Hỏi Đáp Là gì

Ước số tự nhiên là gì

Trong lý thuyết số, chia hết là một quan hệ hai ngôi trên tập các số nguyên. Quan hệ này cũng có thể mở rộng cho các phần tử trên một vành. Quan hệ chia hết gắn liền với nhiều khái niệm quan trọng trong lý thuyết số như số nguyên tố, hợp số, định lý cơ bản của số học...12392811

Mục lục

1 Quan hệ chia hết trên tập số nguyên
2 Định lý về phép chia có dư
3 Định lý cơ bản của số học
4 Tập hợp các ước tự nhiên của số n
- 4.1 Số các ước tự nhiên của số tự nhiên n
- 4.2 Tổng các ước tự nhiên của số tự nhiên n
5 Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên $N {\displaystyle \mathbb {N} }$ ], hay b là ước của a [ký hiệu $b a {\displaystyle b\mid a}$ ]. Khi đó người ta cũng gọi a là bội số [hay đơn giản là bội] của b, còn b là ước số [hay đơn giản là ước] của a.

Ví dụ: 15 = 3.5, nên 15 chia hết cho 3, 3 chia hết 15, 15 là bội của 3, 3 là ước của 15. Đặc biệt, số 0 chia hết cho mọi số khác không, mọi số nguyên đều chia hết cho 1, mỗi số nguyên khác 0 chia hết cho chính nó. Chính từ đó, mọi số nguyên khác 1 có ít nhất hai ước là 1 và chính nó. Nếu số nguyên b|a thì số đối của nó -b cũng là ước của a. Do đó trong nhiều trường hợp, nếu n là số tự nhiên, người ta chỉ quan tâm tới các ước tự nhiên của n. Một số tự nhiên khác 1, có đúng hai ước tự nhiên là 1 và chính nó được gọi là số nguyên tố.
Các số tự nhiên lớn hơn 1, không là số nguyên tố được gọi là hợp số.
Một ước số của n được gọi là không tầm thường nếu nó khác 1, -1, n, -n. Số nguyên tố thì không có ước số không tầm thường. 1, -1, n, -n là các ước tầm thường của n.