Cách giải toán lớp 6 dạng tìm x năm 2024

Trong chương trình toán lớp 6, bài toán “tìm x” là một dạng toán phổ biến và xuất hiện đều đặn trong các bài học ở học kì 1, học kì 2 và ở cả toán các lớp 7, 8, 9 …. Dạng toán này không chỉ giới hạn trong nội dung bài học cụ thể mà còn mở rộng đến nhiều dạng toán khác nhau và đôi khi dùng cả trong toán có lời văn và mức độ khác nhau tùy thuộc vào từng bài và đối tượng học sinh cụ thể.

Từ cấp tiểu học, học sinh đã quen thuộc với việc giải các dạng toán tìm x trong tập hợp số tự nhiên. Khi lên cấp THCS, học sinh tiếp tục gặp với những bài toán tìm x ở cả dạng đơn giản và nâng cao, không chỉ trong tập số tự nhiên mà còn mở rộng ra số nguyên, số hữu tỉ, hoặc số thực (ở lớp 7). Mặc dù đã được làm quen toán tìm x ở cấp tiểu học, nhưng nhiều học sinh vẫn cảm thấy khó khăn khi giải bài toán tìm x, đặc biệt là ở dạng nâng cao như toán tìm x trong lũy thừa toán lớp 6

Việc trang bị cho học sinh phương pháp giải bài toán tìm x từ lớp 6 là rất quan trọng. Điều này giúp học sinh dễ dàng giải các bài tập liên quan ở các cấp học cao hơn, tạo ra sự đam mê cho các em trong quá trình học tập môn toán.

Bài viết này thầy giáo sẽ chia sẻ kinh nghiệm tích lũy từ quá trình dạy học, áp dụng trong thực tế giảng dạy ở trường, nhằm giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải bài toán “tìm x“

Để giải được bài tập dạng này các em phải nắm vững kiến thức về lũy thừa, các phép tính trong tập số nguyên, phương pháp tìm số trừ, số bị trừ, số chia, số bị chia, thừa số, quy tắc chuyển vế đổi dấu. Sau đây là các bài tập mẫu có giải chi tiết và bài tập áp dụng

Students also viewed

• VHAM C4 LMS1 Adelaide - title nè
• Bosses-VS- Leaders - tài liệu tham khảo bài thi nói
• Trắc nghiệm chương 3
• Buoi 78 KTPM TH Selenium 1812 2023
• Design A Mortgage - ádfghj
• ôn tập thực hành văn bản tiếng việt

Related documents

• TRẮC NGHIỆM Tthcm
• 10-Topics-tu-vung-thuong-gap-trong- Toeic Preview
• Các phương pháp sản xuất giá trị thặng dư
• NĐ SHTT - shtt
• Thừa kế theo pháp luật
• BT Array 1 Chieu - bài tập rèn luyện

Preview text

TỔNG HỢP MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X LỚP 6

Dạng 1: Tìm x dựa vào tính chất các phép toán, đặt nhân tử

chung.

Bài 1: Tìm x biết

a, (x – 10).11 = 22 b, 2x + 15 = -27 c, -765 – (305 + x) = 100

d, 2

x

: 4 = 16 e, 25< 5

x

< 3125 f, (17x – 25): 8 + 65 = 9

2

g, 5.(12 – x ) – 20 = 30 h, (50 – 6x).18 =

23 .3 2.

i, 128 – 3( x + 4 ) = 23

k, [( 4x + 28 ).3 + 55] : 5

\= 35

l, ( 3x – 2 4 ) .7 3 =

2 4

m, 43 + (9 – 21) = 317 – (x

+ 317)

n, ( x + 1) + (x + 2) + (x+3) +...+ (x + 100) = 7450

Bài 2: Tìm x biết

a, x +

7 1

1

15 20



 b,

1 1 1

3 x .1 1

2 4 20

 

   

 

c,

 

1 3

.x +. x 2 3

2 5

 

d,

11 3 1

.x +

12 4 6

 e,

1 2 2

3 x.

6 3 3

 

    

 

f, 8x – 4x = 1208

g, 0,3+0,6  9

h,

1 2 18

x + x

2 5 25



 i,

2 1 3 1

x +

3 2 10 5

 

k, 2 1 1

: x

3 3 2



 

l, 2x + 4 = 5 m, ( x + 2 ) 5 = 2 10

n, 1 + 2 + 3 + ... + x =

78

o, ( 3x – 4 ). ( x – 1 ) 3

\= 0

p, (x – 4). (x – 3 ) = 0

q, 12x + 13x = 2000 r, 6x + 4x = 2010 s, x.(x+y) = 2

t, 5x – 3x – x = 20 u, 200 – (2x + 6) = 4 3 v, 135 – 5(x + 4) = 35

Dạng 2 : Tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối

a, |x| = 5 b, |x| < 2 c, |x| = -

d, |x| =|-5| e, |x +3| = 0 f, |x- 1| = 4

g, |x – 5| = 10 h, |x + 1| = -2 j, |x+4| = 5 – (-1)

k, |x – 1| = -10 – 3 l, |x+2| = 12 + (-3) +|-

4|

m, x  2  12  1

n, 135  9  x 35 o, 2x + 3  5 p, |x – 3 | = 7 – ( -2)

q,

2 1 3

3 5 4

x



   r,

7 4

1

2 3

x



   

s,

1 1 1 15 18

2 3 6 4 8

   x  

Dạng 3: Vận dụng các quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu

ngoặc, nhân phá ngoặc

a, 3x – 10 = 2x + 13 b, x + 12 = -5 – x c, x + 5 = 10 –x

d, 6x + 2 3 = 2x – 12 e, 12 – x = x + 1 f, 14 + 4x = 3x + 20

g, 2.(x-1) + 3(x-2) = x

-

h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x

+ 20

i, 3(x – 2) + 2x = 10

j, (x + 2).(3 – x) = 0 k, 4.( 2x + 7) – 3.(3x –

2) = 24

l, (-37) – |7 – x| = – 127

m, (x + 5).(x – 4) = 0 n*, 3x + 4y –xy = 15 o, (15 – x) + (x – 12) = 7 –

(-5 + x)

p, x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]}

Dạng 4: Tìm x dựa vào tính chất 2 phân số bằng nhau

a,

x -

\=

-3 15

b,

1173 3

\=

x 5

c,

300 100

\=

x 20

d,

2 25

15 75

y

x



  e,

23 3

40 4

x

x







f,

10

27 9

x  x



g,

7 21

x x 34

 





h,

1 2

3 6

x 

 i,

4 5

5 4

x

x

 



 

j,

3 5

x 2 2 x 1



 

k,

1 1

2 3

x

x



 l,

3 4

x 1 2 2 x





 

Dạng 5: Tìm x nguyên để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a,

3

1

A

x





b,

2

1

x

B

x







c,

5

2 7

C

x





d,

11 8

2

x

x





Dạng 6: Tìm x dựa vào quan hệ chia hết

a, Tìm số x sao cho A = 12 + 45 + x chia hết cho 3

b, Tìm x sao cho B = 10 + 100 + 2010 + x không chia hết cho 2

c, Tìm x sao cho C = 21 + 3 2x  3

d, Tìm số tự nhiên x biết rằng 30 chia x dư 6 và 45 chia x dư 9

Dạng 7: Tìm x dựa vào quan hệ ước, bội

a) Tìm số tự nhiên x sao cho x – 1 là ước của 12.

b) Tìm số tự nhiên x sao cho 2x + 1 là ước của 28.

c) Tìm số tự nhiên x sao cho x + 15 là bội của x + 3

d) Tìm các số nguyên x, y sao cho (x+1).(y – 2) = 3

e) Tìm các số nguyên x sao cho ( x +2).(y-1) = 2

f) Tìm số nguyên tố x vừa là ước của 275 vừa là ước của 180

g) Tìm hai số tự nhiên x, y biết x + y = 12 và ƯCLN(x;y) = 5

h) Tìm hai số tự nhiên x, y biết x + y = 32 và ƯCLN(x;y) = 8

i) Tìm số TN x biết x 10; x 12; x15 và 100

4x + 28 = 120 : 3

4x + 28 = 40

4x = 40 – 28

4x = 12

x = 12 : 4 = 3

3x = 30

x = 30 : 3

x = 15

x = - 31

n, (x + 1) + (x + 2) + (x+3) +...+ (x + 100) = 7450

x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 100 = 7450

(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 7450

100 + (100 + 1).100 : 2 = 7450

100 + 5050 = 7450

100 = 7450 – 5050

100 = 2400

x = 2400 : 100

x = 24

Bài 2: Tìm x biết

a, x +

7 1

1

15 20





x +

7

15



\=

21

20



x =

21 7

20 15

 



x =

63 28

60 60

 



x =

63 28

60

 

x =

35 7

60 12

 



b,

1 1 1

3 x .1 1

2 4 20

 

   

 

7 5 21

.

2 4 20

7 21 5

:

20 4

7 21 4

.

2 20 5

7 21

2 25

7 21

2 25

133

50

x x x x x x x

 

   

 

 

 

 

 



c,

 

1 3

.x +. x 2 3

2 5

 

1 3 3

. +. .2 3

2 5 5

1 3 6

.. 3

2 5 5

1 3 21

.

2 5 5

11 21

.

5

21 11

:

5 10

21 10 42

.

5 11 11

x x

x x

x

x

x

x

 

  

 

  

 





 

d,

11 3 1

.x +

12 4 6



11 1 3

.x

12 6 4

11 11

.

12 12

1

x

x

 







e,

1 2 2

3 x.

6 3 3

 

    

 

1 2 2 7

x. 3

6 3 3 3

1 7 2 7

:

6 3 3 2

1 7 5

6 2 6

x

x

 

     

 

  



  

f, 8x – 4x = 1208

4x = 1208

x = 1208 : 4

x = 302

g, 0,3+0,6  9

x. (0,3 + 0,6) = 9

x. 0,9 = 9

x = 9: 0,

x = 10

h,

1 2 18

x + x

2 5 25





1 2 18

.

2 5 25

9 18

.

25

18 9

:

25 10

18 10 4

.

25 9 5

x

x

x

x

  

  

 











 

i,

2 1 3 1

x +

3 2 10 5

 

2 1 1

x +

3 2 10

2 1 1

3 10 2

2 2

3 5

2 2 3

:

5 3 5

x

x

x



 







 

k, 2 1 1

: x

3 3 2



 

1 1 2

: x

3 2 3

1 7

:

3 6

1 7

:

3 6

1 6 2

.

3 7 7

x

x

x



 





  

  

 

   

  

 

l, 2x + 4 = 5

2

x

.(1 + 4) = 5

2 x = 5

2 x = 5 : 5

2 x = 1

2 x = 2 0

\=> x = 1

m, ( x + 2 )

5

\= 2

10

(x + 2) 5 = (2 2 ) 5

\=>x + 2 = 2 2

x + 2 = 4

x = 4 – 2

x = 2

n, 1 + 2 + 3 + ... + x =

78

Số số hạng: (x - 1) + 1

\= x

\=> (x +1).x : 2 = 78

x.(x+1) = 78.

x.(x+1) = 156

x.(x+1) = 12.

\=> x = 12

o, ( 3x – 4 ). ( x – 1 ) 3

\= 0

\=> 3x–4 = 0 hoặc (x –

1)

3

\= 0

Với 3x – 4 = 0 => x =

4/

Với (x – 1) 3 = 0 => x =

1

p, (x – 4). (x – 3 ) = 0

\=> x-4 = 0 hoặc x-3 =

0

Với x – 4 = 0 => x = 4

Với x – 3 = 0 => x = 3

q, 12x + 13x = 2000

x.(12 + 13) = 2000

x = 2000

x = 2000 : 25

x = 80

r, 6x + 4x = 2010

x.(6 + 4) = 2010

x = 2010

x = 2010 : 10

x = 201

s, x.(x+y) = 2

TH1: x.(x + y) = 2.

\=> x = 2 và y = -

TH2: x.(x + y) = 1.

\=> x = 1 và y = 1

TH3: x.(x+y) = (-1).(-2)

\=> x = -1 và y = -

TH4: x.(x+y) = (-2).(-1)

-

n, 135  9  x 35

9 135 35

9 100

x

x

  

 

\=> 9 – x = 100 hoặc

9 - x = -

Với 9 – x = 100 thì x =

-

Với 9 – x = -100 thì x =

109

o, 2x + 3  5

\=> 2x + 3 = 5 hoặc

2x+ 3 = -

Với 2x + 3 = 5 thì x =

1

Với 2x + 3 = -5 thì x =

-

p, |x – 3 | = 7 – ( -2)

|x – 3 | = 9

\=> x – 3 = 9 hoặc x – 3

\= - 9

Với x – 3 = -9 thì x = -

Với x – 3 = 9 thì x = 12

q,

2 1 3

3 5 4

x



  

2 1 3

3 5 4

2 11

3 20

x

x

  

 

\=>

2 11

3 20

x   hoặc

2 11

3 20

x  

Với

2 11 73

3 20 60

x    x

Với

2 11 7

3 20 60

x    x

r,

7 4

1

2 3

x



   

7 4

1

2 3

29

1

6

x

x

  

 

\=>

29

1

6

x   hoặc

29

1

6

x



 

Với

29 35

1

6 6

x    x

Với

29 23

1

6 6

x x

 

   

s,

1 1 1 15 18

2 3 6 4 8

   x  

1 x  6

Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6

Dạng 3: Vận dụng các quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu

ngoặc, nhân phá ngoặc

a, 3x – 10 = 2x + 13

3x – 2x = 13 + 10

x = 23

b, x + 12 = -5 – x

x + x = -5 -

2x = -

x = -17/

c, x + 5 = 10 –x

x + x = 10 – 5

2x = 5

x = 5/

d, 6x + 2

3

\= 2x – 12 e, 12 – x = x + 1 f, 14 + 4x = 3x + 20

6x – 2x = -12 - 2 3

4x = -12 – 8

4x = -

x = -

-x – x = 1 – 12

-2x = -

x = 11/

4x – 3x = 20 – 14

x = 6

g, 2.(x-1) + 3(x-2) = x

-

2 – 2 + 3 – 3 =

x – 4

2x + 3x – x = -4 + 6 +

2

4x = 4

x = 1

h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x

+ 20

3 – 3 – 2 + 2 = x

+ 20

-3x – 2x – x = 20 – 2 –

12

-6x = 6

x = -

i, 3(x – 2) + 2x = 10

3 – 3 + 2x = 10

3x + 2x = 10 + 6

5x = 16

x = 16/

j, (x + 2).(3 – x) = 0

\=> x + 2 = 0 hoặc 3 –

x = 0

Với x + 2 = 0 thì x = -

Với 3 – x = 0 thì x = 3

k, 4.( 2x + 7) – 3.(3x –

2) = 24

4 + 4 – 3 + 3.

\= 24

8x – 9x = 24 – 6 – 28

-x = -

x = 10

l, (-37) – |7 – x| = – 127

TH1: 7 – x  0 thì |7 – x| =

7-x

\=> (-37) – (7-x) = -

x = -127 + 7 + 37

x = -83 (thỏa mãn)

TH2: 7 – x <0 thì |7 – x|= x-

7

\=> (-37) – (x - 7) = -

-x = -127 – 7 + 37

-x = -

x = 97 (thỏa mãn)

m, (x + 5).(x – 4) = 0

\=> x + 5 = 0 hoặc x.

• 4 = 0

Với x + 5 = 0 thì x = -

Với x – 4 = 0 thì x =

2

n*, 3x + 4y –xy = 15

x.(3-y) + 4y – 12 = 15 –

12

x.(3-y) – 4.(3-y) = 3

(x- 4).(3-y) = 3

\=> x – 4 và 3 – y thuộc

tập ước của 3

o, (15 – x) + (x – 12) = 7 –

(-5 + x)

15 – x + x – 12 = 7 + 5 – x

3 = 12 – x

x = 9

p, x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]}

x-{57 – [42 -23 - x]} = 13 –{47 + [25 – 32 + x]}

x -{57 – 42 + 23 + x} = 13 –{47 + 25 – 32 + x}

x – 57 + 42 – 23 – x = 13 – 47 – 25 + 32 – x

-38 = -27 – x

b, 10 chia hết cho 2, 100 chia hết cho 2, 2010 chia hết cho 2 nên để B

không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2, tức x là số lẻ

c, 21 chia hết cho 3 nên để C chia hết cho 3 thì 3x2 chia hết cho 3 hay

tổng các chữ số chia hết cho 3, nghĩa là 3 + x + 2 = 5 + x chia hết cho 3,

x = 1, 3, 6, 9

d, 30 chia x dư 6 tức là 30 – 6 = 24 chia hết cho x, 45 chia x dư 9 tức là

45 – 9 = 36 chia hết cho x, vậy x thuộc ước chung của 24 và 36

Dạng 7: Tìm x dựa vào quan hệ ước, bội

a) Học sinh tự làm

b) Học sinh tự làm

c) x + 15 = x + 3 + 12 mà x + 3 chia hết cho x + 3 vậy để x + 15 chia

hết cho x + 3 thì 12 chia hết cho x + 3 hay x + 3 thuộc tập ước của 12

d) x + 1 và y – 2 thuộc tập ước của 3

e) x + 2 và y – 1 thuộc tập ước của 2

f) Ta tìm ước chung của 275 và 180, UC(275, 180) = {1 ; 5} mà x là số

nguyên tố nên x = 5

g) x có dạng x = 5 và y có dạng y = 5 (m, n là các số tự nhiên). Có

5m + 5n = 12 => m + n = 12/5 mà m, n là các số tự nhiên => vô lý

h) Học sinh tự làm tương tự với câu g

i) Học sinh tự làm

j) Học sinh tự làm

k) Học sinh tự làm

Tham khảo thêm tại: vndoc/mon-toan-lop-