Toán 9 tập 2 bài 1 trang 68 năm 2024

Giải Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm, góc nội tiếp là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117.

Giải bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 Bài 4 - Chương V: Đường tròn được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 117

Bài 1

Quan sát Hình 62, hãy cho biết:

1. 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D;

2. 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D.

Hướng dẫn giải:

1. 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D là các góc: ; ; ; ; ;

2. 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D là các góc: ; ; ;

Bài 2

Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho AOB^=90°. Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M, N khác A và B).

1. Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

2. Tính số đo các góc ANB và AMB.

Bài 3

Trong Hình 63, cho biết AB = OA.

1. Tính số đo góc AOB.

2. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB của (O).

3. Tính số đo góc MIN.

4. Tính số đo cung nhỏ MN và cung lớn MN của (I).

5. Tính số đo góc MKN.

Bài 4

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ.

Bài 5

Cho hai đường tròn (O), (I) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ các đoạn thẳng AC, AD lần lượt là các đường kính của hai đường tròn (O), (I). Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Bài 6

Hãy sử dụng compa và thước thẳng để vẽ tam giác ABC vuông tại A và giải thích cách làm.

Hướng dẫn giải:

Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O, kẻ đường kính BC.

Bước 2. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B, C). Ta được tam giác ABC vuông tại A.

Thật vậy, xét đường tròn (O) có đường kính BC, điểm A thuộc (O) nên BAC^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

1. 3 giờ;

2. 5 giờ;

3. 6 giờ;

4. 12 giờ;

5. 20 giờ.

Hướng dẫn giải:

Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là \(360^0: 12 = 30^0\)

1. Vào thời điểm 3 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(3. 30^0= 90^0\)

2. Vào thời điểm 5 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(5. 30^0= 150^0\)

3. Vào thời điểm 6 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(6. 30^0= 180^0\)

4. Vào thời điểm 20 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(4. 30^0= 120^0\)

5. Vào thời điểm 12 giờ hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(0^0\)

Bài 2 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 2. Cho hai đường thẳng \(xy\) và st cắt nhau tại \(O\), trong các góc tạo thành có góc \(40^{\circ}\). Vẽ một đường tròn tâm \(O\). Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Giải

Ta có \(\widehat{xOs}\) = \(40^{\circ}\) (theo giải thiết)

\(\widehat{tOy}\)= \(40^{\circ}\)( đối đỉnh với \(\widehat{xOs}\))

\(\widehat{xOt}\) + \(\widehat{tOy}\) = \(180^{\circ}\) nên suy ra

\(\widehat{xOt}\)= - \(\widehat{tOy}\) = \(180^{\circ}\)- \(40^{\circ}\) = \(140^{\circ}\)

\(\widehat{yOs}\) = \(140^{\circ}\)(đối đỉnh với \(\widehat{xOt}\))

\(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{sOt}\) = \(180^{\circ}\)

Bài 3 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 3. Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung \(\overparen{AmB}\). Từ đó tính số đo cung \(\overparen{AnB}\) tương ứng.