Có bao nhiêu số có 3 chữ số nhỏ hơn 700

Bài 1. Từ các chữ số 0,1,2,3,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau và nhỏ hơn hoặc bằng 572?

Bài 2. Từ các chữ số tự nhiên có thể lập được bao nhiêu số:

a. Gồm sáu chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 5.

b. Gồm bốn chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 0,1.

c. Gồm sáu chữ số khác nhau trong đó chữ số 3 có mặt ba lần còn các chữ số khác có mặt nhiều nhất một lần.

Số học sinh khối 6 ở một trường là một số tự nhiên lớn hơn 700 và là số có bao chữ số . Mỗi lần xếp hàng ba , hàng ba , hàng bốn hay hàng năm đều vừa đủ . Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối 6?

Đáp án:

$432.$

Giải thích các bước giải:

Số cần tìm có dạng: $\overline{abc} [0 \le a,b,c \le 9; a \ne 0; a,b,c \in \mathbb{N}]$

$\circledast a=7$, Không có cách chọn cho $b,c$ thoả mãn

$\circledast a\in \{1;2;3;4;5;6\}$, bất kì cách chọn $b,c$ nào đều làm thoả mãn $\overline{abc}