Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Ví dụ: Tam giác \[ABC\] có \[D\] là trung điểm cạnh \[BC\] thì \[AD\] là một đường trung tuyến của tam giác \[ABC\]
Như vậy, nếu \[D,E,F\] lần lượt là trung điểm của ba cạnh \[BC,AC,AB\] thì \[AD,BE,CF\] là ba đường trung tuyến của tam giác \[ABC\]
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \[\dfrac{2}{3}\]độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
GT : \[ ABC\] có\[D,E,F\] lần lượt là trung điểm của ba cạnh \[BC,AC,AB\] và \[G\] là trọng tâm
KL:\[\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\]
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
-
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác vừa cắt [trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến]. Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?
-
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
-
Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2. Cho G là trọng tâm của tam giác
-
Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2. Cho hình bên. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau :
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết về hai góc đối đỉnh
- Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1
- Lý thuyết tập hợp Q các số hữu tỉ