Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0;1;2;3;4
A. 60
B. 24
C. 48
D. 11
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[3\] chữ số khác nhau chọn từ tập \[A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\] sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \[3\].
Phương pháp giải
- Gọi số tạo thành có dạng \[x = \overline {abc} \], với \[a\], \[b\], \[c\] đôi một khác nhau và lấy từ \[A\].
- Chọn vị trí cho chữ số 3.
- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.
Chọn a, có 6 cách chọn
Chọn b, có 5 cách chọn
Chọn c, có 4 cách chọn
Chọn d, có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số
TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e
Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số
Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số
Đáp án đúng là A. 660