Tài liệu gồm 172 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12.
BÀI 3. GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ.
- LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Tìm max – min trên đoạn bằng hàm số cụ thể, bảng biến thiên, đồ thị hàm số cho trên đoạn và khoảng. + Dạng 2. Tìm max – min bằng phương pháp đổi biến. + Dạng 3. Một số bài toán có chứa tham số. + Dạng 4. Phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán tìm điều kiện của tham số m sao cho phương trình f[x;m] = 0 có nghiệm [có ứng dụng GTLN – GTNN]. + Dạng 7. Phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc k [có ứng dụng GTLN – GTNN]. + Dạng 8. Bài toán thực tế. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của bộ giáo dục từ năm 2017 đến nay. 2. Bài tập trắc nghiệm mức độ 5 – 6 điểm. + Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên. + Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. + Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [a;b]. 3. Bài tập trắc nghiệm mức độ 7 – 8 điểm. + Dạng. Định m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. 4. Bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm. + Dạng 1. Định m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 2. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp. + Dạng 3. Ứng dụng GTLN – GTNN giải bài toán thực tế. + Dạng 4. Dùng phương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
- Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=2{{x}{3}}+3{{x}{2}}-12x+2\] trên đoạn \[\left[ -\,1;2 \right]\] đạt tại \[x={{x}_{0}}.\] Giá trị \[{{x}_{0}}\] bằng bao nhiêu ?
- A 2
- B 1
- C \[-\,2.\]
- D \[-\,1.\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Khảo sát hàm số trên đoạn để tìm giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \[f\left[ x \right]=2{{x}{3}}+3{{x}{2}}-12x+2\] trên \[\left[ -\,1;2 \right],\] có \[{f}'\left[ x \right]=6{{x}^{2}}+6x-12;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\]
Phương trình \[{f}'\left[ x \right]=0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+6x-12=0\Leftrightarrow \ \left[ \begin{align} & x=1\ \ \ \in \left[ -1;\ 2 \right] \\ & x=-2\ \ \notin \left[ -1;\ 2 \right] \\ \end{align} \right..\]
Tính \[f\left[ -\,1 \right]=15;\,\,f\left[ 1 \right]=-\,5;\,\,f\left[ 2 \right]=6.\]
Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \[-\,5.\] Xảy ra khi \[x=1.\]
Chọn B
Đáp án - Lời giải
Trong chương trình toán lớp 6 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 6 nên học sinh lớp 6 phải học thật chắc chắn. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân số $B=\frac{1}{x-3}$ có giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho phân số $P=\frac{1000}{100-x}$. Tìm số nguyên $x$ để P có giá trị lớn nhất.
Bài 3: Cho phân số $A=\frac{3-x}{x-1}$. Tìm giá trị nguyên $x$ để A có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân số $D=\frac{1}{7-x}$ có giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Cho phân số $A=\frac{2x+3}{2x+1}$. Tìm số nguyên $x$ để A có giá trị lớn nhất.
Bài 6: Cho phân số $E=\frac{2x+1}{6x-3}$. Với $x\in Z$ , tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 7: Cho phân số $D=\frac{2x-1}{x-3}$. Với $x\in Z$ , tìm giá trị lớn nhất của D .
Bài 8: Cho $A=\frac{x-13}{x+3}$. Tìm $x\in Z$ để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 9: Tìm số nguyên $x$ để phân số $B=\frac{2020-x}{2019-x}$ đạt giá trị lớn nhất.
Bài 10: Với $x\in Z$,tìm giá trị lớn nhất của phân số $C=\frac{x}{2x-1}$.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân số $B=\frac{1}{x-3}$ có giá trị nhỏ nhất.
Bài giải:
$B=\frac{1}{x-3}$
+] Với $x-3\,>0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow x>3$ thì $B=\frac{1}{x-3}>0$
+] Với $x-3\,