Giải toán 8 phương trình bậc nhất một ẩn violet năm 2024
|
Chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 TUYỂN TẬP chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn nâng cao Show
Chuyên Đề Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Đại Số Lớp 8, Chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 TUYỂN TẬP chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn nâng cao bao gồm các bài tập được phân dạng và viết dưới dạng word gồm 14 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới. CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRỈNH CƠ BẢN \===ooo=== Tóm tắt lý thuyếtHai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có chung tập hợp nghiệm. Khi nói hai phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các phương trình đó được xét trên tập hợp số nào, có khi trên tập này thì tương đương nhưng trên tập khác thì lại không.Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ¹ 0). Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những đơn thức có chứa biến về một vế, những đơn thức không chứa biến về một vế.Phương trình quy về phương trình bậc nhấtDùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển vế…để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.Phương trình tích là những phương trình sau khi biến đổi có dạng:A(x) . B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Phương trình chứa ẩn ở mẫu: ngoài những phương trình có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình đều giải theo các bước sau:Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ).Quy đồng mẫu thức và bỏ mẫu.Giải phương trình sau khi bỏ mẫu.Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa, nghiệm nào không thỏa.Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho là những giá trị thỏa ĐKXĐ.Giải toán bằng cách lập phương trình:Bước 1: Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình bểu thị mối quan hệ giữa các đạn lượng. Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận.Chú ý: Số có hai, chữ số được ký hiệu là Giá trị của số đó là: = 10a + b; (Đk: 1 £ a £ 9 và 0 £ b £ 9, a, b Î N) Số có ba, chữ số được ký hiệu là \= 100a + 10b + c, (Đk: 1 £ a £ 9 và 0 £ b £ 9, 0 £ c £ 9; a, b, c Î N) Toán chuyển động: Quãng đường = vận tốc x thời gian Hay S = v . t BÀI TẬPHãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Tài liệu gồm 15 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Chủ đề Bài tập giải bất phương trình lớp 8: Bài tập giải bất phương trình lớp 8 là tài liệu hữu ích trong quá trình ôn tập môn Toán. Với cách giải chi tiết và dễ hiểu, nó giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào các dạng bài tập. Tài liệu này cung cấp một số bài tập đa dạng và thú vị, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin đối mặt với bài tập trong chương trình Toán lớp 8. Mục lục Cách giải bất phương trình lớp 8 như thế nào?Để giải bất phương trình lớp 8, ta cần làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định bất phương trình đã cho và đưa về dạng chuẩn, tức là có toàn bộ các biến ở vế trái và số ở vế phải. Bước 2: Tìm các giá trị của biến mà khi thay vào bất phương trình, bất phương trình trở thành đẳng thức. Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số của biểu thức bên trái và biểu thức bên phải và xác định vị trí của các điểm cắt giữa đồ thị hai hàm số. Bước 4: Tìm các khoảng giá trị của biến mà bất phương trình là đúng. Bước 5: Ghi kết quả cuối cùng dưới dạng tập hợp các giá trị của biến thỏa mãn bất phương trình đã cho. Ví dụ: Giả sử ta có bất phương trình sau: 3x - 4 < 5 Bước 1: Ta chuyển 5 về vế trái và 3x - 4 về vế phải: 3x - 4 - 5 < 0 => 3x - 9 < 0 Bước 2: Đặt 3x - 9 = 0 và giải phương trình ta được x = 3. Ta có thể thấy rằng nếu x > 3, thì bất phương trình trở thành đẳng thức. Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 9 và đường thẳng y = 0. Bước 4: Xét điểm cắt giữa đồ thị hai hàm số. Ta có điểm cắt là (3, 0). Bước 5: Rút ra kết luận là bất phương trình đúng trong khoảng (-∞, 3). Vậy, kết quả cuối cùng là tập hợp các giá trị của x mà thỏa mãn bất phương trình là (-∞, 3). Bất phương trình là gì?Bất phương trình là một loại phép toán trong toán học, tương tự như phương trình, nhưng thay vì chỉ có một giá trị xác định, nó cho phép chúng ta xác định khoảng giá trị của một biến sao cho một điều kiện cụ thể được đáp ứng. Một bất phương trình có thể có dạng ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 hoặc một số điều kiện tương tự khác. Việc giải bất phương trình thường bao gồm tìm ra các giá trị của biến mà khi thay vào bất phương trình, bất phương trình sẽ thỏa mãn. Đối với bất phương trình đơn giản, ta có thể giải bằng cách đưa tất cả các thành phần chứa biến về cùng một phía và tìm ra đúng khoảng giá trị của biến mà thỏa mãn điều kiện. Đối với bất phương trình phức tạp hơn, có thể cần sử dụng các quy tắc biến đổi và áp dụng các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia để tìm ra đáp án chính xác. Để giải bài tập giải bất phương trình của lớp 8, bạn có thể tham khảo các tài liệu và bài tập mẫu từ các nguồn thông tin như Hoc360.net hoặc hocmai.vn. Bạn cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn trên YouTube hoặc tham gia các khóa học trực tuyến để tìm hiểu cách giải bất phương trình một cách chi tiết và rõ ràng hơn. XEM THÊM:
Các loại bất phương trình phổ biến trong lớp 8 là gì?Các loại bất phương trình phổ biến trong lớp 8 bao gồm các dạng sau: 1. Bất phương trình tuyến tính: Đây là dạng bất phương trình mà một hay nhiều biến có một bậc tuyến tính. Để giải bất phương trình tuyến tính, ta thực hiện các phép biến đổi như cộng, trừ, nhân và chia công thức, tương tự việc giải phương trình tuyến tính. 2. Bất phương trình bậc hai: Đây là dạng bất phương trình mà một hay nhiều biến có một bậc hai. Để giải bất phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng cách giải thông qua việc đưa bất phương trình về dạng chuẩn, dùng định lý giữ nguyên dấu và tìm các điểm cắt của đồ thị. 3. Bất phương trình đồ thị: Đây là dạng bất phương trình mà ta cần tìm các giá trị thoả mãn bất phương trình thông qua đồ thị hàm số tương ứng. Ta tìm các điểm cắt giữa đồ thị và trục hoành để tìm các giá trị thỏa mãn. 4. Bất phương trình theo quy tắc lượng chứng: Đây là dạng bất phương trình mà ta cần sử dụng quy tắc lượng chứng để xác định các khu vực mà biểu thức bất phương trình là âm hoặc không âm. Sau đó, ta tìm các giá trị biểu thức thoả mãn điều kiện đã xác định. 5. Bất phương trình phân số: Đây là dạng bất phương trình có chứa biểu thức phân số. Ta thực hiện các phép biến đổi và rút gọn biểu thức phân số để dễ dàng xác định các điều kiện thoả mãn. Đây chỉ là một số dạng bất phương trình phổ biến trong lớp 8. Để giải các bài tập giải bất phương trình lớp 8, học sinh nên làm quen với cách giải từng dạng và rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận.  BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN - QUY TẮC GIẢIHãy cùng xem video về bất phương trình bậc nhất một ẩn để hiểu rõ hơn về cách giải phương trình này. Đây là một trong những kiến thức căn bản trong toán học mà bạn không nên bỏ qua. Hãy cùng học và trở thành một chuyên gia về bất phương trình! XEM THÊM:
Cách giải bất phương trình bậc nhất?Để giải một bất phương trình bậc nhất, chúng ta cần thực hiện các bước sau đây: 1. Dùng các phép biến đổi để chuyển bất phương trình về dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0, trong đó a và b là các hệ số đã cho. 2. Xác định miền xác định, tức là tập hợp các giá trị của x mà khi thay vào bất phương trình, nguyên nhân trong đó sẽ thu được một mệnh đề đúng. 3. Với bất phương trình ax + b > 0, ta kiểm tra điều kiện a > 0 và giải phương trình tương ứng ax + b = 0 để xác định điểm chia miền xác định thành hai nửa. Sau đó, xác định dấu của a để xác định miền lớn hơn và miền nhỏ hơn, rồi ghi kết quả dưới dạng biểu thức chứa dấu toán học. 4. Tương tự, với bất phương trình ax + b < 0, ta kiểm tra điều kiện a < 0 và áp dụng các bước tương tự như trên. Chúc bạn thành công trong giải bất phương trình bậc nhất! Cách giải bất phương trình bậc hai?Cách giải bất phương trình bậc hai có thể được thực hiện bằng một số bước sau đây: Bước 1: Chuyển bất phương trình về dạng ax^2 + bx + c < 0 (hoặc > 0), trong đó a, b, c là các hệ số của bất phương trình. Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng với bất phương trình ax^2 + bx + c = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các thừa số tuyệt đối. Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax^2 + bx + c và xác định các vùng xanh và đỏ trên đồ thị. Bước 4: Dựa vào giá trị của a, b, c và nghiệm của phương trình bậc hai để xác định khoảng giá trị của x mà khi đó bất phương trình ax^2 + bx + c < 0 (hoặc > 0) được thỏa mãn. Bước 5: Ghi kết quả dưới dạng đoạn hoặc đoạn liên tiếp của giá trị x. Ví dụ: Giả sử chúng ta có bất phương trình 2x^2 - 3x + 1 < 0. Bước 1: Bất phương trình đã ở dạng chuẩn. Bước 2: Ta cần tìm nghiệm của phương trình 2x^2 - 3x + 1 = 0. Có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các thừa số tuyệt đối. Trong trường hợp này, phương trình có nghiệm là x = 1 và x = 1/2. Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2 - 3x + 1 và xác định các vùng xanh và đỏ trên đồ thị. Bước 4: Với giá trị a = 2, b = -3 và c = 1, ta có thể xác định khoảng giá trị của x mà khi đó bất phương trình 2x^2 - 3x + 1 < 0 được thỏa mãn. Trong trường hợp này, khi x nằm trong khoảng (1/2, 1), bất phương trình sẽ đúng. Bước 5: Kết quả là đoạn (1/2, 1). Lưu ý: Việc giải bất phương trình bậc hai có thể phức tạp hơn nhưng các bước trên sẽ giúp bạn tiến gần hơn đến lời giải chính xác.  _HOOK_ XEM THÊM:
Nêu rõ quy tắc giữ nguyên dấu khi giải bất phương trình.Để nêu rõ quy tắc giữ nguyên dấu khi giải bất phương trình, chúng ta cần xem xét các trường hợp sau: 1. Trường hợp phép nhân và chia: - Nếu nhân hay chia với một số dương: Giữ nguyên dấu của bất phương trình. Ví dụ: Bất phương trình 5x - 10 > 0, khi nhân cả hai vế với số dương 2, ta được 10x - 20 > 0. - Nếu nhân hoặc chia với một số âm: Đảo ngược dấu của bất phương trình. Ví dụ: Bất phương trình 5x - 10 > 0, khi nhân cả hai vế với số âm -2, ta được -10x + 20 < 0. 2. Trường hợp phép cộng và trừ: - Nếu cộng hoặc trừ với một số dương: Giữ nguyên dấu của bất phương trình. Ví dụ: Bất phương trình 5x - 10 > 0, khi cộng cả hai vế với số dương 5, ta được 5x - 10 + 5 > 5 => 5x - 5 > 0. - Nếu cộng hoặc trừ với một số âm: Giữ nguyên dấu của bất phương trình. Ví dụ: Bất phương trình 5x - 10 > 0, khi cộng cả hai vế với số âm -5, ta được 5x - 10 - 5 > -5 => 5x - 15 > 0. 3. Trường hợp mũ và căn bậc 2: - Nếu nhân hoặc chia với một số dương bậc lớn hơn 1: Giữ nguyên dấu của bất phương trình. Ví dụ: Bất phương trình x^2 - 4 > 0, khi lấy căn bậc 2 hai vế, ta được |x - 2| > 0. - Nếu nhân hoặc chia với một số âm bậc lớn hơn 1: Đảo ngược dấu của bất phương trình. Ví dụ: Bất phương trình x^2 - 4 > 0, khi lấy căn bậc 2 hai vế và nhân với -1, ta được -|x - 2| < 0. Tổng kết lại, quy tắc giữ nguyên dấu khi giải bất phương trình là giữ nguyên dấu khi nhân hoặc chia với số dương và đảo ngược dấu khi nhân hoặc chia với số âm. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCHVideo giải bất phương trình tích sẽ là công cụ hữu ích cho bạn trong việc tìm ra các giá trị của biến để phương trình có thể đạt được. Hãy khám phá cách giải bất phương trình tích thông qua video này, và sẽ không còn khó khăn với bất kỳ phương trình nào nữa! XEM THÊM:
HỌC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO - ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 8Nắm vững cách giải bất phương trình cơ bản và nâng cao thông qua video này! Bạn sẽ không chỉ biết cách giải các phương trình đơn giản mà còn hiểu rõ hơn về các phương pháp giải phương trình phức tạp hơn. Hãy cùng xem và nâng cao khả năng giải toán của mình ngay hôm nay! Cách giải bất phương trình có giá trị tuyệt đối.Để giải bất phương trình có giá trị tuyệt đối, chúng ta sẽ làm như sau: Bước 1: Phân tích bất phương trình thành hai trường hợp nhỏ hơn hoặc bằng 0 và lớn hơn 0 dựa trên giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải từng trường hợp một: Trường hợp 1: nếu giá trị tuyệt đối bằng 0, ta có phương trình rút gọn tại đây. Trường hợp 2: nếu giá trị tuyệt đối lớn hơn 0, ta giải phương trình trong giá trị tuyệt đối bằng cách loại bỏ dấu tuyệt đối. Bước 3: Kiểm tra kết quả của các trường hợp đã giải bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu. Ví dụ minh họa: Giả sử ta có bất phương trình |x - 5| ≤ 2. Bước 1: Phân tích thành hai trường hợp: - Trường hợp 1: x - 5 ≤ 2 - Trường hợp 2: -(x - 5) ≤ 2 (do giá trị tuyệt đối có thể là âm hoặc dương) Bước 2: Giải từng trường hợp: - Trường hợp 1: x - 5 ≤ 2 \=> x ≤ 2 + 5 \=> x ≤ 7 - Trường hợp 2: -(x - 5) ≤ 2 \=> -x + 5 ≤ 2 \=> -x ≤ 2 - 5 \=> -x ≤ -3 (đổi dấu) \=> x ≥ 3 Bước 3: Kiểm tra kết quả: - Thử giá trị x = 6 vào bất phương trình ban đầu: |6 - 5| ≤ 2 \=> |1| ≤ 2 (đúng) - Thử giá trị x = 2 vào bất phương trình ban đầu: |2 - 5| ≤ 2 \=> |-3| ≤ 2 (sai) Vậy, kết quả cuối cùng là x thuộc đoạn [3, 7].  XEM THÊM:
Giải các bài toán thực tế sử dụng bất phương trình lớp8 có rất nhiều cách giải, nhưng ở đây tôi sẽ giới thiệu một phương pháp cơ bản để giải các bài toán thực tế sử dụng bất phương trình lớp 8. Bước 1: Đọc và hiểu bài toán - Đầu tiên, bạn cần đọc và hiểu bài toán một cách rõ ràng. Xác định ý nghĩa của các từ khóa trong bài toán để biết được câu hỏi đang yêu cầu gì. Bước 2: Xác định biến - Xác định biến (thường là x) được yêu cầu tìm và gán cho nó một giá trị cụ thể. Bước 3: Thiết lập bất phương trình - Dựa vào thông tin trong bài toán, xây dựng một bất phương trình sử dụng biến x. Bước 4: Giải bất phương trình - Sử dụng các quy tắc giải bất phương trình đã học để giải bất phương trình đã thiết lập. Thực hiện các phép toán cần thiết để tìm ra các giá trị của x thoả mãn bất phương trình. Bước 5: Kiểm tra kết quả - Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của x đã tìm được vào bất phương trình ban đầu để xác định xem chúng có thỏa mãn hay không. Bước 6: Trình bày kết quả - Trình bày kết quả theo yêu cầu của bài toán, đảm bảo ghi rõ giá trị của x mà bạn đã tìm được. Lưu ý: Đôi khi, bài toán có thể yêu cầu tìm tất cả các giá trị của x hoặc chỉ cần xác định khoảng giá trị của x. Trong trường hợp này, bạn cần chú ý đến yêu cầu cụ thể của bài toán và áp dụng các phương pháp tương ứng. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu và câu hỏi trên trang web hoc360.net, hocmai.vn để tìm thêm bài tập và ví dụ cụ thể để ôn tập và luyện tập kỹ năng giải bất phương trình lớp 8. Chúc bạn thành công! Cách kiểm tra nghiệm của bất phương trình.Việc kiểm tra nghiệm của một bất phương trình được thực hiện bằng cách thay giá trị của biến vào bất phương trình và xác định xem giá trị đó làm cho bất phương trình trở thành một câu đúng hay câu sai. Dưới đây là cách kiểm tra nghiệm của một bất phương trình: Bước 1: Xác định nghiệm đều của bất phương trình. Nếu bất phương trình là một bất phương trình vô hạn nghiệm, thì ta chỉ cần xác định miền giá trị thỏa mãn bất phương trình. Bước 2: Lấy một giá trị bất kỳ trong miền giá trị đã xác định ở Bước 1 và thay vào biến trong bất phương trình. Bước 3: Tính toán giá trị của biểu thức bên trái (nếu có) và biểu thức bên phải của bất phương trình khi giá trị của biến đã được thay vào. Bước 4: So sánh giá trị của hai biểu thức ở Bước 3. Nếu giá trị của biểu thức bên trái lớn hơn hoặc bằng giá trị của biểu thức bên phải, thì giá trị đã chọn làm nghiệm của bất phương trình. Nếu không, thì giá trị không làm nghiệm của bất phương trình. Bước 5: Lặp lại Bước 2 đến Bước 4 với các giá trị khác nhau trong miền giá trị xác định ở Bước 1 cho đến khi xác định được tất cả các nghiệm của bất phương trình.  XEM THÊM:
BÀI LUYỆN TẬP - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBạn muốn rèn luyện khả năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy thử xem video về bài luyện tập bất phương trình này! Với nhiều bài tập thực hành, bạn sẽ được rèn luyện khả năng áp dụng các phương pháp giải bất phương trình một cách thành thạo. Đừng ngần ngại, hãy click vào ngay! |
