Cách giải bài toán toán lớp 6 nâng cao năm 2024
|
Cuốn sách Rèn Kỹ Năng Giải Các Dạng Bài Toán (Cơ Bản Và Nâng Cao) Lớp 6 – Tập 1 PDF là một tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh THCS. Cuốn sách này được biên soạn bám sát chuẩn kiến thức của khung chương trình giáo dục phổ thông mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung sách rất phù hợp với các em học sinh học các bộ sách giáo khoa Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống và hướng dẫn giải bài toán theo trình tự rõ ràng, dễ hiểu và dễ nhớ. Từ đó giúp các em học sinh nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hoàn hảo. Trong tổng thể, cuốn sách này xứng đáng là một tài liệu học tập đáng sở hữu cho các em học sinh lớp 6. Show Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Bài viết Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải dạng bài toán chứng minh. Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 lớp 6 (hay, chi tiết)Quảng cáo 1. Phương pháp giải - Chứng minh đẳng thức chia hết cho một số nguyên: + Phân tích số nguyên thành tích của các số nguyên tố. + Chứng minh từng thừa số trong đẳng thức chia hết cho mỗi nhân tử của số nguyên đang xét. - Chứng minh giá trị của biểu thức âm/ dương, nhỏ/ lớn hơn một số nguyên/ biểu thức: + Đối với một số bài toán đơn giản, ta có thể thay các giá trị trực tiếp vào biểu thức để thực hiện so sánh. + Thực hiện phép trừ để so sánh các biểu thức. + Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để so sánh giữa các biểu thức. + Xem xét phạm vi của biểu thức trong một miền giá trị cụ thể. Quảng cáo 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Chứng minh rằng a2 - b2 = (a + b)(a - b). Lời giải: Xét vế phải: (a + b)(a - b) = a2 + ab - ab - b2 \= a2 - b2. Suy ra a2 - b2 = (a + b)(a - b). Ví dụ 2. Chứng minh rằng biểu thức -3(x − y) + 2(y − x) = −5(x - y) với mọi số nguyên x, y. Lời giải: Xét vế trái: VT = -3(x − y) + 2(y − x) = -3x + 3y + 2y - 2x = -5x + 5y; VP = -5(x - y) = -5x + 5y = VT. Suy ra -3(x − y) + 2(y − x) = −5(x - y). Quảng cáo 3. Bài tập vận dụng Câu 1: chứng minh A= (n-3)(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên Lời giải: Ta có A= (n-3)(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)(n+3) Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp.Trong 7 số nguyên liên tiếp + Tồn tại một bội của 5 ⇒ A chia hết cho 5 + Tồn tại một bội của 7 ⇒ A chia hết cho 7 + Tồn tại hai bội của 3 ⇒ A chia hết cho 9 + Tồn tại ba bội số của 2,trong đó có một bội số của 4 ⇒ A chia hết cho 16 A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 =5040. Quảng cáo Câu 2: Cho a, b , c ∈ N Và a ≠ 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b – a) – b.(a – c) –bc Lời giải: P = a.(b – a) – b.(a – c) –bc P = a.b + a.(-a) +(-b).a +(-b).(-c) - bc P = ab –a2 – ab +bc – bc P = (ab-ab) +(bc- bc) –a2 P = 0 + 0 –a2 = –a2 ≤ 0 với mọi a Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
Lời giải:
Vế Trái = Vế phải VT = (a – b) + (c – d) – (a + c) \= a – b + c – d – a - c \= (a –a ) + (c - c) +[(-b)+(-d)] \= 0+0+ -(b+d) = - (b + d) = VP (đpcm)
VT = VP VT = (a – b) – (c – d) + (b + c) \= a –b –c +d + b + c \= a + ( -b+b)+ (-c+c)+d \= a + d = VP (đpcm) Câu 4: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Lời giải: Ta có 6x + 11y ⋮ 31 6(6x + 11y) ⋮ 31 36x + 66y ⋮ 31 31x +31y+5x +35y ⋮ 31 (31x +31y)+(5x +35y) ⋮ 31 31(x+y) + 5(x+7y) ⋮ 31 Mà 31(x+y) 31 nên 5(x+7y) ⋮ 31 Vậy (x+7y) ⋮ 31 Hay x + 7y là bội của 31 Câu 5: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + … + 499; B =4100 Chứng minh Lời giải: 4A = 4(1 + 4 + 42 + 43 + … + 499) =4 + 42 + 43 + 44 + … + 499 + 4100 4A – A =(4 + 42 + 43 + 44 + … + 499 + 4100)- (1 + 4 + 42 + 43 + … + 499) 3A = 4100 – 1 < B Nên Câu 6: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 320 ; B = 321:2 Tính B –A Lời giải: A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 320 (1) 3A = 3 + 32 + 33 + … + 320 + 321 (2) Lấy (2) trừ (1) được 2A = 321 -1. Còn 2B = 321 B –A = Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
