Bài tập tìm qũy tích phép tịnh tiến năm 2024

• Siêu sale 3-3 Shopee

---

---

Với 15 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến Hình học lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.

• Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 1 (có đáp án): Phép biến hình. Phép tịnh tiến

15 câu trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án (phần 1)

Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

Quảng cáo

1. Ít nhất một điểm M’ tương ứng

2. Không quá một điểm M’ tương ứng

3. Vô số điểm M’ tương ứng

4. Duy nhất một điểm M’ tương ứng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. chọn đáp án: D

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

1. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

2. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O

3. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

4. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình. Chọn đáp án D

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành A thì v→ bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn đáp án C.

Nhận xét: phương án A. 1/2 AD→ + DC→ \= BM→ + AB→ \= AM→ ngược hướng với v→ \= MA→;

Phương án B. AB→ + AC→ \= 2AM→ (quy tắc trung tuyến)

Phương án D. 1/2 CB→ + AB→ \= CM→ + DC→ \= DM→

Quảng cáo

Câu 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v→ bằng:

1. IH→ B. AO→ C. 2OI→ D. 1/2 BC→

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra AH→ \= 2OI→

Chọn đáp án C

Cách 2: Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua O, chứng minh AHCB’ là hình bình hành rồi suy ra AH→ \= BC→ \= 2OI→

Câu 5:Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình

1. 3x + 2y - 1 = 0

2. 2x + 3y + 4 = 0

3. 3x + 2y + 1 = 0

4. 2x + 3y + 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M (x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì:

thay vào phương trình d được:

2(x' - 2) + 3(y' + 3) - 1 = 0 ⇒ 2x' + 3y' + 4 = 0

hay 2x + 3y + 4 = 0.

Chọn đáp án B.

Nhận xét: Cách trên dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến. có thể dựa vào tính chất phép tịnh tiến . Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, như sau (cách 2): Lấy điểm M(5; -3) thuộc d. phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M(5; -3) thành điểm M’ (7; -6). Phương trình d’ qua M’ và song song với d (có cùng vecto pháp tuyến với d):

2(x - 7) + 3(y + 6) = 0 ⇒ 2x + 3y + 4 = 0

Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ thì v→ \= M'M→

2. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O→

3. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành

4. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phương án A. v→ \= MM'→ mới đúng nghĩa. Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành. Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.

Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

1. T1/2 BC→(F) = E B . TDE→(B) = F

3. T2DG→ (A) = G C. T1/2 GA→(D) = G

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→(1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:

1. M'(0;6) B. M’(6;0) C. M’(0;0) D. M’(6; 6)

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Thay vào công thức:

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:

1. v→ \= (-13;7) B. v→(24;-7) C. v→(13,7) D. v→(-3;-7)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có: x'- x = 13; y'- y = 7

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

A’(1;1) B. A’(1;2) C. A’(1;3) D. A’(0;2)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

1. A’B’ = √5 B. A’B’ = √10

3. A’B’ = √11 D. A’B’ = √12

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến A(0; 2) thành A’(1; 3) và biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2) ⇒ A’B’ = √5

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;0) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

1. x - 1 = 0 B. x - 2 = 0

3. x - y - 2 = 0 D. y - 2 = 0

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→(1;0) thì

Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0 .

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(3;1) biến đường thẳng d: 12x - 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

1. 12x – 36y – 101 = 0 B. 12x + 36y + 101 = 0

C.12x + 36y – 101 = 0 D. 12x – 36y + 101 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Vecto chỉ phương của d có tọa độ (3; 1) cùng phương với vecto v→ nên phép tịnh tiến theo vecto v→(3;1) biến đường thẳng d thành chính nó.

Bình luận: Nếu không tinh ý nhận ra điều trên, cứ làm bình thường theo quy trình thì sẽ rất lãng phí thời gian.

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(-2;-1) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:

1. y = x2 + 4x - 5

2. y = x2 + 4x + 4

3. y = x2 + 4x + 3

4. y = x2 - 4x + 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→(-2; -1) thì:

thay vào phương trình (P) được y' + 1 = (x'+ 2)2 ⇒ y' = x'2 + 4x' + 3 hay y = x2 + 4x + 3.

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(-3;-2) biến đường tròn có phương trình (C): x2 + (y - 1)2 = 1 thành đường tròn (C’) có phương trình:

1. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 1

2. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1

3. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 4

4. (x - 3)2 + (y - 1)2 = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Đường tròn (C) có tâm I(0; 1) và bán kính R = 1.

Phép tịnh tiến theo vecto v→(-3; -2) biến tâm I(0; 1) của (C) thành tâm I’ của (C') có cùng bán kính R’ = R = 1

Ta có

⇒ phương trình (C’) là (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1.

Chú ý: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án hay khác:

• 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án (phần 1)
• 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án (phần 2)
• 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án (phần 1)
• 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án (phần 2)
• 14 câu trắc nghiệm Phép quay có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.