296:8x3 = 111(trang)

Số trang của quyển sách thứ hai là:

296-111 = 185 (trang)

Đáp số: Quyển thứ nhất: 111 trang

Quyển thứ hai:185 trang

81. Trong một túi bi có 104 viên bi gồm hai loại: bi xanh và bi đỏ, biết 5 lần số bi xanh bằng 3 lần số bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu viên bi xanh ?bao nhiêu viên bi đỏ ?

Giải:

Theo đầu bài ta có :

số bi xanh =

số bi đỏ

Ta có sơ đồ số bi như sau:

Bi xanh:
104 viên
Bi đỏ :

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần) Số bi xanh là:

104 : 8 x 3 = 39 (viên)

Số bi đỏ là: 104 – 39 = 65 (viên)

Đáp số: Bi xanh 39 viên

Bi đỏ: 65 viên

82. Nhà máy có hai tổ công nhân, tháng trước làm được 105 sản phầm, vì tổ một giỏi hơn tổ hai nên cứ tổ hai làm được 3 sản phẩm thì tổ một làm được 4 sản phẩm. Hỏi tháng trước mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm ?

Giải:

Tỉ số sản phẩm làm được của tổ 1 và tổ 2 là

Ta có sơ đồ sau:

Sp tổ 1 làm:

Sp tổ 2 làm:105 (sản phẩm)

Tổng số phần bằng nhau là:

4+3 = 7 (phần)

Số sản phẩm của tổ 1 làm được là:

105:7x4 = 60 (sản phẩm)

Số sản phẩm của tổ 2 làm được là:

105 – 60 = 45 (sản phẩm)

Đáp số: Tổ 1: 60 sản phẩm
Tổ 2: 45 sản phẩm

83. Tháng qua, anh Hùng và anh Thắng lĩnh lương được tất cả 2 058 000 đồng, anh Hùng làm việc trong 27 ngày, anh Thắng làm việc trong 22 ngày. Hỏi mỗi người lĩnh được bao nhiêu tiền? Biết tiền công mỗi ngày của hai người là như nhau.

Giải:

Tổng số ngày làm việc của 2 người là:

27 + 22 = 49 (ngày)

Tiền công 1 ngày là:

2058000 : 49 = 42000 (đồng)

Tiền lương của anh Hùng là:

27 x 42000 = 1134000 (đồng)

Tiền lương anh Thắng là:

2058000 – 1134000 = 924000(đồng)

Đáp số: Lương anh Hùng: 1134000 đồng

Lương anh Thắng: 924000 đồng

84. Một nông trại có tổng số gà và heo là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con heo thì số heo còn lại bằng 2/5 số gà còn lại. Hỏi trước khi bán nông trại có bao nhiêu con gà ? Bao nhiêu con heo?

Giải:

Sau khi bán tổng số heo và gà còn lại là:

600 – (33+7) = 560 (con)

Theo đề bài ta có:

Số heo còn lại: 560

Số gà còn lại : (con)

Tổng số phần bằng nhau là:

2+5=7 (phần)

Số heo còn lại là:

560:7x2 = 160 (con)

Số heo trước khi bán là:

160 + 7 = 167 (con)

Số gà trước khi bán là:

600 – 167 = 433 (con)

Đáp số:167 con heo,433 con gà

85. Có hai bao đường chứa tổng cộng 114kg, biết 2/3 số đường của bao thứ nhất bằng 3/5 số đường của bao thứ hai. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kg đường ?

Giải:

Theo đầu bài ta có:

Tổng số phần bằng nhau là:

9 + 10 = 19 (phần)

Số đường bao thứ nhất là:

114 : 19 x 9 = 54 (kg)

Số đường bao thứ hai là:

114 – 54 = 60 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất 54 kg

Bao thứ hai : 60 kg

86. Một nhà máy có 72 công nhân được chia thành ba tổ. Ngày tết nhà máy cho 3/7 số công nhân tổ một, 1/3 số công nhân tổ hai và 1/5 số công nhân tổ ba về quê, số công nhân còn lại trực nhà máy của ba tổ thì bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

Số công nhân còn lại của tổ một là:

1 -

(tổ một)

Số công nhân còn lại của tổ hai là:

1 -

(tổ hai)

Số công nhân còn lại của tổ ba là:

(tổ ba)

Theo đề bài ta có:

số công nhân tổ một bằng

số công nhân tổ hai và bằng

số công nhân tổ ba.Hay:

số công nhân tổ một bằng

số công nhân tổ hai và bằng

số công nhân tổ ba.

Coi số công nhân tổ một gồm 7 phần bằng nhau thì số công nhân tổ hai gồm 6 phần và số công nhân tổ ba gồm 5 phần như thế.

7+6+5 = 18 (phần)

Số công nhân tổ một là:

72:18x7 = 28(công nhân)

Số công nhân tổ hai là:

72:18x6 = 24 (công nhân)

Số công nhân tổ ba là:

72 – (28+24) = 20 (công nhân)

Đáp số:Tổ một: 28 công nhân

Tổ hai:24 công nhân

Tổ ba: 20 công nhân

87. Hai tổ công nhân có tổng cộng 48 công nhân. Nếu chuyển ¼ số công nhân ở tổ thứ nhất sang tổ thứ hai thì số công nhân ở hai tổ bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

Sau khi chuyển

số công nhân tổ 1 sang tổ 2 thì số công nhân tổ 1 còn lại:

(số công nhân lúc đầu)

Số công nhân tổ 1 sau khi chuyển sang tổ 2 là:

48 : 2 = 24 (công nhân)

Số công nhân tổ 1 nếu không chuyển sang tổ 2 là:

(công nhân)

Số công nhân tổ 2 là:

48 – 32 = 16 (công nhân)

Đáp số: Tổ 1: 32 công nhân

Tổ 2: 16 công nhân

88. Ba thùng dầu có tổng cộng 84 lít. Số dầu ở thùng thứ nhất bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ hai, số dầu ở thùng thứ ba bằng ¾ tổng số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

Thùng 3 : 84 lit

Thùng 1 + 2:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Số lít dầu ở thùng thứ ba là:

84 : 7 x 3 = 36 (lit)

Tổng số lit dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:

84 – 36 = 48 (lit)

Coi số lit dầu ở thùng thứ nhất làm ba phần bằng nhau thì số lit dầu ở thùng thứ hai gồm 5 phần.

Tổng số phần bằng nhau:

3+ 5 = 8 (phần)

Số lit dầu ở thùng thứ nhất:

48 : 8 x 3 = 18 (lit)

Số lit dầu ở thùng thứ hai là:

48 – 18 = 30 (lit)

Đáp số: 18lit;30 lit; 36 lit

89. Tìm hai số có tổng bằng 594, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Giải:

Nếu thêm số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn

ð Số lớn = 10 lần số bé

Tổng của 2 số là:

Số lớn + số bé =

số bé + số bé =

số bé = 594

Số bé là:

594 : 11 = 54

Số lớn là:

594 – 54 = 540

Đáp số: Số lớn 540 ;số bé là 54

90. Tìm hai số có tổng bằng 128, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6 và số dư là 2

Giải:

Theo đề bài, số bé gấp lên 6 lần rồi cộng với 2 đơn vị thì được số lớn.

Số bé : 128

Số lớn :

7 lần số bé thì bằng:

128 – 2 = 126

Số bé cần tìm là:

126 : 7 = 18

Số lớn cần tìm là:

128 – 18 = 110

Đáp số : 110 và 18

91. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, bốn năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Giải:

Tổng số tuổi của 2 mẹ con cách đây 4 năm là:

53 – 2x4 = 45 (tuổi)

Ta có sơ đồ về tuổi 2 mẹ con cách đây 4 năm như sau:

Tuổi mẹ :

45(tuổi)

Tuổi con:

Tuổi mẹ cách đây 4 năm là:

45 : 5 x 4 = 36 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

36 + 4 = 40 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

53 – 40 = 13 (tuổi)

Đáp số: Mẹ 36 tuổi

Con 9 tuổi

92. Trước đây, vào lúc tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi em bằng ½ tuổi chị. Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em là 40 tuổi. Hỏi hiện nay chị bao nhiêu tuổi ? Em bao nhiêu tuổi ?

Giải:

Theo đề bài ta có:

Tuổi em trước đây:

Tuổi chị trước đây:

Tuổi em hiện nay :

Tuổi chị hiện nay : 40 tuổi

Coi tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi chị trước đây gồm 2 phần và tuổi em hiện nay là 2 phần thì tuổi chị hiện nay là:

2 + 1 = 3 (phần)

Vậy tổng số phần bằng nhau của tổng tuổi chị và tuổi em hiện nay là:

3 + 2 = 5 (phần)

Tuổi em hiện nay là:

40 : 5 x 2 = 16 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là:

40 – 16 = 24 (tuổi)

Đáp số: chị 24 tuổi, em 16 tuổi

Dạng 7: Tìm 2 số biết hiệu và tỉ số

93. Có hai kệ sách, kệ thứ nhất nhiều hơn kệ thứ hai 42 quyển sách, số sách ở kệ thứ hai bằng ¼ số sách kệ thứ nhất. Hỏi mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách ?

Giải:

Ta có sơ đồ sau:

Kệ thứ nhất:

42 quyển sách

Kệ thứ hai :

Số sách kệ thứ 2 là:

42 : 3 = 14 (quyển)

Số sách kệ thứ nhất là:

42 + 14 = 56 (quyển)

Đáp số: Kệ thứ 1: 56 quyển

Kệ thứ 2: 14 quyển

94. Xe đạp và xe máy cùng đi trên một quãng đường, xe đạp đi kém xe máy 36km, và quãng đường xe máy đi gấp 3 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe đi được quãng đường dài bao nhiêu km ?

Giải:

Xe đạp :

36 km

Xe máy:

Hiệu số phần bằng nhau:

3 – 1 = 2 (phần)

Quãng đường xe đạp đi được là:

36 : 2 = 18 (km)

Quãng đường xe máy đi được là:

18 + 36 = 54 (km)

Đáp số: Xe đạp 18km

Xe máy 54 km

95. An có số bi gấp 5 lần số bi của Hùng, biết rằng nếu An cho Hùng 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Nếu An không cho Hùng 16 bi thì hiệu số bi của An và Hùng là:

16 x 2 = 32 (viên bi)

Ta có sơ đồ sau:

Hùng :

32 viên bi

An :

Số bi của Hùng là:

32 : 4 = 8 (viên bi)

Số bi của An là:

8 x 5 = 40 (viên bi)

Đáp số: An có 40 viên bi

Hùng có 8 viên bi

96. Lớp 5A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 em, biết 1/6 số học sinh nam thì bằng ¼ số học sinh nữ. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ ?

Giải:

Học sinh nữ :

6 hs

Học sinh nam:

Hiệu số phần bằng nhau là:

6 - 4 = 2 (phần)

Số học sinh nam là:

6:2x6 = 18 (học sinh)

Số học sinh nữ là:

18 – 6 = 12 (học sinh)

Đáp số: 18 học sinh nam

12 học sinh nữ

97. Tuần vừa rồi anh Đặng làm việc 7 ngày, anh Hưng làm việc 5 ngày. Cuối tuần anh Hưng nhận được số tiền ít hơn anh Đặng 96 000 đồng. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ?biết tiền công mỗi ngày của hai người bằng nhau.

Giải:

Số ngày anh Đặng làm nhiều hơn anh Hưng là:

7 – 5 = 2 (ngày)

96000 tương ứng với 2 ngày công.

Số tiền của 1 ngày công là:

96000 : 2 = 48000 (đồng)

Số tiền anh Đặng nhận được là:

48000 x 7 = 336000 (đồng)

Số tiền anh Hưng nhận được là:

48000 x 5 = 240000 (đồng)

Đáp số: Anh Đặng nhận 336000 đồng

Anh Hưng nhận 240000 đồng

98. Dũng có nhiều hơn Tú 48 viên bi, biết rằng nếu Dũng cho Tú 6 viên bi thì số bi của Tú sẽ bằng ¼ số bi của Dũng. Hỏi thực sự số bi của Dũng gấp mấy lần số bi của Tú ?

Giải:

48 bi

Dũng:

6 bi

Tú :

Nếu Dũng cho Tú 6 bi thì số bi của Dũng còn nhiều hơn số bi của Tú là:

48 – (6 + 6) = 36 (bi)

Lúc đó coi số bi của Tú là 1 phần thì số bi của Dũng gồm 4 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 – 1 = 3 (phần)

Lúc đó số bi của Tú là:

36 : 3 = 12 (bi)

Thực sự số bi của Tú là:

12 – 6 = 6 (bi)

Thực sự số bi của Dũng là:

6 + 48 = 54 (bi)

Thực sự số bi của Dũng so với số bi của Tú thì gấp:

54 : 6 = 9 (lần)

Đáp số : 9 lần

99. Một kệ sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 7 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên sẽ bằng ¼ số sách ngăn dưới. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?

Giải:

Ngăn trên :

Ngăn dưới:

Nếu chuyển 7 quyển sách của ngăn trên xuống ngăn dưới ta có:

Ngăn trên :

7 7 7

Ngăn dưới:

Coi số sách còn lại của ngăn trên là 1 phần thì số sách mới của ngăn dưới là 4 phần.

Theo sơ đồ ta có số sách của ngăn trên là:

7 x 4 = 28 (quyển)

Số sách thực sự của ngăn trên là:

28 + 7 = 35 (quyển)

Số sách ngăn dưới là:

35 x 5 = 105 (quyển)

Đáp số: Ngăn trên 35 quyển

Ngăn dưới 105 quyển

100. Một tổ hợp may gồm 2 tổ, tổ một có số công nhân gấp 3 lần tổ hai. Nếu chuyển 20 công nhân từ tổ một sang tổ hai thì tổ hai nhiều hơn tổ một 4 người. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

Tổ một:

Tổ hai:

Thực sự số công nhân tổ một nhiều hơn tổ hai là:

20 + (20 - 4) = 36 (công nhân)

Coi số công nhân tổ 2 gồm 1 phần thì số công nhân tổ một gồm 3 phần. Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 1 = 2 (phần)

Số công nhân của tổ 2 là:

36 : 2 = 18 (công nhân)

Số công nhân của tổ một là:

18 + 36 = 54 (công nhân)

Đáp số: tổ một : 54 công nhân

Tổ hai: 18 công nhân

101. Có hai thùng dầu, nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng dầu thứ nhát sang thùng dầu thứ hai thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau, còn nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì số dầu còn lại của thùng thứ hai bằng 1/3 số dầu mới ở thùng thứ nhất. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

Số lít dầu thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là:

2 + 2 = 4 (lít dầu)

Nếu chuyển 2 lít từ thùng thứ 2 sang thùng thứ nhất thì hiệu số lít dầu giữa thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:

4 + 2 + 2 = 8 (lit)

Khi đó thùng thứ nhất gấp 3 lần thùng thứ 2.

Ta có sơ đồ sau về 2 thùng dầu sau khi chuyển từ thùng thứ 2 sang thùng thứ 1 là:

Thùng thứ hai : 8 lít

Thùng thứ nhất:

Số dầu của thùng thứ 2 sau khi chuyển sang thùng thứ nhất là:

8 : 2 = 4 (lit)

Số dầu thùng thứ 2 trước khi chuyển sang thùng thứ nhất là:

4 + 2 = 6 (lít)

Số dầu thùng thứ 1 trước khi nhận thêm 2 lít dầu từ thùng

thứ 2 là:

6 + 4 = 10 (lit)

Đáp số: Thùng 1: 10 lít

Thùng 2: 6 lít

102. Tìm hai số có hiệu bằng 385, biết rằng nếu xóa chữ số 7 ở cuối số lớn thì được số bé.

Giải:

Theo đề bài thì gấp số bé lên 10 lần rồi cộng với 7 thì được số lớn.

Số bé : 385

Số lớn:

9 lần số bé là:

385 – 7 = 378

Số bé là:

378 : 9 = 42

Số lớn là:

42 + 385 = 427

Đáp số: 42 và 427

103. Tìm hai số có hiệu bằng 593, biết rằng nếu xóa chữ số cuối của số lớn thì được số bé.

Giải:

Xóa đi chữ số cuối của số lớn thì được số bé. Vậy số bé nhân 10 lần và cộng thêm giá trị của chữ số bị xóa thì thành số lớn.

Gọi chữ số bị xóa là a ta có:

Số bé: 593

Số lớn:

Theo sơ đồ thì 593 chia cho 9 được thương là số bé và số dư chính là a.

Ta có:

593 : 9 = 65 (dư 8)

Vậy số bé là 65 và a = 8

Số lớn cần tìm là 658

Đáp số: 658 và 65

104. Tìm hai số, biết số lớn có ba chữ số, có chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9 lần số bé, nếu xóa đi chữ số hàng trăm của số lớn thì được số bé

Giải:

Gọi số lớn là 4ab thì số bé là ab.

Ta có:

4ab = 400 + ab

Vậy số lớn hơn số bé 400 đơn vị

Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 9 phần. Hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 1 = 8 (phần)

Số bé cần tìm là:

400 : 8 = 50

Số lớn cần tìm là:

50 x 9 = 450

Đáp số: 50 và 450

105. Hiện nay mẹ 28 tuổi, con 4 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi của con ?

Giải:

Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là:

28 – 4 = 24 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi 2 mẹ con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ về tuổi 2 mẹ con khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con như sau:

Tuổi con: 24 tuổi

Tuổi mẹ :

Tuổi con khi đó là:

24 : 3 = 8 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là:

8 – 4 = 4 (năm)

Đáp số: 4 năm

106. Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 72 tuổi, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hỏi khi tuổi ông gấp 9 lần tuổi cháu thì lúc đó cháu mấy tuổi ?

Giải:

Ta có sơ đồ :

Ông: 72

Cháu: (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là:

5 + 1 = 6 (phần)

Hiện nay số tuổi cháu là:

72 : 6 = 12 (tuổi)

Hiện nay tuổi ông là:

72 – 12 = 60 (tuổi)

Tuổi ông hơn tuổi cháu là:

60 – 12 = 48 (tuổi)

Khi tuổi ông gấp 9 lần tuổi cháu, ta có tuổi cháu gồm 1 phần thì tuổi ông sẽ gồm 9 phần.

Hiệu số phần bằng nhau sẽ là:

9 – 1 = 8 (phần)

Khi đó tuổi cháu là:

48 : 8 = 6 (tuổi)

Đáp số: 6 tuổi

107. Biết ½ tuổi của Bình cách hiện nay 6 năm bằng 1/5 tuổi của Bình 6 năm tới. Hỏi hiện nay Bình bao nhiêu tuổi ?

Giải:

Tuổi Bình cách đây 6 năm kém tuổi Bình 6 năm tới là:

6 + 6 = 12 (tuổi)

Theo đề bài ta có:

Tuổi Bình 6 năm trước: 12

Tuổi Bình 6 năm tới :

Tuổi Bình 6 năm trước là:

12 : 3 x 2 = 8 (tuổi)

Tuổi Bình hiện nay là:

8 + 6 = 14 (tuổi)

Đáp số: 14 tuổi

Dạng 8: Toán về 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

108. 6 xe tải như nhau chở tổng cộng 39 tấn hàng. Hỏi 8 xe tải như trên thì chở bao nhiêu tấn hàng ?

Giải:

Số tần hàng mỗi xe tải chở là:

39 : 6 = 6,5 (tấn)

Số tấn hàng 8 xe tải chở là:

6,5 x 8 = 52 (tấn)

Đáp số: 52 tấn

109. Có 7 con heo, mỗi ngày ăn 2 bữa thì một tuần ăn hết 196kg lương thực. Hỏi có 9 con heo như thế những ăn mỗi ngày 3 bữa thì mỗi tuần ăn hết bao nhiêu kg lương thực? ( mức ăn của mỗi bữa như nhau )

Giải:

Tổng số bữa 7 con heo ăn là:

7 x 2 x 7 = 98 (bữa)

1 bữa 1 con heo ăn hết:

196 : 98 = 2 (kg)

9 con heo ăn 3 bữa 1 ngày thì 1 tuần ăn hết:

9 x 3 x 7 x 2 = 378 (kg)

Đáp số: 378 kg

110. Cửa hàng có 12 thùng dầu như nhau chứa 216 lít dầu, cửa hàng đã bán hết 90 lít dầu. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng dầu ?

Giải:

Số lit dầu có trong 1 thùng dầu là:

216 : 12 = 18 (lit)

Số lit dầu cửa hàng còn lại là:

216 – 90 = 126 (lit)

Số thùng dầu cửa hàng còn lại là:

126 : 18 = 7 (thùng)

Đáp số: 7 thùng dầu

111. Người ta chuẩn bị một số gạo cho 9 người ăn trong 15 ngày, mỗi ngày ăn 2 bữa. Nhưng thực sự chỉ có 5 người ăn và mỗi người ăn một ngày 3 bữa. Hỏi số gạo đó ăn mấy ngày thì hết ? ( mức ăn như nhau )

Giải:

Tổng số gạo chia được số suất ăn là:

9 x 2 x 15 = 270 (suất ăn)

Trong 1 ngày ,5 người ăn 3 bữa thì sẽ ăn hết số suất ăn là:

5 x 3 = 15 (suất)

Tổng số gạo nếu 5 người ăn và mỗi người ăn 3 bữa 1 ngày thì sẽ ăn được trong số ngày là:

270 : 15 = 18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

112. Tổ một có 5 công nhân, trong sáu ngày sản xuất được 144 sản phẩm. Hỏi tổ hai có 15 công nhân trong ba ngày thì sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ? ( biết sức làm việc của các công nhân như nhau)

Giải:

15 công nhân so với 5 công nhân thì gấp số làn là:

15 : 5 = 3 (lần)

15 công nhân trong 6 ngày sẽ sản xuất được số sản phẩm là:

144 x 3 = 432 (sản phẩm)

3 ngày so với 6 ngày thì giảm số lần là:

6 : 3 = 2 (lần)

15 công nhân trong 3 ngày sản xuất được số sản phẩm là:

432 : 2 = 216 (sản phẩm)

Đáp số: 216 sản phẩm

113. Dũng có 6 túi kẹo, Hùng có 14 túi kẹo. Hùng có nhiêu hơn Dũng 112 viên kẹo. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên kẹo ?

Giải:

Số túi kẹo Hùng nhiều hơn Dũng là:

14 – 6 = 8 (túi)

Số kẹo trong mỗi túi là:

112 : 8 = 14 (cái kẹo)

Số kẹo Hùng có là:

14 x 14 = 196 (cái kẹo)

Số kẹo Dũng có là:

14 x 6 = 84 (cái kẹo)

Đáp số: Hùng:196 cái kẹo

Dũng: 84 cái kẹo

114. Có 16 xe tải như nhau, mỗi xe tải chạy 2 lượt thì chuyển được 80 tấn hàng hóa. Hỏi có 8 xe tải, mỗi xe chạy 8 lượt thì chở được bao nhiêu tấn hàng hóa ? ( sức chở mỗi xe là như nhau )

Giải:

8 xe tải so với 16 xe tải thì giảm số lần là:

16 : 8 = 2 (lần)

8 xe tải, nếu mỗi xe chạy 2 lượt thì chở số hàng hóa là:

80 : 2 = 40 (tấn)

Mỗi xe chạy 8 lượt so với chạy 2 lượt là:

8:2 = 4 (lần)

8 xe tải, nếu mỗi xe chạy 8 lượt thì chở số hàng hóa là:

40 x 4 = 160 (tấn)

Đáp số: 160 tấn hàng hóa

Cách khác:

Mỗi xe chạy 2 lượt thì số lượt chạy của 16 xe là:

2 x 16 = 32 (lượt)

Mỗi lượt, một xe chở hàng hóa là:

80 : 32 = 2,5 (tấn)

Mỗi xe chạy 8 lượt thì số lượt chạy của 8 xe là:

8 x 8 = 64 (lượt)

8 xe tải, mỗi xe chạy 8 lượt thì chở số hàng hóa là:

2,5 x 64 = 160 (tấn)

Đáp số: 160 tấn hàng

115. Có một đội trồng rừng được giao nhiệm vụ cứ một tổ 12 người thì trồng 180 cây, nhưng thực tế mỗi người trồng vượt mức quy định 2 cây nên cả đội trồng được tổng cộng 765 cây. Hỏi đội công nhân dự định trồng bao nhiêu cây ?

Giải:

Theo dự định thì 1 người trồng được số cây là:

180 : 12 = 15 (cây)

Số cây thực tế 1 người trồng được là:

15 + 2 = 17 (cây)

Số công nhân tham gia trồng rừng là:

765 : 17 = 45 (công nhân)

Số cây dự định trồng là:

45 x 15 = 675 (cây)

Đáp số: 675 cây

116. Có ba người trong 8 giờ thì gặt xong một thửa ruộng, hỏi có 6 người thì trong mấy giờ gặt xong thửa ruộng đó? (sức làm việc của mỗi người như nhau )

Giải: Thời gian 1 người gặt xong thửa ruộng là:

8 x 3 = 24 (giờ)

Thời gian 6 người gặt xong thửa ruộng là:

24 : 6 = 4 (giờ)

Đáp số: 4 giờ

Cách khác:

6 người so với 3 người thì tăng số lần là:

6 : 3 = 2 (lần)

Thời gian 6 người gặt xong thửa ruộng là:

8 : 2 = 4 (giờ)

Đáp số: 4 giờ

117. Một đơn vị bộ đội có 120 người đã chuẩn bị đủ lương thực để ăn trong 50 ngày, nhưng sau 20 ngày đơn vị được bổ sung thêm 30 người. Hỏi số lương thực đó ăn hết trong bao nhiêu ngày ?

Giải:

Gọi số lương thực của 1 chú bộ đội ăn trong 1 ngày là 1 suất ăn.

Tổng số suất ăn của đơn vị bộ đội là:

120 x 50 = 6000 (suất ăn)

20 ngày đầu đơn vị bộ đội đã ăn hết số suất ăn là:

120 x 20 = 2400 (suất ăn)

Số suất ăn còn lại là:

6000 – 2400 = 3600 (suất ăn)

Sau 20 ngày thì đơn vị bộ đội có tổng số người là:

120 + 30 = 150 (người)

Số lương thực còn lại sẽ được ăn hết trong số ngày là:

3600 : 150 = 24 (ngày)

Đáp số: 24 ngày

118. Một tổ công nhân dự định đắp xong một đoạn đường dài 60m trong thời gian 5 ngày, nhưng sau đó có một công nhân bị bệnh phải nghỉ ngay từ đầu nên đoạn đường được đắp xong trong 6 ngày. Hỏi có bao nhiêu người tham gia đắp đường ?

Giải:

Số mét đường tổ công nhân dự định đắp trong 1 ngày là:

60 : 5 = 12 (m)

Vì nghỉ hết 1 người nên mỗi ngày số mét đường đắp được là:

60 : 6 = 10 (m)

Như vậy số mét đường mỗi công nhân đắp trong 1 ngày là:

12 – 10 = 2 (m)

Số người tham gia đắp đường là:

10 : 2 = 5 (người)

Đáp số: 5 người

119. Một tổ công nhân dự định trong 15 ngày sẽ sản xuất được 45 sản phẩm, nhưng do tích cực làm việc nên chỉ 9 ngày đã làm xong số sản phẩm trên. Hỏi với mức làm việc như vậy thì trong 15 ngày tổ công nhân sẽ sản xuất nhiều hơn dự định bao nhiêu sản phẩm ?

Giải:

Trong 1 ngày, số sản phẩm thực tế làm được là:

45 : 9 = 5 (sản phẩm)

Nếu với năng suất 5 sản phầm/1 ngày thì trong 15 ngày sẽ làm được số sản phẩm là:

5 x 15 = 75 (sản phẩm)

Với mức làm việc như vậy thì trong 15 ngày tổ công nhân sẽ sản xuất nhiểu hơn dự định là:

75 – 45 = 30 (sản phẩm)

Đáp số: 30 sản phẩm

120. Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em bé mới đến ?

Giải:

Vì có 1 số em bé mới đến nên số ngày ăn thực tế là:

20 – 4 = 16 (ngày)

Nếu ăn hết số gạo dự trữ trong 1 ngày thì cần số em bé là:

120 x 20 = 2400 (em bé)

Để ăn hết số gạo dự trữ trong 16 ngày thì cần số em bé là:

2400 : 16 = 150 (em bé)

Số em bé mới đến thêm là:

150 – 120 = 30 (em bé)

Đáp số: 30 em bé

121. Hùng đem số bi của mình chia cho các bạn cùng chơi và chia cho mỗi bạn 6 bi, nhưng có một bạn không nhận nên số bạn còn lại được nhận 8 viên bi. Hỏi bạn Hùng đã chia cho các bạn tất cả bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Vì có 1 bạn không nhận nên mỗi bạn còn lại nhận được thêm số bi là:

8 – 6 = 2 (viên bi)

Bạn không nhận trả lại 6 bi, mỗi bạn lại được nhận thêm 2 bi, nên số bạn còn lại là:

6 : 2 = 3 (bạn)

Số bi của Hùng đã chia cho các bạn là:

3 x 8 = 24 (viên bi)

Đáp số: 24 viên bi

Dạng 9: Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm

122. An đếm trong một bãi đậu xe có 52 chiếc gồm hai loại ô tô và mô tô và có tổng cộng 128 bánh xe, biết xe ô tô có 4 bánh, xe mô tô có 2 bánh. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc ?

Giải:

Giả sử 52 chiếc xe đều là ô tô, khi đó tổng số bánh xe là:

4 x 52 = 208 (bánh xe)

Tổng số bánh xe tăng thêm là:

208 – 128 = 80 (bánh xe)

Số bánh xe tăng lên vì mỗi xe mô tô đã được tính thêm:

4 – 2 = 2 (bánh xe)

Tổng số xe mô tô là:

80 : 2 = 40 (xe)

Tổng số xe ô tô là:

52 – 40 = 12 (xe)

Đáp số: 40 xe mô tô

12 xe ô tô

123. Có tất cả 20 con vừa gà vừa chó, biết tổng số chân chó nhiều hơn số chân gà là 8 chân. Hỏi có bao nhiêu con chó ?bao nhiêu con gà ?

Giải:

8 chân chó thì tương ứng với số chó là:

8 : 4 = 2 (con)

Giả sử bớt đi 2 con chó thì số chân chó và số chân gà sẽ bằng nhau và tổng số chó gà còn lại là:

20 – 2 = 18 (con)

Vì 1 con chó có số chân gấp đôi số chân 1 con gà nên tổng số gà sẽ gấp đôi số chó,ta có sơ đồ sau:

Số gà :

18 con

Số chó:

Số chó sau khi bớt đi 2 con sẽ là:

18 : 3 = 6 (con)

Số chó thực tế là:

6 +2 = 8 (con)

Số gà thực tế là:

20 – 8 = 12 (con)

Đáp số: Chó 8 con

Gà 12 con

124. Biết số gà nhiều hơn số chó 4 con nhưng tổng số chân chó lại nhiều hơn tổng số chân gà là 12 chân. Hỏi có bao nhiêu con chó ?bao nhiêu con gà ?

Giải:

12 chân chó ứng với số chó là:

12 : 4 = 3 (con)

Giả sử ta bớt đi 3 con chó thì lúc đó tổng số chân chó sẽ bằng tổng số chân gà và số gà sẽ nhiều hơn số chó là:

4 + 3 = 7 (con)

Ta có sơ đồ:

Số chó (mới):

7 con

Số gà (mới) :

Theo sơ đồ thì số chó mới là 7 con .

Số chó cần tìm là:

7 + 3 = 10 (con)

Số gà cần tìm là:

10 + 4 = 14 (con)

Đáp số: 10 con chó ; 14 con gà

125. Trong một bãi đậu xe có hai loại xe : xe ô tô và xe đạp. Số xe đạp nhiều hơn số xe ô tô là 8 xe, tổng số bánh của cả hai loại là 88 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc ? ( mỗi xe ô tô có 4 bánh, mỗi xe đạp có 2 bánh )

Giải:

8 xe đạp sẽ có số bánh xe là:

8 x 2 = 16 (bánh xe)

Giả sử bãi đậu xe bớt đi 8 xe đạp thì số xe đạp và số ô tô sẽ bằng nhau và số tổng số bánh xe ô tô sẽ gấp đôi bánh xe đạp.

Tổng số bánh xe sau khi bớt đi 8 xe đạp là:

88 – 16 = 72 (Bánh xe)

Ta có sơ đồ sau:

Bánh xe đạp: 72 bánh xe

Bánh ô tô :

Số bánh của ô tô là:

72 : 3 x 2 = 48 (bánh)

Số lượng ô tô là:

48 : 4 = 12 (chiếc)

Số lượng xe đạp là:

12 + 8 = 20 (chiếc)

Đáp số: Xe đạp có 20 chiếc

Ô tô có 12 chiếc

126. Lớp 5A có 43 học sinh. Bài kiểm tra Toán học kì một cả lớp đều được điểm 9 hoặc điểm 10, tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn đạt điểm 9, bao nhiêu bạn đạt điểm 10 ?

Giải:

Giả sử tất cả học sinh lớp 5A đều đặt điểm 10 thì tổng số điểm của học sinh cả lớp là:

43 x 10 = 430 (điểm)

Số điểm dôi ra là:

430 – 406 = 24 (điểm)

Số điểm cả lớp dôi ra vì mỗi học sinh điểm 9 được tính thêm số điểm là:

10 – 9 = 1 (điểm)

Số học sinh đạt điểm 9 là:

24 : 1 = 24 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm 10 là:

43 – 24 = 19 (học sinh)

Đáp số: 19 học sinh đạt 10 điểm

24 học sinh đạt 9 điểm

127. Bác Nam có 45 tờ giấy bạc, tổng số tiền là 900 000 đồng gồm ba loại : loại 50 000 đồng, loại 20 000 đồng và loại 10 000 đồng, biết rằng số tờ giấy bạc loại 10 000 đồng gấp đôi tổng số tờ giấy bạc lại 50 000 đồng và 20 000 đồng. Hỏi mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu tờ ?

Giải:

Số tờ 10 000 : 45 tờ

Số tờ 20 000 và 50 000:

Số lượng tờ 10 000 là:

45 : (2 + 1)x2 = 30 (tờ)

Số tờ loại 20 000 và 50 000 là:

45 – 30 = 15 (tờ)

Số tiền loại 10 000 là:

10000 x 30 = 300000 (đồng)

Số tiền loại 20000 và 50000 là:

900000 – 300000 = 600000 (đồng)

Giả sử 15 tờ còn lại đều là 500000 thì số tiền sẽ là:

500000 x 15 = 750000(đồng)

Số tiền dôi ra sẽ là:

750000 – 600000 = 150000 (đồng)

Khi thay 1 tờ 20000 bằng 1 tờ 50000 thì số tiền dôi ra sẽ là:

50000 – 20000 = 30000 (đồng)

Số tờ tiền 20000 là:

150000 : 30000 = 5 (tờ)

Số tờ tiền loại 50000 là:

15 – 5 = 10 (tờ)

Đáp số: Có 30 tờ 10000

Có 5 tờ 20000

Có 10 tờ 50000

128. Một đội xe có 10 xe tải gồm ba loại : loại 6 bánh chở được 8 tấn, loại 4 bánh chở được 3 tấn và loại 4 bánh chở 2 tấn. Đội xe có thể chở được 43 tấn hàng cùng một lúc, tổng số bánh xe của đội là 46 bánh. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc ?

Giải:

Giả sử 10 xe đều là loại 4 bánh thì tổng số bánh xe là:

10 x 4 = 40 (bánh xe)

Tổng số bánh xe hụt đi là:

46 – 40 = 6 (bánh xe)

Tổng số bánh xe hụt đi vì mỗi xe 6 bánh đã tính hụt đi:

6 – 4 = 2 (bánh xe)

Số xe 6 bánh là:

6 : 2 = 3 (xe)

Loại xe 4 bánh là:

10 – 3 = 7 (xe)

Số hàng hóa 3 xe loại 6 bánh chở là:

3 x 8 = 24 (tấn)

Số hàng hóa loại xe 4 bánh chở là:

43 – 24 = 19 (tấn)

Giả sử 7 xe loại 4 bánh đều chở được 3 tấn, thì tổng số hàng hóa của 7 xe 4 bánh chở được sẽ là:

7 x 3 = 21 (tấn)

Số hàng hóa dôi ra là:

21 – 19 = 2 (tấn)

Số hàng hóa dôi ra vì mỗi xe loại 2 tấn đã được tính dôi ra là:

3 – 2 = 1 (tấn)

Số xe 4 bánh chở 2 tấn là:

2 : 1 = 2 (xe)

Số xe 4 bánh chở 3 tấn là:

7 – 2 = 5 (xe)

Đáp số: 3 xe loại 6 bánh chở 8 tấn

2 xe loại 4 bánh chở 2 tấn

5 xe loại 4 bánh chở 3 tấn

Dạng 10: Toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

129. Tìm một số biết rằng lấy số đó nhân với 16 rồi cộng với 32 thì được kết quả bằng 224

Giải:

Giá trị của số cần tìm khi nhân với 16 là:

224 – 32 = 192

Giá trị của số đó là:

192 : 16 = 12

Đáp số: 12

130. Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 6 rồi trừ đi 12, được bao nhiêu nhân với 4 thì được kết quả là 192.

Giải:

Theo đề bài ta có:

? 192

+12

Kết quả của các phép tình trước khi nhân với 4 là:

192: 4 = 48

Kết quả của phép tính trước khi trừ đi 12 là:

48 + 12 = 60

Số phải tìm là:

60 x 6 = 360

Đáp số: 360

131. Lan và Huệ có tổng cộng 48 viên kẹo, biết rằng nếu Lan cho Huệ 12 viên kẹo thì hai bạn sẽ có số kẹo bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên kẹo ?

Giải:

Số kẹo của Lan nếu cho Huệ 12 cái là:

48 : 2 = 24 (cái kẹo)

Số kẹo thực sự của Lan là:

24 + 12 = 36 (cái kẹo)

Số kẹo của Huệ thực sự là:

48 – 36 = 12 (cái kẹo)

Đáp số: Lan:36 cái kẹo

Huệ:12 cái kẹo

132. Hùng và Dũng có 42 viên bi, biết rằng nếu Hùng cho Dũng 10 viên bi và Dũng cho lại Hùng 4 viên bi thì số bi hai bạn có là bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

Sau khi cho số bi của mỗi bạn là:

42 : 2 = 21 (bi)

Số bi của Hùng trước khi cho là:

21 + (10 – 4 )= 27(bi)

Số bi của Dũng trước khi cho là:

42 – 27 = 15 (viên bi)

Đáp số: Hùng : 27 viên bi

Dũng: 15 viên bi

133. Một người bán một bao đường, lần thứ nhất bán ½ bao đường và thêm ½ kg, lần thứ hai bán ½ số đường còn lại và thêm ½ kg, lần thứ ba bán 10kg đường thì hết bao đường. Hỏi bao đường có tất cả bao nhiêu kg ?

Giải:

Số kg đường còn lại sau lần bán thứ 2 là 10kg.

Nếu lần thứ 2 chỉ bán ½ số đường còn lại sau lần bán thứ nhất thì số đường còn lại là:

10 +

= 10,5 (kg)

Số đường còn lại sau lần bán thứ nhất là:

10,5 x 2 = 21 (kg)

Nếu lần thứ nhất chỉ bán 1/2 số đường thì số đường còn lại là:

21 +

= 21,5 (kg)

Số đường có trong bao là:

21,5 x 2 = 43 (kg)

Đáp số: 43kg

134. An và Bình có một số bi, An cho Bình 5 viên bi, Bình cho lại An số bi đúng bằng số bi còn lại của An. Cuối cùng An được 20 viên bi và Bình được 12 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

+A2

An: A1 A2 20

Bình: B1 B2 12

Số bi còn lại của An sau khi cho Bình 5 viên bi là:

20 : 2 = 10 (bi)

Số bi của Bình sau khi nhận được 5 bi của An là:

12 + 10 = 22 (bi)

Số bi của An lúc đầu là:

10 + 5 = 15 (bi)

Số bi của Bình lúc đầu là:

22 – 5 = 17 (bi)

Đáp số: An: 15 bi

Bình: 17 bi

135. Dũng có một số viên phấn, Dũng cho bạn ¾ số phấn, sau đó lại cho thêm 3 viên phấn thì Dũng còn lại 8 viên phấn. Hỏi lúc đầu Dũng có bao nhiêu viên phấn ?

Giải:

Sau khi cho bạn ¾ số phấn thì Dũng còn ¼ số phấn và bằng:

8 + 3 = 11 (viên)

Số phấn của Dũng lúc đầu là:

11 :

= 44 (viên)

Đáp số: 44 viên phấn

136. Ba tổ công nhân có tổng cộng 48 người. Để sắp xếp lại nhân sự, người ta dự định phân chia như sau : chuyển từ tổ một sang tổ hai một số người đúng bằng số người của tổ hai, chuyển từ tổ hai sang tổ ba số người bằng đúng số người của tổ ba, chuyển từ tổ ba sang tổ một số người bằng đúng số người còn lại của tổ một. Sau khi phân chia như vậy thì số người của ba tổ sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tổ có bao nhiêu người ?

Giải:

Sau khi chia số người của mỗi tổ là:

48 : 3 = 16 (người)

Ta có sơ đồ:

B1 +A2

Tổ 1: A1 A2 16

+B1

Tổ 2: B1 B2 16

+C1

Tổ 3: C1 C2 16

Theo sơ đồ ta có:

Số người còn lại của tổ một sau khi chuyển bớt qua tổ hai là:

16 : 2 = 8 (người)

Số người của tổ ba sau khi nhận thêm số người từ tổ hai là:

16 + 8 = 24 (người)

Số người lúc đầu của tổ ba là:

24 : 2 = 12 (người)

Số người của tổ hai sau khi nhận thêm số người từ tổ một là:

16 + 12 = 28 (người)

Số người lúc đầu của tổ hai là:

28 : 2 = 14 (người)

Số người lúc đầu của tổ một là:

8 + 14 = 22 (người)

Đáp số:Tổ một: 22 người

Tổ hai:14 người

Tổ ba: 12 người

137. Một người đi chợ bán cam, lần thứ nhất bán được một nửa số cam thêm 1 quả, lần thứ hai bán một nửa số cam còn lại thêm 2 quả, lần thứ ba bán một nửa số cam còn lại thêm 3 quả thì vừa hết số cam. Hỏi người đó đã bán bao nhiêu quả cam ?

Giải:

Nếu lần bán thứ 3 chỉ bán 1 nửa số cam còn lại sau lần bán thì 2 thì sẽ còn 3 quả.

Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là:

3 x 2 = 6 (quả)

Nếu lần thứ 2 chỉ bán 1 nửa số cam còn lại sau lần bán thứ nhất thì số cam còn lại là:

6+2 = 8 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

8 x 2 = 16 (quả)

Nếu lần thứ nhất người đó chỉ bán 1 nửa số cam mang theo thì số cam còn lại là:

16 + 1 = 17 (quả)

Số cam mang theo là:

17 x 2 = 34 (quả)

Đáp số: 34 quả

Dạng 11: Toán giải bằng phương pháp khử

138. Bác Ba và bác Tư đi chợ. Bác Ba mua 2kg thịt và 1kg cá hết 100 000 đồng, bác Tư mua 3kg thịt và 2kg cá hết 164 000 đồng. Hãy tính giá 1kg thịt và giá 1 kg cá.

Giải:

Theo đề bài ta có:

2kg thịt và 1kg cá giá 100000 đồng (A)

3kg thịt và 2kg cá giá 164000 đồng (B)

Nếu gấp đôi các số liệu trong (A) và giữ nguyên (B) ta có:

4kg thịt và 2kg cá giá 200000 đồng (A’)

3kg thịt và 2kg cá giá 164000 đồng (B)

Lấy (A’) trừ (B) ta được:

1kg thịt giá 36000 đồng.

Giá 2kg thịt giá:

36000 x 2 = 72000 (đồng)

Giá 1kg cá là:

100000 – 72000 = 28000 (đồng)

Đáp số: 1kg thịt: 36000 đồng

1kg cá: 28000 đồng

139. Một người mua 7 bút bi và 5 quyển sách hết 51 000 đồng, biết tiền mua 5 quyển sách nhiều hơn mua 3 bút bi là 21 000 đồng. Tìm giá tiền của một bút bi, một quyển sách.

Giải:

Giá 5 quyển sách + giá 7 bút bi = 51000 đồng (A)

Giá 5 quyển sách – giá 10 bút bi = 21000 đồng (B)

Lấy (A) trừ đi (B) ta được:

Giá 10 bút bi là:

51000 – 21000 = 30000 (đồng)

Giá 1 bút bi là:

30000 : 10 = 3000 (đồng)

Giá của 7 bút bi là:

3000 x 7 = 21000 (đồng)

Giá của 5 quyển sách là:

51000 – 21000 = 30000(đồng)

Giá của 1 quyển sách là:

30000 : 5 = 6000 (đồng)

Đáp số: Sách 6000 đồng / 1 quyển

Bút bi 3000 đồng / 1 chiếc

140. 5 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 23000 đồng. 3 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 17000 đồng. Tính giá tiền mỗi cây bút bi, mỗi cây bút chì.

Giải:

Theo đề bài ta có:

5 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 23000 đồng (A)

3 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 17000 đồng (B)

Lấy (A) trừ (B) ta được:

2 cây bút bi giá : 23000 – 17000 = 6000 (đồng)

Giá 1 cây bút bi là:

6000 : 2 = 3000 (đồng)

Giá của 5 cây bút bi là:

5x3000 = 15000 (đồng)

Giá của 4 cây bút chì là:

23000 – 15000 = 8000 (đồng)

Giá của 1 cây bút chì là:

8000 : 4 = 2000 (đồng)

Đáp số: Bút bi: 3000 đồng

Bút chì: 2000 đồng

141. Mua 3kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp hết tất cả là 132000 đồng. Mua 6 kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp hết tất cả là 210000 đồng. Tính giá tiền 1 kg gạo mỗi loại

Giải:

Giá 3kg gạo tẻ và 5kg gạo nếp là 132000 đồng (A)

Nhân đôi (A) ta được:

Giá 6kg gạo tẻ và 10kg gạo nếp là 264000 đồng (A’)

Giá 6kg gạo tẻ và 7kg gạo nếp là 210000 đồng (B)

Lấy (A’) trừ đi (B) ta được:

3kg gạo nếp có giá:

264000 – 210000 = 54000 (đồng)

Giá 1kg gạo nếp là:

54000 : 3 = 18000 (đồng)

Giá 5kg gạo nếp là:

18000 x 5 = 90000 (đồng)

Giá 3kg gạo tẻ là:

132000 – 90000 = 42000 (đồng)

Giá 1kg gạo tẻ là:

42000 : 3 = 14000 (đồng)

Đáp số: Giá 1kg gạo tẻ là 14000 đồng

Giá 1kg gạo nếp là 18000 đồng

142. Mua 5 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết 52000 đồng. Mua 9 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ như thế hết 84000 đồng. Tính giá tiền một lọ mực mỗi loại.

Giải:

Theo đề bài ta có:

5 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết 52000 đồng (A)

9 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết 84000 đồng (B)

Lấy (B) – (A) ta được:

4 lọ mực xanh giá :

84000 – 52000 = 32000 (đồng)

Giá 1 lọ mực xanh là:

32000 : 4 = 8000 (đồng)

Giá của 5 lọ mực xanh là:

8000 x 5 = 40000 (đồng)

Giá của 2 lọ mực đỏ là:

52000 – 40000 = 12000 (đồng)

Giá của 1 lọ mực đỏ là:

12000 : 2 = 6000 (đồng)

Đáp số: Mực xanh 8000 đồng 1 lọ

Mực đỏ 6000 đồng 1 lọ

143. Mua 2 cái áo và 3 cái quần hết 295000 đồng. Mua 6 cái áo và 5 cái quần như thế hết 625000 đồng. Tính giá tiền mỗi cái áo và mỗi cái quần

Giải:

Giá 2 cái áo và 3 cái quần hết 295000 (A)

Nhân 3 lần (A) ta được:

Giá 6 cái áo và 9 cái quần hết 885000 (A’)

Giá 6 cái áo và 5 cái quần hết 625000 (B)

Lấy (A’) trừ (B) ta được:

Giá của 4 cái quần là:

885000 – 625000 = 260000 (đồng)

Giá 1 cái quần là:

260000 : 4 = 65000 (đồng)

Giá của 3 cái quần là:

65000 x 3 = 195000 (đồng)

Giá của 2 cái áo là:

295000 – 195000 = 100000 (đồng)

Giá của 1 cái áo là:

100000 : 2 = 50000 (đồng)

Đáp số: Giá 1 áo là 50000 đồng

Giá 1 quần là 65000 đồng

144. Mua 4kg quýt và 7kg cam hết 140000 đồng. Giá tiền 1 kg quýt nhiều hơn giá tiền 1 kg cam là 2000 đồng. Tính giá tiền một kg quýt , một kg cam.

Giải:

Giá tiền của 1 kg quýt nhiều hơn giá tiền của 1kg cam là 2000 đồng. Nên giá tiền của 4kg quýt nhiều hơn giá tiền của 4kg cam là:

4 x 2000 = 8000 (đồng)

Giá tiền để mua 4kg quýt bằng giá tiền để mua 4kg cam cộng với 8000 đồng.

Vậy giá tiền để mua 4kg quýt và 7kg cam sẽ bằng giá tiền mua (4 + 7) kg cam cộng thêm 8000 đồng.

Như vậy ta có:

Giá tiền 11kg cam + 8000 = 140000 (đồng )

Giá tiền của 11kg cam là:

140000 – 8000 = 132000 (đồng)

Giá tiền mua 1kg cam là:

132000 : 11 = 12000(đồng)

Giá tiền mua 1kg quýt là:

12000 + 2000 = 14000 (đồng)

Đáp số: 1kg cam giá 20000 (đồng)

1kg quýt giá 14000 (đồng)

145.

Tổng của 2 số A và B là 3,9. Nếu gấp số A lên 3 lần và gấp số B lên 4 lần thì tổng của 2 số mới là 12,0. Tìm số A và số B

Giải:

Theo đầu bài ta có:

A + B = 3,9

ð 3

(A+B) = 3

3,9 = 11,7
ó3

A + 3

B = 11,7 (1)

Mà 3

A + 4

B = 12,0 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta có:

B = 12 – 11,7 = 0,3

Thay B vào (1):

A + 3

0,3 = 11,7

ó3

A = 11,7 – 0,9 = 10,8

óA = 10,8 : 3 = 3,6

Đáp số: A = 3,6 và B=0,3

146. Trung bình cộng của 3 số A,B và 60 là 51. Nếu giảm số A đi 2 lần và gấp đôi số B thì 2 số mới có tổng là 174. Tìm số A và số B.

Giải:

Trung bình cộng của 3 số A,B và 60 là 51, nên tổng của 3 số A,B và 60 sẽ là:

51 x 3 = 153

Tổng 2 số A và B là:

153 – 60 = 93

Giảm số A đi 2 lần và gấp đôi số B thì ta sẽ có tổng là 174 nên ta có thể viết lại như sau:

1/2A + 2B = 174

Như vậy nếu ta giữ nguyên số A và tăng số B lên 4 lần thì ta sẽ có tổng bằng:

A + 4B = 174 x 2 = 348

Như vậy ta có:

Tổng của số A và 1 lần số B bằng 93 (1)

Tổng của số A và 4 lần số B bằng 348 (2)

Lấy (2) – (1) ta được:

3 lần số B bằng :

348 – 93 = 255

Số B bằng:

255 : 3 = 85

Số A bằng:

93 – 85 = 8

Đáp số: A = 8 ; B = 85

147. Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn ½ thùng. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn 1/3 bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình là bao nhiêu lít dầu.

Giải:

Tổng số dầu của thùng và bình là:

49 + 56 = 105 (lít)

Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn ½ thùng nghĩa là:

thùng + bình = 105 lít (A)

Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn 1/3 bình dầu nghĩa là:

Thùng +

bình = 105 lít (B)

Nhân 2 lần (A) ta được:

thùng + 2

bình = 2

105 (A’)

óThùng + 2

bình = 210 lít (A’)

Lấy (A’) trừ (B) ta được:

bình

bình = 210 – 105

bình = 105

Sức chứa của bình là:

(lít)

thùng chứa số lít dầu là:

(lít)

Sức chứa của thùng là:

(lít)

Đáp số: Thùng chứa :84 lít

Bình chứa :63 lít

Dạng 12: Toán liên quan đến 2 hiệu số

148. Lan mua 16 quyển vở, Huệ mua 9 quyển vở và trả ít hơn Lan 22 400 đồng. Hỏi mỗi bạn mua vở hết bao nhiêu tiền? ( hai bạn mua vở cùng loại)

Giải:

Số vở Huệ mua ít hơn Lan là:

16 – 9 = 7(quyển)

Giá mua 1 quyển vở là:

22400 : 7 = 3200 (đồng)

Số tiền mua vở của Lan là:

3200 x 16 = 51200 (đồng)

Số tiền mua vở của Huệ là:

3200 x 9 = 28800 (đồng)

Đáp số: Lan : 51200 đồng

Huệ: 28800 đồng

149. Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh. Tổ một có 9 học sinh, tổ hai có 12 học sinh, tổ hai nhận nhiều hơn tổ một 15 viên kẹo. Hỏi mỗi tổ nhận được bao nhiêu viên kẹo ? ( số kẹo mỗi em nhận được bằng nhau )

Giải:

Tổ hai nhiều hơn tổ 1 số học sinh là:

12 – 9 = 3 (học sinh)

15 viên kẹo là số kẹo mà 3 học sinh tổ 2 nhận được. Vậy 1 học sinh nhận được số kẹo là:

15 : 3 = 5 (cái kẹo)

Tổ 1 nhận được số kẹo là:

5 x 9 = 45 (cái kẹo)

Tổ 2 nhận được số kẹo là:

5 x 12 = 60 (cái kẹo)

Đáp số: Tổ 1 nhận được 45 cái kẹo

Tổ 2 nhận được 60 cái kẹo

150. Ở một lớp học nếu cô giáo xếp mỗi bàn 4 em thì còn 4 em chưa có chỗ ngồi, còn nếu xếp mỗi bàn 5 em thì còn thừa một bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh ?bao nhiêu bàn học ?

Giải:

Tổng số học sinh đủ để ngồi mỗi bàn 4 em ít hơn tổng số học sinh đủ để ngồi mỗi bàn 5 em là:

4 + 5 = 9 (học sinh)

Một bàn ngồi 4 học sinh thì ít hơn mỗi bàn ngồi 5 học sinh là:

5 – 4 = 1 (học sinh)

Số bàn của lớp học là:

9 : 1 = 9 (bàn)

Số học sinh của lớp là:

4 x 9 + 4 = 40 (học sinh)
Đáp số: 40 học sinh và 9 bàn học

151. Ông chia kẹo cho các cháy. Nếu ông chia cho mỗi cháu 4 viên kẹo thì còn thừa 3 viên kẹo, còn nếu ông chia cho mỗi cháu 6 viên kẹo thì thiếu 5 viên kẹo. Hỏi ông có bao nhiêu viên kẹo và chia cho mấy cháu ?

Giải:

Tổng số kẹo đủ để chia cho mỗi cháu 6 viên nhiều hơn số kẹo để chia cho mỗi cháu 4 viên là:

5 + 3 = 8 (viên kẹo)

Nếu chia mỗi cháu 6 viên kẹo thì mỗi cháu nhận được thêm là:

6 – 4 = 2 (viên kẹo)

Số lượng cháu là:

8 : 2 = 4 (cháu)

Số kẹo của ông là:

4x4+3 = 19 (viên kẹo)

Đáp số: 4 cháu và 19 viên kẹo

152. An có một số bi và một số túi. Biết rằng nếu An bỏ vào mỗi tùi 9 viên bi thì còn thừa 15 viên bi, còn nếu bỏ vào mỗi túi 12 viên bi thì vừa đủ. Hỏi An có bao nhiêu túi ?bao nhiêu bi ?

Giải:

Số bi mà mỗi túi chứa 9 viên bi ít hơn mỗi túi chứa 12 viên bi là:

12 – 9 = 3 (viên bi)

Số túi bi của An là:

15 : 3 = 5 (túi)

Số viên bi của An là:

12 x 5 = 60 (viên bi)

Đáp số: 5 túi,60 viên bi

153. Một đội xe phải chuyển một số bao hàng. Nếu cho mỗi xe chở 20 bao hàng thì còn thừa 16 bao, còn nếu cho mỗi xe chở 24 bao hàng thì thừa 1 xe. Hỏi có bao nhiêu xe ?bao nhiêu bao hàng ?

Giải:

Tổng số bao hàng nếu mỗi xe chở 24 bao nhiều hơn tổng số bao hàng nếu mỗi xe chở 20 bao là:

24 + 16 = 40 (bao hàng)

Một xe chở 24 bao hàng thì nhiều hơn 1 xe chở 20 bao hàng là:

24 – 20 = 4 (bao hàng)

Số xe phải chở là:

40 : 4 = 10 (xe)

Số hàng phải chở là:

10x20 + 16 = 216 (bao hàng)

Đáp số: 10 xe và 216 bao hàng

154. Học sinh của một trường tham gia chào cờ. Nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 5 em, còn nếu xếp mỗi hàng 15 em thì cũng thừa 5 em nhưng ít đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu e? bao nhiêu hàng ?

Giải:

Nếu xếp mỗi hàng 15 em và số hàng vẫn bằng như xếp mỗi hàng 12 em thì số học sinh phải thêm là:

15 x 4 = 60 (học sinh)

Một hàng 15 học sinh nhiều hơn 1 hàng 12 học sinh là:

15 – 12 = 3 (học sinh)

Xếp mỗi hàng 12 học sinh thì được số hàng là:

60 : 3 = 20 (hàng)

Số học sinh là:

12 x 20 + 5 = 245 (học sinh)

Đáp số: 245 học sinh

155. Có một số lít dầu, đầu tiên người ta đựng dầu trong các thùng 20 lít, nhưng sau đó lại chuyển sang các thùng 5 lít thì thấy số thùng chứa 5 lít nhiều hơn số thùng chứa 20 lít là 27 thùng. Hỏi có tất cả bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

1 thùng 20 lit đựng bằng 4 thùng 5 lít.

Cứ 20 lít dầu thì số lượng thùng đựng sẽ tăng lên là:

4 – 1 = 3 (thùng)

Tổng số thùng chứa 5 lit nhiều hơn thùng chứa 20 lít là 27 thùng.

Tổng số thùng chứa 20 lít dầu là:

27 : 3 = 9 (thùng)

Tổng số lít dầu là:

9 x 20 = 180 (lít dầu)

Đáp số: 180 lít dầu

156. Hồ nước thứ nhất chứa 1 600 lít, hồ nước thứ hai chứa 1 300 ltí. Người ta tháo nước ra cùng một lúc, hồ thứ nhất mỗi phút tháo ra 30 lít nước, hồ thứ hai mỗi phút tháo ra 10 lít nước. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại trong hai hồ bằng nhau ?

Giải:

Số lít nước hồ thứ nhất nhiều hơn hồ thứ hai là:

1600 – 1300 = 300 (lit)

Trong 1 phút số lit nước tháo ra ở hồ thứ nhất nhiều hơn ở hồ thứ hai là:

30 – 10 = 20 (lit)

Thời gian để tháo ra ở hồ thứ nhất hơn hồ thứ hai 300l nước là:

300 : 20 = 15 (phút)

Vậy sau 15 phút số nước còn lại ở 2 hồ bằng nhau.

Đáp số: 15 phút

157. Hai hồ nước có sức chứa bằng nhau, người ta cho hai vòi nước vào, mỗi vòi chảy vào một hồ. Vòi thứ nhất chảy 1 phút được 40l nước, vòi thứ hai chảy 1 phút được 30l nước. Hai vòi bắt đầu chảy cùng một lúc, khi vòi thứ nhất chảy đầy hồ thì vòi thứ hai phải chảy thêm 600l nước nữa mới đầy hồ. Hỏi mỗi hồ chứa được bao nhiêu lít nước ?

Giải:

Thời gian vòi thứ 2 chảy được 600 lít nước là:

600 : 30 = 20 (phút)

Giả sử thời gian vòi thứ nhất chảy bằng thời gian vòi thứ 2 chảy đầy bể thì vòi thứ nhất sẽ chảy hơn vòi thứ 2 là:

20 x 40 = 800 (lít nước)

Trong 1 phút vòi thứ 1 chảy được nhiều hơn vòi thứ 2 là:

40 – 30 = 10 (lít)

Thời gian vòi thứ 2 chảy đầy hồ là:

800 : 10 = 80 (phút)

Sức chứa mỗi hồ là:

80x30 = 2400 (lít)

Đáp số: 2400 lít nước

Dạng 13: Các bài toán liên quan đến nguyên lí Dirichlet (Đi-Rich-Lê)

“ Nếu chỉ có n chiếc lồng mà phải nhốt n + 1 con chim vào các lồng đó, thì sẽ có ít nhất 2 con chim được nhốt chung trong một chiếc lồng”.

158. Có 4 đôi giày ở trong tủ. Một người không nhìn, lấy ra một số chiếc giày. Hỏi anh ta phải lấy ra bao nhiêu chiếc giày để bảo đảm có hai chiếc cùng một đôi?

Giải:

Nếu người đó chỉ lấy 4 chiếc giày,thì có thể 4 chiếc thuộc 4 đôi giày khác nhau.

Nếu người đó lấy 5 chiếc giày thì ít nhất sẽ có 1 đôi nguyên vẹn.

Vậy người đó phải lấy ít nhất 5 chiếc giày

159. Dũng bỏ 9 hòn bi vào 4 cái hộp. Chứng minh rằng có ít nhất 1 cái hộp chứa 3 hòn bi?

Giải:

Ta có:

9 : 4 = 2 (dư 1)

Theo nguyên tắc Dirichle thì có ít nhất 1 hộp chứa 3 hòn bi

160. Người ta chia 29 công nhân thành 4 tổ. Chứng minh rằng có ít nhất một tổ có 8 công nhân.

Giải:

Ta có:

29 : 4 = 7 (dư 1)

Theo nguyên tắc chiếc lồng chim thì có ít nhất 1 tổ có 8 công nhân.

161. Chứng minh rằng nếu đem 4 số tự nhiên bất kì chia cho 3 thì ít nhất có hai số cho ta cùng một số dư.

Giải:

4 số tự nhiên chia cho 3 thì sẽ có 4 số dư. Nhưng số dư trong phép chia cho 3 chỉ có thể là 1 trong các giá trị 0;1;2. Vậy phải có 2 số dư bằng nhau

162. Lớp 5A có 31 học sinh tham gia kiểm tra môn Toán, kết quả là các bạn đều đạt từ điểm 5 trở lên. Hỏi có thể nói chắc chắn rằng ít nhất có 6 bạn cùng một điểm kiểm tra hay không?

Giải:

Điểm kiểm tra từ 5 trở lên thì nhiều nhất là 6 loại điểm. Ta có:

31 : 6 = 5 (dư 1)

Vậy có ít nhất 6 bạn có cùng một loại điểm kiểm tra.

163. Dũng nói : “Lấy 5 số tự nhiên bất kì thì chắc chắn phải có hiệu hai số chia hết cho 4”. Em hãy cho biết Dũng nói đúng không? (không cho điểm là số thập phân).

Giải:

Lấy 5 số tự nhiên chia cho 4 thì sẽ có 5 số dư. Nhưng ta biết rằng, trong phép chia cho 4 thì số dư chỉ có thể là 1 trong các giá trị sau: 0;1;2;3.

Vậy phải có 2 số dư bằng nhau. Hiệu của 2 số ứng với 2 số dư bằng nhau phải là 1 số chia hết cho 4

164. Có 10 cái thùng, mỗi thùng đựng không quá 4 quả bóng. Chứng minh rằng phải có ít nhất 3 thùng đựng số quả bóng bằng nhau.

Ta có:

10 : 4 = 2 (dư 2)

Vậy phải có ít nhất 3 thùng đựng số quả bóng bằng nhau

165. Lớp 5A có 31 học sinh tham gia kiểm tra môn Toán, cô giáo đưa ra bộ đề thi gồm 5 câu hỏi khác nhau, mỗi học sinh sẽ bốc thăm chọn 3 câu trong 5 câu hỏi để làm thành đề thi của mình. Chứng mình rằng có ít nhất 4 học sinh thi cùng một đề.

Giải:

Xét các cách chọn câu hỏi để tạo nên 1 đề thi:

_Có 5 cách chọn cho câu hỏi 1

_Có 4 cách chọn cho câu hỏi 2

_Có 3 cách chọn cho câu hỏi 3

Tổng số đề thi có thể tạo thành là:

5x4x3 = 60 (đề thi)

Tuy nhiên nếu làm như vậy thì cứ 1 đề thi sẽ được tính đến 6 lần.

Ví dụ : (1,2,3) ; (1,3,2) ; (2,1,3); (2,3,1);(3,1,2);(3,2,1)

Nên số đề thi thực tế sẽ là:

60 : 6 = 10 (đề thi)

Ta có :

31 : 10 = 3 (dư 1)

Vậy có ít nhất 4 học sinh làm cùng 1 đề thi

Dạng 14: Các bài toándùngđơn vị quy ước

166. Một cửa hàng mới nhập về một lô quần áo trẻ em. Cửa hàng đem treo mẫu 1/9 số bộ quần áo đó. Sau đó, một khách hàng đã mua 2 bộ trong số quần áo treo mẫu nên số bộ quần áo treo mẫu bằng 1/10 số bộ quần áo không treo mẫu. Hỏi lô hàng đó cửa hàng nhập về bao nhiêu bộ quần áo trẻ em?

Giải:

Số quần áo treo mẫu trước khi bán so với số quần áo còn lại là

Hiệu số quần áo treo mẫu trước khi bán và sau khi bán là:

(so với số quần áo còn lại)

Số quần còn lại là:

(bộ)

Số quần áo treo mẫu là:

80 : 8 = 10 (bộ)

Cửa hàng đó nhập về số quần áo là:

80 + 10 = 90 (bộ)

Đáp số: 90 bộ quần áo

167. Khối lớp 5 thành lập 4 đội tuyển để dự thi học sinh giỏi cấp huyện. Bốn đội tuyển là: Đội Thể dục, đội Toán, đội Văn và đội Nhạc. Nếu lấy 3/5 số người của đội Thể dục chia đều cho 3 đội tuyển kia thì số người của 4 đội sẽ bằng nhau. Nếu đội Thể dục giảm đi 10 người thì số người của đội Thể dục sẽ bằng tổng số người của 3 đội kia cộng với 4 người. Tính số người của mỗi đội tuyển?

Giải:

Số người của đội thể dục còn lại sau khi chia sang đội khác là:

(đội thể dục)

Nếu lấy 3/5 số người của đội Thể dục chia đều cho 3 đội tuyển kia thì số người của 4 đội sẽ bằng nhau. Ta có sơ đồ sau:

Đội thể dục:

Đội toán :

Đội văn :

Đội nhạc :

Như vậy trước khi nhận người từ đội thể dục thì số thành viên của 3 đội tuyển Toán, Văn, Nhạc bằng nhau và bằng

số thành viên đội thể dục.

Số thành viên của 3 đội tuyển Toán, Văn và Nhạc là:

(đội tuyển thể dục)

Theo đầu bài ta có:

Đội thể dục – 10 người =

đội thể dục – 4 người

đội thể dục = 14 người

Số người đội thể dục là:

(người)

Số người đội tuyển Toán, Văn, Nhạc là:

35 : 5 = 7 (người)

Đáp số: Đội thể dục: 35 người

Đội Toán: 7 người

Đội Văn : 7 người

Đội Nhạc : 7 người

168. Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn trên bằng 3/7 số sách ở ngăn dưới. Nếu chuyển 14 quyển ở ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3 số sách ở ngăn dưới. Hỏi lúc đầu ở mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Giải:

Lúc đầu số sách ngăn trên so với tổng số là:

(tổng số sách)

Sau khi chuyển thì số sách ngăn trên so với tổng số là:

(tổng số sách)

Hiệu số sách ở ngăn trên sau khi chuyển và trước khi chuyển là:

(tổng số sách)

Tổng số sách là:

(quyển sách)

Số sách ngăn trên thực sự là:

(quyển sách)

Số sách ngăn dưới thực sự là:

140 – 42 = 98 (quyển sách)

Đáp số: Ngăn trên 42 quyển sách

Ngăn dưới 98 quyển sách

169. Tí có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Tí có thêm 3 viên bi xanh nhưng lại mất đi 3 viên bi đỏ nên số bi xanh lúc này bằng 5/19 số bi đỏ còn lại. Hỏi lúc đầu Tí có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Giải:

Trước khi chơi Tí có số bi xanh bằng

số bi đỏ nên số bi xanh so với tổng số bi là

Sau khi chơi Tí có số bi xanh bằng

số bi đỏ nên số bi xanh so với tổng số là

Vì sau khi chơi Tí được thêm 3 viên bi xanh và mất đi 3 viên bi đỏ nên tổng số bi của Tí không thay đổi

Hiệu số bi xanh sau khi chơi và trước khi chơi của Tí là 3 viên và bằng:

(tổng số bi)

Tổng số bi của Tí lúc đầu là:

(viên bi)

Số bi xanh lúc đầu là:

72 : 6 = 12 (viên)

Số bi đỏ lúc đầu là:

72 – 12 = 60 (viên)

Đáp số: Bi xanh: 12 viên

Bi đỏ: 60 viên

170. Tí có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Tí có thêm 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh nên lúc này số bi xanh bằng 5/21 số bi đỏ . Hỏi lúc đầu Tí có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Giải:

Hiệu số bi đỏ và bi xanh trước khi Tí chơi là.

5-1 = 4(lần bi xanh trước khi chơi)

Hiệu số bi đỏ và bi xanh sau khi chơi là:

(lần bi xanh sau khi chơi)

Vì sau khi chơi ,Tí có thêm 3 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ nên hiệu số bi đỏ và số bi xanh trước khi chơi và sau khi chơi không thay đổi.

Ta có:

4 lần bi xanh trước khi chơi bằng

lần bi xanh sau khi chơi.

Nên 1 lần số bi xanh trước khi chơi sẽ bằng:

(lần bi xanh sau khi chơi)

Hiệu số bi xanh sau khi chơi so với trước khi chơi là 3 viên bi và bằng:

1 –

(lần số bi xanh sau khi chơi)

Số bi xanh sau khi chơi là:

(viên bi).

Số bi xanh trước khi chơi là:

15 – 3 = 12 (viên bi)

Số bi đỏ trước khi chơi là:

12 x 5 = 60 (viên bi)

Đáp số: Lúc đầu tí có 60 viên bi đỏ

và 12 viên bi xanh

171. Ngăn sách học sinh trong tủ sách dùng chung của trường em có số sách nhiều gấp 7 lần số sách trong ngăn sách giáo viên. Nếu lấy ở ngăn sách học sinh đi 120 quyển và thêm vào ngăn sách giáo viên 80 quyển thì số sách trong ngăn sách học sinh chỉ còn nhiều gấp 3 lần số sách trong ngăn sách giáo viên. Hỏi mỗi ngăn lúc trước có bao nhiêu quyển sách?

Giải:

Theo đầu bài ta có, số sách ở ngăn học sinh gấp 7 lần số sách ngăn giáo viên nên coi số sách ở ngăn giáo viên là 1 phần thì số sách ở ngăn học sinh là 7 phần.

Số sách ở ngăn giáo viên khi thêm 80 quyển là:

1 phần + 80 quyển

3 lần số sách ở ngăn giáo viên khi thêm 80 quyển là:

(1 phần + 80 quyển)= 3 phần + 240 quyển

Số sách ở ngăn học sinh khi bớt đi 120 quyển là:

7 phần – 120 quyển.

Vì số sách ở ngăn học sinh gấp 3 lần số sách ở ngăn giáo viên khi thêm 80 quyển nên ta có:

7 phần – 120 quyển = 3 phần + 240 quyển

ó4 phần = 360 quyển

ó1 phần = 90 quyển

Số sách ở ngăn học sinh lúc trước là:

90 x 7 = 630 (quyển)

Số sách ở ngăn giáo viên lúc trước là:

90 x 1 = 90 (quyển)

Đáp số: Ngăn học sinh có 630 quyển

Ngăn giáo viên có 90 quyển

172. Trong đợt trồng cây mùa xuân, ngày đầu lớp 5A trồng được số cây bằng 2/3 số cây của lớp 5B. Ngày thứ hai lớp 5A trồng thêm được 80 cây, lớp 5B trồng được thêm 40 cây nên số cây trồng được của lớp 5A bằng 3/4 số cây trồng được của lớp 5B. Hỏi trong hai ngày mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Giải:

Trong ngày thứ nhất, số cây lớp 5A trồng bằng 2/3 số cây lớp 5B trông nên coi số cây lớp 5A trồng là 2 phần thì số cây lớp 5B trồng là 3 phần.

Số cây lớp 5A trồng được ở ngày thứ hai tăng lên 80 cây và bằng :

2 phần + 80 cây.

Số cây lớp 5B trồng ở ngày thứ hai tăng 40 cây và bằng:

3 phần + 40 cây.

Vì số cây lớp 5A trồng được ở ngày thứ 2 bằng 3/4 số cây lớp 5B trồng được ở ngày thứ 2 nên 4 lần số cây lớp 5A trồng ở ngày thứ 2 sẽ bằng 3 lần số cây lớp 5B trồng ở ngày thứ 2.

(2 phần + 80 cây)=3

(3 phần + 40 cây)

ó8 phần + 320 cây = 9 phần + 120 cây

ó1 phần = 320 – 120 = 200 cây

Số cây lớp 5A trồng trong ngày thứ nhất là:

200 x 2 = 400 (cây)

Số cây lớp 5A trồng trong ngày thứ hai là:

400 + 80 = 480 (cây)

Số cây lớp 5A trồng trong 2 ngày là:

400 + 480 = 880 (cây)

Số cây lớp 5B trồng trong ngày thứ nhất là:

200 x 3 = 600 (cây)

Số cây lớp 5B trồng trong ngày thứ hai là:

600 + 40 = 640 (cây)

Số cây lớp 5A trồng trong 2 ngày là:

600 + 640 = 1240 (cây)

Đáp số:Lớp 5A trồng: 880 cây

Lớp 5B trồng 1240 cây

Dạng 15: Toán trồng cây

173. Ở một bên của đoạn đường dài 2km người ta trồng cây, cứ cách 5m lại trồng một cây. Hỏi người ta đã trồng được bao nhiêu cây? (Hai đầu đường đều có trồng cây).

Giải:

2km = 2000 m

Số khoảng cách giữa mỗi cây là:

2000 : 5 = 400 (khoảng)

Số lượng cây trồng là:

400 + 1 = 401 (cây)

Đáp số: 401 cây

174. Người ta rào mảnh vườn hình vuông có cạnh 27m. Tính số cọc rào, biết rằng cứ 3m lại có một cọc rào.

Giải:

Chu vi của mảnh vườn là:

27 x 4 = 108 (m)

Số cọc rào là:

108 : 3 = 36 (cây)

Đáp số: 36 cây

175. Một người cưa một khúc gỗ dài 2,4m thàng các đoạn ngắn dài 4dm. Hỏi người đó phải cưa bao nhiêu lần mới xong? (Mỗi lần cưa được một đoạn ngắn).

Giải:

2,4m = 24dm

Số lượng khúc gỗ sau khi cưa là:

24 : 4 = 6 (khúc)

Số lượt cưa là:

6 – 1 = 5 (lần cưa)

Đáp số: 5 lần cưa

176. Hùng đi vòng quanh một cái hồ và đếm tổng cộng có 105 cây bạch đàn trồng xung quanh hồ, hai cây liên tiếp cách nhau 4m. Hỏi đường vòng quanh hồ dài bao nhiêu mét?

Giải:

Ta biết rằng trồng cây trên đoạn đường khép kín thì số cây bằng số khoảng cách giữa 2 cây. Hai cây bạch đàn cách nhau 1 khoảng dài 4m.
Số khoảng vòng quanh hồ là:105 khoảng.

Đường vòng quanh hồ dài:

105 x 4 = 420 (m)

Đáp số: 420 mét

177. Quãng đường từ nhà Lan đến trường có tất cả 52 trụ điện, hai trụ điện liên tiếp cách nhau 50m. Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường dài bao nhiêu? Biết hai đầu đường đều có trụ điện.

Giải:

Số khoảng cách giữa 2 trụ điện là:

52 – 1 = 51 (khoảng)

Quãng đường từ nhà Lan đến trường là:

51 x 50 = 2550(m)

Đáp số: 2550 mét

178. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 16m. Người ta rào xung quanh vườn, hai trụ rào liên tiếp cách nhau 2m và có chừa một cửa ra vào rộng 4m, hai trụ cửa cũng là hai trụ rào. Hỏi có tất cả bao nhiêu trụ rào?

Giải:

Chu vi của vườn rào là:

(32 + 16) x 2 = 96 (m)

Phần được rào dài:

96 – 4 = 92 (m)

Số trụ rào là:

92 : 2 + 1 = 47 (trụ)

Đáp số: 47 trụ rào

179. Người ta dùng tre đóng cọc để rào vườn. Miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài 14m, chiều rộng 10m. Hai cọc liên tiếp cách nhau 2m, cửa vườn rộng 2m, cọc dài 1,5m. Các cây tre mua về làm cọc đều dài 3m. Hỏi cần phải mua bao nhiêu cây tre?

Giải:

Chu vi mảnh vườn là:

(14 + 10)x2 = 56 (m)

Chiều dài đoạn phải đóng cọc là:

56 – 2 = 54 (m)

Số khoảng cách giữa 2 cọc là:

54 : 2 = 27 (khoảng)

Số cọc cần phải đóng là:

27 + 1 = 28 (cọc)

1 cây tre làm được số cọc là:

3 : 1,5 = 2 (cọc)

Số lượng cây tre cần mua là:

28 : 2 = 14 (cây tre)

Đáp số: 14 cây tre

Page 2

Dạng 1: các bài toán liên quan đến phân số

1. Một bình nước mắm có 42 lít, lần thứ nhất người ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nước mắm?

Giải:

……………………………………………………………….

2. Dũng có 56 viên bi. Dũng cho Hùng ¼ số bi, cho minh 3/7 số bi còn lại. Hỏi Dũng đã cho Minh bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

5. Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ 1 có 18 công nhân, tổ 2 chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ 3 chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

13. Một người bỏ ra một số vốn để đi buôn, chuyến thứ nhất lãi được ¼ vốn. Với tiền vốn và lãi, người đó đi buôn chuyến thứ hai và bị lỗ 1/10 vốn mới, cuối cùng còn lại bao nhiêu tiền, người đó đi buôn chuyến thứ ba và lãi được 1/3 số tiền đó. Sau khi buôn 3 chuyến, người đó được tổng lãi và vỗn là 15 triệu đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn người đó lãi được bao nhiêu tiền ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

15. Một đàn gia súc có 50 con gồm trâu và bò, biết rằng nếu lấy 2/5 số trâu cộng với ¾ số bò thì được 27 con. Hỏi cả đàn có bao nhiêu con trâu, bao nhiêu con bò ?

Giải:

……………………………………………………………….

16. Lan, Hồng, Huệ mua chung một tấm vải với giá 14 000 đồng một mét. Lan mua 1/6 tấm vải, Hồng mua ½ tấm vải và trả nhiều hơn Lan 112 000 đồng, Huệ mua phần còn lại. Hỏi mỗi người mua bao nhiêu mét vải ?

Giải:

……………………………………………………………….

17. An có số bi bằng 6/5 số bi của Hùng, Dũng có số bi bằng 4/3 số bi của Hùng và Dũng có nhiều hơn An 4 viên bi. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

18. Một cửa hàng mua một tấm vải hết 540 000 đồng và bán lại như sau :

· Ngày thứ nhất bán được 5/9 tấm vải với giá 18000 đồng một mét

· Ngày thứ hai bán được 3/5 chỗ còn lại với giá 15000 đồng một mét

· Ngày thứ ba bán 13m thì hết tấm vải và tổng cộng lãi được 162 000 đồng.

Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán 1m bải giá bao nhiêu ?

Giải:

……………………………………………………………….

19. Một hiệu sách bán một số vở với giá 1 200 đồng một quyển và một số sách với giá 4 800 đồng một quyển, tổng số tiền bán sách và vở là 282 000 đồng. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu quyển vở, quyển sách ? Biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng ½ số tiền bán sách thì được 132 000 đồng.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

25. Anh Dũng cho ba bạn An, Bình, Cư 17 viên bi và dặn như sau: “ An nhận ½ số viên bi, Bình nhận 1/3 số viên bi, Cư nhận 1/9 số viên bi ”. Cả ba bạn chia mãi không được. Em hãy tìm cách chia giúp cho ba bạn sao cho không bạn nào bị thiệt thòi.

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 2: các bài toán liên quan đến số thập phân

26. Có ba bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng 3/5 bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

29. Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được ¾ số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được ¾ số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu kg gạo chưa bán ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

37. Bao gạo thứ nhất nặng gấp 3 lần bao gạo thứ hai, biết rằng nêý thêm vào bao gạo thứ nhất 6,4kg thì bao gạo thứ nhất nặng hơn bao gạo thứ hai 18,8kg. Hỏi mỗi bao gạo nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

40. Một cửa hàng có một số đường. Ngày thứ nhất cửa hàng bán 9,5 tạ đường, số còn lại cửa hàng chia đều thành 18 bao. Ngày thứ hai cửa hàng bán 12 bao và còn lại 3,12 tạ đường. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tạ đường ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

44. Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4. Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó.

Giải:

……………………………………………………………….

45. Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu.

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….
Dạng 3: Toán về tỉ số phần trăm

46. Trong lớp 5A có 14 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Em hãy tính:

a) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp.

Giải:

……………………………………………………………….

47. Một hộp bi có 25% số bi là bi vàng, 30% số bi là bi xanh, số còn lại là bi đỏ. Hỏi :

a) Tổng số bi xanh và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp ?

b) Số bi đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp ?

Giải:

……………………………………………………………….

48. Lớp 5B có 30 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 40% số học sinh cả lớp. Hãy tính:

a) Số học sinh nữ của lớp 5B.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 5B.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

50. Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu, sau khi giặt xong tấm vải chỉ còn lại 29,4m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

52. Một người bán một chiếc xe đạp được lãi 15% giá bán. Hỏi người đó lãi bao nhiêu % giá mua chiếc xe đạp ?

Giải:

……………………………………………………………….

53. Ở một cơ sở ép dầu dừa, khi đem dừa đi ép thì thu được 40% dầu. Hỏi muốn ép 240kg dầu dừa thì phải ép bao nhiêu tạ dừa ?

Giải:

……………………………………………………………….

54. Một người mua 8 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% giá bìa nên chỉa phải trả 75 600 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu ?

Giải:

……………………………………………………………….

55. Một cửa hàng bán rau được lãi 25% giá mua. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu % so với giá bán ?

Giải:

……………………………………………………………….

56. Một cửa hàng mua một cái radio giá 600 000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán cái radio đó giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán ?

Giải:

……………………………………………………………….

57. Giá mua một chiếc xe đạp là 620 000 đồng. Hỏi phải bán một chiêý xe đạp giá bao nhiêu để được lãi 8% giá mua ?

Giải:

……………………………………………………………….

………………………………………………………………

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

61. Giá hàng hóa tháng 10 tăng 8% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 8% so với tháng 10. Hỏi giá hàng hóa tháng 11 tăng hay giảm bao nhiêu % so với tháng 9 ?

Giải:

……………………………………………………………….

62. Lúa mới thu hoạch có lượng nước là 12%. Người ta đem phơi 4 tấn lúa và khi lúa khô thì còn lại 3620kg. Hỏi lượng nước trong lúa khô chiếm bao nhiêu % ?

Giải:

……………………………………………………………….

63. Có một miếng đất hình chữ nhật, người ta tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng 10%. Hỏi diện tích của miếng đất tăng hay giảm bao nhiêu % ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 4: Toán t ính tuổi : đã được tách ra thành chuyên đề

Dạng 5: Tìm 2 số biết tổng và hiệu

66. Hai thùng dầu có tổng cộng 86 lít, thùng dầu thứ nhất có nhiều hơn thùng dầu thứ hai 8 lít dầu. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

67. An và Bình có tổng cộng 54 viên bi, nếu An cho Bình 4 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

72. Hồng và Lan mua chung 26 bút bi và phải trả số tiền là 46 800 đồng. Hồng trả nhiều hơn Lan 10800 đồng. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu bút bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

73. Mẹ hơn con 29 tuổi, 4 năm trước tổng số tuổi của hai mẹ con là 39 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

75. Minh viết hai số chẵn liên tiếp rồi cộng lại thì bằng 94. Hỏi Minh đã viết hai số nào ?

Giải:

……………………………………………………………….

76. Tìm hai số lẻ có tổng bằng 182, biết rằng ở giữa chúng có ba số lẻ.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 6: Tìm 2 số biết tổng và tỉ số

78. Hai thùng dầu có tổng cộng 78 lít. Thùng thứ nhất nếu thêm 3 lít thì sẽ gấp đôi thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng dầu có bao nhiêu lít ?

Giải:

……………………………………………………………….

79. Trong một kho lương thực có 175kg gạo gồm hai loại: gạo nếp và gạo tẻ, biết số gạo nếp bằng 2/3 số gạo tẻ. Hỏi mỗi loại gạo có bao nhiêu kg ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

84. Một nông trại có tổng số gà và hai là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con heo thì số heo còn lại bằng 2/5 số gà còn lại. Hỏi trước khi bán nông trại có bao nhiêu con gà ? Bao nhiêu con heo?

Giải:

……………………………………………………………….

85. Có hai bao đường chứa tổng cộng 114kg, biết 2/3 số đường của bao thứ nhất bằng 3/5 số đường của bao thứ hai. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kg đường ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

89. Tìm hai số có tổng bằng 594, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Giải:

……………………………………………………………….

90. Tìm hai số có tổng bằng 128, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6 và số dư là 2.

Giải:

……………………………………………………………….

91. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, bốn năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 7: Tìm 2 số biết hiệu và tỉ số

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

95. An có số bi gấp 5 lần số bi của Hùng, biết rằng nếu An cho Hùng 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

97. Tuấn và anh Đặng làm việc 7 ngày, anh Hưng làm việc 5 ngày. Cuối tuần anh Hưng nhận được số tiền ít hơn anh Đặng 96 000 đồng. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? biết tiền công mỗi ngày của hai người bằng nhau.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

102. Tìm hai số có hiệu bằng 385, biết rằng nếu xóa chữ số 7 ở cuối số lớn thì được số bé.

Giải:

……………………………………………………………….

103. Tìm hai số có hiệu bằng 593, biết rằng nếu xóa chữ số cuối của số lớn thì được số bé.

Giải:

……………………………………………………………….

104. Tìm hai số, biết số lớn có ba chữ số, có chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9 lần số bé, nếu xóa đi chữ số hàng trăm của số lớn thì được số bé

Giải:

……………………………………………………………….

105. Hiện nay mẹ 28 tuổi, con 4 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi của con ?

Giải:

……………………………………………………………….

106. Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 72 tuổi, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hỏi khi tuổi ông gấp 9 lần tuổi cháu thì lúc đó cháu mấy tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

107. Biết ½ tuổi của Bình cách hiện nay 6 năm bằng 1/5 tuổi của Bình 6 năm tới. Hỏi hiện nay Bình bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 8: Toán về 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

108. 6 xe tải như nhau chở tổng cộng 39 tấn hàng. Hỏi 8 xe tải như trên thì chở bao nhiêu tấn hàng ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

110. Cửa hàng có 12 thùng dầu như nhau chứa 216 lít dầu, cửa hàng đã bán hết 90 lít dầu. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

113. Dũng có 6 túi kẹo, Hùng có 14 túi kẹo. Hùng có nhiêu hơn Dũng 122 viên kẹo. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên kẹo ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 9: Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm

Giải:

……………………………………………………………….

123. Có tất cả 20 con vừa gà vừa chó, biết tổng số chân chó nhiều hơn số chân gà là 8 chân. Hỏi có bao nhiêu con chó ? bao nhiêu con gà ?

Giải:

……………………………………………………………….

124. Biết số gà nhiều hơn số chó 4 con nhưng tổng số chân chó lại nhiều hơn tổng số chân gà là 12 con. Hỏi có bao nhiêu con chó ? bao nhiêu con gà ?

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 10: Toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

129. Tìm một số biết rằng lấy số đó nhân với 16 rồi cộng với 32 thì được kết quả bằng 224.

Giải:

……………………………………………………………….

130. Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 6 rồi trừ đi 12, được bao nhiêu nhân với 4 thì được kết quả là 192.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 11: Toán giải bằng phương pháp khử

Giải:

……………………………………………………………….

139. Một người mua 7 bút chì và 5 quyển sách hết 51 000 đồng, biết tiền mua 5 quyển sách nhiều hơn mua 3 bút bi là 21 000 đồng. Tìm giá tiền của một bút bi, một quyển sách.

Giải:

……………………………………………………………….

140. 5 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 23000 đồng. 3 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 17000 đồng. Tính giá tiền mỗi cây bút bi, mỗi cây bút chì

Giải:

……………………………………………………………….

141. Mua 3kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp hết tất cả là 132000 đồng. Mua 6 kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp hết tất cả là 21000 đồng. Tính gái tiền 1 kg gạo mỗi loại

Giải:

……………………………………………………………….

142. Mua 5 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết 52000 đồng. Mua 9 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ như thế hết 84000 đồng. Tính giá tiền một lọ mực mỗi loại

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

144. Mua 4kg quýt và 7kg cam hết 140000 đồng. Giá tiền 1 kg quýt ít hơn giá tiền 1 kg cam là 2000 đồng. Tính giá tiền một kg quýt , một kg cam.

Giải:

……………………………………………………………….

145. Tổng của 2 số A và B là 3,9. Nếu gấp số A lên 3 lần và gấp số B lên 4 lần thì tổng của 2 số mới là 10,2. Tìm số A và số B

Giải:

……………………………………………………………….

146. Trung bình cộng của 3 số A,B và 60 là 51. Nếu giảm số A đi 2 lần và gấp đôi số B lên 3 lần thì 2 số mới có tổng là 174. Tìm số A và số B.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 12: Toán liên quan đến 2 hiệu số

148. Lan mua 16 quyển vở, Huệ mua 9 quyển vở và trả ít hơn Lan 22 400 đồng. Hỏi mỗi bạn mua vở hết bao nhiêu tiền? ( hai bạn mua vở cùng loại

Giải:

……………………………………………………………….

149. Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh. Tổ một có 9 học sinh, tổ hai có 12 học sinh, tổ hai nhận nhiều hơn tổ một 15 viên kẹo. Hỏi mỗi tổ nhận được bao nhiêi viên kẹo ? ( số kẹo mỗi em nhận được bằng nhau )

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 13: Các bài toán liên quan đến nguyên lí Dirichlet (Đi-Rich-Lê)

“ Nếu chỉ có n chiếc lồng mà phải nhốt n + 1 con chim vào các lồng đó, thì sẽ có ít nhất 2 con chim được nhốt chung trong một chiếc lồng”.

Giải:

……………………………………………………………….

159. Dũng bỏ 9 hòn bi vào 4 cái hộp. Chứng minh rằng có ít nhất 1 cái hộp chứa 3 hòn bi?

Giải:

……………………………………………………………….

160. Người ta chia 29 công nhân thành 4 tổ. Chứng minh rằng có ít nhất một tổ có 8 công nhân.

Giải:

……………………………………………………………….

161. Chứng minh rằng nếu đem 4 số tự nhiên bất kì chia cho 3 thì ít nhất có hai số cho ta cùng một số dư.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

164. Có 10 cái thùng, mỗi thùng đựng không quá 4 quả bóng. Chứng minh rằng phải có ít nhất 3 thùng đựng số quả bóng bằng nhau.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 14: Các bài toán dùng đơn vị quy ước

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 15: Toán trồng cây

Giải:

……………………………………………………………….

174. Người ta rào mảnh vườn hình vuông có cạnh 27m. Tính số cọc rào, biết rằng cứ 3m lại có một cọc rào.

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….

Page 3

Dạng 13: Các bài toán liên quan đến nguyên lí Dirichlet (Đi-Rich-Lê)

“ Nếu chỉ có n chiếc lồng mà phải nhốt n + 1 con chim vào các lồng đó, thì sẽ có ít nhất 2 con chim được nhốt chung trong một chiếc lồng”.

1. Có 4 đôi giày ở trong tủ. Một người không nhìn, lấy ra một số chiếc giày. Hỏi anh ta phải lấy ra bao nhiêu chiếc giày để bảo đảm có hai chiếc cùng một đôi?

Giải:

……………………………………………………………….

2. Dũng bỏ 9 hòn bi vào 4 cái hộp. Chứng minh rằng có ít nhất 1 cái hộp chứa 3 hòn bi?

Giải:

……………………………………………………………….

3. Người ta chia 29 công nhân thành 4 tổ. Chứng minh rằng có ít nhất một tổ có 8 công nhân.

Giải:

……………………………………………………………….

4. Chứng minh rằng nếu đem 4 số tự nhiên bất kì chia cho 3 thì ít nhất có hai số cho ta cùng một số dư.

Giải:

……………………………………………………………….

5. Lớp 5A có 31 học sinh tham gia kiểm tra môn Toán, kết quả là các bạn đều đạt từ điểm 5 trở lên. Hỏi có thể nói chắc chắn rằng ít nhất có 6 bạn cùng một điểm kiểm tra hay không?

Giải:

……………………………………………………………….

…………………………………………………………….

……………………………………………………….

6. Dũng nói : “Lấy 5 số tự nhiên bất kì thì chắc chắn phải có hiệu hai số chia hết cho 4”. Em hãy cho biết Dũng nói đúng không? (không cho điểm là số thập phân).

Giải:

……………………………………………………………….

7. Có 10 cái thùng, mỗi thùng đựng không quá 4 quả bóng. Chứng minh rằng phải có ít nhất 3 thùng đựng số quả bóng bằng nhau.

Giải:

……………………………………………………………….

8. Lớp 5A có 31 học sinh tham gia kiểm tra môn Toán, cô giáo đưa ra bộ đề thi gồm 5 câu hỏi khác nhau, mỗi học sinh sẽ bốc thăm chọn 3 câu trong 5 câu hỏi để làm thành đề thi của mình. Chứng mình rằng có ít nhất 4 học sinh thi cùng một đề.

Giải:

……………………………………………………………….

…………………………………………………………….

Dạng 14: Các bài toán dùng đơn vị quy ước

9. Một cửa hàng mới nhập về một lô quần áo trẻ em. Cửa hàng đem treo mẫu 1/9 số bộ quần áo đó. Sau đó, một khách hàng đã mua 2 bộ trong số quần áo treo mẫu nên số bộ quần áo treo mẫu bằng 1/10 số bộ quần áo không treo mẫu. Hỏi lô hàng đó cửa hàng nhập về bao nhiêu bộ quần áo trẻ em?

Giải:

……………………………………………………………….

10. Khối lớp 5 thành lập 4 đội tuyển để dự thi học sinh giỏi cấp huyện. Bốn đội tuyển là: Đội Thể dục, đội Toán, đội Văn và đội Nhạc. Nếu lấy 3/5 số người của đội Thể dục chia đều cho 3 đội tuyển kia thì số người của 4 đội sẽ bằng nhau. Nếu đội Thể dục giảm đi 10 người thì số người của đội Thể dục sẽ bằng tổng số người của 3 đội kia cộng với 4 người. Tính số người của mỗi đội tuyển?

Giải:

……………………………………………………………….

11. Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn trên bằng 3/7 số sách ở ngăn dưới. Nếu chuyển 14 quyển ở ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3 số sách ở ngăn dưới. Hỏi lúc đầu ở mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Giải:

……………………………………………………………….

12. Tí có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Tí có thêm 3 viên bi xanh nhưng lại mất đi 3 viên bi đỏ nên số bi xanh lúc này bằng 5/19 số bi đỏ còn lại. Hỏi lúc đầu Tí có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Giải:

……………………………………………………………….

13. Tí có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Tí có thêm 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh nên lúc này số bi xanh bằng 5/21 số bi đỏ . Hỏi lúc đầu Tí có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Giải:

……………………………………………………………….

14. Ngăn sách học sinh trong tủ sách dùng chung của trường em có số sách nhiều gấp 7 lần số sách trong ngăn sách giáo viên. Nếu lấy ở ngăn sách học sinh đi 120 quyển và thêm vào ngăn sách giáo viên 80 quyển thì số sách trong ngăn sách học sinh chỉ còn nhiều gấp 3 lần số sách trong ngăn sách giáo viên. Hỏi mỗi ngăn lúc trước có bao nhiêu quyển sách?

Giải:

……………………………………………………………….

15. Trong đợt trồng cây mùa xuân, ngày đầu lớp 5A trồng được số cây bằng 2/3 số cây của lớp 5B. Ngày thứ hai lớp 5A trồng thêm được 80 cây, lớp 5B trồng được thêm 40 cây nên số cây trồng được của lớp 5A bằng 3/4 số cây trồng được của lớp 5B. Hỏi trong hai ngày mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 15: Toán trồng cây

16. Ở một bên của đoạn đường dài 2km người ta trồng cây, cứ cách 5m lại trồng một cây. Hỏi người ta đã trồng được bao nhiêu cây? (Hai đầu đường đều có trồng cây).

Giải:

……………………………………………………………….

17. Người ta rào mảnh vườn hình vuông có cạnh 27m. Tính số cọc rào, biết rằng cứ 3m lại có một cọc rào.

Giải:

……………………………………………………………….

18. Một người cưa một khúc gỗ dài 2,4m thành các đoạn ngắn dài 4dm. Hỏi người đó phải cưa bao nhiêu lần mới xong? (Mỗi lần cưa được một đoạn ngắn).

Giải:

……………………………………………………………….

19. Hùng đi vòng quanh một cái hồ và đếm tổng cộng có 105 cây bạch đàn trồng xung quanh hồ, hai cây liên tiếp cách nhau 4m. Hỏi đường vòng quanh hồ dài bao nhiêu mét?

Giải:

……………………………………………………………….

20. Quãng đường từ nhà Lan đến trường có tất cả 52 trụ điện, hai trụ điện liên tiếp cách nhau 50m. Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường dài bao nhiêu? Biết hai đầu đường đều có trụ điện.

Giải:

……………………………………………………………….

21. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 16m. Người ta rào xung quanh vườn, hai trụ rào liên tiếp cách nhau 2m và có chừa một cửa ra vào rộng 4m, hai trụ cửa cũng là hai trụ rào. Hỏi có tất cả bao nhiêu trụ rào?

Giải:

……………………………………………………………….

22. Người ta dùng tre đóng cọc để rào vườn. Miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài 14m, chiều rộng 10m. Hai cọc liên tiếp cách nhau 2m, cửa vườn rộng 2m, cọc dài 1,5m. Các cây tre mua về làm cọc đều dài 3m. Hỏi cần phải mua bao nhiêu cây tre?

Giải:

……………………………………………………………….

Page 4

Dạng 3: Toán về tỉ số phần trăm

1. Trong lớp 5A có 14 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Em hãy tính:

a) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp.

Giải:

……………………………………………………………….

2. Một hộp bi có 25% số bi là bi vàng, 30% số bi là bi xanh, số còn lại là bi đỏ. Hỏi :

a) Tổng số bi xanh và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp ?

b) Số bi đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp ?

Giải:

……………………………………………………………….

3. Lớp 5B có 30 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 40% số học sinh cả lớp. Hãy tính:

a) Số học sinh nữ của lớp 5B.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 5B.

Giải:

……………………………………………………………….

4. Một cửa hàng mua về hai loại vải: vải màu và vải bông. Biết vải màu là 195m và chiếm 65% tổng số hai loại vải. Hỏi cửa hàng đã mua bao nhiêu mét vải bông ?

Giải:

……………………………………………………………….

5. Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu, sau khi giặt xong tấm vải chỉ còn lại 29,4m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét ?

Giải:

……………………………………………………………….

6. Một nhà máy trong tháng cuối năm dự định làm 800 sản phẩm nhưng thực tế lại làm được 1000 sản phẩm. Hỏi nhà máy đã làm vượt dự định bao nhiêu % ?

Giải:

……………………………………………………………….

7. Một người bán một chiếc xe đạp được lãi 15% giá bán. Hỏi người đó lãi bao nhiêu % giá mua chiếc xe đạp ?

Giải:

……………………………………………………………….

8. Ở một cơ sở ép dầu dừa, khi đem dừa đi ép thì thu được 40% dầu. Hỏi muốn ép 240kg dầu dừa thì phải ép bao nhiêu tạ dừa ?

Giải:

……………………………………………………………….

9. Một người mua 8 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% giá bìa nên chỉa phải trả 75 600 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu ?

Giải:

……………………………………………………………….

10. Một cửa hàng bán rau được lãi 25% giá mua. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu % so với giá bán ?

Giải:

……………………………………………………………….

11. Một cửa hàng mua một cái radio giá 600 000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán cái radio đó giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán ?

Giải:

……………………………………………………………….

12. Giá mua một chiếc xe đạp là 620 000 đồng. Hỏi phải bán một chiếc xe đạp giá bao nhiêu để được lãi 8% giá mua ?

Giải:

……………………………………………………………….

………………………………………………………………

13. Trong một nhà máy, năng suất lao động tháng này tăng thêm 25% so với tháng trước. Hỏi thời gian làm ra một sản phẩm trong tháng này đã giảm bao nhiêu % so với tháng trước ?

Giải:

……………………………………………………………….

14. Một lâm trường theo kế hoạch thì trồng 800 câu lấy gỗ, nhưng thực tế lại trồng được 1000 cây. Hỏi lâm trường đã thực hiện bao nhiêu phần trăm so với kế hoạch và vượt kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Giải:

……………………………………………………………….

15. Biết rằng nước biển chứa 5% muối ( theo khối lượng ). Hỏi phải thêm vào 40kg nước biển bao nhiêu kg nước tinh khiết để được một loại nước có chứa 4% muối.

Giải:

……………………………………………………………….

16. Giá hàng hóa tháng 10 tăng 8% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 8% so với tháng 10. Hỏi giá hàng hóa tháng 11 tăng hay giảm bao nhiêu % so với tháng 9 ?

Giải:

……………………………………………………………….

17. Lúa mới thu hoạch có lượng nước là 12%. Người ta đem phơi 4 tấn lúa và khi lúa khô thì còn lại 3620kg. Hỏi lượng nước trong lúa khô chiếm bao nhiêu % ?

Giải:

……………………………………………………………….

18. Có một miếng đất hình chữ nhật, người ta tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng 10%. Hỏi diện tích của miếng đất tăng hay giảm bao nhiêu % ?

Giải:

……………………………………………………………….

19. Trong một hộp bi có hai loại: bi xanh và bi đỏ, số bi đỏ bằng 1/8 tổng số bi trong hộp, biết rằng nếu thay 3 bi xanh bằng 3 bi đỏ thì số bi đỏ chiếm 20% tổng số bi cả hộp. Hỏi trong hộp có bao nhiêu bi đỏ? Bao nhiêu bi xanh ?

Giải:

……………………………………………………………….

20. Trong một nhà máy, người ta chia thành ba tổ công nhân. Số công nhân tổ một chiếm 25% tổng số công nhân, số công nhân tổ hai chiếm nhiều hơn số công nhân tổ một 5% tổng số công nhân, biết rằng tổng số công nhân tổ một và tổ hai là 66 công nhân. Hỏi tổ ba có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 4: Toán về 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

21. 6 xe tải như nhau chở tổng cộng 39 tấn hàng. Hỏi 8 xe tải như trên thì chở bao nhiêu tấn hàng ?

Giải:

……………………………………………………………….

22. Có 7 con heo, mỗi ngày ăn 2 bữa thì một tuần ăn hết 196kg lương thực. Hỏi có 9 con heo như thế những ăn mỗi ngày 3 bữa thì mỗi tuần ăn hết bao nhiêu kg lương thực? ( mức ăn của mỗi bữa như nhau )

Giải:

……………………………………………………………….

23. Cửa hàng có 12 thùng dầu như nhau chứa 216 lít dầu, cửa hàng đã bán hết 90 lít dầu. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

24. Người ta chuẩn bị một số gạo cho 9 người ăn trong 15 ngày, mỗi ngày ăn 2 bữa. Nhưng thực sự chỉ có 5 người ăn và mỗi người ăn một ngày 3 bữa. Hỏi số gạo đó ăn mấy ngày thì hết ? ( mức ăn như nhau )

Giải:

……………………………………………………………….

25. Tổ một có 5 công nhân, trong sáu ngày sản xuất được 144 sản phẩm. Hỏi tổ hai có 15 công nhân trong ba ngày thì sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ? ( biết sức làm việc của các công nhân như nhau)

Giải:

……………………………………………………………….

26. Dũng có 6 túi kẹo, Hùng có 14 túi kẹo. Hùng có nhiêu hơn Dũng 122 viên kẹo. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên kẹo ?

Giải:

……………………………………………………………….

27. Có 16 xe tải như nhau, mỗi xe tải chạy 2 lượt thì chuyển được 80 tấn hàng hóa. Hỏi có 8 xe tải, mỗi xe chạy 8 lượt thì chở được bao nhiêu tấn hàng hóa ? ( sức chở mỗi xe là như nhau )

Giải:

……………………………………………………………….

28. Có một đội trồng rừng được giao nhiệm vụ cứ một tổ 12 người thì trồng 180 cây, nhưng thực tế mỗi người trồng vượt mức quy định 2 cây nên cả đội trồng được tổng cộng 765 cây. Hỏi đội công nhân dự định trồng bao nhiêu cây ?

Giải:

……………………………………………………………….

29. Có ba người trong 8 giờ thì gặt xong một thửa ruộng, hỏi có 6 người thì trong mấy giờ gặt xong thửa ruộng đó? (sức làm việc của mỗi người như nhau )

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

30. Một đơn vị bộ đội có 120 người đã chuẩn bị đủ lương thực để ăn trong 50 ngày, nhưng sau 20 ngày đơn vị được bổ sung thêm 30 người. Hỏi số lương thực đó ăn hết trong bao nhiêu ngày ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

31. Một tổ công nhân dự định đắp xong một đoạn đường dài 60m trong thời gian 5 ngày, nhưng sau đó có một công nhân bị bệnh phải nghỉ ngay từ đầu nên đoạn đường được đắp xong trong 6 ngày. Hỏi có bao nhiêu người tham gia đắp đường ?

Giải:

……………………………………………………………….

32. Một tổ công nhân dự định trong 15 ngày sẽ sản xuất được 45 sản phẩm, nhưng do tích cực làm việc nên chỉ 9 ngày đã làm xong số sản phẩm trên. Hỏi với mức làm việc như vậy thì trong 15 ngày tổ công nhân sẽ sản xuất nhiều hơn dự định bao nhiêu sản phẩm ?

Giải:

……………………………………………………………….

33. Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em bé mới đến ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

34. Hùng đem số bi của mình chia cho các bạn cùng chơi và chia cho mỗi bạn 6 bi, nhưng có một bạn không nhận nên số bạn còn lại được nhận 8 viên bi. Hỏi bạn Hùng đã chia cho các bạn tất cả bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Page 5

Dạng 1: các bài toán liên quan đến phân số

1. Một bình nước mắm có 42 lít, lần thứ nhất người ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nước mắm?

Giải:

……………………………………………………………

…………………………………………………………….

2. Dũng có 56 viên bi.Dũng cho Hùng ¼ số bi, cho Minh 3/7 số bi còn lại.Hỏi Dũng đã cho Minh bao nhiêu viên bi ?

Giải:

…………………………………………………………….

Giải:

……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………………………………….……………………………………

Giải:

……………………………………………………………

…………………………………………………………….

5. Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ 1 có 18 công nhân, tổ 2 chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ 3 chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

…………………………………………………………….

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

…………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

17. An có số bi bằng 6/5 số bi của Hùng, Dũng có số bi bằng 4/3 số bi của Hùng và Dũng có nhiều hơn An 4 viên bi. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

…………………………………………………………….

18. Một hiệu sách bán một số vở với giá 1200 đồng một quyển và một số sách với giá 4 800 đồng một quyển, tổng số tiền bán sách và vở là 282 000 đồng. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu quyển vở, quyển sách ? Biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng ½ số tiền bán sách thì được 132 000 đồng.

Giải:

…………………………………………………………….

19. Có hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ. Riêng vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy đầy hồ trong 6 giờ. Hỏi nếu hồ không có nước, cho cả hai vòi chảy vào cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy hồ ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

20. An có một số viên bi gồm hai loại : bi xanh và bi đỏ, số bi xanh bằng 1/3 số bi đỏ. Nhưng sau đó An đã đổi 6 bi đỏ thành 6 bi xanh vì thế số bi xanh lại bằng 2/3 số bi đỏ. Hỏi An có tất cả bao nhiêu viên bi ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

21. Một người mua một số quả bưởi về bán với giá 11 000 đồng một quả. Người ấy bán lại 3/5 số quả bưởi với giá 14 000 đồng một quả, số còn lại bán với giá 12 000 đồng một quả, bán xong người đó lãi được 154 000 đồng. Hỏi người ấy đã bán tất cả bao nhiêu quả bưởi ?

Giải:

…………………………………………………………….

22. Có ba vòi nước chảy vào cùng một cái hồ. Vòi thứ nhất có thể chảy đầy hồ trong 8 giờ, vòi thứ hai chảy bằng 2/3 vòi thứ nhất, vòi thứ ba chảy gấp đôi vòi thứ hai. Hồ không có nước, nếu mở ba vòi cùng một lúc thì sau bao lâu hồ sẽ đầy ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

23. Ở một cái hồ có hai vòi nước chảy vào, nếu mở hai vòi cùng một lúc thì hồ sẽ đầy sau 5 giờ, nếu chỉ mở vòi thứ nhất, khóa vòi thứ hai thì hồ sẽ đầy sau 9 giờ. Hỏi nếu chỉ mở vòi thứ hai , khóa vòi thứ nhất thì sau bao lâu hồ sẽ đầy ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

24. Anh Dũng cho ba bạn An, Bình, Cư 17 viên bi và dặn như sau: “ An nhận ½ số viên bi, Bình nhận 1/3 số viên bi, Cư nhận 1/9 số viên bi ”. Cả ba bạn chia mãi không được. Em hãy tìm cách chia giúp cho ba bạn sao cho không bạn nào bị thiệt thòi.

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

Dạng 2: các bài toán liên quan đến số thập phân

25. Có ba bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng 3/5 bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

26. Một cửa hàng bán khúc vải dài 25,6m cho ba người. Người thứ nhất mua 3,5m vải, người thứ hai mua nhiều hơn người thứ nhất 1,8m. Hỏi người thứ ba mua bao nhiêu mét vải ?

Giải:

…………………………………………………………….

……………………………………………………….

27. Có ba tổ công nhân tham gia đắp đường. Số mét đường của tổ một và tổ hai đắp được là 23,4m, số mét đường của tổ hai và tổ ba đắp được là 20,5m, cả ba tổ đắp được 36,2m. Hỏi mỗi tổ đắp được bao nhiêu mét đường ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

28. Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được ¾ số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được ¾ số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu kg gạo chưa bán ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

29. Ở một xí nghiệp may, trung bình cứ may 12 bộ quần áo thì phải dùng 45m vải. Hỏi xí nghiệp muốn may 38 bộ quần áo thì phải dùng đến bao nhiêu mét vải ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

30. Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ nhất đựng 9,7 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 3,5 lít. Cửa hàng đã bán được 16,3 lít dầu và còn lại 22,2 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba đựng bao nhiêu lít dầu ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

31. Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng 3/5 sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai. Hỏi trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

32. Một người trung bình mỗi phút hít thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí, biết 1 lít không khí nặng 1,3g. Hãy tính khối lượng không khí 6 người hít thờ trong 1 giờ ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

33. Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết rằng nếu khúc vải thứ nhất bớt đi 4,5m thì sẽ dài bằng 1/3 khúc vải thứ hai. Hỏi mỗi khúc vải dài bao nhiêu mét ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

34. Một kho lương thực nhập vào kho ba đợt gạo được 12,52 tấn. Đợt thứ nhất nhập số gạo bằng ¾ đợt thứ hai, đợt thứ ba nhập số gạo nhiều hơn tổng số gạo hai đợt đầu là 1,32 tấn. Hỏi mỗi đợt nhập bao nhiêu tấm gạo ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

35. Ba bạn An, Bình, Dũng đi cân khối lượng của mình. Tổng khối lượng của An và Bình là 69,3kg, tổng khối lượng của Bình và Dũng là 77,3kg, tổng khối lượng của Dũng và An là 73,4kg. Hỏi mỗi bạn cân nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

36. Bao gạo thứ nhất nặng gấp 3 lần bao gạo thứ hai, biết rằng nêý thêm vào bao gạo thứ nhất 6,4kg thì bao gạo thứ nhất nặng hơn bao gạo thứ hai 18,8kg. Hỏi mỗi bao gạo nặng bao nhiêu kg ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

37. Hai xe chở hàng hóa chở tổng cộng 948,6kg. Biết rằng nếu chuyển ½ số hàng hóa ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu kg hàng hóa ?

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

38. Một công trường xây dựng cần chuyển về 35,7 tấn sắt. Lần đầu chở được 2/7 số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được 1,7 tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng ½ số xe lúc đầu. Hỏi mỗi xe lúc sau chở được bao nhiêu tấn sắt ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

39. Một cửa hàng có một số đường. Ngày thứ nhất cửa hàng bán 9,5 tạ đường, số còn lại cửa hàng chia đều thành 18 bao. Ngày thứ hai cửa hàng bán 12 bao và còn lại 3,12 tạ đường. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tạ đường ?

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

40. Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân, bạn An đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là 692,22. Em tìm xem bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng của chúng là 100,56

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

41. Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ sai số tự nhiên và tìm được kết quả là 164. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ đó là 328,7

Giải:

…………………………………………………………….

………………………………………………………….

42. Hồng đó Huệ: “ Bạn hãy thử tìm ba số có tổng bằng 185,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia số thứ hai thì được thương bằng 3, còn nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì có thương bằng 1,5 ” Huệ không tìm được. Em hãy giúp Huệ tìm ba số đó.

Giải:

…………………………………………………………….

……………………………………………………….

43. Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4. Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó.

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

44. Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu.

Lời giải rút gọn::

…………………………………………………………….

Page 6

Dạng 5: Tìm 2 số biết tổng và hiệu

1. Hai thùng dầu có tổng cộng 86 lít, thùng dầu thứ nhất có nhiều hơn thùng dầu thứ hai 8 lít dầu. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

2. An và Bình có tổng cộng 54 viên bi, nếu An cho Bình 4 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

3. Hai bao đường có tổng cộng 95kg. Người ta lấy ra 12kg ở bao thứ nhất để bán nhưng bao thứ nhất vẫn còn nhiều hơn bao thứ hai 5kg. Hỏi trước khi bán mỗi bao đường có bao nhiêu kg ?

Giải:

……………………………………………………………….

4. Bình có hai loại bi: bi xanh và bi đỏ, bi xanh nhiều hơn bi đỏ 16 viên, sau đó Bình mua thêm 12 bi xanh thì tổng số bi là 64 viên. Hỏi hiện tại Bình có bao nhiêu bi xanh ? bao nhiêu bi đỏ ?

Giải:

……………………………………………………………….

5. Một cửa hàng có hai bao gạo cân nặng tổng cộng 132kg. Cửa hàng đã bán ở bao thứ nhất 12kg, bán ở bao thứ hai 18kg và bao thứ hai còn nhiều hơn bao thứ nhất 14kg. Hỏi trước khi bán mỗi bao có bao nhiêu kg gạo ?

Giải:

……………………………………………………………….

6. Hai túi bi có tổng cộng 78 viên bi. Biết rằng nếu lấy 12 viên bi từ túi thứ nhất chuyển sang túi thứ hai thì túi thứ hai sẽ có nhiều hơn túi thứ nhất 8 viên bi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

7. Hồng và Lan mua chung 26 bút bi và phải trả số tiền là 46 800 đồng. Hồng trả nhiều hơn Lan 10800 đồng. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu bút bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

8. Mẹ hơn con 29 tuổi, 4 năm trước tổng số tuổi của hai mẹ con là 39 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

9. Hiện nay tổng số tuổi của Bố, của Hồng và của Huệ là 47 tuổi. Cách đây 2 năm, tuổi của Bố hơn tổng số tuổi của Hồng và Huệ là 27 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ? biết Hồng hơn Huệ 5 tuổi.

Giải:

……………………………………………………………….

10. Minh viết hai số chẵn liên tiếp rồi cộng lại thì bằng 94. Hỏi Minh đã viết hai số nào ?

Giải:

……………………………………………………………….

11. Tìm hai số lẻ có tổng bằng 182, biết rằng ở giữa chúng có ba số lẻ.

Giải:

……………………………………………………………….

12. Dũng viết một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số này bằng 9, và nếu thay đổi thứ tự của hai chữ số thì được số mới hơn số dã cho là 27 đơn vị. Em hãy cho biết Dũng đã viết số nào ?

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 6: Tìm 2 số biết tổng và tỉ số

13. Hai thùng dầu có tổng cộng 78 lít. Thùng thứ nhất nếu thêm 3 lít thì sẽ gấp đôi thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng dầu có bao nhiêu lít ?

Giải:

……………………………………………………………….

14. Trong một kho lương thực có 175kg gạo gồm hai loại: gạo nếp và gạo tẻ, biết số gạo nếp bằng 2/3 số gạo tẻ. Hỏi mỗi loại gạo có bao nhiêu kg ?

Giải:

……………………………………………………………….

15. Hai quyển sách có tổng cộng 296 trang, biết 1/3 số trang của quyển sách thứ nhất bằng 1/5 số trang của quyển sách thứ hai. Hỏi mỗi quyển sách có bao nhiêu trang ?

Giải:

……………………………………………………………….

16. Trong một túi bi có 104 viên bi gồm hai loại: bi xanh và bi đỏ, biết 5 lần số bi xanh bằng 3 lần số bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu viên bi xanh ? bao nhiêu viên bi đỏ ?

Giải:

……………………………………………………………….

17. Nhà máy có hai tổ công nhân, tháng trước làm được 105 sản phầm, vì tổ một giỏi hơn tổ hai nên cứ tổ hai làm được 3 sản phẩm thì tổ một làm được 4 sản phẩm. Hỏi tháng trước mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm ?

Giải:

……………………………………………………………….

18. Tháng qua, anh Hùng và anh Thắng lĩnh lương được tất cả 2 058 000 đồng, anh Hùng làm việc trong 27 ngày, anh Thắng làm việc trong 22 ngày. Hỏi mỗi người lĩnh được bao nhiêu tiền? Biết tiền công mỗi ngày của hai người là như nhau.

Giải:

……………………………………………………………….

19. Một nông trại có tổng số gà và hai là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con heo thì số heo còn lại bằng 2/5 số gà còn lại. Hỏi trước khi bán nông trại có bao nhiêu con gà ? Bao nhiêu con heo?

Giải:

……………………………………………………………….

20. Có hai bao đường chứa tổng cộng 114kg, biết 2/3 số đường của bao thứ nhất bằng 3/5 số đường của bao thứ hai. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kg đường ?

Giải:

……………………………………………………………….

21. Một nhà máy có 72 công nhân được chia thành ba tổ. Ngày tết nhà máy cho 3/7 số công nhân tổ một, 1/3 số công nhân tổ hai và 1/5 số công nhân tổ ba về quê, số công nhân còn lại trực nhà máy của ba tổ thì bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

……………………………………………………………….

22. Hai tổ công nhân có tổng cộng 48 công nhân. Nếu chuyển ¼ số công nhân ở tổ thứ nhất sang tổ thứ hai thì số công nhân ở hai tổ bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

……………………………………………………………….

23. Ba thùng dầu có tổng cộng 84 lít. Số dầu ở thùng thứ nhất bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ hai, số dầu ở thùng thứ ba bằng ¾ tổng số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

24. Tìm hai số có tổng bằng 594, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Giải:

……………………………………………………………….

25. Tìm hai số có tổng bằng 128, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6 và số dư là 2.

Giải:

……………………………………………………………….

26. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, bốn năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

27. Trước đây, vào lúc tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi em bằng ½ tuổi chị. Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em là 40 tuổi. Hỏi hiện nay chị bao nhiêu tuổi ? Em bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 7: Tìm 2 số biết hiệu và tỉ số

28. Có hai kệ sách, kệ thứ nhất nhiều hơn kệ thứ hai 42 quyển sách, số sách ở kệ thứ hai bằng ¼ số sách kệ thứ nhất. Hỏi mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách ?

Giải:

……………………………………………………………….

29. Xe đạp và xe máy cùng đi trên một quãng đường, xe đạp đi kém xe máy 36km, và quãng đường xe máy đi gấp 3 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe đi được quãng đường dài bao nhiêu km ?

Giải:

……………………………………………………………….

30. An có số bi gấp 5 lần số bi của Hùng, biết rằng nếu An cho Hùng 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

31. Lớp 5A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 em, biết 1/6 số học sinh nam thì bằng ¼ số học sinh nữ. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ ?

Giải:

……………………………………………………………….

32. Tuấn và anh Đặng làm việc 7 ngày, anh Hưng làm việc 5 ngày. Cuối tuần anh Hưng nhận được số tiền ít hơn anh Đặng 96 000 đồng. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? biết tiền công mỗi ngày của hai người bằng nhau.

Giải:

……………………………………………………………….

33. Dũng có nhiều hơn Tú 48 viên bi, biết rằng nếu Dũng cho Tú 6 viên bi thì số bi của Tú sẽ bằng ¼ số bi của Dũng. Hỏi thực sự số bi của Dũng gấp mấy lần số bi của Tú ?

Giải:

……………………………………………………………….

34. Một kệ sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 7 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên sẽ bằng ¼ số sách ngăn dưới. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?

Giải:

……………………………………………………………….

35. Một tổ hợp may gồm 2 tổ, tổ một có số công nhân gấp 3 lần tổ hai. Nếu chuyển 20 công nhân từ tổ một sang tổ hai thì tổ hai nhiều hơn tổ một 4 người. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân ?

Giải:

……………………………………………………………….

36. Có hai thùng dầu, nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng dầu thứ nhát sang thùng dầu thứ hai thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau, còn nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì số dầu còn lại của thùng thứ hai bằng 1/3 số dầu mới ở thùng thứ nhất. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

37. Tìm hai số có hiệu bằng 385, biết rằng nếu xóa chữ số 7 ở cuối số lớn thì được số bé.

Giải:

……………………………………………………………….

38. Tìm hai số có hiệu bằng 593, biết rằng nếu xóa chữ số cuối của số lớn thì được số bé.

Giải:

……………………………………………………………….

39. Tìm hai số, biết số lớn có ba chữ số, có chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9 lần số bé, nếu xóa đi chữ số hàng trăm của số lớn thì được số bé

Giải:

……………………………………………………………….

40. Hiện nay mẹ 28 tuổi, con 4 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi của con ?

Giải:

……………………………………………………………….

41. Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 72 tuổi, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hỏi khi tuổi ông gấp 9 lần tuổi cháu thì lúc đó cháu mấy tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

42. Biết ½ tuổi của Bình cách hiện nay 6 năm bằng 1/5 tuổi của Bình 6 năm tới. Hỏi hiện nay Bình bao nhiêu tuổi ?

Giải:

……………………………………………………………….

Page 7

Dạng 11: Toán giải bằng phương pháp khử

1. Bác Ba và bác Tư đi chợ. Bác Ba mua 2kg thịt và 1kg cá hết 100 000 đồng, bác Tư mua 3kg thịt và 2kg cá hết 164 000 đồng. Hãy tính giá 1kg thịt và giá 1 kg cá.

Giải:

……………………………………………………………….

…………………………………………………………….

2. Một người mua 7 bút bi và 5 quyển sách hết 51 000 đồng, biết tiền mua 5 quyển sách nhiều hơn mua 3 bút bi là 21 000 đồng. Tìm giá tiền của một bút bi, một quyển sách.

Giải:

……………………………………………………………….

3. 5 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 23000 đồng. 3 cây bút bi và 4 cây bút chì giá 17000 đồng. Tính giá tiền mỗi cây bút bi, mỗi cây bút chì

Giải:

……………………………………………………………….

4. Mua 3kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp hết tất cả là 132000 đồng. Mua 6 kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp hết tất cả là 210000 đồng. Tính giá tiền 1 kg gạo mỗi loại

Giải:

……………………………………………………………….

5. Mua 5 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết 52000 đồng. Mua 9 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ như thế hết 84000 đồng. Tính giá tiền một lọ mực mỗi loại

Giải:

……………………………………………………………….

6. Mua 2 cái áo và 3 cái quần hết 295000 đồng. Mua 6 cái áo và 5 cái quần như thế hết 625000 đồng. Tính giá tiền mỗi cái áo và mỗi cái quần

Giải:

……………………………………………………………….

7. Mua 4kg quýt và 7kg cam hết 140000 đồng. Giá tiền 1 kg quýt nhiều hơn giá tiền 1 kg cam là 2000 đồng. Tính giá tiền một kg quýt , một kg cam.

Giải:

……………………………………………………………….

8. Tổng của 2 số A và B là 3,9. Nếu gấp số A lên 3 lần và gấp số B lên 4 lần thì tổng của 2 số mới là 12,0. Tìm số A và số B

Giải:

……………………………………………………………….

9. Trung bình cộng của 3 số A,B và 60 là 51. Nếu giảm số A đi 2 lần và gấp đôi số B thì 2 số mới có tổng là 174. Tìm số A và số B.

Giải:

……………………………………………………………….

10. Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn ½ thùng. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn 1/3 bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình là bao nhiêu lít dầu.

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 12: Toán liên quan đến 2 hiệu số

11. Lan mua 16 quyển vở, Huệ mua 9 quyển vở và trả ít hơn Lan 22 400 đồng. Hỏi mỗi bạn mua vở hết bao nhiêu tiền? ( hai bạn mua vở cùng loại

Giải:

……………………………………………………………….

12. Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh. Tổ một có 9 học sinh, tổ hai có 12 học sinh, tổ hai nhận nhiều hơn tổ một 15 viên kẹo. Hỏi mỗi tổ nhận được bao nhiêi viên kẹo ? ( số kẹo mỗi em nhận được bằng nhau )

Giải:

……………………………………………………………….

13. Ở một lớp học nếu cô giáo xếp mỗi bàn 4 em thì còn 4 em chưa có chỗ ngồi, còn nếu xếp mỗi bàn 5 em thì còn thừa một bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh ? bao nhiêu bàn học ?

Giải:

……………………………………………………………….

14. Ông chia kẹo cho các cháy. Nếu ông chia cho mỗi cháu 4 viên kẹo thì còn thừa 3 viên kẹo, còn nếu ông chia cho mỗi cháu 6 viên kẹo thì thiếu 5 viên kẹo. Hỏi ông có bao nhiêu viên kẹo và chia cho mấy cháu ?

Giải:

……………………………………………………………….

15. An có một số bi và một số túi. Biết rằng nếu An bỏ vào mỗi tùi 9 viên bi thì còn thừa 15 viên bi, còn nếu bỏ vào mỗi túi 12 viên bi thì vừa đủ. Hỏi An có bao nhiêu túi ? bao nhiêu bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

16. Một đội xe phải chuyển một số bao hàng. Nếu cho mỗi xe chở 20 bao hàng thì còn thừa 16 bao, còn nếu cho mỗi xe chở 24 bao hàng thì thừa 1 xe. Hỏi có bao nhiêu xe ? bao nhiêu bao hàng ?

Giải:

……………………………………………………………….

17. Học sinh của một trường tham gia chào cờ. Nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 5 em, còn nếu xếp mỗi hàng 15 em thì cũng thừa 5 em nhưng ít đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu e? bao nhiêu hàng ?

Giải:

……………………………………………………………….

18. Có một số lít dầu, đầu tiên người ta đựng dầu trong các thùng 20 lít, nhưng sau đó lại chuyển sang các thùng 5 lít thì thấy số thùng chứa 5 lít nhiều hơn số thùng chứa 20 lít là 27 thùng. Hỏi có tất cả bao nhiêu lít dầu ?

Giải:

……………………………………………………………….

19. Hồ nước thứ nhất chứa 1 600 lít, hồ nước thứ hai chứa 1 300 lít. Người ta tháo nước ra cùng một lúc, hồ thứ nhất mỗi phút tháo ra 30 lít nước, hồ thứ hai mỗi phút tháo ra 10 lít nước. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại trong hai hồ bằng nhau ?

Giải:

……………………………………………………………….

20. Hai hồ nước có sức chứa bằng nhau, người ta cho hai vòi nước vào, mỗi vòi chảy vào một hồ. Vòi thứ nhất chảy 1 phút được 40l nước, vòi thứ hai chảy 1 phút được 30l nước. Hai vòi bắt đầu chảy cùng một lúc, khi vòi thứ nhất chảy đầy hồ thì vòi thứ hai phải chảy thêm 600l nước nữa mới đầy hồ. Hỏi mỗi hồ chứa được bao nhiêu lít nước ?

Giải:

……………………………………………………………….

Page 8

Dạng 9: Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm

1. An đếm trong một bãi đậu xe có 52 chiếc gồm hai loại ô tô và mô tô và có tổng cộng 128 bánh xe, biết xe ô tô có 4 bánh, xe mô tô có 2 bánh. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?

Giải:

……………………………………………………………….

2. Có tất cả 20 con vừa gà vừa chó, biết tổng số chân chó nhiều hơn số chân gà là 8 chân. Hỏi có bao nhiêu con chó ? bao nhiêu con gà ?

Giải:

……………………………………………………………….

3. Biết số gà nhiều hơn số chó 4 con nhưng tổng số chân chó lại nhiều hơn tổng số chân gà là 12 con. Hỏi có bao nhiêu con chó ? bao nhiêu con gà ?

Giải:

……………………………………………………………….

4. Trong một bãi đậu xe có hai loại xe : xe ô tô và xe đạp. Số xe đạp nhiều hơn số xe ô tô là 8 xe, tổng số bánh của cả hai loại là 88 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc ? ( mỗi xe ô tô có 4 bánh, mỗi xe đạp có 2 bánh )

Giải:

……………………………………………………………….

5. Lớp 5A có 43 học sinh. Bài kiểm tra Toán học kì một cả lớp đều được điểm 9 hoặc điểm 10, tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn đạt điểm 9, bao nhiêu bạn đạt điểm 10 ?

Giải:

……………………………………………………………….

6. Bác Nam có 45 tờ giấy bạc, tổng số tiền là 900 000 đồng gồm ba loại : loại 50 000 đồng, loại 20 000 đồng và loại 10 000 đồng, biết rằng số tờ giấy bạc loại 10 000 đồng gấp đôi tổng số tờ giấy bạc lại 50 000 đồng và 20 000 đồng. Hỏi mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu tờ ?

Giải:

……………………………………………………………….

7. Một đội xe có 10 xe tải gồm ba loại : loại 6 bánh chở được 8 tấn, loại 4 bánh chở được 3 tấn và loại 4 bánh chở 2 tấn. Đội xe có thể chở được 43 tấn hàng cùng một lúc, tổng số bánh xe của đội là 46 bánh. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc ?

Giải:

……………………………………………………………….

Dạng 10: Toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

8. Tìm một số biết rằng lấy số đó nhân với 16 rồi cộng với 32 thì được kết quả bằng 224.

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

9. Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 6 rồi trừ đi 12, được bao nhiêu nhân với 4 thì được kết quả là 192.

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

10. Lan và Huệ có tổng cộng 48 viên kẹo, biết rằng nếu Lan cho Huệ 12 viên kẹo thì hai bạn sẽ có số kẹo bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên kẹo ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

11. Hùng và Dũng có 42 viên bi, biết rằng nếu Hùng cho Dũng 10 viên bi và Dũng cho lại Hùng 4 viên bi thì số bi hai bạn có là bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

12. Một người bán một bao đường, lần thứ nhất bán ½ bao đường và thêm ½ kg, lần thứ hai bán ½ số đường còn lại và thêm ½ kg, lần thứ ba bán 10kg đường thì hết bao đường. Hỏi bao đường có tất cả bao nhiêu kg ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

13. An và Bình có một số bi, An cho Bình 5 viên bi, Bình cho lại An số bi đúng bằng số bi còn lại của An. Cuối cùng An được 20 viên bi và Bình được 12 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

14. Dũng có một số viên phấn, Dũng cho bạn ¾ số phấn, sau đó lại cho thêm 3 viên phấn thì Dũng còn lại 8 viên phấn. Hỏi lúc đầu Dũng có bao nhiêu viên phấn ?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

15. Ba tổ công nhân có tổng cộng 48 người. Để sắp xếp lại nhân sự, người ta dự định phân chia như sau : chuyển từ tổ một sang tổ hai một số người đúng bằng số người của tổ hai, chuyển từ tổ hai sang tổ ba số người bằng đúng số người của tổ ba, chuyển từ tổ ba sang tổ một số người bằng đúng số người còn lại của tổ một. Sau khi phân chia như vậy thì số người của ba tổ sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tổ có bao nhiêu người?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

16. Một người đi chợ bán cam, lần thứ nhất bán được một nửa số cam thêm 1 quả, lần thứ hai bán một nửa số cam còn lại thêm 2 quả, lần thứ ba bán một nửa số cam còn lại thêm 3 quả thì vừa hết số cam. Hỏi người đó đã bán bao nhiêu quả cam?

Giải:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

Page 9

Dạng 1 Tính quãng đường

1. Một người phải đi quãng đường 95 KM. Lúc đầu đi xe lửa trong 2h với V1= 35Km/h. Sau đó, đi 30 phút với V2=44Km/h. Hỏi người ấy còn phải đi bộ bao nhiêu km?

Giải:

…………………………………………………………….

2. Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ôtô chỉ đi hết 2h30phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

3. Một người đi bộ từ nhà lên tỉnh hết 2 giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc mỗi phút tăng thêm 11m nên chỉ mất 105 phút. Hỏi quãng đường từ nhà lên tỉnh bao xa?

Đáp số:

…………………………………………………………….

4. Một xe máy dự kiến đi từ A đến B với V=40Km/h để đến B lúc 8h. Nhưng do đường có nhiều xe nên chỉ đi được với V=30KM/h và đến B lúc 8h30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

5. Một xe máy dự định đi từ A đến B mất 3h. Nếu xe máy tăng tốc thêm 8km/h thì đi từ A đến B chỉ mất 2h24 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp số:

…………………………………………………………….

6. Một ô tô đi từ A qua B đến C mất 8 giờ. Thời gian đi từ A đến B nhiều gấp 3 lần thời gian đi từ B đến C và quãng đường từ A đến B dài hơn quãng đường từ B đến C là 130KM. Biết rằng muốn đi được đúng thời gian quy định thì từ B đến C, ô tô phải tăng vận tốc lên 5 km/h. Hỏi quãng đường từ A đến C dài bao nhiêu KM?

Giải:

…………………………………………………………….

7. *Ôtô chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ thì ôtô giảm vận tốc chỉ còn bằng

vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu từ A sau khi chạy được 1 giờ ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi giảm vận tốc như trên thì đến chỉ chậm mất chỉ chậm mất 1giờ 20 phút.Tính quãng đường AB.

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 2:Tính vận tốc

8. 8h15: một người đi từ nhà ra ga đường dài 6km. Đi được nửa đường thì phải quay về nhà lấy đồ bỏ quên và đến ga lúc 10h55 phút. Tính vận tốc của người đó.

Giải:

…………………………………………………………….

9. Một người đi trên đoạn đường dài 126km. Trong 2 giờ đầu người ấy đi bằng ô tô với vận tốc 45 km/h. Sau đó phải đi trong 1,5 giờ nữa bằng xe máy mới hết đoạn đường. Tính vận tốc xe máy.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

10. Lúc 6h30 phút một ô tô khởi hành từ A về B với V=48km/h. Quãng đường AB=108 km. và ô tô có nghỉ dọc đường 30 phút. Hỏi nếu muốn đến B vào lúc 8h và không nghỉ dọc đường thì ô tô phải tăng vận tốc thêm bao nhiêu km/h.

Đáp số:

…………………………………………………………….

11. Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng lúc để đi từ A đến B. Sau 15 phút, hai người cách nhau 4km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe máy đi quãng đường AB hêt 2 giờ còn xe đạp đi hết quãng đường AB hết 4 giờ.

Giải:

…………………………………………………………….

12. Bài 8-HSG Toàn Quốc 1976-1977:Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16h

· Nếu chạy với V=60km/h thì sẽ đến B lúc 15h.

· Nếu chạy với V=40km/h thì sẽ đến B lúc 17h

· Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu để đến B đúng 16h.

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 3: Tính thời gian

13. Một người dự định đi trong khoảng thời gian là 4 giờ. Nhưng khi đi người đó đã tăng vận tốc lên gấp 3 lần . hỏi người đó đi mất bao lâu.

Giải:

…………………………………………………………….

14. Một người đi xe đạp quãng đường 18,3 km hết 1,5 giờ. Hỏi cứ đi với vận tốc như vậy thì người đi quãng đường 30,5km hết thời gian bao lâu?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

15. Một xe máy chạy quà cầu dài 250 m hết 20 giây. Hỏi với vận tốc đó xe máy đi quãng đường dài 120km hết bao nhiêu giờ?

Đáp số:

…………………………………………………………….

16. Đoạn đường AB dài 100km. Một người đi đò từ A khởi hành lúc 7h40 phút với vận tốc 30km/h. Tới B dừng chân 1h20 phút rồi quay về A bằng ô tô với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó về A lúc mấy giờ?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

17. Sau một đêm con mối có thể gặm thủng lớp giấy dày 0.8 mm. Trên giá sách có một tác phẩm văn học gồm 2 tập. Mỗi tập dày 4cm. Mỗi bìa cứng dày 2mm. Hỏi sau bao lâu con mối có thể đục xuyên từ trang đầu của tập 1 đến trang cuối của tập 2.

Giải:

…………………………………………………………….

18. Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy bao lâu, biết rằng thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy.

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 4: Chuyển động cùng chiều đuổi nhau

19. Một chi đội đi cắm trại ở một nơi cách trường 14km. Các bạn đội viên đi bộ khởi hành lúc 7h30 phút với V=5 km/h. Một số bạn chở dụng cụ, lều trại đi sau bằng xe đạp với vận tốc 12km/h. Hỏi các bạn đi bằng xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để tới nới cùng lúc với các bạn đi bộ.

Giải:

…………………………………………………………….

20. Một con chó đuổi một con thỏ cách xa nó 17 bước của chó. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì chó chạy được 1 bước. Một bước của chó bằng 8 bước của thỏ. Hỏi chó có bắt được thỏ không?

Giải:

…………………………………………………………….

21. Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ, ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc ô tô đi từ B.

Đáp số:

…………………………………………………………….

22. Anh đi từ nhà đến trường mất 30 phút. Em đi từ nhà đến trường mất 40 phút. Hỏi nếu em đi trước anh 5 phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chỗ nào trên quãng đường từ nhà đến trường?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

23. - đề thi HSG tp Hà Nội năm học1989-1990: Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/h. và một ô tô đi với vận tốc 28 km/h cùng khởi hành từ lúc 6h tại A để đến B. Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24 km/h cũng xuất phát từ A để đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc máy giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô.

Giải:

…………………………………………………………….

24. Một ô tô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc. Ô tô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ô tô và xe đạp đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều thì ô tô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ. Biết A cách B 96 km. Tính vận tốc của mỗi xe.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

25. Một ô tô đi từ A đến B nếu đi với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian quy đinh. Tính thời gian quy định để ô tô đi từ A đến B.

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 5: Chuyển động ngược chiều gặp nhau

26. Một người đi bộ khởi hành từ A lúc 8h 45 phút đi đến xã B, quãng đường dài 24 km. vận tốc 4km/h. Ngày hôm sau, lúc 10 giờ 15 phút., người đó đi theo hướng cũ từ B về A với vận tốc 5km/h. Cả lúc đi lẫn lúc về, người đó đều đi qua nhà văn hóa huyện vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy tính thời điểm đó.

Giải:

…………………………………………………………….

27. Biên Hòa cách Vũng Tàu 100km. Lúc 8 giờ sáng một ô tô đi từ Biên Hòa đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/h. Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút rồi quay trở lại Biên Hòa. Lúc 8 giờ 15 phút, một chiếc xe đạp đi từ Biên Hòa đến Vũng Tàu với vận tốc 10 km/ giờ. Hỏi:

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ

b) Chỗ gặp nhau cách Biên Hòa bao xa?

Giải:

…………………………………………………………….

28. Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ, một xe máy đi từ B về A hết 6 giờ. Nếu ô tô và xe máy xuất phát cùng một lúc từ A và B và đi ngược chiều nhau thì họ sẽ gặp nhau sau bao lâu và ở chỗ nào trên quãng đường AB.

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 6: chuyển động ngược chiều, rời xa

29. Hai người cùng xuất phát từ TP HCM đi ngược chiều nhau. Người 1 đi xe đạp về phía Mỹ Tho với vận tốc 15 km/h, khởi hành lúc 7 giờ. Người thứ 2 đi xe máy về phía Vũng Tàu với vận tốc là 25 km/h, khởi hành lúc 7h30. Hỏi lúc 8h15 hai người cách nhau bao xa?

Đáp số:

…………………………………………………………….

30. Hai người khởi hành từ Nha Trang một người lái ô tô về phía Nam theo hướng TP HCM, người kia lái xe máy về phía Bắc theo hương đi Đà Nẵng. Người lái xe ô tô xuất phát lúc 7 giờ, vận tốc ô tô là 50km/h. Người lái xe máy xuất phát lúc 8 giờ, vận tốc xe máy là 40 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì 2 người cách nhau 230 km.

Đáp số:

…………………………………………………………….

31. * (HSG TP Hà Nội năm 1986-1987): An ngồi trên xe điện thấy bạn Bình đi bộ ngược chiều qua trước mặt mình. Sau đó 1 phút, xe điện đỗ lại, An quay lại đuổi theo bạn Bình. Hỏi sau bao lâu(kể từ lúc xe điện đỗ lại) thì An sẽ gặp Bình, biết rằng vận tốc đi bộ của An bằng một nửa vận tốc xe điện và gấp rưỡi vận tốc của Bình?

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 7: Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể

32. Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 12m hết 12 giây và đi hết một cái cầu dài 148m hết 20 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.

Giải:

…………………………………………………………….

33. Một xe lửa đi vượt qua một cột điện trong 16 giây và đi hết một cái cầu dài 210m hết 30 giây. Tính vận tốc xe lửa và chiều dài xe lửa.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

34. Một xe lửa đi vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều trong 16 giây. Tính chiều dài xe lửa biết vận tốc người đi xe đạp là 18km/h. và vận tốc xe lửa là 54 km/h.

Giải:

…………………………………………………………….

35. Một người đi bộ vận tốc 1m/s. đi ngược chiều với xe lửa và gặp xe lửa trong 10 giây. Tính vận tốc xe lửa biết nó dài 170 m.

Giải:

…………………………………………………………….

36. Một xe lửa dài 110m đi qua một cầu dài 160m hết 18 giây và đi vượt một người đi xe đạp cùng chiều hết 10 giây. Tính vận tốc của người đi xe đạp.

Đáp số:

…………………………………………………………….

Dạng 8: Chuyển động của kim đồng hồ

37. Bây giờ là 4 giờ. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ trùng nhau lần đầu tiên?

Giải:

…………………………………………………………….

38. Bây giờ là 4 giờ. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng lần đầu tiên?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

39. Bây giờ là 4 giờ 10 phút. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ trùng nhau lần đầu tiên?

Đáp số:

…………………………………………………………….

40. Bây giờ là 4 giờ 15 phút. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ vuông góc với nhau lần đầu tiên?

Đáp số:

…………………………………………………………….

41. Bây giờ là lúc 4 giờ. Hỏi sau bao lâu 2 kim đồng hồ vuông góc với nhau?

Giải:

…………………………………………………………….

42. Trong một ngày 2 kim đồng hồ trùng nhau bao nhiêu lần?

Giải:

…………………………………………………………….

43. Trong một ngày 2 kim đồng hồ vuông góc với nhau bao nhiêu lần?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

Dạng 9 Vận tốc thay đổi theo từng đoạn

44. Tôi đi xe đạp qua một quãng đường gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Vận tốc đi lên dốc là 6 km/h. Vận tốc xuống dốc là 15 km/h. Biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và thời gian đi tất cả là 54 phút, tính độ dài cả quãng đường.

Gợi ý: giả sử dốc lên dài 1 km thì dốc xuống 2 km. Tính thời gian đi hết 1 km lên và 2 km xuống.

Giải:

…………………………………………………………….

45. HSG quận Phú Nhuận- TP HCM 1991-1992: Một người đi bộ từ A đến B rồi trở về A hết tất cả là 3 giờ 41 phút. Đoạn đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc , sau đó là đường nằm ngang , rồi lại lên dốc. Biết rằng vận tốc lúc lên dốc là 4 km/h, vận tốc khi xuống dốc là 6 km/h, vận tốc khi đi đường nằm ngang là 5 km/h và khoảng cách AB là 9 km. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu km?

Giải:

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

46. Quãng đường từ A đến B dài 20 km gồm một đoạn lên đốc và một đoạn xuống dốc. Một người lên dốc từ A mất 1 giờ, sau khi xuống dốc mất 1 giờ 20 phút nữa mới đến B. Biết rằng khi xuống dốc vận tốc nhanh gấp 3 lần khi lên dốc. Tìm vận tốc khi lên dốc, xuống dốc của người ấy

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

47. Một chiếc ô tô qua một cái đèo gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn AB dài bằng 2/3 đoạn BC. Ô tô lên đoạn AB với vận tốc 30km/giờ. Và xuống đoạn BC với vận tốc 60 km/giờ. Ô tô chạy từ A đến C hết 21 phút. Tìm quãng đường AB, BC

Đáp số:

…………………………………………………………….

48. Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AC và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian AB đi là 2 giờ, thời gian về BA là 1 giờ 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng cứ lúc lên dốc thì người đó đi với vận tốc 10 KM/ giờ, cứ lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 15 km/giờ?

Đáp số:

…………………………………………………………….

49. Một xe tải đi từ A đến B, vận tốc 40 km/h. Sau đó một thời gian, một xe du lịch rời A, vận tốc 60 km/h và như vậy sẽ đến B cùng lúc với xe tải. Nhưng đi đến C, được 1/5 quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống còn 35 km/h. Do đó xe du lịch gặp xe tải ở D, cách B 30 km. Tính quãng đường AB

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 10: Chuyển động có dòng nước

50. Một ca nô chạy xuôi khúc sông AB hết 6 giờ và chạy ngược khúc sông ấy hết 9 giờ. Hỏi một phao trôi theo dòng nước từ A đến B trong bao lâu.

Giải:

…………………………………………………………….

51. Anh Thành tập bơi ngược dòng sông Hồng. Đến cầu Long Biên, anh đánh rơi bình nước. Sau 20 phút anh mới biết và quay lại tìm thì thấy bình nước ở cạnh bến Phà Đen cách cầu Long Biên 2km. Tính vận tốc dòng sông?

Đáp số:

…………………………………………………………….

52. Một ca nô đi từ bến sông A đến bến B hết 8 giờ và ngược dòng từ B về A hết 12 giờ. Biết vận tốc dòng nước chảy là 50m/ phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

53. Hai bến A và B cách nhau 210km. Cùng một lúc hai ca nô một khởi hành từ A, một khởi hành từ B đi ngược chiều nhau. Sau 5 giờ hai ca nô gặp nhau. Biết rằng nếu nước đứng thì vận tốc của 2 ca nô bằng nhau, còn trong hành trình trên thì dòng nước chảy với vận tốc là 3 km/h. Hỏi vận tốc của mỗi ca nô.

Đáp số:

…………………………………………………………….

54. Hai bến sông cách nhau 84 km. Một ca no xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ, nhưng khi ngược dòng từ B về A thì hết 3 giờ 30 phút. Tính vận tốc dòng nước chảy.

Đáp số:

…………………………………………………………….

Dạng 11: Vận tốc trung bình

55. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h. Nhưng đi từ chính giữa đường đến B với vận tốc 15 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trong cả quãng đường AB

Giải:

…………………………………………………………….

56. Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6 km/ giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ còn đi được với vận tốc 4 km/ giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

57. Một xe đạp đi từ A đến D qua các điểm B và C. Người đó đi từ A đến B với vận tốc 10 km/ giờ. Sau đó đi từ B đến C với vận tốc 12km/giờ rồi đi từ C đến D với vận tốc 15 km/giờ. Lúc quay về người đó đi các đoạn đường DC, CB và BA với các vận tốc theo thứ tự là 10 km/ giờ, 12 km/ giờ và 15 km/ giờ. Tính quãng đường AD biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 12: Chạy đi chạy lại nhiều lần

58. An đi từ A đến B với vận tốc 3m/s. Bình đi từ B về A với vận tốc 2m/s. Khoảng cách AB dài 100m. Có 1 chú chó xuất phát cùng lúc với 2 người chạy liên tục từ An rồi đến Bình rồi lại quay lại An và cứ như vậy cho đến khi 2 người gặp nhau. Hỏi quãng đường chú chó đã chạy dài bao nhiêu m. Biết rằng vận tốc của chú chó là 10m/s.

Giải:

…………………………………………………………….

59. Cùng một lúc Thân đi từ A đến B, còn Dậu đi từ B đến A. Hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm C cách A 3 km, rồi lại tiếp tục đi. Dậu đến B rồi quay lại A ngay. Hai người lại tiếp tục gặp nhau lần thứ 2 tại điểm D cách B 2 km. Tính quãng đường AB và xét xem ai đi nhanh hơn.

Giải:

…………………………………………………………….

Dạng 13 : Chuyển động theo đường Vòng

60. Hai người đi xe đạp đua trên một đường vòng; Vận tốc của người thứ nhất là 250m/ phút, của người thứ 2 là 300m/ phút. Hai người cùng khởi hành một lúc ở cùng một điểm, đường vòng dài 1,1 km. Hỏi sau bao lâu họ chạy ngang nhau.

a) Nếu họ đi ngược chiều nhau

b) Họ đi cùng chiều nhau

Giải:

…………………………………………………………….

61. *( Thi HSG TP Hà Nội 1988-1989): Hai anh em xuất phát cùng một lúc ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy 900 m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ 2 rồi lần thứ 3. Đúng lần gặp nhau thứ 3 thì họ dừng lại và thấy dừng đúng ở vạch xuất phát ban đầu. Biết rằng người em đã chạy trong 9 phút. Hỏi vận tốc mỗi người?

Giải:

…………………………………………………………….

62. Hai người chạy trên một đường đua vòng quanh sân vận động, họ cùng xuất phát một lúc ở ngay dưới chân cột cờ. Đường chạy bao gồm hai cạnh dài của hình chữ nhật ABCD dài 150m và hai nửa đường tròn có đường kinh AD và BC= 120m. Biết rằng

· Nếu chạy ngược chiều thì họ sẽ gặp nhau sau 28.5 giây.

· Nếu chạy cùng chiều thì họ sẽ gặp nhau sau 338.4 giây

· Tính vận tốc chạy của mỗi người theo m/ giây.

Giải:

…………………………………………………………….

63. Hai người đi xe đạp trên một đường vòng dài 1 km cùng khởi hành cách nhau 6 phút, cùng một chỗ và chạy theo cùng một chiều. Vận tốc của người thứ nhất là 22,5 km/ giờ và vận tốc của người thứ hai là 25 km/ giờ. Hỏi sau bao lâu thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất. Chỗ đuổi kịp cách chỗ khởi hành bao xa?

Giải:

…………………………………………………………….

64. Một con kiến bò theo đường gấp khúc ABCDEF…MNO trong hình bên mất tất cả 40 giây. Biết rằng A,B,C,D là 4 đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 11 cm.Các đoạn song song của đường gấp khúc đều cách nhau 1cm, hãy tính vận tốc kiến bò theo cm/giây.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………….

Page 10

Bài tập tự luyện chuyên đề cấu tạo số:

Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta được một số gấp 9 lần số phải tìm.

Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số phải tìm.

Bài 3: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị.

Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được một số hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Bài 5: Cho một số có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì số đó tăng lên 21 lần. Tìm số đã cho.

Bài 6: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn gấp 5 lần số nhận được khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó.

Bài 7: Cho số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta đều được số có 4 chữ số mà số này gấp 3 lần số kia.

Bài 8: Cho một số có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần. Tìm số

đó.

Bài 9: Tìm một số có 4 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần.

Bài 10: Tìm một số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số đó.

Bài 11: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục thì ta được một số lớn gấp 6 lần số cần tìm.

Bài 12: Cho một số có 2 chữ số, nếu xen giữa 2 chữ số của số đó ta viết thêm chính số đó thì ta được một số có 4 chữ số gấp 99 lần số đã cho. Hãy tìm số đó.

Bài 13: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó ta được số gấp 10 lần số cần tìm, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó lại tăng lên 3 lần.

Bài 14: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó sẽ giảm đi 1188 đơn vị.

Bài 15: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó sẽ giảm đi 4455 đơn vị.

Bài 16: Có 2 miếng bìa, mỗi miếng bìa viết một số có 2 chữ số, hiệu 2 số viết trên 2 miếng bìa là 25, ghép 2 miếng bìa lại ta được một số có 4 chữ số. Tổng các số có 4 chữ số ghép được chia cho 101 ta được thương là71. Tìm số viết trên mỗi miếng bìa.

Bài 17: Cho 2 số có 2 chữ số có tổng của 2 số đó bằng 35. Ta đem số lớn ghép vào bên trái số nhỏ, rồi đem số lớn ghép vào bên phải số nhỏ thì được 2 số có 4 chữ số. Hiệu 2 số có 4 chữ số đó là 1485. Tìm 2 số đã cho.

Bài 18: Cho số có 4 chữ số, có chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu thì sẽ được số mới lớn hơn số đã cho 4059 đơn vị. Tìm số đã cho.

Bài 19: Tìm số có 6 chữ số, biết chữ số tận cùng là 4, nếu chuyển vị trí chữ số này từ cuối lên đầu nhưng không thay đổi thứ tự các chữ số còn lại thì ta được một số lớn gấp 4 lần số đã cho.

Bài 20: Tìm một số có 6 chữ số, biết rằng nếu chuyển vị trí từ hàng cao nhất xuống hàng thấp nhất nhưng không thay đổi thứ tự các chữ số còn lại thì ta được một số lớn gấp

3 lần số đã cho.

Bài 21: Cho số có 3 chữ số. Nếu chuyển vị trí chữ số hàng trăm thành chữ số hàng đơn vị , không thay đổi vị trí các chữ số còn lại thì được một số mới bằng

số đã cho. Tìm số đó.

Bài 22: Tìm số có 2 chữ số. Nếu đổi vị trí các chữ số của số ấy ta được một số mới, số mới này đem chia cho số đã cho thì được thương là 3 và số dư là 13.

Bài 23: Tìm số có 4 chữ số. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đó. Tổng các chữ số của số đó bằng 24. Số gồm 2 chữ số bên trái lớn hơn số gồm 2 chữ số bên phải là 36.

Bài 24: Năm sinh của hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh là một số có 4 chữ số, tổng các chữ số bằng 10. Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Em hãy tìm năm sinh của hai ông.

Bài 25: Thế kỷ 20 dân tộc ta có 2 sự kiện lịch sử trọng đại. Hai năm sảy ra sự kiện lịch sử

trọng đại đó có các chữ số của năm này giống các chữ số của năm kia, chỉ khác nhau ở vị trí các chữ số ở hàng chục và hàng đơn vị. Biết rằng tổng các chữ số ở 1 năm bằng 19 và nếu tăng chữ số hàng chục lên 3 đơn vị thì chữ số hàng chục gấp đôi các chữ số ở hàng đơn vị. Em hãy tính xem hai năm đó là hai năm nào?

Bài 26: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.

Bài 27: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó.

Bài 28: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Bài 29: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần tích các chữ số của nó.

Bài 30: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

Bài 31: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 và dư 12. Tìm số đó.

Bài 32: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho hiệu các chữ số của nó thì được thương là 28 dư 1. Tìm số đó.

Bài 33: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho hiệu của các chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được thương là 26 dư 1. Tìm số đó.

Bài 34: Cho số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị. Tìm số đã cho, biết rằng khi chia số đó cho thương của chữ số hang chục và hàng đơn vị thì được thương là 20 và dư 2.

Bài 35: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho tích các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 2 và chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó.

Bài 36: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng số đó cộng với số có 2 chữ số tạo bởi chữ số hàng nghìn và hàng trăm và số có 2 chữ số tạo bởi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó được tổng là 7968.

Bài 37: Tìm 2 số, biết rằng số lớn gấp 4 lần số nhỏ và nếu bớt 2 đơn vị ở số lớn và thêm 2 đơn vị vào số nhỏ thì được 2 số tròn chục.

Bai 38: Cho một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, nếu đổi vị trí các chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 54 đơn vị. Tìm số đó.

Bài 39: Cho một số có 2 chữ số, trong đó chữ số hàng chục bằng

chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi vị trí các chữ số cho nhau thì số đó tăng thêm 36 đơn vị. Hãy tìm số đó.

Bài 40: Cho một số có 4 chữ số, chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng nghìn, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng nghìn nhưng nhỏ hơn chữ số hàng trăm. Chữ số hàng đơn vị bằng tổng 3 chữ số trên. Tìm số đó.

Bài 41: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng tích 2 chữ số ngoài cùng bằng 40, tích 2 chữ số ở

giữa bằng 18 và chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng chục bao nhiêu thì chữ số hàng đơn vị cũng hơn chữ số hàng trăm bấy nhiêu.

Bài 42: Tìm một số chẵn có 4 chữ số, biết số tạo nên bởi chữ số hàng trăm và hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị và gấp 3 lần chữ số hàng nghìn.

Bài 43: Tìm

biết:

x 2 =

Tìm

biết: a +

Tìm

biết:

+ d = 4321

Tìm

biết:

- a = 2086

Bài 44: Tìm

biết: (

x c + d) x d = 1977.

Bài 45: Cho một số có 5 chữ số mà tổng các chữ số ấy bằng 5. Chữ số hàng vạn bằng số chữ số 0 có mặt trong số ấy. Chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 1, chữ số hàng trăm bằng số chữ số 2, chữ số hàng chục bằng số chữ số 3, chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 4 có mặt trong số ấy. Tìm số đã cho.

Page 11

Dạng 1: Viết số tự nhiên:

1. Cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.

a. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?

b. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?

Giải:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

2. Cho 4 chữ số 0, 3, 6, 9.

a. Có bao nhiêu số có 3 chữ số được viết từ 4 chữ số trên?

b. Tìm số lớn nhất và số bé nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?

Lời giải rút gọn:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

3. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

4. Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a. Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?

b. Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đó?

Lời giải rút gọn:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

5. Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau ở mỗi số?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

6. Cho 3 chữ số 1, 2, 3. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho, rồi tính tổng các số vừa viết được.

Giải: …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

7. Cho các chữ số 5, 7, 8.

a. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.

b. Tính nhanh tổng các số vừa viết được.

Lời giải rút gọn:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

8. Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích?

a. Xoá bỏ chữ số 0.

b. Viết thêm chữ số 1 vào sau số đó.

c. Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.

Đáp số:

a) …………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

c) …………………………………………………………...

9. Cho số thập phân 0,0290. Số ấy thay đổi như thế nào nếu:

a. Ta bỏ dấu phẩy đi?

b. Ta đổi hai chữ số 2 và 9 cho nhau?

c. Ta bỏ chữ số 0 ở cuối cùng đi?

d. Ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?

Đáp số:

a) …………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

c) …………………………………………………………...

d) …………………………………………………………...

10. Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a lớn hơn b, b lớn hơn c.

a. Với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp lại hai lần)

b. Tính nhanh tổng của các số vừa viết được, nếu tổng của ba chữ số a, b, c là 18.

c. Nếu tổng của các số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu?

Lời giải rút gọn:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

c) ………………………………………………………...

………………………………………………………...

11. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà ở mỗi số:

a. Không có chữ số 5?

b. không có chữ số 7?

Lời giải rút gọn:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

12. Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có:

a. 1 chữ số 5

b. 2 chữ số 5.

Giải:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

b) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

13. Cho các chữ số: 1; 2; 3; 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số đều có đủ các chữ số đã cho.Tính tổng các số vừa viết.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

14. Cho các chữ số: 0; 2; 4;6

a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số đều có đủ các chữ số đã cho.

b. Tính tổng các số vừa viết.

Lời giải rút gọn:

a) …………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

b) ………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

15. Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mỗi số đều có ít nhất một chữ số 2?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

16. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chỉ có một chữ số 2?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

17. Cho các chữ số : 0; 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

18. Cho các chữ số : 2; 5; 7 và x. Từ các chữ số đó ta lập được 12 số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tìm x.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

…………………………………………………………...

………………………………………………………...

19. * Cho bốn chữ số: 2; 5; 8 và x. Hãy tìm giá trị của x, biết với 4 chữ số đã cho ta lập được 12 số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho và tổng của 12 số đó là 66660

20. *Cho bốn chữ số: 0; 5; 9 và x. Hãy tìm giá trị của x, biết với 4 chữ số đã cho ta lập được 18 số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho và tổng của 18 số đó là 128 880.

Dạng 2: Điền số thay chữ

Loại 1: các chữ số lặp lại.

Tìm a,b,c sao cho:

21.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

22.

Đáp số:

…………………………………………………………...

23.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

24.

Đáp số:

…………………………………………………………...

25.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

26.

1001

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

27.

với N là số tự nhiên

Đáp số:

…………………………………………………………...

28.

721

Đáp số:

…………………………………………………………...

29.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Loại 2: Sử dụng cấu tạo thập phân của số:

30. Cho số có 2 chữ số. Biết rằng nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích của các chữ số của nó thì bằng số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

31. Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta được một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Loại 3: Sử dụng tính chất chẵn lẻ và chữ số tận cùng của số tự nhiên:

32. Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Loại 4: Sử dụng phương pháp đặt tính dọc

33.

Giải:

…………………………………………………………...

34. Tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số ở hàng đơn vị và hàng chục thì số đó sẽ giảm đi 1188 đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Loại 5: Xác định giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một số hoặc một biểu thức

35. Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu số đó chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 6 và dư 5

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

36. Tìm số có 2 chữ số, biết rằng tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 84.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Loại 6: Tìm số khi biết mối quan hệ giữa các chữ số

37. Tìm số có 3 chữ số, biét chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Loại 7: Phối hợp nhiều phương pháp khác nhau

38.

+a+b+c= 555

Dạng 3: số tự nhiên và các chữ số tạo thành

39. Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

40. Tìm số có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục thì bằng 5 lần chữ số hàng dơn vị.

Đáp số:

…………………………………………………………...

41. Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy 3 lần chữ số hàng chục trừ đi 1 thì bằng chữ số hàng đơn vị.

Đáp số:

…………………………………………………………...

42. Khi viết thêm số 12 vào bên trái một số tự nhiên có 2 chữ số thì số đó gấp lên 26 lần. Tìm số đó.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

43. Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số đó.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

44. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó gấp lên 10 lần; nếu viết thêm chữ số 1 vào bên tráI số vừa nhận được thì nó gấp lên 3 lần.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

45. Khi xóa chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có 3 chữ số đó.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

46. Khi xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

47. Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp 12 lần chữ số hàng chục.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

48. Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy tích 2 chữ số của nó chia cho 3 thì lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

49. Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Dạng 4: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích, thương các chữ số:

50. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 11.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

51. Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 12. Tìm số đã cho.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

52. Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu các chữ số của nó và chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục .

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

53. Tìm số có 2 chữ số biêt rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị và nếu chia số đó cho hiệu các chữ số của nó thì được thương là 26 dư 1.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

54. Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

55. Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu chia số đó cho tích các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 2.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

56. Cho số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị. Tìm số đã cho biết rằng số đó gấp 21 lần thương chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

57. Tìm 3 số tự nhiên có tổng bằng tích.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

58.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

Dạng 5:Tổng của số tự nhiên và các chữ số của nó:

59. Tìm số có 4 chữ số biết rằng: tổng của số đó và các chữ số của nó bằng 1990.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

60. Tìm số tự nhiên biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 106.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

61. Tìm số tự nhiên biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 97.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

62. Tìm số tự nhiên biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2717.

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

63.

= 7968. Tìm

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

64.

=123558

Lời giải rút gọn:

…………………………………………………………...

65. Có 3 số tự nhiên khác nhau là A,B và C. Biết rằng tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C và tổng 3 số tự nhiên A, B, C là 60. Tìm các số đó.