Câu 6.69, 6.70, 6.71, 6.72, 6.73 trang 208, 209 sbt đại số 10 nâng cao

Câu 6.69

\(\sin \dfrac{{3\pi }}{{10}}\) bằng:

A. \(\cos \dfrac{{4\pi }}{5};\) B. \(\cos \dfrac{\pi }{5};\)

C. \(1 - \cos \dfrac{\pi }{5};\) D. \( - \cos \dfrac{\pi }{5}\).

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Câu 6.70

\(\sin \dfrac{\pi }{5}\cos \dfrac{\pi }{{30}} + \sin \dfrac{\pi }{{30}}\cos \dfrac{{4\pi }}{5}\) bằng

A. 1; B. \( - \dfrac{1}{2};\)

C. \(\dfrac{1}{2}\) D. 0

Lời giải chi tiết:

Chọn C. (Để ý rằng \(\cos \dfrac{{4\pi }}{5} = - \cos \dfrac{\pi }{5}\))

Câu 6.71

\(\dfrac{{\sin \dfrac{\pi }{9} + \sin \dfrac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \dfrac{\pi }{9} + \cos \dfrac{{5\pi }}{9}}}\)bằng

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\) B. \( - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\)

C. \(\sqrt 3 ;\) D. \( - \sqrt 3 .\)

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

Câu 6.72

\(\dfrac{{\sin \dfrac{{5\pi }}{9} - \sin \dfrac{\pi }{9}}}{{\cos \dfrac{{5\pi }}{9} - \cos \dfrac{\pi }{9}}}\)bằng

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\) B. \( - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\)

C. \(\sqrt 3 ;\) D. \( - \sqrt 3 .\)

Lời giải chi tiết:

Chọn B.

Câu 6.73

Giá trị lớn nhất của biểu thức\({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \)là

A. 1; B. \(\dfrac{1}{4};\)

C. \(\dfrac{1}{2};\) D. Không phải ba giá trị trên

Lời giải chi tiết:

Chọn A. (Để ý rằng \({\sin ^4}\alpha \le {\sin ^2}\alpha ,co{s^4}\alpha \le {\cos ^2}\alpha \))