Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính
Trong nội dung bài viết này, Diễn bọn toán thù Casiođã trình diễn phương thức sử dụng CASIO fx 580VNX để bình chọn tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác mang lại trước.
Bạn đang xem: Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính
Vấn đề khám nghiệm khẳng định tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác hay gây ra những khó khăn mang lại học sinh . Do đó, Diễn lũ tân oán Casiovẫn trình diễn cách thức sử dụng máy tính di động CASIO fx 580VNX nhằm khám nghiệm tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác mang lại trước.
Xem thêm: Bài Văn Tả Về Nông Thôn Lớp 3 Hay Nhất, Kể Những Điều Em Biết Về Nông Thôn
Bài toán thù 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
$fleft[ x ight]=sin x.cos ^2x+chảy x$
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số là $D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight$
Sử dụng phương thức TABLE nhằm bình chọn giá trị của $fleft[ x ight]$ với $fleft[ -x ight]$
Vào thủ tục TABLE w8
Nhtràn vào hàm số $fleft[ x ight]=operatornames extinx.cos ^2x+ an x$ cùng $gleft[ x ight]=operatornames extinleft[ -x ight].cos ^2left[ -x ight]+ ung left[ -x ight]$
Quan gần kề giá trị ta thấy $fleft[ x ight]=-gleft[ x ight]$ hay $fleft[ x ight]=-fleft[ -x ight]$
Vậy $fleft[ x ight]$ là hàm số lẻ
Bài toán 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $fleft[ x ight]=dfraccos ^3left[ x ight]+1sin ^3left[ x ight]$
Hướng dẫn giải
Tương trường đoản cú cùng với bài xích tân oán 1, thứ nhất ta vào phương thức TABLE w8
Nhập vào hàm số $fleft[ X ight]=dfraccos ^3left[ X ight]+1sin ^3left[ X ight]$ cùng $gleft[ X ight]=fleft[ -X ight]=dfraccos ^3left[ -X ight]+1sin ^3left[ -Xs ight]$
Quan sát báo giá trị ta thấy $fleft[ x ight]=-gleft[ x ight]$ tuyệt $fleft[ x ight]=-fleft[ -x ight]$
Vậy $fleft[ x ight]$ là hàm số lẻ
Định nghĩa
Cho hàm số $y=fleft[ x ight]$ xác định bên trên miền D
$y=fleft[ x ight]$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ eginalign& forall xin DRightarrow -xin D \và fleft[ -x ight]=fleft[ x ight],forall xin D \endalign ight.$$y=fleft[ x ight]$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ eginalign& forall xin DRightarrow -xin D \và fleft[ -x ight]=-fleft[ x ight],forall xin D \endalign ight.$Crúc ý
$y=sin x$: TXĐ $D=mathbbR$ cùng là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbbR$ cùng là hàm số chẵn$y= an x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi ight,left[ kin mathbbZ ight]$ và là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left kpi ight,left[ kin mathbbZ ight]$ cùng là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn đã đối xứng qua trục tung, vật thị của hàm số lẻ đối xứng qua tâm ONếu $D$ không là tập đối xứng [Tức là $exists xin D$ cơ mà $-x otin D$ ], thì ta rất có thể tóm lại hàm số $y=fleft[ x ight]$ ko chẵn, ko lẻ.Nếu sống thọ $xin D$ cơ mà $fleft[ -x ight] e fleft[ x ight]$ và $fleft[ -x ight] e -fleft[ x ight]$ thì hàm số $y=fleft[ x ight]$ không chẵn, ko lẻ.Hàm số chẵn [lẻ] $pm $ Hàm số chẵn [lẻ] $=$ Hàm số chẵn [lẻ]Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số không chẵn, không lẻ