Với giá trị nào của m thì phương trình x bình trừ 4 x m 0 có nghiệm kép

Phương trình x2 + mx − m = 0 (a = 1; b = m; c = −m)

⇒∆= m2 – 4.1.(−m) = m2 + 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì

a≠0Δ=0⇔1≠0m2+4m=0⇔m=0m=−4

Vậy với m = 0; m = −4 thì phương trình có nghiệm kép.

Đáp án cần chọn là: A

Hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.. Câu 24 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 – Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:

a) \(m{x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + 2 = 0\)

b) \(3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 4 = 0\)

a) \(m{x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + 2 = 0\)

Phương trình có nghiệm số kép

\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m \ne 0} \cr

{\Delta = 0} \cr} } \right.\)

Quảng cáo

\(\eqalign{ & \Delta = {\left[ { – 2\left( {m – 1} \right)} \right]^2} – 4.m.2 \cr & = 4\left( {{m^2} – 2m + 1} \right) – 8m \cr & = 4\left( {{m^2} – 4m + 1} \right) \cr & \Delta = 0 \Rightarrow 4\left( {{m^2} – 4m + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 1 = 0 \cr & \Delta m = {\left( { – 4} \right)^2} – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0 \cr & \sqrt {\Delta m} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \cr & {m_1} = {{4 + 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 + \sqrt 3 \cr

& {m_2} = {{4 – 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 – \sqrt 3 \cr} \)

Vậy với \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 – \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm số kép.

b) \(3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 4 = 0\)

Phương trình có nghiệm số kép \( \Leftrightarrow \Delta  = 0\)

\(\eqalign{ & \Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} – 4.3.4 = {m^2} + 2m + 1 – 48 = {m^2} + 2m – 47 \cr & \Delta = 0 \Rightarrow {m^2} + 2m – 47 = 0 \cr & \Delta m = {2^2} – 4.1\left( { – 47} \right) = 4 + 188 = 192 > 0 \cr & \sqrt {\Delta m} = \sqrt {192} = 8\sqrt 3 \cr & {m_1} = {{ – 2 + 8\sqrt 3 } \over {2.1}} = 4\sqrt 3 – 1 \cr

& {m_2} = {{ – 2 – 8\sqrt 3 } \over {2.1}} = – 1 – 4\sqrt 3 \cr} \)

Vậy với \(m = 4\sqrt 3  – 1\) hoặc \(m =  – 1 – 4\sqrt 3 \) thì phương trình có nghiệm số kép.

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

 Giải phương trình \(5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\)

Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 1 = 0\). Ta được tập nghiệm là:

Những câu hỏi liên quan

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x 2 - 2mx + 2m – 1 = 0

b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm đó.

Cho phương trình bậc hai x 2  + 4x + m = 0 (1)

c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1  và x 2  thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 10.

1. Giải phương trình\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x

2. Cho phương trình\(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\)(*)

a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2

b. Giải PT khi m=1

c. Tìm m để PT có nghiệm kép.

3. Cho PT\(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)

a. Giải PT với a=-1

b. Tìm a để PT có nghiệm kép

4. Cho PT\(x^2-mx+m-1=0\)(ẩn x, tham số m)

a. Giải PT khi m=3

b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m

c. Đặt A=\(x_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2\). Tính giá trị nhỏ nhất của A

5. Cho PT\(x^2+2mx-2m^2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 = x1.x2

Ta có: Phương trình có nghiệm kép Δ' = 0 ⇔ 4 - m = 0 ⇔ 4

Vậy chọn đáp án: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 200