Tìm tập xác định của hàm số$y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^3} + {x^2} - 5x - 2}}$
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \[f[x] = 3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}\].
Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[f[x] = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1\,\,\,Khi\,\,x < 0}\\{0\,\,\,\,Khi\,\,x = 0}\\{1\,\,\,\,Khi\,\,x > 0}\end{array}} \right.\]
Viết phương trình của Parabol $[P]$ biết rằng $[P]$ đi qua các điểm $A\left[ {0;\,\,2} \right],\,\,B\left[ { - 2;\,\,5} \right],\,\,C\left[ {3;\,\,8} \right]$
Cho phương trình của $\left[ P \right]:\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$ biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm $A\left[ {2;\,\,0} \right],\,\,B\left[ { - 2;\,\, - 8} \right]$. Tình tổng ${a^2} + {b^2} + {c^2}$.
Top 1 ✅ Xác định a,b,c biết parabol y=ax2 +bx + c . a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] và đi qua B[4;2] nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-04 03:17:19 cùng với các chủ đề liên quan khác
Xác định a，b，c biết parabol y=ax2 +bx + c ．a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] ѵà đi qua B[4;2]
Hỏi:
Xác định a，b，c biết parabol y=ax2 +bx + c ．a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] ѵà đi qua B[4;2]Xác định a，b，c biết parabol y=ax2 +bx + c ．a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] ѵà đi qua B[4;2]
Đáp:
hienchau:Đáp án:
a a=-1， b=2， c=1
b a=1， b=-4， c=2
Giải thích các bước giải:
a] parabol y đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1] nên ta có hệ phương trình:
a.$[-1]^{2}$ +b.[-1]+c=-2
a.$1^{2}$ +b.1+c=2
a.$2^{2}$ +b.2+c=1
Giải hệ ta được a=-1， b=2， c=1
b] Parabol có đỉnh I[2，-2] nên
$\frac{-b}{2a}$ =2
Parabol đi qua I[2;-2] ѵà đi qua B[4;2] nên ta có hệ:
$\frac{-b}{2a}$ =2
a.$2^{2}$ +b.2+c=-2
a.$4^{2}$ +b.4+c=2
giải hệ ta được a=1， b=-4， c=2
hienchau:Đáp án:
a a=-1， b=2， c=1
b a=1， b=-4， c=2
Giải thích các bước giải:
a] parabol y đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1] nên ta có hệ phương trình:
a.$[-1]^{2}$ +b.[-1]+c=-2
a.$1^{2}$ +b.1+c=2
a.$2^{2}$ +b.2+c=1
Giải hệ ta được a=-1， b=2， c=1
b] Parabol có đỉnh I[2，-2] nên
$\frac{-b}{2a}$ =2
Parabol đi qua I[2;-2] ѵà đi qua B[4;2] nên ta có hệ:
$\frac{-b}{2a}$ =2
a.$2^{2}$ +b.2+c=-2
a.$4^{2}$ +b.4+c=2
giải hệ ta được a=1， b=-4， c=2
Xác định a，b，c biết parabol y=ax2 +bx + c ．a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] ѵà đi qua B[4;2]
Xem thêm : ...
Vừa rồi, cái-này.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Xác định a,b,c biết parabol y=ax2 +bx + c . a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] và đi qua B[4;2] nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Xác định a,b,c biết parabol y=ax2 +bx + c . a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] và đi qua B[4;2] nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Xác định a,b,c biết parabol y=ax2 +bx + c . a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] và đi qua B[4;2] nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng cái-này.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Xác định a,b,c biết parabol y=ax2 +bx + c . a] đi qua ba điểm A[-1;-2] ;B[1;2];C[2;1].b] có đỉnh I[2;-2] và đi qua B[4;2] nam 2022 bạn nhé.
Bài 3 trang 49 Toán 10: Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó
a] Đi qua hai điểm M[1; 5] và N[-2; 8]
b] Đi qua điểm A[3; -4] và có trục đối xứng là x = - 3/2
c] Có đỉnh là I[2; -2]
d] Đi qua điểm B[-1; 6] và có tung độ đỉnh là – 1/4
Trả lời
Phương pháp
* M[x0; y0] ∈ [P]: y = ax2 + bx + c [a ≠ 0]
⇔ y0 = ax02 + bx0 + c
* Tính a, b, c từ các phương trình tìm được
a] [P]: y = ax2 + bx + 2 [a ≠ 0]
* M[1; 5] ∈ [P] ⇔ 5 = a + b + 2 [1]
* N[-2; 8] ∈ [P] ⇔ 8 = a[-2]2 + b[-2] + 2 ⇔ 4 = 2a – b + 1 [2]
Giải hệ [1] và [2] ta được a = 2, b = 1
Vậy [P]: y = 2x2 + x + 2
b] [P]: y = ax2 + bx + 2
* A[3; -4] ∈ [P] ⇔ -4 = 9a + 3b + 2 [1]
* Trục đối xứng x = - 3/2 ⇔ - b/2a=-3/2 ⇔ b = 3a [2]
Vậy [P]: y = - 1/3x2 – x + 2
c] [P]: y = ax2 + bx + 2 [a ≠ 0]
* Đỉnh I[2; -2]. Mà đỉnh S[ - b/2a;-Δ/4a]
nên - b/2a=2 [a≠0]
⇔ b = -4a [1]
* Mặt khác, I[2;-2] ∈ [P] ⇔ -2a = 4a + 2b + 2
⇔ -2 = 2a + b [2]
Giải hệ [1] và [2] ta được a = 1; b = -4
Vậy [P]: y = x2 – 4x + 2
Chú ý: Ở đây I[2; -2] là đỉnh của [P]
Từ giả thiết này, ta có thể sử dụng
Vậy [P]: y = x2 – 4x + 2
d] [P]: y = ax2 + bx + 2 [a ≠ 0]
* B[-1; 6] ∈ [P] ⇔ 4 = a – b [1]
* Tung độ của đỉnh: - 1/4. Mà tung độ của đỉnh là - Δ/4a nên - Δ/4a = - 1/4.
⇔ Δ = a
⇔ b2 – 8a = a ⇔ b2 = 9a [2]
Giải hệ [1] và [2] ⇒ a = 1 và a = 16
Với a = 1 và b = -3, [P]: y = x2 – 3x + 2
Với a = 16 và b = 12, [P]: y = 16x2 – 12x + 2
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 2
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 3
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
23/08/2021 3,496
C. y = −x2 + 2x
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: C
Gọi parabol [P] có phương trình y = ax2 + bx + c [a ≠ 0].
Vì [P] đi qua ba điểm A [1; 1], B [−1; −3], O [0; 0] nên có hệ
a+b+c=1a−b+c=−3c=0⇔a=−1b=2c=0 . Vậy [P]: y = −x2 + 2x
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xác định parabol [P]: y = ax2 + bx + 2, biết rằng [P] đi qua hai điểm
M [1; 5] và N [−2; 8].
Xem đáp án » 23/08/2021 12,544
Tìm giá trị thực của tham số m để parabol [P]: y = mx2 − 2mx − 3m − 2 [m ≠ 0] có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.
Xem đáp án » 23/08/2021 1,156
Cho parabol [P]: y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2. Parabol đó là:
Xem đáp án » 23/08/2021 1,041
Xác định Parabol [P]: y=ax2+bx−5 biết rằng Parabol đi qua điểm
A [3; -4] và có trục đối xứng x=−32
Xem đáp án » 23/08/2021 1,035
Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2−x và y=−2x2+x+12 là:
Xem đáp án » 23/08/2021 961
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x=34?
Xem đáp án » 23/08/2021 866
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c [a ≠ 0] đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại
x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A [0; −1]. Tính tổng S = a + b + c.
Xem đáp án » 23/08/2021 763
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x2 − 4x + 3 = m có nghiệm.
Xem đáp án » 23/08/2021 624
Xác định Parabol [P]: y = ax2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm
M [1; 5] và N [2; −2].
Xem đáp án » 23/08/2021 454
Cho hàm số y = -3x2 – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = -3x2 bằng cách
Xem đáp án » 23/08/2021 360
Cho hàm số y = f[x] = ax2 + bx + c. Rút gọn biểu thức
f[x + 3] – 3f[x + 2] + 3f[x + 1] ta được:
Xem đáp án » 23/08/2021 240
Tìm các giá trị của m để hàm số y = x2 + mx + 5 luôn đồng biến trên [1; +∞]
Xem đáp án » 23/08/2021 104
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y=−3x2+bx−3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Xem đáp án » 23/08/2021 75
Cho hàm số f[x] = x2 + 2x − 3
Xét các mệnh đề sau:
i] f[x − 1] = x2 − 4
ii] Hàm số đã cho đồng biến trên [−1; +∞]
iii] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
iv] Phương trình f[x] = m có nghiệm khi m ≥ −4
Số mệnh đề đúng là:
Xem đáp án » 23/08/2021 70