Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 9 trang 92: Em hãy tìm số π bằng cách sau:
Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.
a] Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O1, O2, O3, O4, O5 có bán kính khác nhau.
b] Cắt ra thành năm hình tròn.
c] Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ [càng chính xác càng tốt].
Lời giải
| Đường tròn | [O1 ] | [O2 ] | [O3 ] | [O4 ] | [O5 ] |
| Đường kính d | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Đọ dài C của đường tròn | 6,4 | 9,5 | 12,6 | 15,5 | 18,9 |
| C/d | 3,2 | 3,167 | 3,15 | 3,1 | 3,15 |
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 9 trang 93: Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống […] trong dãy lập luận sau:
Đường tròn bán kính R [ứng với cung 360o] có độ dài là …
Vậy cung 1o, bán kính R có độ dài là [2πR]/360 = …
Suy ra cung no, bán kính R có độ dài là …
Lời giải
Đường tròn bán kính R [ứng với cung 360o] có độ dài là 2πR
Vậy cung 1o, bán kính R có độ dài là [2πR]/360 = πR/180
Suy ra cung no, bán kính R có độ dài là [πRn]/180
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
| Bán kính R của đường tròn | 10 | 3 | ||||
| Đường kính d của đường tròn | 10 | 3 | ||||
| Độ dài C của đường tròn | 20 | 25,12 |
Lời giải
| Bán kính R của đường tròn | 10 | 5 | 3 | 1,5 | 3,2 | 4 |
| Đường kính d của đường tròn | 20 | 10 | 6 | 3 | 6,4 | 8 |
| Độ dài C của đường tròn | 62,8 | 31,4 | 18,84 | 9,42 | 20 | 25,12 |
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
b] Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm.
Lời giải
a] Độ dài cung 60º của đường tròn bán kính 2dm là :
b] Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là :
C = π.d = 650π ≈ 2042 mm.
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
| Bán kính R của đường tròn | 10cm | 21cm | 6,2cm | ||
| Số đo n của cung tròn | 90 | 50 | 41 | 25 | |
| Độ dài l của 1 cung tròn | 35,6cm | 20,8cm | 9,2cm |
Lời giải
Áp dụng công thức:l= πRn/180.
| Bán kính R của đường tròn | 10cm | 40,8cm | 21cm | 6,2cm | 21cm |
| Số đo n của cung tròn | 90 | 50 | 57 | 41 | 25 |
| Độ dài l của 1 cung tròn | 15,7cm | 35,6cm | 20,8cm | 4,4cm | 9,2cm |
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Lời giải
Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:
Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Lời giải
d1 = 1,672m = 167,2cm; d2 = 88cm.
Chu vi bánh xe trước: CT = π.d1
Chu vi bánh xe sau: CS = π.d2.
Gọi số vòng bánh xe trước lăn được là x [vòng].
Quãng đường bánh xe sau và bánh xe trước đi được luôn bằng nhau nên ta có :
CT.x = CS.10
Vậy khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được 19 vòng.
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Lời giải
– Hình 52:
Phần gạch chéo là đường tròn đường kính d = 4cm
⇒ Chu vi của hình là: C = π.d = 4π ≈ 12,57 [cm]
– Hình 53:
Chu vi gồm nửa đường tròn C; cung tròn C1 và cung tròn C2.
+ C là nửa đường tròn đường kính d = 4cm
⇒ C = π.d/2 = 2π [cm]
+ C1 và C2 là ¼ đường tròn đường kính R = 2cm
⇒ C1 = C2 = π.R/2 = π [cm]
Vậy chu vi phần gạch chéo bằng:
C + C1 + C2 = 2π + π + π = 4π ≈ 12,57 [cm]
– Hình 54:
Chu vi cần tính là 4 cung tròn C1 ; C2; C3; C4.
C1 ; C2; C3; C4 đều là ¼ đường tròn bán kính R = 2cm.
⇒ C1 = C2 = C3 = C4 = π.R/2 = π [cm]
⇒ Chu vi phần hình gạch chéo:
C = C1 + C2 + C3 + C4 = 4π ≈ 12,57 [cm].
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Hình 55
Lời giải
Cách vẽ:
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Hình 56
Lời giải
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Lời giải
Gọi bán kính Trái Đất là R thì độ dài kinh tuyến Trái Đất là πR [giả thiết Trái Đất tròn và kinh tuyến bằng nửa đường tròn lớn].
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Lời giải
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Lời giải
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Luyện tập [trang 95-96]
Lời giải
Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.