Đề thi đại học khối a năm 2004 môn toán

Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Đáp Án - Thang Điểm

Đề Thi Tuyển Sinh Cao Đẳng,Đại Học năm 2004

Download

tải về

Sáng 3/7/2002, thí sinh dự thi môn đầu tiên trong đợt thi kéo dài 3 ngày. Dưới đây là đề thi và đáp án chính thức môn Toán Khối A kỳ thi đại học năm 2004 của Bộ Giáo Dục. Các bạn có thể xem và tải về file PDF ở dưới.

TUSACHHAY.NET xin giới thiệu bạn đọc

"ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2004"

Tải đề thi ĐH môn toán khối A năm 2004 tại đây
Tải đáp án đề thi ĐH môn toán khối A năm 2004 tại đây

TUSACHHAY.NET xin giới thiệu bạn đọc

"ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2004"

Tải đề thi ĐH môn toán khối A năm 2004 tại đây
Tải đáp án đề thi ĐH môn toán khối A năm 2004 tại đây

GỌI NGAY 08.8863.1839 - 0919. 280. 820

ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN LỰA CHỌN SẢN PHẨM PHÙ HỢP VỚI BẠN HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ

MAYTINHHOCSINH.COM
Sản phẩm chính hãng - Bảo hành 2 năm

Địa chỉ: 2126/42 Quốc Lộ 1A - P. Tân Thới Hiệp - Q12 - TP.HCM [ bên hông bên phải nhà Thờ Tân Hưng - Ngã Tư Quốc Lộ 1A với Nguyễn Văn Quá]

Hotline 1: 08.8863.1839 - 0919 280 820

Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 môn thi: Toán, Khối A, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Bộ giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 ------------------------------ Môn thi : Toán , Khối A Đề chính thức Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------------------- Câu I [2 điểm] -x 2 + 3x - 3 Cho hàm số y = 2[x - 1] 1] Khảo sát hàm số [1]. [1]. 2] Tìm m để đ−ờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số [1] tại hai điểm A, B sao cho AB = 1. Câu II [2 điểm] 2[x 2 - 16] 7 - x 1] Giải bất ph−ơng trình + x - 3 > . x - 3 x - 3 ⎧ log [y - x] - log 1 = 1 ⎪ 1 4 2] Giải hệ ph−ơng trình ⎨ 4 ⎪ ⎩ y x 2 + y2 = 25. Câu III [3 điểm] 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A [0; 2] và B [- 3; -1] . Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đ−ờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A[2; 0; 0], B[0; 1; 0], S[0; 0; 2 2 ]. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a] Tính góc và khoảng cách giữa hai đ−ờng thẳng SA, BM. b] Giả sử mặt phẳng [ABM] cắt đ−ờng thẳng SD tại điểm N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN. Câu IV [2 điểm] 1] Tính tích phân I = 2 x 1 1 ũ 1 + x - dx . 8 2] Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của ⎡⎣1 + x 2 [1 - x]⎤⎦ . Câu V [1 điểm] Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. Tính ba góc của tam giác ABC. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh............................................................................Số báo danh.................................................

File đính kèm:

De_Toan_A_2004.doc
DA_Toan_A_2004.doc

Tóm tắt nội dung tài liệu

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004 M«n thi : To¸n , Khèi A ------------------------------ Thêi gian lµm bµi : 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò §Ò chÝnh thøc -------------------------------------------------------------- C©u I [2 ®iÓm] − x 2 + 3x − 3 Cho hµm sè y = [1]. 2[x − 1] 1] Kh¶o s¸t hµm sè [1]. 2] T×m m ®Ó ®−êng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè [1] t¹i hai ®iÓm A, B sao cho AB = 1. C©u II [2 ®iÓm] 2[x 2 − 16] 7−x . + x −3 > 1] Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh x −3 x −3 ⎧ 1 ⎪ log 1 [y − x] − log 4 y = 1 ⎨4 2] Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ⎪ x 2 + y 2 = 25. ⎩ C©u III [3 ®iÓm] [ ] 1] Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®iÓm A [ 0; 2 ] vµ B − 3; − 1 . T×m täa ®é trùc t©m vµ täa ®é t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c OAB. 2] Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thoi, AC c¾t BD t¹i gèc täa ®é O. BiÕt A[2; 0; 0], B[0; 1; 0], S[0; 0; 2 2 ]. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh SC. a] TÝnh gãc vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng SA, BM. b] Gi¶ sö mÆt ph¼ng [ABM] c¾t ®−êng th¼ng SD t¹i ®iÓm N. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABMN. C©u IV [2 ®iÓm] 2 x ∫ 1+ dx . 1] TÝnh tÝch ph©n I = x −1 1 8 2] T×m hÖ sè cña x8 trong khai triÓn thµnh ®a thøc cña ⎡1 + x 2 [1 − x] ⎤ . ⎣ ⎦ C©u V [1 ®iÓm] Cho tam gi¸c ABC kh«ng tï, tháa m·n ®iÒu kiÖn cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. TÝnh ba gãc cña tam gi¸c ABC. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh............................................................................Sè b¸o danh.................................................

Page 2

YOMEDIA

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng - ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2004

28-02-2011 1306 201

Download

Tóm tắt nội dung tài liệu

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §¸p ¸n - Thang ®iÓm ®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004 ..................... ........................................... §Ò chÝnh thøc M«n: To¸n, Khèi A [§¸p ¸n - thang ®iÓm cã 4 trang] C©u Néi dung §iÓm ý I 2,0 [1,0 ®iÓm] I.1 − x 2 + 3x − 3 1 1 y= = − x +1− . 2[x − 1] 2 [ x − 1] 2 a] TËp x¸c ®Þnh: R \ {1} . b] Sù biÕn thiªn: x[2 − x] ; y ' = 0 ⇔ x = 0, x = 2 . y' = 0,25 2[x − 1] 2 1 3 yC§ = y[2] = − , yCT = y[0] = . 2 2 §−êng th¼ng x = 1 lµ tiÖm cËn ®øng. 1 §−êng th¼ng y = − x + 1 lµ tiÖm cËn xiªn. 0,25 2 B¶ng biÕn thiªn: −∞ +∞ x 0 1 2 − − y' 0 + + 0 1 − +∞ +∞ y 2 3 0,25 −∞ −∞ 2 c] §å thÞ: 0,25 1
[1,0 ®iÓm] I.2 Ph−¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè víi ®−êng th¼ng y = m lµ : − x 2 + 3x − 3 = m ⇔ x 2 + [2 m − 3]x + 3 − 2 m = 0 [*]. 0,25 2[x − 1] Ph−¬ng tr×nh [*] cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi: 3 1 ∆ > 0 ⇔ 4m 2 − 4m − 3 > 0 ⇔ m > hoÆc m < − [**] . 0,25 2 2 Víi ®iÒu kiÖn [**], ®−êng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè t¹i hai ®iÓm A, B cã hoµnh ®é x1 , x2 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh [*]. [x + x 2 ] − 4x1x 2 = 1 2 2 AB = 1 ⇔ x 1 − x 2 = 1 ⇔ x1 − x 2 =1 ⇔ 1 0,25 1± 5 ⇔ [2 m − 3]2 − 4[3 − 2 m ] = 1 ⇔ m= [tho¶ m·n [**]] 0,25 2 2,0 II [1,0 ®iÓm] II.1 §iÒu kiÖn : x ≥ 4 . 0,25 BÊt ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi bÊt ph−¬ng tr×nh: 2[x 2 − 16] + x − 3 > 7 − x ⇔ 2[x 2 − 16] > 10 − 2x 0,25 + NÕu x > 5 th× bÊt ph−¬ng tr×nh ®−îc tho¶ m·n, v× vÕ tr¸i d−¬ng, vÕ ph¶i ©m. 0,25 + NÕu 4 ≤ x ≤ 5 th× hai vÕ cña bÊt ph−¬ng tr×nh kh«ng ©m. B×nh ph−¬ng hai vÕ ta [ ] ®−îc: 2 x 2 − 16 > [10 − 2x ] ⇔ x 2 − 20x + 66 < 0 ⇔ 10 − 34 < x < 10 + 34 . 2 KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn 4 ≤ x ≤ 5 ta cã: 10 − 34 < x ≤ 5 . §¸p sè: x > 10 − 34 0,25 [1,0 ®iÓm] II.2 §iÒu kiÖn: y > x vµ y > 0. 1 log 1 [y − x ] − log 4 1 − log 4 [y − x ] − log 4 =1 ⇔ =1 0,25 y y 4 3y y−x ⇔ − log 4 =1 ⇔ x = . 0,25 y 4 2 ⎛ 3y ⎞ 2 ThÕ vµo ph−¬ng tr×nh x + y = 25 ta cã: ⎜ ⎟ + y = 25 ⇔ y = ±4. 2 2 0,25 ⎝4⎠ So s¸nh víi ®iÒu kiÖn , ta ®−îc y = 4, suy ra x= 3 [tháa m·n y > x]. VËy nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh lµ [3; 4]. 0,25 3,0 III [1,0 ®iÓm] III.1 3x + 3y = 0 . + §−êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi BA[ 3 ; 3] cã ph−¬ng tr×nh §−êng th¼ng qua B, vu«ng gãc víi OA[0; 2] cã ph−¬ng tr×nh y = −1 0,25 3x + y − 2 = 0 ] [ §−êng th¼ng qua A, vu«ng gãc víi BO[ 3 ; 1] cã ph−¬ng tr×nh 0,25 Gi¶i hÖ hai [trong ba] ph−¬ng tr×nh trªn ta ®−îc trùc t©m H[ 3 ; − 1] + §−êng trung trùc c¹nh OA cã ph−¬ng tr×nh y = 1. §−êng trung trùc c¹nh OB cã ph−¬ng tr×nh 3x + y + 2 = 0 . 0,25 3x + 3y = 0 ]. [ §−êng trung trùc c¹nh AB cã ph−¬ng tr×nh 2
Gi¶i hÖ hai [trong ba] ph−¬ng tr×nh trªn ta ®−îc t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c [ ] 0,25 OAB lµ I − 3 ; 1 . [1,0 ®iÓm] III.2.a [ ] + Ta cã: C [ −2; 0; 0 ] , D [ 0; −1; 0 ] , M − 1; 0; 2 , [ ] [ ] SA = 2; 0; − 2 2 , BM = −1; −1; 2. 0,25 Gäi α lµ gãc gi÷a SA vµ BM. SA.BM 3 [ ] = SA . BM = ⇒ α = 30° . cosα = cos SA, BM Ta ®−îc: 2 0,25 [ ] + Ta cã: ⎡SA, BM ⎤ = −2 2; 0; − 2 , AB = [ −2; 1; 0 ] . 0,25 ⎣ ⎦ VËy: ⎡SA, BM ⎤ ⋅ AB ⎣ ⎦ 26 d [ SA, BM ] = 0,25 = ⎡SA, BM ⎤ 3 ⎣ ⎦ [1,0 ®iÓm] III.2.b ⎛ ⎞ 1 Ta cã MN // AB // CD ⇒ N lµ trung ®iÓm SD ⇒ N⎜ 0; − ; 2 ⎟ . ⎝ ⎠ 2 0,25 [ ] [ ] ⎛ ⎞ [ ] 1 SA = 2; 0; −2 2 , SM = − 1; 0; − 2 , SB = 0; 1; − 2 2 , SN = ⎜ 0; − ; − 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠ [ ] ⇒ ⎡SA, SM ⎤ = 0; 4 2; 0 . 0,25 ⎣ ⎦ 1 ⎡SA,SM ⎤ ⋅ SB = 2 2 VS.ABM = ⎣ ⎦ 0,25 6 3 1 ⎡SA,SM ⎤ ⋅ SN = 2 ⇒ VS.ABMN = VS.ABM + VS.AMN = 2 = VS.AMN ⎣ ⎦ 0,25 6 3 2,0 IV [1,0 ®iÓm] IV.1 2 x ∫ 1+ dx . §Æt: t = x − 1 ⇒ x = t 2 + 1 ⇒ dx = 2 tdt . I= x −1 1 x = 1⇒ t = 0 , x = 2 ⇒ t = 1. 0,25 3
1 1 1 t2 +1 t3 + t ⎛ 2⎞ Ta cã: I = ∫ 2t dt = 2∫ dt = 2∫ ⎜ t 2 − t + 2 − ⎟ dt 1+ t 1+ t t +1 ⎠ ⎝ 0 0 0 0,25 1 ⎡1 ⎤ 1 I = 2 ⎢ t 3 − t 2 + 2t − 2 ln t + 1 ⎥ 0,25 ⎣3 2 ⎦0 ⎡1 1 ⎤ 11 I = 2 ⎢ − + 2 − 2 ln 2 ⎥ = − 4 ln 2 . 0,25 ⎣3 2 ⎦3 [1, 0 ®iÓm] IV.2 8 ⎡1 + x 2 [1 − x ] ⎤ = C8 + C1 x 2 [1 − x ] + C8 x 4 [1 − x ] + C8 x 6 [1 − x ] + C8 x 8 [1 − x ] 2 3 4 0 2 3 4 ⎣ ⎦ 8 + C8 x10 [1 − x ] + C8 x12 [1 − x ] + C8 x14 [1 − x ] + C8 x16 [1 − x ] 5 6 7 8 0,25 5 6 7 8 BËc cña x trong 3 sè h¹ng ®Çu nhá h¬n 8, bËc cña x trong 4 sè h¹ng cuèi lín h¬n 8. 0,25 VËy x8 chØ cã trong c¸c sè h¹ng thø t−, thø n¨m, víi hÖ sè t−¬ng øng lµ: C8 .C3 , C8 .C 0 3 2 4 0,25 4 a8 = 168 + 70 = 238 . 0,25 Suy ra 1,0 V Gäi M = cos 2 A + 2 2 cos B + 2 2 cos C − 3 B+C B−C = 2 cos 2 A − 1 + 2 2 ⋅ 2 cos ⋅ cos −3. 0,25 2 2 B−C A A > 0 , cos ≤ 1 nªn M ≤ 2 cos 2 A + 4 2 sin − 4 . Do sin 0,25 2 2 2 2 MÆt kh¸c tam gi¸c ABC kh«ng tï nªn cos A ≥ 0 , cos A ≤ cos A . Suy ra: ⎛ A⎞ A A M ≤ 2 cos A + 4 2 sin − 4 = 2⎜ 1 − 2 sin 2 ⎟ + 4 2 sin − 4 ⎝ 2⎠ 2 2 2 ⎛ A⎞ A A 0,25 2 + 4 2 sin − 2 = −2⎜ 2 sin − 1 ⎟ ≤ 0 . VËy M ≤ 0 . = −4 sin ⎝ ⎠ 2 2 2 ⎧ ⎪cos 2 A = cos A ⎪ ⎪ B−C ⎧A = 90° =1 ⇔⎨ Theo gi¶ thiÕt: M = 0 ⇔ ⎨cos ⎩B = C = 45°⋅ 2 ⎪ ⎪A 1 ⎪sin 2 = 0,25 ⎩ 2 4

Page 2

YOMEDIA

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng - ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2004

28-02-2011 3156 83

Download

Page 2

Page 2

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề