Sự ra đời dòng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX đã giúp việc giải toán được nhanh và chính xác hơn. Hãy cùng Diễn Đàn Máy Tính Cầm Tay xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số lượng giác dưới đây nhé.
Đang xem: Cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính casio
Bài viết mới: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ KIỂM TRA TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHẦN 2
| Bài toán xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số lượng giác sau:$latex y=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}$$latex y=left| x
ight|cos x$$latex y={{cos }^{2}}x+5sin x$$latex y=dfrac{left| x ight|sin 2x}{{{cos }^{3}}2x}$ |
Lời giải:
Trước hết ta nhắc lại phương pháp, để xác định tính chẵn lẻ của hàm số ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định $latex D$ của hàm số, khi đó:
Nếu $latex D$ là một tập đối xứng [tức là $latex forall xin DRightarrow -xin D$] thì ta thực hiện tiếp bước 2.
Nếu $latex D$ không là tập đối xứng [tức là $latex exists xin D$ mà $-x
otin D$] ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Bước 2: Xác định $latex f[-x]$, khi đó:
Nếu $latex f[-x]=f[x]$ ta kết luận hàm số là hàm chẵn
Nếu $latex f[-x]=-f[x]$ ta kết luận hàm số là hàm lẻ.
Ngoài ra ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Xem thêm: Tính Cách Cung Cự Giải Theo Ngày Sinh Cụ Thể Từ 22/6, Cự Giải Qua Ngày Sinh
Áp dụng phương pháp trên vào bài toán.
Điều kiện xác định của hàm số là:
$latex left{ egin{align} & cos x e 0 \ & sin x+ an x e 0 \ end{align}
ight.$
$latex Leftrightarrow left{ egin{align} & cos x e 0 \ & sin xleft[ 1+frac{1}{cos x} ight] e 0 \ end{align}
ight.$
$latex Leftrightarrow left{ egin{align} & cos x e 0 \ & sin x e 0 \ end{align}
ight.$
$latex Leftrightarrow sin 2x e 0Leftrightarrow x
e frac{kpi }{2},kin mathbb{Z}$
Vậy tập xác định của hàm số là: $latex D=mathbb{R}ackslash {x=dfrac{kpi }{2},kin mathbb{Z}}$ [$latex D$ là tập đối xứng]
ta có:
$latex f[-x]=dfrac{{{[-x]}^{3}}}{sin [-x]+ an [-x]}=dfrac{-{{x}^{3}}}{-sin x- an x}=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}=f[x]$ nên hàm số đã cho là hàm chẵn.
Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung
Ta có thể kiểm tra mối quan hệ giữa $latex f[x]$ và $latex f[-x]$ trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX từ đó ta có thể đưa ra dự đoán về tính chẵn lẻ hàm số, diendanmaytinhcamtay.vn lấy câu a của bài toán để làm ví dụ.
Bước 1: Mở chức năng TABLE
Cách bấm: w8Máy tính hiển thị:
Chức năng TABLE
Bước 2: Nhập biểu thức hàm số $latex f[x]=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}$
Cách bấm: a