Bài 36 37 38 trang 61 sgk toán 9 năm 2024
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
x 0 -4 y = 0,5x + 2 2 0 x 0 2,5 y = 5 – 2x 5 0
Phương trình hoành độ giao điểm C là Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2;2,6)
Lấy H(1,2;0) => CH = 2,6cm; AH = 4 + 1,2 = 5,2cm; HB = 2,5 – 1,2 = 1,3cm
Xét ΔBCH vuông tại H ta có: Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với Ox là Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x với Ox là
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Muốn tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng ta viết phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đó tìm được hoành độ từ đó tìm được tung độ. +) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (gắn góc cần tìm vào 1 tam giác vuông bất kỳ, sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan\) ta sẽ tìm được góc). +) Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài các cạnh. Lời giải chi tiết
Cho \(x=0\Rightarrow y=0,5.0+2=2\). Suy ra điểm \((0;2)\) Cho \(y=0\Rightarrow 0=0,5.x+2\Rightarrow x=-4\). Suy ra điểm \((-4;0)\) Đồ thị hàm số \(y = 0,5x + 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \((0; 2)\) và \((-4; 0)\) +) Hàm số \(y = 5-2x \) Cho \(x=0\Rightarrow y=5-2.0=5\). Suy ra điểm \((0;5)\) Cho \(y=0\Rightarrow 0=5-2x\Rightarrow x=2,5\). Suy ra điểm \((2,5;0)\) Đồ thị hàm số \(y = 5 – 2x\) là đường thẳng đi qua các điểm \((0; 5)\) và \((2,5; 0)\)
Tìm tọa độ điểm \(C.\) Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 0,5x + 2\) và \(y = 5 – 2x\) là \(0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3\) \(⇔ x = 1,2\) Suy ra \(y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6.\) Vậy \(C (1,2; 2,6)\)
\(CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)\) \(∆ACD\) vuông tại \(D\) nên \(AC^2 = CD^2 + DA^2\) (định lý Pytago) \( \Rightarrow AC =\sqrt {CD^2 + DA^2}\)\(= \sqrt {2,{6^2} + 5,{2^2}} = \sqrt {33,8} \approx 5,81(cm)\) Tương tự \(∆BCD\) vuông tại \(D\) nên \(BC^2 = BD^2 + DC^2\) (định lý Pytago) : \(\Rightarrow BC = \sqrt {B{{\rm{D}}^2} + C{{\rm{D}}^2}} \) \(= \sqrt {1,{3^2} + 2,{6^2}} = \sqrt {8,45} \approx 2,91(cm)\)
\(\Rightarrow \widehat {CA{\rm{D}}} \approx {26^0}34'\). Góc tạo bởi đường thẳng \(\displaystyle y = 0,5x + 2\) và trục Ox là \(26^034’\) +) Đường thẳng y = 5 - 2x có hệ số góc là -2 nên \(\displaystyle \tan\widehat {CB{\rm{D}}}= 2 \Rightarrow \widehat {CB{\rm{D}}} \approx {63^0}26'\) |