Áp dụng tính chất \[1\], tính chất \[2\] về sự chia hết của một tổng:Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.\[a \;\vdots\; m, b \;\vdots \;m \Rightarrow [a+b]\; \vdots \;m\]
Đề bài
Tìm số tự nhiên \[n\], biết \[n + 3\] chia hết cho \[n + 1.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất \[1\], tính chất \[2\] về sự chia hết của một tổng:Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.\[a \;\vdots\; m, b \;\vdots \;m \Rightarrow [a+b]\; \vdots \;m\]
Lời giải chi tiết
Ta có \[[n + 3] \;\; [n + 1]\]
Suy ra \[ [n + 1 + 2] \;\; [n + 1]\]
Mà\[[n + 1] \;\; [n + 1]\]
Nên \[ 2 \;\; [n + 1].\] Suy ra \[[n+1] \in Ư[2]=\{1;2\}\]
Do đó
|
\[n + 1\] |
\[1\] |
\[2\] |
|
\[n\] |
\[0\] |
\[1\] |
Vậy \[n=0;n=1.\]