Số nghiệm dương của phương trình f(f(x)-2)=0

Giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình \[f\left[ {2 + f\left[ {{e^x}} \right]} \right] = 1\] là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left[ {2 + f\left[ {{e^x}} \right]} \right]\] và đường thẳng \[y = 1\].

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \[f\left[ {2 + f\left[ {{e^x}} \right]} \right] = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 + f\left[ {{e^x}} \right] = - 1\\2 + f\left[ {{e^x}} \right] = {x_0} \in \left[ {2;3} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left[ {{e^x}} \right] = - 3\\f\left[ {{e^x}} \right] = {x_0} - 2 \in \left[ {0;1} \right]\end{array} \right.\]

Tương tự ta có:

\[f\left[ {{e^x}} \right] = - 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^x} = 1\\{e^x} = {x_1} < - 1\,\,\left[ {vo\,\,nghiem} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\].

\[f\left[ {{e^x}} \right] = {x_0} - 2 \in \left[ {0;1} \right] \Rightarrow \] Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khác 0.

\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^x} = a < 0\,\,\left[ {vo\,\,nghiem} \right]\\{e^x} = b < 0\,\,\left[ {vo\,\,nghiem} \right]\\{e^x} = c > 0 \Leftrightarrow x = \ln c \ne 0\end{array} \right.\]

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn B

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f[x]=f[2] là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

A.2.

B.1.

C.4.

D.3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải Chọn C Ta có f2x−1=0⇔fx=1fx=−1 . Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số fx tại 1 điểm và đường thẳng y=−1 cắt đồ thị hàm số fx tại 3 điểm phân biệt Nên phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

• Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  Số nghiệm thực của phương trình 3fx−2=0 là

• [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị trong hình bên . Số nghiệm của phương trình fx=−2 là
  
  

• Cho hàm số y=fx có đồ thị như sau
  Số nghiệm thực của phương trình fx−2020=0 là

• Gọi

  là giá trị lớn nhất của hàm số trên và .Số nghiệm dương của phương trình là:

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình fx=−3 là
  
  

• Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ
  Số nghiệm của phương trình 2019fx+1−2020=0 là:

• Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
  Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là

• Cho hàm số fx có đồ thị như sau
  Số nghiệm thực của phương trình f2x−1=0 là

• Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.
  Số nghiệm thực của phương trình fx=f2 là

• Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình fsinx=1 là

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh

  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

• Trong không gián

  , cho hình hộp chữ nhật có, . Biết rằng tâm hình chữ nhật thuộc trục hoành, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật .

• Cho hìnhchóp

  cóđáylàhìnhthoicạnh,, tam giácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Tínhbánkínhmặtcầungoạitiếphìnhchóp.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

  , gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

  . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

• Cho các phát biểu sau:

  a] Chất béo là Trieste của glixerol với các axit monocacbonxylic có số chẵn nguyên tử cacbon, mạch cacbon dài không phân nhánh.

  b] Lipit gồm chất béo là, sáp, steroid, photpholipit…

  c] Chất béo là các chất lỏng

  d] Chất béo chứa chủ yếu các gốc không no của axit béo thường là chất lỏng ở nhiệt độ phòng và được gọi là dầu.

  e] Phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường kiềm là phản ứng thuận nghịch

  g] Chất béo là thành phần chính của dầu, mỡ động thực vật. Những phát biểu đúng là

• Ở nhiệt độ thường, chất nào sau đây ở trạng thái rắn?

• Phát biểu nào dưới đây không đúng?

• Phát biểu nào sau đây không đúng ?

Video liên quan

Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f[x] - 2 = 0 là:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Các câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f[ 2-x]-1 = 0 là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Cho hàm số y = f [x] có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f [x] + 3 = 0 là

A. 4 

B. 3 

C. 2   

D. 1

Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f[x]-2=0 là:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số y = f[x]có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f[x]+2 = 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số y=f[x]  có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Số nghiệm của phương trình f[x] – 2 = 0 là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f [ x ]  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f [ x ] - 3 = 0  là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Cho hàm số y=f[x] liên tục trên R có bảng biến thiên như sau