Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 4 x + m nghịch biến trên khoảng

Ta có: \[y’ = {\left[ {\frac{{mx – 4}}{{x – m}}} \right]^\prime } = \frac{{4 – {m^2}}}{{{{\left[ {x – m} \right]}^2}}}\]

Với \[m =  \pm 2\] thì \[y’ = 0\] hàm số đã cho trở thành hàm hằng.

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi:

\[y’ > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 4 – {m^2} > 0 \Leftrightarrow – 2 < m < 2 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 2;2} \right]\]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−4x−m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.m≤−2m≥2 .

B.−2

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề