De kiểm tra Toán Hình học lớp 12

Đề Kiểm tra 1 tiết Toán 12 Chương 1 Hình học - Đề 9

• Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12

  Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12

  Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12

  Xem lời giải

Quảng cáo

• Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 3 - Chương I - Hình học 12

  Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 3 - Chương I - Hình học 12

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 4 - Chương I - Hình học 12

  Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 4 - Chương I - Hình học 12

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 5 - Chương I - Hình học 12

  Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Đề số 5 - Chương I - Hình học 12

  Xem lời giải

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Dưới đây là danh sách Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức gồm các đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 12.

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 20 phút

Câu 1. Mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

 

Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I[-1;2;-3], bán kính R = 3 là:

 

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

, mặt phẳng . Giá trị của m để mặt phẳng [P] cắt mặt cầu [S].

 

Quảng cáo

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng [P]: 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu [S] có tâm I[1;-2;1] và tiếp xúc với mặt phẳng [P] tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

 

Câu 5. Viết phương trình mặt cầu [S] biết [S] qua bốn điểm A[1;2;-4]; B[1;-3;1]; C[2;2;3] và D[1;0;4].

 A. [x + 2]2 + [y - 1]2 + z2 = 26

 B. [x - 2]2 + [y + 1]2 + z2 = 13

 C. [x + 2]2 + [y + 1]2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Câu 6. Cho đường thẳng

và và mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của [Δ] và [S] là :

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Câu 7. Mặt cầu [S] tâm I[2; 3; -1] cắt đường thẳng

tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:

 A. R = 4

 B. R = 15

 C. R = 16

 D. R = 17

Quảng cáo

Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu

, biết tiếp diện song song với mặt phẳng [P]: x + 2y - 2z - 1 = 0.

 A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0

 B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0

 C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0

 D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0

Câu 1. Chọn A.

Phương trình mặt cầu [S] có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I[a;b;c], bán kính

.

Do đó, mặt cầu [S] có tâm I[2;0;0] và bán kính:

Câu 2. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I[-1;2;-3], bán kính R = 3 có phương trình:

[x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 3]2 = 9.

Câu 3. Chọn B.

Mặt cầu có tâm I[1;0;1] và bán kính

.

Để [P] cắt mặt cầu

Câu 4. Chọn D.

*] Mặt cầu [S] có tâm I[ 1; -2; 1] và tiếp xúc với mặt phẳng [P] tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên [P].

*] Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với [P]: d nhận

làm vecto chỉ phương nên có phương trình:

*] Điểm H[1 + 2t; 3t – 2;1 + t] thuộc d.

Câu 5. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, [a2 + b2 + c2 - d > 0]

có tâm I [a;b;c] và bán kính

Do A[1;2;-4] ∈ [S]nên: 12 + 22 + [-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.[-4] + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 [1]

Giải hệ [1], [2], [3], [4] ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu [S] :

 [x + 2]2 + [y - 1]2 + z2 = 26.

Câu 6. Chọn A.

Đường thẳng [Δ] đi qua M[0; 1; 2] và có một vectơ chỉ phương là

Mặt cầu [S] có tâm I[1; 0; -2] và bán kính

.

Câu 7. Chọn D.

Đường thẳng d đi qua M[11;0;-25] và có vectơ chỉ phương

Gọi H là hình chiếu của I trên [d]. Ta có:

Câu 8. Chọn B.

Mặt cầu [S] tâm I[-1;2;3] và

Do mặt phẳng [α]//[P] nên [α] có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.

Do [α] tiếp xúc với [S] ⇔ d[I,[α]] = R.

  * Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.

  * Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho điểm M[1;2;-3] và N[1;-2;1], khoảng cách MN = ?

 

Câu 2. Cho điểm M[1;2;-3], hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng [Oxy] là:

 A. M'[1;2;0].

 B. M'[1;0;-3].

 C. M'[0;2;-3].

 D. M'[1;2;3].

Câu 3. Cho

. Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng 45° thì m bằng

 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A[1;2;3]; B[1;0;-1] và C[-1;2;0].

Tính

 A. [2;3; 8]

 B. [6;-8; -4]

 C. [6;8;-4]

 D. [2;-3;8]

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A[1;0;2], B[-2;1;3], C[3;2;4], D[6;9;-5]. Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

 

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;2;1], B[2;-1;2]. Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

 

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A[2;5;3], B[3;7;4], C[x;y;6]. Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

 A. x = 5; y = 11.

 B. x = -5; y = 11.

 C. x = -11; y = -5.

 D. x = 11; y = 5

Câu 8. Cho A[1;-2;0], B[3;3;2], C[-1;2;2], D[3;3;1]. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm A[1;0;-2] và có vectơ pháp tuyến

.

 A. x – y + 2z – 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x - 2z + 3 = 0

 D. x + 2z – 3 = 0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng [P]: 2x + my + 2mz - 9 = 0 và [Q]: 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để [P]⊥[Q].

 A. m = 4

 B. m = -4

 C. m = -2

 D. m = 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A[1;0;-2], B[1;1;1], C[0;-1;2].

 A. 7x - 3y + z – 1 = 0

 B. 7x + 3y + z + 3 = 0

 C. 7x + 3y + z + 1 = 0

 D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M[-1;-2;5] và vuông góc với hai mặt phẳng [Q]: x + 2y - 3z + 1 = 0 và [R]: 2x - 3y + z + 1 = 0.

 A. x - y + z – 6 = 0

 B. x + y - z + 8 = 0

 C. –x + y + z – 4 = 0

 D. x + y + z - 2 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] song song với mặt phẳng [Q]: x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu [S] : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng [α]: 3x + [m - 1]y + 4z - 2 = 0, [β]: nx + [m + 2]y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để [α] song song [β]

 

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:

 

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A[-1;3;2], B[2;0;5], C[0;-2;1]. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

 

Câu 17. Cho hai đường thẳng

. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

. Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:

 

Câu 19. Mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

 

Câu 20. Viết phương trình mặt cầu [S] biết [S] qua bốn điểm A[1;2;-4], B[1;-3;1], C[2;2;3] và D[1;0;4].

 A. [x + 2]2 + [y - 1]2 + z2 = 26

 B. [x - 2]2 + [y + 1]2 + z2 = 13

 C. [x + 2]2 + [y + 1]2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Câu 1. Chọn D.

Ta có:

Câu 2. Chọn A.

Với M[a, b, c] thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng [Oxy] là M_1[a;b;0]

Do đó,hình chiếu của điểm M[1;2;-3] lên mặt phẳng [Oxy] là điểm M’[1;2;0].

Câu 3. Chọn B.

Câu 4. Chọn C.

Ta có:

Câu 5. Chọn D.

Gọi G[a,b,c] là trọng tâm của tứ diện, ta có:

Câu 6. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M[a;0;0]

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Câu 7. Chọn A

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng

cùng phương:

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Câu 9. Chọn B.

Mặt phẳng [P] đi qua điểm A[1;0;-2] và có vectơ pháp tuyến

có phương trình là:

1[x - 1] - 1[y - 0] + 2[z + 2] = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng [P] là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 10. Chọn A.

Câu 11. Chọn D.

Câu 12. Chọn D

VTPT của [Q] là

, VTPT của [R] là

Ta có

nên mặt phẳng [P] nhận là một VTPT và [P] đi qua điểm M[-1 ;-2 ;5] nên có phương trình là:

1[x + 1] + 1[y + 2] + 1[z- 5] = 0 hay x + y + z -2 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Mặt cầu [S] có tâm I[-1;2;1] và bán kính

Do [P] song song với mặt phẳng [Q] nên phương trình của mặt phẳng [P] có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì [P] tiếp xúc với mặt cầu [S] nên d[I;[P]] = R = 3

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Chọn A.

Câu 15. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M[-2;1;3] và có vectơ chỉ phương

Câu 17. Chọn D.

Gọi

lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Câu 18. Chọn A.

Ta có A[2;3;3], B[2;2;2]

∆ đi qua điểm A[2;3;3] và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình của Δ là

Câu 19. Chọn A.

Phương trình mặt cầu [S] có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I[a;b;c], bán kính

.

Do đó, mặt cầu [S] có tâm I[2;0;0] và bán kính:

Câu 20. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, [a2 + b2 + c2 - d > 0]

có tâm I [a;b;c] và bán kính

Do A[1;2;-4] ∈ [S] nên: 12 + 22 + [-4]2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.[-4] + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 [1]

Giải hệ [1], [2], [3], [4] ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu [S]: [x + 2]2 + [y -1]2 + z2 = 26.

Xem thêm các đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack