Đề bài - bài 5 trang 116 vở bài tập toán 7 tập 2
|
a) Tam giác vuông \(OAM\) có \(\widehat {{O_1}} =\dfrac{\widehat {xOy}}{2}\) mà \(\widehat {xOy}<{90^o}\) nên\(\widehat {{O_1}}<{45^o}\), do đó \(\widehat {OMA} > {45^o}\). Xét\(OAM\) có \(\widehat {OMA} > \widehat {AOM}\) nên \(OA > MA\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của mộttam giác). Đề bài Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\) a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\) b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Lời giải chi tiết a) Tam giác vuông \(OAM\) có \(\widehat {{O_1}} =\dfrac{\widehat {xOy}}{2}\) mà \(\widehat {xOy}<{90^o}\) nên\(\widehat {{O_1}}<{45^o}\), do đó \(\widehat {OMA} > {45^o}\). Xét\(OAM\) có \(\widehat {OMA} > \widehat {AOM}\) nên \(OA > MA\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của mộttam giác). b) \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại đỉnh\(M\) của \(OMA\) nên \(\widehat {OMB} = \widehat {A} +\widehat {O_1}\)\( = {90^o}+\widehat {{O_1}}\)\(>{90^o}\). Vậy cạnh \(OB\) đối diện với góc tù, là cạnh lớn nhất của \(\Delta OMB\). Suy ra \(OB > OM.\)
|
