Phương trình tiếp tuyến của đường cong cắt 2 trục tọa độ tạo tam giác vuông có diện tích là 1 4

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm 1 điểm trên cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{x-1}[/TEX] sao cho tiếp tuyến tại đó cùng vs các trục tọa độ tạo thành 1 tam giác đó diện tích 2 2.cho hàm số [TEX]y=\frac{[x^2-m][x^2+1]}{4}[/TEX]. tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc vs nhau 3.Cho hàm số [TEX]y=\frac{x+2}{2x+3}[/TEX] có đồ thị [C]. Viết pttt của [C] biết: tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tạo 2 điểm A, B và tam giác AOB cân tại O. 4.Cho hàm số[H]: [TEX]y=\frac{x-4m}{2[mx-1]}[/TEX] a. cmr vs mọi m #+-0.5 các đường cong H đều đi qua 2 điểm A,B cố định

b.cmr tích các hệ số góc của cá tiếp tuyến vs H tại A và B là một hằng số khi m biến thiên

Last edited by a moderator: 21 Tháng tư 2012

tìm 1 điểm trên cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{x-1}[/TEX] sao cho tiếp tuyến tại đó cùng vs các trục tọa độ tạo thành 1 tam giác đó diện tích 2

ta có[TEX] k=\frac{- 1}{[x-1]^2}[/TEX] Phương trình tiếp tuyến qua điểm [TEX]M[x_o;y_o][/TEX] là [TEX]y= \frac{-1}{[x_x-1]^2}[x-x_o]+y_o.........[d][/TEX] [d] giao với Ox tại A có toạ độ [TEX]A[2x_o-1;0][/TEX] [d] giao với Oy tại B có toạ độ [TEX] B[0;2x_o-1][/TEX] theo đề bài ta có [TEX]|OA.OB|=4[/TEX] từ đây bạn tìm đc xo

Reactions: Kimtae

cảm ơn bạn, lúc tối mình post thiếu bạn có thể giải 3 câu ở dưới giúp mình hok?

3.Cho hàm số [TEX]y=\frac{x+2}{2x+3}[/TEX] có đồ thị [C]. Viết pttt của [C] biết: tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tạo 2 điểm A, B và tam giác AOB cân tại O.

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị cần tìm tại tiếp điểm có hoành độ [TEX]x_0, x_0 \not= -\frac32[/TEX] Vì tam giác OAB cân tại O nên ta có [TEX]{\[ {k =1} \\ { k= -1}}[/TEX]

Thế vô pt y' tìm [TEX]x_0[/TEX] r viết pttt

2.cho hàm số [TEX]y=\frac{[x^2-m][x^2+1]}{4}[/TEX]. tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc vs nhau

+ Tìm tọa độ A, B [đk m > 0] + Tính hệ số góc [TEX]k_1, k_2[/TEX] của tiếp tuyến tại A và B của đồ thị

+ [TEX]ycbt \Leftrightarrow k_1.k_2 = -1[/TEX]

maxqn bạn giải cụ thể hơn dc hok? Mình hok hiểu tại sao tam giác đó cân thì k=1 ỏ k=-1 vs nguyên bài 2 bạn giải mình hok hiểu gì lun?

tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tạo 2 điểm A, B và tam giác AOB cân tại O. ==> Tiếp tuyến tạo với Ox 1 góc [tex] \blue{45^o[/tex]

[tex] \blue{ \leftrightarrow \left[ k=tan45^o=1\\k=tan135^o=-1[/tex]

sau mình giải OA.OB=4 ra vô nghiệm vậy nó ra [2Xo-1]^2=4 đáp ra 3/2 vs -3/2 mà đáp bài ra tọa độ không có 3/2 vs -3/2

Cho hàm số

có đồ thị [C]. Viết phương trình tiếp tuyến của [C], biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

ChọnA Ta có:

Gọi là tiếp tuyến với đồ thị [C]. Khi đó phương trình tiếp tuyến là [d] [d] cắt hai trục tọa độ Vì tam giác OAB có diện tích nên Do đó phương trình tiếp tuyến: Bình luận: + Bài toán chỉ yêu cầu làm trắc nghiệm nên ta chỉ cần kiểm tra các đáp án thỏa mãn yêu cầu bài toán ·Chú ý: -Hàm bậc nhất cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích Do đó chỉ có đáp ánA thỏa mãn. -Nếu trong đáp áncó nhiều trường hợp xảy ra ta cần kiểm tra điều kiện tiếp xúc của hai đường cong. có nghiệm.

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số - Toán Học 11 - Đề số 7

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  đi qua điểm
  . Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng:

• Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong

  , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
  ?

• Cho hàm số

  có đồ thị [C]. Viết phương trình tiếp tuyến của [C], biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
  ?

• Phươngtrình tiếptuyến của

  :
  biết nó có hệ số góc
  là:

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ bằng 2?

• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ
  có phương trình là

• Tìm

  để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
  tại điểm có hoành độ
  vuông góc với đường thẳng
  .

• Cho hàmsố

  có đồ thị là
  Khẳngđịnhnàosauđâyđúngnhất?

• Cho hàm số

  có đồ thị [C] và điểm
  Biết
  [với mọi
  và
  tối giản] là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của [C] đi qua A. Khi đó giá trị
  là:

• Cho hàmsố

  . Phươngtrìnhtiếptuyếntại
  là:

• Cho hàm số

  có đồ thị
  . Xét hai mệnh đề: [I] Đường thẳng
  là tiếp tuyến với
  tại
  và tại
  [II] Trục hoành là tiếp tuyến với
  tại gốc toạ độ Mệnh đề nào đúng?

• Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:

• Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:

  biết tạo với chiều dương của trục hoành một góc
  sao cho

• Cho hàm số

  [C].Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] biết hoành độ tiếp điểm bằng 1

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  . Viết phương trình tiếp tuyến của
  , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
  .

• Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:

  tại điểm có hoành độ bằng 2 là

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ bằng 2?

• Cho hàm số

  , có đồ thị
  . Từ điểm
  kẻ đến
  hai tiếp tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình:

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
  .

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  Giả sử
  là tiếp tuyến của
  tại điểm có hoành độ
  , đồng thời
  cắt đồ thị
  tại
  tìm tọa độ
  .

• Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịcủahàmsố

  tạiđiểmcóhoànhđộ
  cắttrục
  và
  lầnlượttại
  và
  . Diệntích tam giác
  bằng:

• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  biết tiếp điểm có hoành độ bằng
  :

• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ bằng
  là?

• Cho hàm số

  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
  có hoành độ
  cắt đồ thị hàm số tại điểm
  [
  khác
  ]. Tọa độ điểm
  là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Nhật Bản đã gặp khó khăn gì lớn nhất?

• Mộtsợidâycăngngang AB dài 2m đầu B cốđịnh, đầu A làmộtnguồndaođộngnganghình sin cóchukì 1/50s. Người ta đếmđượctừ A đến B có 5 nút A coilàmộtnút. Nếumuốndây AB rung thành 2 nútthìtầnsốdaođộnglàbaonhiêu:

• Khoảng 20 năm sau chiến tranh, Mĩ trở thành:

• Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A một góc

  rad với k là số nguyên. Tính tần số sóng, biết f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz:

• Điểm chung trong chính sách đối ngoại của Tây Âu và Nhật Bản trong những năm đầu sau Chiến tranh thế giới thứ hai là?

• Khi có sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng:

• Để đẩy nhanh sự phát triển “thần kì”, Nhật Bản rất coi trọng yếu tố nào dưới đây?

• Một ứng dụng khá quen thuộc của hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi là:

• Nguyên nhân khách quan quan trọng nhất dẫn đến nền kinh tế Tây Âu nhanh chóng phục hồi sau chiến tranh thế giới thứ hai là

• Một sóng dừng xuất hiện trên một sợi dây đàn hồi. Sóng tới và sóng phản xạ tại một điểm: