- Câu 25
- Câu 26
- Câu 27
Câu 25
Khoanh tròn vào số là nghiệm của đa thức
Phương pháp giải:
Ta lần lượt thay các giá trị \[x=x_o\] vào đa thức đã cho, nếu kết quả giá trị của đa thức bằng \[0\] thì \[x_o\] là nghiệm của đa thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta điền vào bảng như sau:
Giải thích:
Thay \[x=0\] vào đa thức \[x^2-3x\] ta được:
\[{0^2} - 3.0 = 0\]
Vậy \[x=0\] là nghiệm của đa thức\[x^2-3x\].
Thay \[x=3\] vàođa thức \[x^2-3x\] ta được:
\[{3^2} - 3.3 = 9 - 9 = 0\]
Vậy \[x=3\] là nghiệm của đa thức\[x^2-3x\].
Thay \[x=1\] vào đa thức\[2{x^5} - 2\] ta được:
\[{2.1^5} - 2 = 2 - 2 = 0\]
Vậy \[x=1\] là nghiệm của đa thức\[2{x^5} - 2\].
Thay \[x=-1\] vào đa thức\[{x^6} - 1\] ta được:
\[{\left[ { - 1} \right]^6} - 1 = 1 - 1 = 0\]
Vậy \[x=-1\] là nghiệm của đa thức\[{x^6} - 1\].
Thay \[x=1\] vào đa thức\[{x^6} - 1\] ta được:
\[{1^6} - 1 = 1 - 1 = 0\]
Vậy \[x=1\] là nghiệm của đa thức\[{x^6} - 1\].
Thay \[x=\dfrac{1}{2}\] vào đa thức\[8{x^3} - 1\] ta được:
\[8.{\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^3} - 1 = 8.\dfrac{1}{8} - 1 = 0\]
Vậy\[x=\dfrac{1}{2}\] là nghiệm của đa thức\[8{x^3} - 1\].
Câu 26
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
[A] Đa thức \[{x^2} - 5x + 6\] có các nghiệm là \[x = 2 ; x = 3\];
[B] Đa thức \[3{x^2} - x\] có các nghiệm là \[x = 3;x = 0;\]
[C] Đa thức \[2{x^2} - 2x + 1\] có vô số nghiệm;
[D] Đa thức \[{x^3} - 3{x^2} + 2x\] có các nghiệm là \[x = 2; x = 0; x = 3\].
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức: Nếu tại \[x=a\], đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] [hoặc \[x=a\]] là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
[A] Đúng.
Thay \[x=2\] vào đa thức\[{x^2} - 5x + 6\] ta được:
\[{2^2} - 5.2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\]
Thay \[x=3\] vào đa thức\[{x^2} - 5x + 6\] ta được:
\[{3^2} - 5.3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0\]
Vậy đa thức \[{x^2} - 5x + 6\] có các nghiệm là \[x = 2 ; x = 3\].
[B] Sai, vì \[x=3\] không phải là nghiệm của đa thức.
Thay \[x=3\] vào đa thức\[3{x^2} - x\] ta được:
\[{3.3^2} - 3 = 24\ne 0\]
Vậy\[x=3\] không phải là nghiệm của đa thức\[3{x^2} - x\].
[C] Sai, vì \[1\] không là nghiệm của đa thức\[2{x^2} - 2x + 1\].
Thay \[x=1\] vào đa thức\[2{x^2} - 2x + 1\] ta được:
\[{2.1^2} - 2.1 + 1 = 2 - 2 + 1 = 1\ne 0\]
Vậy \[x=1\] không là nghiệm của đa thức\[2{x^2} - 2x + 1\], hay đa thức\[2{x^2} - 2x + 1\] không có vô số nghiệm.
[D] Sai, vì \[x=3\] không phải là nghiệm của đa thức.
Thay \[x=3\] vào đa thức\[{x^3} - 3{x^2} + 2x\] ta được:
\[{3^3} - {3.3^2} + 2.3 = 6\ne 0\]
Vậy \[x=3\] không là nghiệm của đa thức\[{x^3} - 3{x^2} + 2x\].
Chọn [A].
Câu 27
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
[A] Đa thức \[{x^2} - ....x\] có các nghiệm là \[x = 2; x = 0\];
[B] Đa thức \[{x^2} + 6\] . nghiệm.
[C] Nếu đa thức \[a\,{x^2} + bx + c\] có nghiệm \[x = -1\] thì \[a b + c = \];
[D] Đa thức \[{x^3} - {x^2} - x + 1\] có các nghiệm là \[x = ; x = 1\].
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức: Nếu tại \[x=a\], đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] [hoặc \[x=a\]] là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
[A] Đa thức \[{x^2} - 2x\] có các nghiệm là \[x = 2; x = 0\];
Giải thích:Thay \[x=2\] vào đa thức\[{x^2} - 2x\] ta được:
\[{2^2} - 2.2 = 4 - 4 = 0\]
Vậy \[x=2\] là nghiệm của đa thức \[{x^2} - 2x\].
[B] Đa thức \[{x^2} + 6\]vônghiệm.
Giải thích:\[{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên\[{x^2} + 6>0\] với mọi \[x\] hay đa thức\[{x^2} + 6\]vônghiệm.
[C] Nếu đa thức \[a\,{x^2} + bx + c\] có nghiệm \[x = -1\] thì \[a b + c = 0\];
Giải thích:Đa thức \[a\,{x^2} + bx + c\] có nghiệm \[x = -1\] thì\[a.{\left[ { - 1} \right]^2} + b.\left[ { - 1} \right] + c = 0\] hay\[a b + c = 0\].
[D] Đa thức \[{x^3} - {x^2} - x + 1\] có các nghiệm là \[x = -1; x = 1\].
Giải thích:Thay \[x=-1\] vào đa thức\[{x^3} - {x^2} - x + 1\] ta được:
\[{1^3} - {1^2} - 1 + 1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0\]
Vậy \[x=-1\] là nghiệm của đa thức\[{x^3} - {x^2} - x + 1\].