Số mũ là một hàm được biểu diễn dưới dạng x ª, trong đó x biểu thị một hằng số, được gọi là cơ số, và ‘a’, số mũ của hàm này, và có thể là bất kỳ số nào.
Số mũ được gắn vào vai trên bên phải của cơ sở. Nó xác định số lần cơ số được nhân với chính nó. Ví dụ, 4 3 đại diện cho một phép toán; 4 x 4 x 4 = 64. Mặt khác, lũy thừa phân số biểu thị gốc của cơ số, ví dụ, [81] 1/2 cho 9.
Quy tắc số mũ bằng không
Xem xét một số cách mà chúng ta có thể xác định một số mũ, chúng ta có thể suy ra quy tắc số mũ bằng không bằng cách xem xét những điều sau:
Thành Nguyên • 10đã bổ sung 4.5 năm trước bởi
Thành Nguyên • 10
1
Thực ra giả sử ta có $3^3$ chia $3^3$, ta đã biết 2 số chia cho nhau thì chắc chắn bằng 1. Vậy $3^3$ chia $3^3$ bằng $3^0$ nên $3^0 = 1$.
– Cộng đồng Cộng đồng 01.11.2019Vấn đề tôi hỏi chính là số mũ là số âm -1 ,-2 -3.... mà chỉ cần đố với số 2 thôi! Các số còn lại suy luận sau!
– Cộng đồng Cộng đồng 21.02.2020Trong toán học không có số mũ trừ sao? 2 mũ 0 bằng 1, 2 mũ 1 bằng 2, 2 mũ 2 bằng 4?
– Cộng đồng Cộng đồng 07.03.2020thêm bình luận...
Mr. Miệt Zườn • 320 đã đăng:
Bởi vì toán học cần sự logic và chặt chẽ.
Tính chất cơ bản của số mũ là gì?
Cho $a^x$, thì có nghĩa là số $a$ được nhân với chính nó $x$ lần đúng không nào, hay nói cách khác $a^x$ có nghĩa là gấp $x$ lần của $a$.
Ví dụ:
- $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
- $5^2 = 5 \times 5 = 25$
Quay trở lại câu hỏi của bạn, lấy số $2^0$ làm ví dụ, tạm thời chưa quan tâm tới kết quả của $2^0$ nhé, giả sử ta tính,
$$2^0 = ?$$ $$2^1 = 2$$ $$2^2 = 4$$ $$2^3 = 8$$ $$2^4 = 16$$ $$\dots$$
Bây giờ thay vì tăng giá trị số mũ lên, mình đi theo hướng ngược lại, giảm giá trị số mũ xuống thử xem có tìm ra quy luật gì không, mình có thể viết lại như sau,
$$\dots$$ $$2^4 = 16$$ $$2^3 = 8$$ $$2^2 = 4$$ $$2^1 = 2$$ $$2^0 = ?$$
Bạn có thể dễ dàng tìm ra quy luật khi số mũ giảm,
- Từ $2^4$ sang $2^3$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $16/2 = 8$
- Từ $2^3$ sang $2^2$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $8/2 = 4$
- Từ $2^2$ sang $2^1$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $4/2 = 2$
Vậy để toán học mang tính logic và chặt chẽ, chúng ta nên suy ra từ quy luật ở trên,
- Từ $2^1$ sang $2^0$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $2/2 = 1$
Có nghĩa là $2^0 = 1$, bạn có thể lấy bất kỳ số $a$ nào làm tương tự như trên, khi bạn đi theo hướng mũ ngược lại, kết quả tại mỗi bước sẽ chia đi cho $a$ lần và hiển nhiên kết quả cuối cùng tất yếu sẽ bằng $1$, do đó người ta tổng quát tất cả các trường hợp lên, ta có,