Thiết kế mạch logic cho biểu thức
|
 Sau khi hoàn thành chương này, bạn có khả năng:
Vẽ được giản đồ thời gian. 3.1 ĐẠI SỐ LOGIC Đại số Boole là tập hợp các đối tượng chỉ có hai trạng thái là có hoặc không có, mệnh đề đúng hoặc sai, các đối tượng này được biểu diễn bằng biến logic. Khi trạng thái của đối tượng tồn tại ta gán cho biến logic biểu diễn nó giá trị quy ước là 1 và ký hiệu là A, ngược lại ta gán cho biến logic thể hiện nó là 0 và ký hiệu là ̅A hoặc(~A)hay A', trong tài liệu này thống nhất dùng ký hiệu A'. Trong kỹ thuật số biến số và hằng số Boole chỉ nhận hai giá trị là 0 và 1, biến Boole thường được sử dụng đề biểu diễn một mức điện áp tồn tại trên dây dẫn hoặc điện áp tại ngõ vào và ra của của mạch điện. Ví dụ, trong một hệ trong kỹ thuật số nào đó, giá trị Boole “0” đại diện cho dãy điện áp từ 0 đến 0.8V,và giá trị Boole “1” đại diện cho dãy điện áp từ 2 đến 5V. Như vậy, giá trị 0 và 1 thuộc đại số Boole không miêu tả một giá trị cụ thể nào cả mà nó miêu tả trạng thái điện áp hay thay đổi,0 và 1 còn được gọi là mức logic. Các thuật ngữ khác được sử dụng đồng nghĩa với 0 và 1 trong kỹ thuật số.Trong đó 0/1 và High/Low thường được sử dụng. Bảng 3.1 Thuật ngữ khác được sử dụng đồng nghĩa với 0 và 1. Trong đại số Boole không có phân số, số âm, phân số, căn thức, số phức, logarit, bình phương….Đại số Boole chỉ có ba phép toán OR, AND và NOT. Ba phép toán cơ bản này được gọi là toán tử logic. Các mạch điện số được gọi là mạch điện cổng logic, chúng có thể cấu tạo từ các diode, transistor và các điện trở kết nối với nhau. Chúng ta sử dụng đại số Boole để miêu tả và giải thích các cổng logic cơ bản, sau đó sẽ thiết kế các mạch kỹ thuật số từ các cổng cơ bản. 3.1.1 Các tính chất quan trọng Khi thực hiện 3 phép toán cơ bản lên các biến logic, ta nhận được một kết quả được gọi là hàm logic. Hàm logic là một hàm trạng thái. * Tính hoán vị của phép cộng và phép nhân
3.1.2 Phương pháp biểu diễn hàm logic (a)
Hình 3.5 Cổng OR với 3 ngõ vào. Hình 3.6 Bảng trạng thái.
|
