Trong không gian cho các điểm và đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,4y - z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{4} = \dfrac{{z - 2}}{3}\), \({\Delta _2}:\,\,\dfrac{{x + 4}}{5} = \dfrac{{y + 7}}{9} = \dfrac{z}{1}\). Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt cả hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) có phương trình là Show
Với Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12. 1. Tìm vecto chỉ phương của Δ là uΔ→ 2. Vì Δ ⊥(α) nên (α) có Vecto pháp tuyến là nα →=uΔ → 3. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 vecto pháp tuyến nα→. Bài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng Hướng dẫn: Đường thẳng d có vecto chỉ phương ud→=(1;2;1) Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) nên (P) có một vecto pháp tuyến là nP→=ud→= (1;2;1) Khi đó phương trình mặt phẳng (P) đi qua O và có vecto pháp tuyến nP→ là: x +2y +z =0 Bài 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trục Oy Hướng dẫn: Trục Oy có vecto chỉ phương là uOy→=(0;1;0) Do mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→= uOy→=(0;1;0). Phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là: y -5 =0 Bài 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -1; 1), B(1; 0; 4) và C(0; -2; -1). Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC. Hướng dẫn: Đường thẳng BC có vecto chỉ phương u→= BC→=(-1; -2; -5) Do mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng BC nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n→= BC→=(-1; -2; -5) Phương trình mặt phẳng cần tìm là: -1(x -2) -2(y +1) -5(z -1) =0 ⇔ x +2y +5z -5 =0 Bài 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2; 3; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng Hướng dẫn: Vecto chỉ phương của đường thẳng (d) là u→ =(-2;1;3) Do đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→ =(-2;1;3) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-2; 3; 1) và có vecto pháp tuyến n→ =(-2;1;3) là: -2(x +2) +y -3 +3(z -1) =0 ⇔ -2x +y +3z -10 =0 Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D Lời giải: Do đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng nên véctơ pháp tuyến của là cũng là véctơ chỉ phương của . Mặt khác đi qua điểm nên phương trình chính tắc của là .Vậy đáp án đúng là D.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 3Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|