Cho A 0; 1; 2;3; 4; 5 có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là số lẻ
Bình chọn tăng
6
Quan tâm
1
|
từ các số $0,1,2,3,4,5$ có bao nhiêu số tự nhiên
a] có 3 chữ số khác nhau và là số lẻ b] có 4 chữ số khác nhau và chiu hết cho 5 c] có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 400 d] có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 450 e] có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 giảitrình bày rõ và logic
Quy tắc đếm cơ bản
|
hủy
Trợ giúp |
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?
A. 20
B. 10
C. 12
D. 15
Chọn C
Gọi số cần tìm có dạng
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Từ các chữ số
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn. -
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?
-
Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ
là mộ số palindrom]. -
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho
? -
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:
-
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm
món ăn Trongmón,loại quả tráng miệng trongloại quả tráng miệng và một nước uống trongloại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. -
Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
-
Lớp
cóbạn nữ, lớpcóbạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớpvà một bạn nam lớpđể dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? -
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên cóchữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ? -
Xét một bảng ô vuông gồmô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai sốhoặcsao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng. Hỏi có bao nhiêu cách?
-
Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 6?
-
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?
-
Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số
,,,,,,,,sao cho số đó chia hết cho? -
Từcácchữsố 1,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốđôimộtkhácnhau?
-
Có bao nhiêu số gồm bảy chữ số mà tổng của các chữ số là một số chẵn?
-
Với các chữ số
,,,,, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số,không đứng cạnh nhau? -
Biển số xe máy tỉnh
gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là, trong đólà một trongchữ cái,là một trongchữ số; - Dòng thứ hai là, trong đó,,,,là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằngvà có đúngchữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọnbiển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? -
Có bao nhiêu số có
chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số,,,,? -
Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên:
-
Biển số xe máy của tỉnh
[nếu không kể mã số tỉnh] cókí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảngcái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tậpmỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tậpHỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnhcó thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau? -
Có
quyểnsáchToánvàquyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọnquyểnsáchToánvàquyểnsáchVăn? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng
? -
Từ các chữ số
,,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số. -
Lớp 11A có
học sinh trong đó cóhọc sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi vàhọc sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là: -
Giả sử
. Tính -
Cho tập hợp
. Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A? -
Cho tập
gồmphần tử. Có bao nhiêu tập con củakhác rỗng và số phần tử là số chẵn? -
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:
-
Số ước số tự nhiên của số
bằng: -
Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?
-
Biển số xe máy tỉnh
gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là, trong đólà một trongchữ cái,là một trongchữ số; - Dòng thứ hai là, trong đó,,,,là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằngvà có đúngchữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọnbiển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? -
Số
có bao nhiêu ước số nguyên? -
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm
món ăn trongmón,loại quả tráng miệng trongloại quả tráng miệng và một nước uống trongloại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. -
Số tập con của tập hợp gồm
phần tử là: -
Có bao nhiêu cách chia một nhóm
người thànhnhóm nhỏ, trong đó có hai nhómngười và hai nhómngười. -
Cho tập
gồmphần tử. Có bao nhiêu tập con củakhác rỗng và số phần tử là số chẵn? -
Cho tập
.Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau? -
Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?
-
Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Một thanh kim loại AB, chiều dài l = 25 [cm], khối lượng m = 150 [g], được đặt vuông góc với hai thanh ray song song trong một mặt phẳng nằm ngang. Thanh AB được nối với một nguồn điện cung cấp một dòng điện cường độ I qua dây. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từthẳng đứng, hướng xuống dưới, cường độ B = 0,3 [T]. Điện trở các thanh ray và dòng điện cảm ứng trong mạch xem như không đáng kể. Thanh AB trượt về phía phải với gia tốc a = 4 [m/s2]; hệ số ma sát giữa thanh AB và các thanh ray bằng μ = 0.2.Cho g = 10 [m/s2]. Cường độ và chiều dòng điện qua thanh AB là
-
Cho hai dẫn thẳng song song điện trở không đáng kể, đặt nằm ngang trong một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ
vuông góc với mặt phẳng của hai dây, có chiều như hình vẽ, và độ lớn B = 0,6 T. Một đầu của hai dây nối với một nguồn điệno = 6 V, điện trở trong r0 = 1,5 Ω, đầu kia nối với một điện trở R = 3Ω qua một khóa K điện trở không đáng kể. Một thanh AB chiều dài l = 30 cm, điện trở r = 0,5 Ω đặt vuông góc với hai dây dẫn và trượt không ma sát với vận tốc V = 25 m/s về phía đầu có điện trở R.Lúc đầu khóa k mở, cường độ dòng điện qua thanh AB là
-
Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt cố định cách nhau một khoảng d = 30 [cm], có hai dòng điện cùng chiều I1 = 10 [A] và I2 = 5 [A] đi qua. Giữa hai dây, cùng trong mặt phẳng và song song với hai dây có một đoạn dây dẫn thẳng CD mang dòng điện I3. Cường độ dòng điện I3 và vị trí của dây MN để lực điện từ tổng hợp tác dụng lên MN bằng 0 là
-
Cho hai dẫn thẳng song song điện trở không đáng kể, đặt nằm ngang trong một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ
vuông góc với mặt phẳng của hai dây, có chiều như hình vẽ, và độ lớn B = 0,6 T. Một đầu của hai dây nối với một nguồn điệno = 6 V, điện trở trong r0 = 1,5 Ω, đầu kia nối với một điện trở R = 3Ω qua một khóa K điện trở không đáng kể. Một thanh AB chiều dài l = 30 cm, điện trở r = 0,5 Ω đặt vuông góc với hai dây dẫn và trượt không ma sát với vận tốc V = 25 m/s về phía đầu có điện trở R.Khóa K vẫn mở, hiệu điện thế UBA là
-
Cho hai dẫn thẳng song song điện trở không đáng kể, đặt nằm ngang trong một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ
vuông góc với mặt phẳng của hai dây, có chiều như hình vẽ, và độ lớn B = 0,6 T. Một đầu của hai dây nối với một nguồn điệno = 6 V, điện trở trong r0 = 1,5 Ω, đầu kia nối với một điện trở R = 3Ω qua một khóa K điện trở không đáng kể. Một thanh AB chiều dài l = 30 cm, điện trở r = 0,5 Ω đặt vuông góc với hai dây dẫn và trượt không ma sát với vận tốc V = 25 m/s về phía đầu có điện trở R.Bây giờ khóa K đóng, cường độ dòng điện qua thanh AB là
-
Cho hai dẫn thẳng song song điện trở không đáng kể, đặt nằm ngang trong một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ
vuông góc với mặt phẳng của hai dây, có chiều như hình vẽ, và độ lớn B = 0,6 T. Một đầu của hai dây nối với một nguồn điệno = 6 V, điện trở trong r0 = 1,5 Ω, đầu kia nối với một điện trở R = 3Ω qua một khóa K điện trở không đáng kể. Một thanh AB chiều dài l = 30 cm, điện trở r = 0,5 Ω đặt vuông góc với hai dây dẫn và trượt không ma sát với vận tốc V = 25 m/s về phía đầu có điện trở R.Khóa K vẫn đóng. Hiệu điện thế UBAlà
-
Một hạt êlectron được gia tốc qua một hiệu điện thế U = 500 [V] từ vận tốc đầu bằng không đến vận tốc
rồi đi vào một vùng có từ trường đềuvuông góc với. Người ta thấy quỹ đạo của êlectron là một đường tròn bán kính R = 10 [cm]. Hãy xác định. Cho: e = 1,6.10−19 [C]; me = 9.1.10−31 [kg]. -
* Một hạt prôton chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính R trong một từ trường đều B = 5.10−2 [T] với vận tốc v = 2,5.105 [m/s]. Cho biết, với prôton: e = 1,6.10−19 [C]; mp = 1,672.10−27 [kg].
Bán kính quỹ đạo R là
-
* Một hạt prôton chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính R trong một từ trường đều B = 5.10−2 [T] với vận tốc v = 2,5.105 [m/s]. Cho biết, với prôton: e = 1,6.10−19 [C]; mp = 1,672.10−27 [kg].
Chu kì chuyển động của prôton trên quỹ đạo là
-
Trên hai bóng đèn 1 và 2 lần lượt có ghi 110V - 75W và 110V - 60W.
Điện trở R1 và R2 tương ứng của mỗi bóng đèn là
Các công thức về tổ hợp
Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.
1. Tổ hợp không lặp
Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk [1≤ k ≤ n]phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.
Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.
2. Tổ hợp lặp
Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.
Số chẵn là gì
Số chẵn là những con số có đuôi sau cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và có thể chia hết cho 2. Ví dụ: 2 chia 2 = 1, 24 chia 2 = 12.
Nếu một số có thể được biểu diễn bằng công thức n = i x 2, với i là bất kỳ số nguyên nào, thì số n được gọi là “số chẵn”.
Ví dụ: 10 là số chẵn, vì 10 có thể được phân tích cú pháp; 10 = 5 x 2, trong đó 5 là số nguyên. 0 bằng 0 x 2 = 0 nên 0 phải là số chẵn.
Số lẻ là gì?
Số lẻ là những con số có đuôi sau cùng là 1, 3, 5, 7, 9 và không chia hết cho 2. Ví dụ: 3 chia 2 = 1.5, 7 chia 2 = 3.5,…
Chia cho 2
Chia một số chẵn cho 2 và chia một số lẻ cho 2 để lại 1. Ví dụ, 5 là một số lẻ, vì chia 2 cho 2 sẽ cho phần dư là 1. Tương tự, 4 là số chẵn vì nó có thể chia hết cho 2.
Xét khái niệm này, 0 chia cho 2 cũng bằng 0 nên kết luận 0 là số chẵn.
Dựa vào phản chứng
Nếu bạn giỏi toán, thì bạn có thể quen thuộc với phương pháp chứng minh cổ điển này. Theo nghĩa đen, đây là một phương pháp chứng minh “ngược”, từ giả thiết sai thành chứng minh giả thiết ngược lại là đúng.
Giả sử rằng 0 là một số lẻ, chúng ta đều biết rằng tất cả các số lẻ n được biểu diễn dưới dạng n = 2k +1, trong đó k là số nguyên bất kỳ.
Tuy nhiên, khi xét n = 0, bài toán này sẽ dẫn đến k = -0,5, không phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là số 0 không phải là số lẻ, nhưng nếu không phải là số lẻ thì chỉ có một số chẵn phải không?