- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
+ Hàm số y = 1/f[x] xác định khi f[x] ≠ 0 .
+ Hàm số y= √[f[x]] xác định khi f[x] ≥ 0.
+ Hàm số y = 1/√[f[x]] xác định khi f[x]> 0
+ Hàm số y= tan [f[x]] xác định khi cos[f[x]] ≠ 0 .
+ Hàm số y = cot [f[x]] xác định khi sin[ f[x]] ≠ 0
+ Hàm số y= tan[ f[x]]+cot[g[x]] xác định khi cos[f[x]] ≠ 0;sin[ g[x]] ≠ 0
* Chú ý:
sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên
sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π
cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π
Ví dụ 1. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C.
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định
Quảng cáo
Ví dụ 2. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định
Ví dụ 3. Tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn B
Ta có
Vậy hàm số đã cho xác định với mọi x∈R
Ví dụ 4. Hàm số
A.x ≠ π/2 +kπ, k∈Z .
B.x=0 .
C.x≠ kπ,k∈Z .
D.x= k2π,k∈Z .
Lời giải:
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi cos x - 1 ≥0, mà cos x - 1 ≤0,∀x∈R
Do vậy để hàm số xác định thì cosx=1, x= k2π,k∈Z
Quảng cáo
Ví dụ 5. Tập xác định của hàm số
A. R
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C
Hàm số xác định khi cos[x/2-π/4] ≠ 0
⇔ x/2-π/4 ≠ π/2+kπ ⇔ x/2 ≠ 3π/4+kπ
⇔ x ≠ 3π/2+k2π,k ∈ Z
Ví dụ 6: Tập xác định của hàm số D.
A. R\{π/6+kπ/2,k ∈ Z}.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
Hàm số xác định khi sin[2x-π/3] ≠ 0
⇔2x-π/3 ≠ kπ ⇔ 2x ≠ π/3+ kπ
⇔ x ≠ π/6+kπ/2,k ∈ Z
Ví dụ 7. Xét hai mệnh đề sau:
[I]: Các hàm số y= sin x và y= cosx có chung tập xác định là R
[II]: Các hàm số y= tanx và y= cotx có chung tập xác định là
.
A. Chỉ [I] đúng. B. Chỉ [II] đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng.
Lời giải:
Chọn A
+ Hai hàm số y= sinx và y= cosx có chung tập xác định là D = R
⇒ [I] đúng
+ Hàm số y= tanx tập xác định là
Và hàm số y= cot x tập xác định là
suy ra [II] sai
Ví dụ 8: Tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
ĐK:
Tập xác định .
Quảng cáo
Ví dụ 9: Tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
Cách 1: Hàm số đã cho xác định khi
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị của hàm số
và
ta thấy hàm số đều không xác định, từ đây ta chọn A
Ví dụ 10: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
B=R
C.
D.
Lời giải:
Chọn B
Ta có
Vậy tập xác định D=R .
Ví dụ 11: Tìm tập xác định của hàm số
A.Ta có
B .D =
C. Ta có
D.
Ta có
Lời giải:
Chọn C
Ta có
Vậy hàm số đã cho xác định khi
Ví dụ 12: Tìm tập xác định của hàm số:
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C
Hàm số đã cho xác định khi
Mà cos18x ≥ -1 ⇒ 19cos18 x ≥ -19
⇒ 20+ 19cos18x ≥ 20-19= 1 > 0
Vậy 20+19cos18x > 0, ∀x ∈ R nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy hàm số đã cho xác định khi x ≠ π/2+k2π,k ∈ Z
Ví dụ 13: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn D
Ta xét các phương án:
+ Với A thì hàm số xác định khi
+Với B thì hàm số xác định khi
+ Với C thì hàm số xác định khi tan2x xác định ≤ ⇒ cos2x ≠ 0
+ Với D thì cos 4x ≥ -1 và sin2x ≥ -1 với ∀ x
⇒ cos4x + 5 > 0 và sin2x + 3 > 0với mọi x
⇒
Ví dụ 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại?
A. y= tanx
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C
Với A thì hàm số xác định khi cosx khác 0
Với B thì hàm số xác định khi cosx khác 0
Với C thì hàm số xác định khi
Từ đây ta chọn C do khác với A và B
Ví dụ 15: Hàm số
A.
B.D=R .
C.
D.
Lời giải:
Chọn B
Hàm số đã cho xác định khi:
Do đó hàm số đã cho có tập xác định: D= R
Ví dụ 16: Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Lời giải:
Chọn C
Ta xét các phương án:
+ Với A thì hàm số xác định khi
Vậy A sai.
+ Với B thì hàm số xác định khi
Vậy B sai.
+ Với C thì hàm số xác định khi xác định khi
Vậy C đúng.
Ví dụ 17: Xét hai mệnh đề:
[I]: Các hàm số y= 1/sinx và y= cotx có chung tập xác định là
[II]:Các hàm số y= 1/cosx và y= tanx có chung tập xác định là
A. Chỉ [I] đúng.
B. Chỉ [II] đúng.
C. Cả hai đều sai.
D.Cả hai đều đúng.
Lời giải:
Chọn D
+ Ta thấy cả hai hàm số y= 1/sinx và y = cot x đều xác định khi sinx ≠ 0 .
+ Tương tự thì hai hàm số ở mệnh đề II đều xác định khi cosx ≠ 0 .
⇒ Cả hai mệnh đề đã cho là đúng .
Ví dụ 18: Cho hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
Ví dụ 19: Cho hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn D
Hàm số xác định khi
Ví dụ 20: Cho hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn B
Hàm số đã cho xác định khi
Khoảng
nên hàm số không xác định trong khoảng này
Ví dụ 21: Tập xác định của hàm số y= cosx/[cos3x.cos[ x- π/3].cos[ π/3+x] ] là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
cos3x.cos[ x- π/3].cos[ π/3+x] ≠ 0
Ví dụ 22: Tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn B
Hàm số . xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là: D=R\{kπ/2;k ∈ Z}.
Ví dụ 23: Tập xác định của hàm số
A.
B.D=R.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
Ta có -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên -3 ≤ -3cos2x ≤ 3
⇒ 2 ≤ 5-3cos2x ≤ 8. Vậy 5-3cos2x > 0 với mọi x. .
Mặt khác
Hàm số đã cho xác định
Tập xác định
Câu 1:Tìm tập xác định của hàm số y=sin[1/x]+2x
A. D=[-2;2]
B. D=[-1;1]\{0}
C. D=R
D. D=R\{0}
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi six[1/x] xác định < ⇒ x≠ 0.
Câu 2:Tìm tập xác định của hàm số y=[1+cosx]/sinx
A. D=R\{kπ|k ∈ Z} .
B. D=R\{π/2+kπ|k ∈ Z}.
C. D=R\{π+k2π|k ∈ Z} .
D. D=R\{k2π|k ∈ Z} .
Chọn A
Hàm số đã cho xác định khi: sinx ≠ 0 hay x ≠ kπ; k ∈ Z.
Vậy tập xác định của hàm số là D= R\{kπ ;k ∈ Z}
Câu 3:Tập xác định của hàm số y= tan[2x+π/3] là
A. D. D=R\{π/2+kπ|k ∈ Z} .
B. D. D=R\{π/6+kπ|k ∈ Z} .
C. D. D=R\{π/12+kπ|k ∈ Z} .
D. D. D=R\{π/12+kπ/2|k ∈ Z} .
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi
cos[2x+π/3] ≠ 0 ⇔ 2x+π/3 ≠ π/2+kπ ⇒ 2x ≠ π/6+kπ
⇔ x ≠ π/12+kπ/2,k ∈ Z ⇒ D=R\{π/12+kπ/2,k ∈ Z}.
Câu 4:Xét bốn mệnh đề sau
[1] Hàm số y= sinx có tập xác định là R
[2] Hàm số y= cosx có tập xác định là R
[3] Hàm số y= tan x có tập xác định là R\{kπ|k ∈ Z}
[4] Hàm số y= cotx có tập xác định là R\{kπ/2|k ∈ Z}
Số mệnh đề đúng là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Chọn B
Mệnh đề [1] và [ 2] là đúng
Mệnh đề [ 3] và [4] là sai
Sửa lại cho đúng như sau
[ 3] : Hàm số y= tanx có TXĐ là R\{π/2+kπ|k ∈ Z}
[4] Hàm số y= cot x có TXĐ là R\{kπ|k ∈ Z} .
Câu 5:Tập xác định của hàm số
A. D=[0;2π]
B. D=[0;+∞]
C. D=R
D. D=R\{0}
Chọn B
Hàm số đã cho xác định khi x≥0 .
Câu 6:Tập xác định của hàm số y=[2sinx+1]/[1-cosx] là:
A. x ≠ kπ/2 .
B. x ≠ kπ .
C. x ≠ π/2+kπ .
D. x ≠ π/2+k2π .
Chọn A
Hàm số xác định khi: 1-cosx≠ 0 ⇒ x≠ k2π .
Câu 7: Tập xác định của hàm số y= tan 2x là
A. x ≠ -π/4+kπ/2 .
B. x ≠ π/2+kπ .
C. x ≠ π/4+kπ/2 .
D. x ≠ π/4+kπ .
Chọn C
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là:
cos2x≠ 0 ⇒ 2x≠ π/2+kπ ⇒ x ≠ π/4+kπ/2
Câu 8:Tập xác định của hàm số y=[1-sinx]/[sinx+1] là
A.x ≠ π/2+k2π .
B.x ≠ k2π .
C.x ≠ 3π/2+k2π .
D.x ≠ π+k2π .
Chọn C
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: sinx ≠ 1 ⇒ x ≠ 3π/2+k2π .
Câu 9:Tập xác định của hàm số y=[1-3cosx]/sinx là
A.x ≠ π/2+kπ .
B.x ≠ k2π .
C.x ≠ kπ/2 .
D.x ≠ kπ .
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: sinx≠ 0 ⇒ x ≠ kπ
Câu 10:Tập xác định của hàm số y=tan[2x-π/3] là
A.x ≠ π/6+kπ/2 .
B.x ≠ 5π/12+kπ .
C.x ≠ π/2+kπ .
D.x ≠ 5π/12+kπ/2 .
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là:
cos[2x-π/3] ≠ 0 ⇒ 2x-π/3 ≠ π/2+kπ ⇒ 2x ≠ 5π/6+kπ ⇒ x ≠ 5π/12+kπ/2 .
Câu 11:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/[sin[x-π/2]]
A. D= R\{k π/2;k ∈ Z}.
B. D=R {kπ;k ∈ Z}.
C. D= R\{[1+2k] π/2;k ∈ Z}.
D. D=R {[1+2k]π;k ∈ Z}.
Chọn C
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
sin[x-π/2] ≠ 0 ⇔ x-π/2 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/2+kπ, k ∈ Z
Vậy tập xác định D= R\{[1+2k]π/2;k ∈ Z}. .
Câu 12:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/[sinx-cosx]
A. D=R .
B. D= R\{[-π]/4+k2π; k ∈ Z}.
C. D= R\{π/4+k2π; k ∈ Z}.
D. D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
sinx-cosx ≠ 0 ⇔ tanx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/4+kπ,k ∈ Z
Vậy tập xác định D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.
Câu 13:Tìm tập xác định D của hàm số y= cot[2x- π/4]+sin2x.
A. R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.
B. D= R
C. R\{π/8+kπ; k ∈ Z}.
D. Đáp án khác
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
sin[2x-π/4] ≠ 0 ⇔ 2x-π/4 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/8+k π/2, k ∈ Z
Vậy tập xác định D=R\{π/8+kπ/2,k ∈ Z}.
Câu 14:Tìm tập xác định D của hàm số y= √[sinx+2]
A.D=R .
B.D=[-2;+∞] .
C.D=[0;2π] .
D.D=Ø .
Chọn A
Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ 1 ≤ sinx+2 ≤ 3, ∀x ∈ R.
Do đó luôn tồn tại √[sinx+2] .
Vậy tập xác định D=R .
Câu 15:Tìm tập xác định D của hàm số y= √[sinx-2] .
A. D=R .
B. D=R\{kπ;k ∈ Z} .
C. D=[-1;1] .
D. D=Ø .
Chọn D
Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ -3 ≤ sinx-2 ≤ -1, ∀x ∈ R. .
⇒ sinx- 2 < 0 với mọi x.
Do đó không tồn tại √[sinx-2], ∀x ∈ R .
Vậy tập xác định D=∅.
Câu 16:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/ √[1-sinx] .
A.D=R\{kπ;k ∈ Z}
B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}
C.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}
D.D=∅
Chọn C
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-sinx > 0 ⇒ sinx < 1 [*].
Mà -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ [*]< ⇒ sinx≠ 1 ⇒ x≠ π/2+kπ;k ∈ Z.
Vậy tập xác định D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z} .
Câu 17:Tập xác định của hàm số
A.D=R\{-π/6+k2π;k ∈ Z} .
B.D=R\{7π/6+kπ,k2π;k ∈ Z} .
C.D=R\{k2π;k ∈ Z} .
D. Đáp án khác
Chọn D
Tập xác định của hàm số là R\{-π/6+kπ,k2π;k ∈ Z} .
Câu 18:Tập xác định của hàm số
A.D=R\{±π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z} .
B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z} .
C.D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z} .
D.D=R\{±π/4+kπ;k ∈ Z} .
Chọn A
Vậy D=R\{±π/4+kπ;k ∈ Z} .
Câu 19: Hàm số
A.D=R\{π/6+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .
B.D=R\{π/12+kπ,kπ/2;k ∈ Z} .
C.D=R\{π/12+kπ,kπ;k ∈ Z} .
D.D=R\{π/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .
Chọn D
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là D=R\{π/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .
Câu 20:Tập xác định của hàm số y=cotx/[sinx-1] là:
A.D=R\{π/3+k2π;k ∈ Z} .
B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z} .
C.D=R\{π/2+k2π,kπ;k ∈ Z} .
D.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z} .
Chọn C
Hàm số đã cho xác định khi
+ cot x xác định ⇒ sinx ≠ 0 và sinx-1 ≠ 0
Vậy hàm số xác định khi và chỉ khi:
Câu 21:Tập xác định của hàm số y=2016tan20172x là
A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}
B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}
C.D=R
D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}
Chọn D
Ta có y= 2016tan20172x = 2016.[tan2x]2017
2017 là một số nguyên dương, do vậy hàm số đã cho xác định khi tan2x xác định
⇒ cos2x ≠ 0 < ⇒ x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z.
Câu 22:Để tìm tập xác định của hàm số y= tanx+ cosx, một học sinh đã giải theo các bước sau:
Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là sinx≠ 0 và cosx≠ 0 .
Bước 2: ⇒ x≠ π/2+kπ và x≠ kπ ;k ∈ Z
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=R\{π/2+kπ,kπ;k ∈ Z} .
Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?
A. Bài giải đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.
Chọn B
Nhận thấy hàm số đã cho xác định khi tanx xác định [do cosx xác định với mọi x thuộc R ].
Do vậy hàm số xác định khi cosx≠ 0 ⇒ x≠ π/2+kπ, k ∈ Z
Câu 23:Tập xác định D của hàm số
A.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}
B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}
C.D=R\{π/2+kπ/2;k ∈ Z}
D.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}
Chọn B
Hàm số đã cho xác định khi .
Câu 24:Tìm tập xác định của hàm số y=1/[sin2x-cos2x]
A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}
B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}
C.D=R
D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
sin2x-cos2x ≠ 0 ⇒ cos2x≠ 0 ⇒ x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z
Câu 25:Tìm tập xác định của hàm số y=2017tan2x/sin2x-cos2x
A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}
B.D=R\{π/2;k ∈ Z}
C.D=R
D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
sin2x-cos2x ≠ 0 và cos2x≠ 0 < ⇒ cos2x≠ 0 ⇒ x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z
Câu 26:Tập xác định của hàm số y= sinx/[sinx+cosx]
A.D=R\{-π/4+kπ;k ∈ Z}
B.D=R\{kπ/4;k ∈ Z}
C.D=R\{π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z}
D.D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z}
Chọn A
Hàm số đã cho xác định khi sinx+cosx ≠ 0 ⇒ √2sin[x+π/4]≠ 0 ⇒ x≠ -π/4+kπ;k ∈ Z
Vậy TXĐ D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z} .
Câu 27:Tập xác định của hàm số y= tanx/[cosx-1]
A.x≠ k2π
B.x=π/3+k2π
C.x≠ π/2+kπ và x≠ k2π
D.x≠ π/2+kπ và x≠ π/3+kπ
Chọn C
Hàm số đã cho xác định khi cosx ≠ 0 và cosx ≠ 1 ⇒ x≠ π/2+kπ và x≠ k2π
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.