Giải bài tập toán lớp 8 trang 24 25 năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Bài giải:
\(= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{y^2}]\) \( = {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\)
\(= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\) \(= (4 – x + y)(4 + x – y)\) Bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1 Chứng minh rằng \((5n + 2)^2– 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\). Bài giải: Ta có : \({(5n + 2)^2} - 4 = {(5n + 2)^2} - {2^2}\) \(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\) \(= 5n(5n + 4)\) Vì tích \(5n(5n + 4)\) có chứa \(5\) và \(n\in \mathbb Z\), do đó \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) \(∀n ∈\mathbb Z\). Bài 53 trang 24 sgk toán 8 tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử \(-3x = - x – 2x\) thì ta có \(x^2– 3x + 2 = x^2– x – 2x + 2\) và từ đó dễ dàng phân tích tiếp. Cũng có thể tách \(2 = - 4 + 6\), khi đó ta có \(x^2– 3x + 2 = x^2– 4 – 3x + 6\), từ đó dễ dàng phân tích tiếp)
Bài giải:
\(= (x - 1)(x - 2)\) Hoặc \(x^2– 3x + 2 = x^2– 3x - 4 + 6\) \(= x^2- 4 - 3x + 6\) \(= (x - 2)(x + 2) - 3(x -2)\) \( = (x - 2)(x + 2 - 3) = (x - 2)(x - 1)\)
Tách \(x=3x-2x\) ta được: \(x^2+ x – 6 = x^2+ 3x - 2x – 6\) \(= x(x + 3) - 2(x + 3)\) \(= (x + 3)(x - 2)\).
Tách \(5x=2x+3x\) ta được: \(x^2+ 5x + 6 = x^2+ 2x + 3x + 6\) \(= x(x + 2) + 3(x + 2)\) \(= (x + 2)(x + 3)\) Bài 54 trang 25 sgk toán 8 tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài giải:
\(= {\rm{ }}x[({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}-{\rm{ }}9]\) \(= {\rm{ }}x[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}-{\rm{ }}{3^2}]\) \(= {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\)
\(= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\) \( = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left[ {2{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]\) \(= (x – y)(2 – x + y)\)
\(={x^2}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\). |
