Hai dòng điện cường độ I1 = 6,0 A và I2 = 9,0 A có chiều ngược nhau chạy qua hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 100 mm trong không khí. 1. Xác định cảm ứng từ do hai dòng điện này gây ra tại : a] Điểm M, cách I1 một khoảng 60 mm và cách I2 một khoảng 40 mm. b] Điểm N, cách I1 một khoảng 60 mm và cách I2 một khoảng 80 mm. 2. Xác định quỹ tích những điểm tại đó cảm ứng từ bằng không
Hai dòng điện cường độ I1 = 6,0 A và I2 = 9,0 A có chiều ngược nhau chạy qua hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 100 mm trong không khí.
1. Xác định cảm ứng từ do hai dòng điện này gây ra tại :
a] Điểm M, cách I1 một khoảng 60 mm và cách I2 một khoảng 40 mm.
b] Điểm N, cách I1 một khoảng 60 mm và cách I2 một khoảng 80 mm.
2. Xác định quỹ tích những điểm tại đó cảm ứng từ bằng không
Trả lời:
Giả sử hai dòng điện I1 , I2 chạy qua hai dây dẫn theo hướng vuông góc với mặt phẳng Hình IV.5G tại hai điểm O1, O2
1.a] Xác định cảm ứng từ tại điểm M.
Vì MO1 + MO2 = 60 + 40 = 100 mm = O1O2 nên điểm M phải nằm trên đoạn thẳng O1O2
và ở phía trong O1O2
- Cảm ứng từ \[\overrightarrow {{B_1}} \] do dòng điện I1 gây ra tại M có phương vuông góc với O1M và có độ lớn :
\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.{{6,0} \over {{{60.10}^{ - 3}}}} = {2,0.10^{ - 5}}T\]
- Cảm ứng từ \[\overrightarrow {{B_2}} \] do dòng điện I2 gây ra tại M có phương vuông góc với O2M và có độ lớn :
\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{9,0} \over {{{40.10}^{ - 3}}}} = {4,5.10^{ - 5}}T\]
Hai vectơ \[\overrightarrow {{B_1}} \] và \[\overrightarrow {{B_2}} \] đều hướng thẳng đứng xuống dưới, nên vectơ cảm ứng từ \[\overrightarrow {{B}} \] tại M cũng hướng thẳng đứng như Hình IV.5G và có độ lớn bằng :
B = B1 + B2 = 2,0.10-4 + 4,5.10-5 = 6,5.10-5 T
b] Xác định cám ứng từ tại điểm N :
Vì cạnh NO1 = 60 mm, NO2 = 80 mm, O1O2 = 100 mm, có độ dài chia theo tỉ lệ 3 : 4 : 5, nên NO1O2 là tam giác vuông tại N, có cạnh huyền O1O2
- Cảm ứng từ \[\overrightarrow {{B_1}} \] do dòng điện I1 gây ra tại N có phương vuông góc với O1N và có độ lớn :
\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.{{6,0} \over {{{60.10}^{ - 3}}}} = {2,0.10^{ - 5}}T\]
- Cảm ứng từ \[\overrightarrow {{B_2}} \] do dòng điện I2 gây ra tại N có phương vuông góc với O2N và có độ lớn :
\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{9,0} \over {{{80.10}^{ - 3}}}} = {2,25.10^{ - 5}}T\]
Hai vectơ và có phương vuông góc với nhau, nên vectơ cảm ứng từ tại N nằm trùng với đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh và như Hình IV.5G và có độ lớn bằng :
\[B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} = \sqrt {{{[{{2,0.10}^{ - 5}}]}^2} + {{[{{2,25.10}^{ - 5}}]}^2}} \approx {3,0.10^{ - 5}}T\]
2. Xác định quỹ tích những điểm p tại đó cảm ứng từ
Muốn cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm p nào đó trong từ trường gây ra bởi hai dòng điện I1 và I2 có giá trị \[\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} = \overrightarrow 0 \] hay \[\overrightarrow {{B_1}} = - \overrightarrow {{B_2}} \], thì hai vectơ \[\overrightarrow {{B_1}} \] và \[\overrightarrow {{B_2}} \] phải .cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.
Các điều kiện này chỉ được thực hiện khi điểm p nằm trên đường thẳng O1O2 [ \[\overrightarrow {{B_1}} \] và \[\overrightarrow {{B_2}} \] cùng phương] và nằm bên ngoài khoảng O1O2 [ \[\overrightarrow {{B_1}} \] và \[\overrightarrow {{B_2}} \] ngược chiều] tại vị trí ứng với các khoảng cách PO1 và PO2 sao cho \[\overrightarrow {{B_1}} \] và \[\overrightarrow {{B_2}} \] có cùng độ lớn.
Vì \[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {P{O_1}}};{B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {P{O_2}}}\] nên với B1 = B2 thì ta có :
\[{{{I_1}} \over {P{O_1}}} = {{{I_2}} \over {P{O_2}}}\] hay \[{{P{O_1}} \over {P{O_2}}} = {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {6 \over 9} = {2 \over 3}\]
Từ đó suy ra : PO1 = 200 mm ; PO1 = 300 mm.
Kết luận : Trong mặt phẳng vuông góc với hai dòng điện I1 và I2, điểm P nằm trên đường thắng O1O2 với khoảng cách PO1 = 200 mm và PO2= 300 mm là điểm tại đó có cảm ứng từ \[\overrightarrow B = \overrightarrow 0 \]
Trong không gian, quỹ tích của điểm P là đường thẳng song song với I1 và I2 , cách I1 một khoảng 200 mm và cách I2 một khoảng 300 mm.
Sachbaitap.com
Báo lỗi - Góp ý
Bài tiếp theo
Xem lời giải SGK - Vật lí 11 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây: Bài tập cuối chương IV - Từ trường
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Bài Tập Vật Lí 11 – Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
C1 trang 130 SGK: Hãy xác định chiều dòng điện trên hình 21.2b
Trả lời:
Theo quy tắc nắm tay phải, dòng điện trong dây dẫn có chiều từ phải sang trái như hình vẽ.
C3 trang 132 SGK: Cho hai dòng điện I1 = I2 = 6A chạy trong hai dây dẫn dài, song song cách nhau 30cm theo cùng một chiều như hình 21.5. Tìm một điểm trên đoạn O1O2 trong đó cảm ứng tư tổng hợp bằng 0.
Trả lời:
Do hai dây dẫn mang dòng điện cùng chiều nên vị trí mà tại điểm đó có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 phải nằm trên đoạn O1O2 như hình 21.5
Ta có:
Suy ra B1 = B2 mà I1 = I2
Vây tại trung điểm của đoạn O1O2 thì cảm ứng từ tổng hợp bằng không.
Lời giải:
– Cảm ứng từ tại một điểm:
+ Tỉ lệ với cường độ dòng điện I gây ra từ trường;
+ Phụ thuộc dạng hình học của dây dẫn;
+ Phụ thuộc vào vị trí của điểm đang xét;
+ Phụ thuộc vào môi trường xung quanh.
a] song song với dây?
b] Vuông góc với dây?
c] theo một đường sức từ xung quanh dây?
Lời giải:
Cảm ứng từ tại một điểm M trong từ trường của dòng điện thẳng dài được tính bằng công thức:
a] Khi điểm ấy dịch chuyển song song với dây thì B không thay đổi vì khoảng cách từ điểm đó đến dòng điện không đổi.
b] Khi điểm ấy dịch chuyển vuông góc với dây thì B:
+ Tăng dần nếu điểm dịch chuyển đến gần dây dẫn do r giảm
+ giảm dần nếu điểm đó dịch chuyển ra xa dây dẫn do r tăng.
c] Khi điểm ấy dịch chuyển theo một đường sức từ xung quanh dây thì B Không đổi vì khoảng cách từ điểm đó đến dòng điện không đổi.
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện tròn
A. Tỉ lệ với cường độ dòng điện
B. Tỉ lệ với chiều dài đường tròn
C. Tỉ lệ với điện tích hình tròn
D. Tỉ lệ nghich với diện tích hình tròn.
Lời giải:
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện
=> B tỉ lệ với cường độ dòng điện.
Đáp án: A
Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ
A.luôn bằng 0.
B.tỉ lệ với chiều dài ống dây.
C.là đồng đều.
D.tỉ lệ với tiết diện ống dây.
Lời giải:
Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ là đồng đều.
Đáp án: C
Lời giải:
Cảm ứng từ bên trong ống 1
Cảm ứng từ bên trong ống 2
Vậy B2 > B1
Lời giải:
Cảm ứng từ tại O2 do dòng điện I1 gây ra:
Cảm ứng từ tại O2 do dòng điện I2 gây ra:
Cảm ứng từ tổng hợp tại O2:
+ Trường hợp dòng điện trong vòng dây thứ hai chạy theo chiều kim đồng hồ [như hình 21.6a]
Khi này
+ Trường hợp dòng điện trong vòng dây thứ hai chạy ngược chiều kim đồng hồ [như hình 21.6b].
Khi này
B có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai dòng điện, chiều hướng ra [cùng chiều với B2].
Lời giải:
Gọi M là điểm mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
Ta có:
Suy ra:
Do đó tập hợp những điểm M cần tìm phải nằm trên mặt phẳng chứa hai dây dẫn I1 và I2.
Từ hình 21.5:
+ Nếu M nằm ngoài khoảng cách giữa dây [1] và dây [2] thì:
+ Nếu M nằm giữa khoảng cách dây [1] và dây [2] thì:
Do I1 > I2 nên điểm M nằm gần dây [2] hơn.
Ta có: r1 + r2 = 50cm [∗]
Thay [∗∗] vào [∗] ta tìm được r1 = 30cm và r2 = 20cm
Vậy: tập hợp những điểm M có B = 0 là đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa dây [1] và dây [2], nằm giữa dây [1] và dây [2], cách dây I1 30cm, dây I2 20cm
Đáp án: cách dây thứ nhất 30cm