Phương trình bậc nhất hai an có bao nhiêu nghiệm năm 2024
|
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn là kiến thức tương đối quan trọng trong chương trình toán lớp 9. Các dạng bài về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và thường là các câu hỏi có tính vận dụng cao, câu hỏi điểm 9, điểm 10. Chính vì vậy, HOCMAI sẽ tổng hợp cho các em học sinh toàn bộ lý thuyết của chuyên đề này và các dạng bài thường gặp để các em nắm được. Show 1. Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnHệ phương trình 2 ẩn là hệ thống các phương trình bậc nhất 2 ẩn có cùng điều kiện, tập nghiệm xảy ra đồng thời. Tham khảo thêm: Phương trình bậc nhất 2 ẩn Phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng: Trong đó:
Nghiệm chung của 2 phương trình (1) và (2) được gọi là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. 2. Tính chất của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn3. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnĐể giải được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, các em học sinh có thể áp dụng một số phương pháp sau:
– Sử dụng quy tắc thế để biến đổi hệ phương trình đã cho trở thành một phương trình mới có dạng phương trình chỉ có 1 ẩn – Giải phương trình mới đã biến đổi để tìm các nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn mà đề bài đã cho
– Để làm được phương pháp này, các em học sinh sẽ nhân mối phương trình của hệ với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một trong 2 ẩn của các phương trình trong hệ bằng nhau. – Sử dụng quy tắc cộng đại số thông thường để tạo thành một hệ mới trong đó có một phương trình là phương trình 1 ẩn. – Tìm nghiệm của phương trình 1 ẩn và sử dụng phương pháp thế để tìm ra tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn mà đề bài đã cho. B. Một số bài tập minh họa giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnBài tập 1: Giải hệ phương trình sau: Hướng dẫn giải: Ta nhân phương trình (2) với 5. Sau đó sử dụng phương pháp cộng đại số để triệt tiêu ẩn y, ta ra được phương trình mới chỉ có 1 ẩn x rồi tiến hành giải phương trình để tìm ra đáp án. Tiến hành giải phương trình chỉ có nghiệm x là: 13x = – 39 suy ra x = -39/13 = -3. Thế x = – 3 vào phương trình (1) ta có phương trình sau 3.(-3) + 5y = 1 ⇒ 5y = 10 ⇒ y = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn là (x, y) = (-3, 2). Đáp án: (-3, 2) Bài tập 2: Giải hệ phương trình sau: Hướng dẫn giải: Ta thấy hệ phương trình trên, hệ số của x của cả 2 phương trình đều bằng 4. Ta tiến hành trừ 2 phương trình với nhau ra một phương trình mới chỉ có ẩn y. Sau đó tính toán để tìm nghiệm của hệ phương trình đã có Ta có phương trình mới như sau: 10y = 40 ⇒ y = 40/10 = 4 Dùng phương pháp thế y = 4 vào phương trình (1) 4x + 7y = 16 ta có) 4x + 7.4 = 16 ⇒ 4x = 16 – 28 ⇒ 4x = – 12 ⇒ x = -12/4 = -3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (-3, 4). Đáp án: (-3, 4) Hệ thống bài tập tự luyện: Trên đây là toàn bộ kiến thức cần nhớ về Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Hy vọng bài viết sẽ giúp các em có thêm kiến thức trong quá trình học tập, ôn thi học kỳ và ôn thi vào 10 môn Toán. Tài liệu bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Quảng cáo Câu 1: Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi. Hiển thị đáp án Lời giải: Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Chọn câu đúng nhất.
Hiển thị đáp án Lời giải: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = x Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔ Nghiệm của phương trình là Vậy cả A, B, C đều đúng Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn? Hiển thị đáp án Lời giải: Phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn Đáp án cần chọn là: C Quảng cáo Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Hiển thị đáp án Lời giải: Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được: +) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 ≠ 0 nên loại A +) x – y = −2 – 4 = −6 ≠ 0 nên loại C +) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7 ≠ 0 nên loại D +) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên B Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = −3; y = −2 vào từng phương trình ta được +) x + y = −3 + (−2) = −5 ≠ 2 nên loại A +) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 ≠ 1 nên loại B +) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1 nên chọn C +) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D Đáp án cần chọn là: C Quảng cáo Câu 7: Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: +) Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được 0 −5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lý) nên loại A +) Thay x = −1; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được −1 – 5.2 + 7 = 0 ⇔ −4 = 0 (vô lý) nên loại B +) Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được 2 – 5.4 + 7 = 0 ⇔ −11 = 0 (vô lý) nên loại D +) Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được 3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: Xét phương trình 5x + 4y = 8 Cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 5 (−2) + 4.1 = −6. Do đó loại A Cặp số (−1; 0) không phải nghiệm của phương trình vì 5.(−1) + 4.0 = −5. Do đó loại B Cặp số (1,5; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 5.1,5 + 4.3 = 19,5. Do đó loại C Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 5.4 + 4.(−3) = 8. Do đó chọn D. Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Tìm m để phương trình nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm.
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = 1; y = 1 vào phương trình ta được Vậy m = 5 Đáp án cần chọn là: A Quảng cáo Câu 10: Tìm số dương m để phương trình 2x – (m – 2)2y = 5 nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm.
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = −10; y = −1 vào phương trình 2x – (m – 2)2y = 5 ta được Vậy m = 7 Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12 Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = −16 Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13. Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3
Hiển thị đáp án Lời giải: Xét phương trình 3x + 5y = −3 Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 3(−2) + 5.1 = 1 Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì 3.0 + 5.2 = 10 Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì 3.(−1) + 5.0 = −3 Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5 Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3 Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
Hiển thị đáp án Lời giải: Để d song song với trục hoành thì Vậy m = 2 Đáp án cần chọn là: B Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDPhụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay! Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
