Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 109 sbt toán 9 tập 1

Bài 2.1

Xét hình bs. 4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11.

(A) \(\sin \alpha = \dfrac{a}{ b}\);

(B) \(\sin\alpha = \dfrac{b}{c}\);

(C) \(\sin \alpha = \dfrac{{b'}}{ b}\);

(D) \(\sin \alpha = \dfrac{h}{b}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) (hình vẽ)

Lời giải chi tiết:

Đặt tên hình như hình dưới đây:

Xét tam giác vuông \(AHC\):

\(\sin \alpha = \dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{h}{b}.\)

Vậy chọn đáp án (D).

Bài 2.2

(A) \(cos\alpha = \dfrac{a}{ b};\) (B) \(cos\alpha = \dfrac{a}{ c}\);

(C) \(cos\alpha = \dfrac{b}{c}\); (D) \(cos\alpha = \dfrac{b}{{b'}}.\)

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác vuông \(ABC\):

\(\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{b}{c}.\)

Vậy chọn đáp án (C).

Bài 2.3

(A) \(tg\alpha = \dfrac{b}{ a}\); (B) \(tg\alpha = \dfrac{b}{c}\);

(C) \(tg\alpha = \dfrac{b}{ h}\); (D) \(tg\alpha = \dfrac{h}{{b'}}\).

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác vuông \(AHC\):

\(tg \alpha = \dfrac{{AH}}{{HC}} = \dfrac{h}{b'}.\)

Vậy chọn đáp án (D).

Bài 2.4

(A) \(\cot g\alpha = \dfrac{b}{a}\); (B) \(\cot g\alpha = \dfrac{b}{c}\);

(C) \(\cot g\alpha = \dfrac{a}{c}\); (D) \(\cot g\alpha = \dfrac{h}{ b}.\)

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác vuông \(ABC\):

\(cotg \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{b}{a}.\)

Vậy chọn đáp án (A).