Bài 2.8 trang 62 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\10 - k \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\k \le 7\end{array} \right.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Dãy (\({x_1},{x_2},.......,{x_{10}}\)) trong đó mỗi ký tự\({x_i}\)chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ? LG a Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ? Lời giải chi tiết: Chữ số \({x_1}\) có \(2\) cách chọn Chữ số \({x_{10}}\) có \(2\) cách chọn Vậy có \({2^{10}} = 1024\) dãy nhị phân \(10\) bit. LG b Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ? Lời giải chi tiết: Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 k là số kí tự 1. \(\left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\10 - k \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\k \le 7\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 3 \le k \le 7\) TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1 Có \(C_{10}^3\) cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1. Nên có \(C_{10}^3\) dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1 TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1 Có \(C_{10}^4\) dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1 TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1 Có \(C_{10}^5\) dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1 TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1 Có \(C_{10}^6\) dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1 TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1 Có \(C_{10}^7\) dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1 Vậy có \(C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 = 912\) dãy.
|