- Câu 23.
- Câu 24.
- Câu 25.
Câu 23.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định sai:
[A] Nếu \[a = b\] thì \[a + c = b + c.\]
[B] Nếu \[a = b\] thì \[a - c = b - c\]
[C] Nếu \[a + c = b + c\] thì \[a = b\]
[D] Nếu \[ac = bc\] thì \[a = b.\]
Phương pháp giải:
Với mọi số nguyên \[a, b, c\] ta có:
Nếu \[a = b\] thì \[a + c = b + c\].
Nếu \[a + c = b + c\] thì \[a = b\].
Nếu \[a = b\] thì \[b = a\].
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Vì nếu \[c = 0\] thì ta không thể suy ra \[a = b.\] Ví dụ: \[1.0 = \left[ { - 2} \right].0\] trong đó \[1 \ne \left[ { - 2} \right].\]
Câu 24.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng:
[A] Giá trị lớn nhất của biểu thức \[2008 - |x + 1|\] là \[2008\].
[B] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[|x + 10| + 2008\] là \[10\].
[C] \[|x + 10| = x + 10\] khi \[x \ge - 10.\]
[D] \[|x - 10| = x - 10\] khi \[x \ge 10.\]
Phương pháp giải:
\[|x| \ge 0\] với mọi \[x \in \mathbb{Z}.\]
\[|x| = x\] nếu \[x \ge 0\]
\[|x| = - x\] nếu \[x < 0.\]
Lời giải chi tiết:
+] Ta có \[|x + 1| \ge 0\] với mọi \[x \in \mathbb{Z}\] do đó \[2008 - |x + 1| \le 2008\]
Vậy \[2008 - |x + 1|\] có giá trị lớn nhất là \[2008\].
+] Ta có \[|x + 10| \ge 0\] với mọi \[x \in \mathbb{Z}\] do đó \[|x + 10| + 2008 \ge 2008\]
Vậy \[|x + 10| + 2008\] có giá trị nhỏ nhất là \[2008\].
+] \[|x + 10| = x + 10\] nếu \[x + 10 \ge 0 \Rightarrow x \ge - 10.\]
+] \[|x - 10| = x - 10\] nếu \[x - 10 \ge 0 \Rightarrow x \ge 10.\]
Vậy các khẳng định đúng làA, B, C.
Câu 25.
Điền số thích hợp vào chỗ trống []:
\[\begin{array}{l}[A]\,25 - x = 15 - \left[ { - 10} \right] \Rightarrow x = ...\\[B]\,1225 - 85 = 15 - \left[ { - x} \right] + 1240 \Rightarrow x = ...\\[C]\, - 109 - \left[ {205 - 399} \right] - x = 105 - 555 \Rightarrow x = ...\\[D]\,x - 2008 = 1999 - \left[ { - 9 + 2008} \right] \Rightarrow x = ...\end{array}\]
Phương pháp giải:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu \["+"\] đổi thành dấu \["-"\] và dấu \["-"\] thành dấu \["+".\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}[A]\,25 - x = 15 - \left[ { - 10} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,25 - x = 15 + 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,25 - x = 25\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = 25 - 25\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\\[B]\,1225 - 85 = 15 - \left[ { - x} \right] + 1240\\\,\,\,\,\,\,\,\,1140 = 15 + x + 1240\\\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,1140 - 15 - 1240\\\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 115\\[C]\, - 109 - \left[ {205 - 399} \right] - x = 105 - 555\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 109 - \left[ { - 194} \right] - x = - 450\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 109 + 194 - x = - 450\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,85 - x = - 450\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = - 450 - 85\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = - 535\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,535\\[D]\,x - 2008 = 1999 - \left[ { - 9 + 2008} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 2008 = 1999 - 1999\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 2008 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 + 2008\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2008\end{array}\]