Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 94 SGK Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 87,88 SGK Đại số 10"
Để tham khảo nội dung còn lại của “Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 94 SGK Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất”, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN và tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 99 SGK Đại số 10"
Cho tam giác ABC vuông tại A có \[\widehat B = {30^o},AB = 3\;cm.\] Tính \[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} .\]
Phương pháp giải:
+] Tính tích vô hướng \[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \] bằng công thức \[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos [\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ]\]
Trong đó: \[[\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ] = \widehat {ABC}\] là góc giữa hai vecto \[\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} \]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[BC = \frac{{AB}}{{\cos {{30}^o}}} = 3:\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \]; \[AC = BC.\sin \widehat {ABC} = 2\sqrt 3 .\sin {30^o} = \sqrt 3 .\]
\[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos [\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ] = 3.2\sqrt 3 .\cos \widehat {ABC} = 6\sqrt 3 .\cos {30^o} = 6\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 9.\]
\[\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = \left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|\cos [\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ] = \sqrt 3 .2\sqrt 3 .\cos \widehat {ACB} = 6.\cos {60^o} = 6.\frac{1}{2} = 3.\]
Quảng cáo
LT-VD 2
Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:
- \[\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} \]
- \[\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} \]
Phương pháp giải:
+] Tính tích vô hướng \[\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} \] bằng công thức \[\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BA} } \right|\cos [\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {BA} ]\]
+] \[[\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {BA} ] = [\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BA} ]\] nếu \[\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \]
Lời giải chi tiết:
- Vẽ vecto \[\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \]. Ta có:
\[[\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {BA} ] = [\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BA} ] = \widehat {DBA} = {120^o}\]
Vậy \[\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BA} } \right|\cos [\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {BA} ] = a.a.\cos {120^o} = {a^2}.\left[ { - \frac{1}{2}} \right] = - \frac{{{a^2}}}{2}.\]
- Vì \[AH \bot BC\] nên \[[\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} ] = {90^o}\], suy ra \[\cos [\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} ] = \cos {90^o} = 0.\]
Vậy \[\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AH} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos [\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} ] = 0.\]
Bài 1 [trang 94 SGK Hình học 10]: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A[1; 2], B[3; 1] và C[5; 4]. Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?
A, 2x + 3y – 8 = 0;
Quảng cáo
B, 3x – 2y – 5 = 0;
C, 5x – 6y + 7 = 0;
D, 3x – 2y + 5 = 0.
Lời giải
Chọn A, 2x + 3y – 8 = 0
Giải thích:
Đường cao từ A vuông góc với BC nên nhận là một vtpt.
Đường cao đi qua A[1; 2]
⇒ Phương trình đường cao từ A: 2[x - 1] + 3[y – 2] = 0 hay 2x + 3y – 8 = 0.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 3:
- Bài 1 [trang 93 SGK Hình học 10]: Cho hình chữ nhật ABCD ...
- Bài 2 [trang 93 SGK Hình học 10]: Cho A[1; 2], B[-3; 1] và C[4; -2]...
- Bài 3 [trang 93 SGK Hình học 10]: Tìm tập hợp các điểm ...
- Bài 4 [trang 93 SGK Hình học 10]: Cho đường thẳng Δ...
- Bài 5 [trang 93 SGK Hình học 10]: Cho ba điểm A[4;3], B[2;7]...
- Bài 6 [trang 93 SGK Hình học 10]: Lập phương trình hai đường phân giác ...
- Bài 7 [trang 93 SGK Hình học 10]: Cho đường tròn [C] có tâm I[1;2] và ...
- Bài 8 [trang 93 SGK Hình học 10]: Tìm góc giữa hai đường thẳng ...
- Bài 9 [trang 93 SGK Hình học 10]: Cho eclip[E] : ...
- Bài 10 [trang 94 SGK Hình học 10]: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất...
II. Câu hỏi trắc nghiệm
- Bài 2 [trang 94 SGK Hình học 10]: Cho tam giác ABC với các đỉnh là ...
- Bài 3 [trang 94 SGK Hình học 10]: Cho phương trình tham số của đường thẳng ...
- Bài 4 [trang 94 SGK Hình học 10]: Đường thẳng đi qua điểm M[1; 0] và ...
- Bài 5 [trang 94 SGK Hình học 10]: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát...
- Bài 6 [trang 95 SGK Hình học 10]: Bán kính của đường tròn tâm I[0;-2]...
- Bài 7 [trang 95 SGK Hình học 10]: Cho hai đường thẳng d1: ....
- Bài 8 [trang 95 SGK Hình học 10]: Cho d1: x + 2y + 4 = 0 và ...
- Bài 9 [trang 95 SGK Hình học 10]: Cho hai đường thẳng Δ1...
- Bài 10 [trang 95 SGK Hình học 10]: Khoảng các từ điểm M[0;3] đến đường thẳng ....
- Bài 11 [trang 95 SGK Hình học 10]: Phương trình nào sau đây là phương trình ...
- Bài 12 [trang 95 SGK Hình học 10]: Cho đường tròn [C]: x2 + ...
- Bài 13 [trang 95 SGK Hình học 10]: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M[3;4 ]...
- Bài 14 [trang 96 SGK Hình học 10]: Cho đường tròn [C] : x2 + ...
- Bài 15 [trang 96 SGK Hình học 10]: Đường tròn [C]: x2 + ...
- Bài 16 [trang 96 SGK Hình học 10]: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây...
- Bài 17 [trang 96 SGK Hình học 10]: Đường thẳng Δ : 4x + 3y ...
- Bài 18 [trang 96 SGK Hình học 10]: Cho hai điểm A[1;1] và B[7;5]...
- Bài 19 [trang 96 SGK Hình học 10]: Đường tròn đi qua ba điểm ....
- Bài 20 [trang 96 SGK Hình học 10]: Cho điểm M[0;4] và đường tròn [C]...
- Bài 21 [trang 96 SGK Hình học 10]: Cho eclip[E]: ...
- Bài 22 [trang 97 SGK Hình học 10]: Phương trình chính tắc ...
- Bài 23 [trang 97 SGK Hình học 10]: Cho eclip[E]: x2...
- Bài 24 [trang 97 SGK Hình học 10]: Dây cung của eclip[E]:...
- Bài 25 [trang 97 SGK Hình học 10]: Một eclip có trục lớn bằng 26,...
- Bài 26 [trang 97 SGK Hình học 10]: Cho eclip [E]: 4x2+ ...
- Bài 27 [trang 98 SGK Hình học 10]: Cho đường tròn [C] tâm F1...
- Bài 28 [trang 98 SGK Hình học 10]: Khi cho t thay đổi , điểm ...
- Bài 29 [trang 98 SGK Hình học 10]: Cho eclip [E] : ...
- Bài 30 [trang 98 SGK Hình học 10]: Cho eclip [E]: ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
- Ôn tập chương 3
- Ôn tập cuối năm hình học 10
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.