Georg Simon Ohm [1789 – 1854], nhà vật lí học người Đức, khi thế giới chưa có ampe kế và vôn kế, bằng những công cụ thô sơ thì ông đã nghiên cứu và công bố định luật Ôm vào năm 1827, nhưng đến 49 năm sau mới được kiểm nghiệm và công nhận tính đúng đắn của định luật. Bài hôm nay đi tìm hiểu về định luật Ôm và công thức định luật Ôm.
Tìm hiểu định luật ôm
Định luật Ôm là gì?
– Định luật Ôm: định luật liên quan đến sự phụ thuộc vào cường độ dòng điện của hiệu điện thế và điện trở.
– Nội dung của định luật: Cường độ dòng điện khi chạy qua dây dẫn sẽ tỉ lệ thuận với hiệu điện thế ở hai đầu dây và cường độ dòng diện sẽ tỉ lệ nghịch điện trở của dây dẫn.
Biểu thức:
Trong đó:
+ I là cường độ dòng điện đi qua vật dẫn [A].
+ U là điện áp trên vật dẫn [V]
+ R là điện trở [ôm].
– Trong định luật Ohm, điện trở R sẽ không phụ thuộc vào cường độ dòng điện, như vậy R là 1 hằng số.
Công thức định luật ôm toàn mạch
Thí nghiệm
Cho kết quả của một thí nghiệm như sau:
Định luật Ôm đối với toàn mạch
Từ kết quả trên ta thấy: U[N] = U0 – a.I = E – a.I
Với U[N] = UAB = I. R[N] được gọi là độ giảm thế mạch ngoài.
Ta thấy: a = r là điện trở trong của nguồn điện.
Do đó: E = I x [R[N] + r] = I. R[N] + I.r [*]
Xem Thêm: Các công thức Vật lý 9 đầy đủ nhất
Vậy: Suất điện động có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.
Từ hệ thức [*] ta có:
U[N] = I. R[N] = E – It
Kết luận: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.
Hiện tượng đoản mạch
Cường độ dòng điện trong mạch kín đạt giá trị lớn nhất khi R[N]= 0.
Khi đó ta nói rằng nguồn điện bị đoản mạch và I = E/r
Định luật Ôm đối với toàn mạch và định luật bảo toàn, chuyển hoá năng lượng
Công của nguồn điện sản ra trong thời gian t: A = E.I.t [**]
Nhiệt lượng toả ra trên toàn mạch: Q = [RN + r] x I^2 x t [***]
Theo định luật bảo toàn năng lượng thì A = Q, do đó từ [**] và [***] ta suy ra
Như vậy định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng.
Hiệu suất nguồn điện
Bài tập định luật Ôm
Bài 1:Cho mạch điện như hình dưới, thông số như sau: R1=10 Ω,R2=15 Ω,R3=6 Ω R4=3 Ω,nguồn có suất điện động =20V, điện trở r=1, ampe kế điện trở trong không đáng kể.
a] Hãy cho biết chiều của dòng điện qua ampe kế và số chỉ của ampe kế là bao nhiêu
b] Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn,hãy xác định số chỉ của vôn kế khi đó là bao nhiêu?
Đáp án: IA=0.59 A, dòng điện chạy từ C đến D, Vôn kế chỉ 3.67 V
Bài 2: Cho mạch điện [hình vẽ dưới], với R1=3 Ω,R2=7 Ω,R3=6 Ω R4=9 Ω, nguồn có suất điện động =14V,điện trở trong r=1 Ω
Xem Thêm: Nam châm vĩnh cửu là gì? tính chất từ tính, đặc điểm và ứng dụng
a] Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
b] Hiệu điện thế UAB và UMN
c] Công suất tỏa nhiệt trên các điện trở
d] Hiệu suất của nguồn điện
Đáp án: I=2A, I1=I2=1.2A, I3=I4=0.8A, UAB=12V, UMN=1,2V
Bài 3:Cho mạch điện [hình vẽ dưới],các nguồn giống nhau mỗi nguồn có suất điện động =3 V,điện trở trong r=0.25 Ω,trên đèn có ghi 6V-6W, điện trở R1=4 Ω,R2=5 Ω,R3=5 Ω,R4=4 Ω,
a] Hãy cho biết đèn sẽ sáng như thế nào?
b] Để đèn sáng bình thường thì ta cần phải thay điên trở R1 bằng một điện trở R’ có giá trị là bao nhiêu?
Đáp án: đèn sáng yếu, R’=1.5 Ω
Bài 4: Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên dưới. Cho biết: R1 = 8W; R2 = R3 = 12W; R4 là một biến trở. Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế UAB = 66V.
a] Mắc vào hai điểm E và F của mạch một ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể và điều chỉnh biến trở R4 = 28W.
b] Tìm số chỉ của ampe kế và chiều của dòng điện qua ampe kế.
c] Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn.
- Tìm số chỉ của vôn kế. Cho biết cực dương của vôn kế mắc vào điểm nào?
- Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ 0. Tìm hệ thức giữa các điện trở R1, R2, R3 và R4 khi đó và tính R4.
Đáp án: IA=0.5A, dòng điện chạy từ F đến E, vôn kế chỉ 6.6V, mắc cực dương vôn kế vào điểm E, R4=18W
Bài 5:Cho mạch điện [hình vẽ dưới], nguồn giống nhau, mỗi nguồn suất điện động =6 V,điện trở trong có r=3 Ω, điện trở R1=6 Ω,R2=3 Ω,R3=17 Ω,R4=4 Ω,R5=6 Ω, R6=10 Ω R7=5 Ω
Xem Thêm: Trình bày định luật Jun Lenxơ Lớp 9
a] Xác định suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b] Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính
c] Nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài sau 1 phút
d] Công suất tỏa nhiệt trên các điện trở
e] Hiệu suất của nguồn điện
f] Công của dòng điện sản ra sau 1 phút
Đáp án: 30V, 5W, 1500J, Ang = 1800J, H = 83.3%
Bài 6: cho mạch điện [hình vẽ dưới]. Với thông số R1=16W,R2=24W,R3=10W,R4=30W.Cường độ dòng điện qua R4 là 0,5A Tụ điện điện dung C1=5mF,điện trở Ampe kế rất nhỏ và điện trở vôn kế rất lớn,suất điện động của nguồn 22V. Yêu cầu tính:
a] Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
b] Điện tích tụ điện
c] Số chỉ vôn kế, Ampe kế
d] Điện trở trong của nguồn
Đáp án: a] 20V; b] Q=15.10-6 C; c] 8 V, 1A; d] 2W
Trong các thí nghiệm trên, nhiệt độ của dây dẫn đang xét được coi như không đổi. Trong nhiều trường hợp, khi cường độ dòng điện qua dây dẫn tăng thì nhiệt độ của dây dẫn cũng tăng lên và khi nhiệt độ tăng thì điện trở của dây dẫn cũng tăng. Do đó khi hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn tăng thì cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn cũng tăng nhưng tăng không tỉ lệ thuận [không tuân theo công thức định luật Ôm]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế trong trường hợp này không phải là đường thẳng.
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Bài Tập Vật Lí 11 – Bài 14: Định luật Ôm đối với các loại mạch điện. Mắc các nguồn điện thành bộ [Nâng Cao] giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
| I[A] | 0,00 | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 |
| UAB | 1,50 | 1,45 | 1,39 | 1,35 | 1,29 | 1,25 |
Lời giải:
Từ số liệu ở bảng trên, ta có được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của U vào I đối với pin 1,5V như hình 14.2 [SGK]
Đồ thị có dạng đường thẳng y = a – bx với a = 1,5V và b là giá trị của điện trở trong r của nguồn và cũng chính là hệ số góc của đường thẳng.
Từ công thức [10.4] I = [ℰ – UAB]/[R + r] và công thức [14.1] UAB = VA – VB = ℰ – r.I
Hãy chứng minh [14.3]:
UAB = VA – VB = ℰ – [R + r].I
Lời giải:
Đoạn mạch AB chứa nguồn ℰ và điện trở R như hình vẽ:
Chiều dòng điện đi từ B đến A. Định luật ôm đối với đoạn mạch AC:
UAC = VA – VC = ℰ – r.I
Đối với đoạn CB
UCB = -UBC = -I.R
Vậy : UAB = UAC + UBC = ℰ – r.I – R.I = ℰ – [r+R].I [đpcm]
Lời giải:
Đoạn mạch AB chứa máy thu ℰp và điện trở R như hình vẽ. Chiều dòng điện đi từ A đến B.
Định luật Ôm đối với đoạn mạch AC: UAC = VA – VC = ℰp + rp.I
Đối với đoạn CB: UCB = R.I
Vậy: UAB = UAC + UCB= ℰp + rp.I + R.I = ℰp + [rp + R].I [đpcm]
ℰb= ℰ1 + ℰ2 + ⋯ + ℰn
rb = r1 + r2 + ⋯ + rn
Lời giải:
Các nguồn điện được mắc nối tiếp nên ta có:
UAB = U1 + U2 + ⋯ + Un
Khi mắc hở thì I = 0 → UAB = ℰb; U1= ℰ1; U2= ℰ2; … Un= ℰn nên:
ℰb = ℰ1 + ℰ2 + ⋯ + ℰn [đpcm]
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn:
UAB = rb.I – ℰb; U1 = r1.I – ℰ1; U2 = r2.I – ℰ2; … ; Un = rn.I – ℰn
Ta có: UAB = U1 + U2 + ⋯ + Un
⇒ UAB = rb.I – ℰb = r1.I – ℰ1 + r2.I – ℰ2 + ⋯ + rn.I – ℰn
Mà : ℰb = ℰ1 + ℰ2 + ⋯ + ℰn
Nên ta được: rb.I = r1.I + r2.I + ⋯ + rn.I
Suy ra: rb = r1 + r2 + ⋯ + rn [đpcm]
Lời giải:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB như hình vẽ.
Với ℰ1 > ℰ2; ℰ1 là nguồn phát, ℰ2 là máy thu, dòng điện có chiều từ B đến A.
UAB = -UBA = r1.I – ℰ1 + r2.I – ℰ2
Khi mạch hở: UBA = ℰb và I = 0
Nên: ℰb = ℰ1 – ℰ2 [đpcm]
Lời giải:
Đoạn mạch gồm các nguồn giống nhau mắc song song như hình 14.9 [SGK]:
Ta có: UAB = U1 = U2 = ⋯ = Un
Khi mạch hở: UAB = ℰb, U1 = ℰ1, U2 = ℰ2, … , Un = ℰn nên∶ ℰb = ℰ1 = ℰ2 = ⋯ = ℰn = ℰ
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB:
Vì ℰb = ℰ1 = ℰ2 = ⋯ = ℰn = ℰ và r1 = r2 = ⋯ = rn nên ta được:
Lời giải:
Trường hợp mắc mạch hỗn hợp đối xứng như hình 14.10 [SGK]:
Trên mỗi hàng có m nguồn ghép nối tiếp nên ta có:
ℰh = ℰ1 + ℰ2 + ⋯ + ℰm = m.ℰ
rh = r1 + r2 + … + rm = m.r
Với n hàng mắc song song ta có:
ℰb = ℰh1 = ℰh2 = ⋯ = ℰhm = m.ℰ
Lời giải:
Công của dòng điện sinh ra ở đoạn mạch trong thời gian t: A = U.I.t
Công của nguồn điện sinh ra : A’ = E.I.t
Theo định luật Jun – len –xơ, nhiệt lượng tỏa ra: Q = r.I2.t
Theo định luật bảo toàn năng lượng: A’ = A + Q
E.I.t = U.I.t + r.I2.t
→ U.I.t = E.I.t – r.I2.t
Vậy: U = E – r.I [đpcm]
Lời giải:
+ Trường hợp bộ nguồn mắc nối tiếp:
Cường độ dòng điện trong mạch kín là:
+ Trường hợp bộ nguồn mắc xung đối:
Cường độ dòng điện trong mạch kín là:
+ Trường hợp bộ nguồn mắc song song: ℰb = ℰ; rb = r/n
Cường độ dòng điện trong mạch kín là:
+ Trường hợp bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng: ℰb = m.ℰ; rb = m.r/n
Cường độ dòng điện trong mạch kín là:
Một nguồn điện với suất điện động ℰ, điện trở trong r, mắc với một điện trở ngoài R = r; cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch:
A. Vẫn bằng I B. Bằng 1,5I
C. Bằng I/3 D. Giảm đi một phần tư
Lời giải:
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
Suất điện động của nguồn là: ℰ = [R + r].I = 2.r.I
Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì bộ nguồn có:
Suất điện động: ℰb = ℰ = 2.r.I; Điện trở trong: rb = r/3
Cường độ dòng điện trong mạch bằng lúc này là:
Đáp án: B
Một nguồn điện với suất điện động ℰ, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r; cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp, thì cường độ dòng điện trong mạch.
A. Bằng 3I B. Bằng 2I
C. Bằng 1,5I D. Bằng 2,5I
Lời giải:
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
Suất điện động của nguồn là: ℰ = [R + r].I = 2.r.I
Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp thì bộ nguồn có:
Suất điện động: ℰb = 3.ℰ = 3.2.r.I = 6.r.I; Điện trở trong: rb = 3.r
Cường độ dòng điện trong mạch bằng lúc này là:
Đáp án: C
a] Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và cho biết chiều của nó.
b] Cho biết mạch điện này chứa nguồn điện nào và chứa máy thu nào? Vì sao?
c] Tính hiệu điện thế : UAC và UBC
Lời giải:
a] Cường độ dòng điện qua đoạn mạch:
Giả sử dòng điện mạch có chiều từ A đến B
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
Vì I > 0 nên chiều dòng điện đã chọn từ A đến B là chiều đúng
b] Dòng điện trong mạch theo chiều từ A đến B nên:
+ Với ℰ1: dòng điện đi từ cực âm đến cực dương nên ℰ1 đóng vai trò nguồn điện.
+ Với ℰ2: dòng điện đi từ cực dương đến cực âm nên ℰ2 đóng vai trò máy thu.
c] Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch AC và CB ta được:
+ Đoạn AC chứa nguồn ℰ1:
+ Đoạn CB chứa máy thu ℰ2 và điện trở R.
a] Hai pin ghép nối tiếp [hình 14.12a] có suất điện động và điện trở trong r1 và r2 khác nhau.
b] Hai pin ghép xung đối [hình 14.12b] có suất điện động và điện trở tương ứng là ℰ1, r1 và ℰ2, r2 [ℰ1 > ℰ2]
Lời giải:
a] Sơ đồ [a]
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ:
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện ℰ1
Suy ra:
b] Sơ đồ [b]
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Khi đó ℰ1 là máy phát, ℰ2 là máy thu
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa máy thu ℰ2
Lời giải:
Nguồn điện gồm 6 ắc quy trong đó cứ hai ắc quy mắc song song nhau thành cặp và nối tiếp với hai cặp còn lại. Do đó:
Suất điện động của nguồn là : ℰnguồn = 3.ℰ = 6 V
Điện trở trong của nguồn điện: rnguồn = 3.r/2 = 1,5 Ω
Đáp số: ℰ = 6 V; r = 1,5 Ω
Lời giải:
Nguồn điện gồm 7 pin trong đó: [2 pin nối tiếp] song song với [2 pin nối tiếp] nối tiếp với [3 pin nối tiếp]. Do đó:
Suất điện động của bộ nguồn là:
ℰb = 3ℰ + 2ℰ = 5ℰ = 7,5 V
Điện trở trong của bộ nguồn điện:
rb = 2r/2 + 3r = 4.r = 4 Ω
Cường độ dòng điện ở mạch ngoài :
Đáp số: I = 1A