Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 2 - chương 3 – hình học 7
|
+Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC (H thuộc BC) và M là một điểm thuộc đoạn AH. a) So sánh độ dài BH và CH. b) So sánh độ dài MB và MC. c) Chứng minh rằng: \(AH < \dfrac{{AB + AC}}{2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn +Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. +Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn Lời giải chi tiết a) \(\widehat B > \widehat C\) (gt) \( \Rightarrow AC > AB\) (quan hệ góc cạnh). Vì \(AC > AB \Rightarrow HC > HB\)(quan hệ đường xiên hình chiếu). b) Vì \(HC > HB \Rightarrow MC > MB\) (quan hệ đường xiên hình chiếu). c) Ta có \(AH < AB\) (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). Tương tự \(AH < AC\) \( \Rightarrow 2AH < AB + AC \) \(\Rightarrow AH < \dfrac{{AB + AC}}{ 2}\).
|
