Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 5 7 8 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên là số lẻ có ba chữ số
1. có thể lập được : 5 × 4 ×3 =60 số Show 2. gọi số đó là abc nếu a=1 ⇒có : 4 ×3=12 số nếu a=2 ⇒b=1 hoặc 5 ⇒có 2 ×3 ×2= 12 số và thêm số 278 có tất cả 12+12+1=25 số 3. nếu a=1 ⇒ có 2 cách chọn c ⇒có 3 cách chọn b nếu a=2 ⇒c=8 ⇒có 3 cách chọn b có tất cả 2 ×3+ 3=9 cách chọn Đáp số: a, 60 số. b, 25 số. c, 9 số
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau :
A. B. C. D.
Giải chi tiết: Gọi số có năm chữ số có dạng \(\overline {abcde} \). TH1: \(e = 0\) có \(1\) cách chọn. Chọn \(2\) chữ số lẻ và \(2\) chữ số chẵn và xếp vị trí cho chúng có \(C_5^2.C_4^2.4!\) cách chọn. Do đó có \(C_5^2.C_4^2.4!\) số. TH2: \(e \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) có \(4\) cách chọn. +) Nếu \(a\) chẵn, \(a \ne 0,a \ne e\) thì có \(3\) cách chọn. Số cách chọn 3 chữ số còn lại (\(1\) chữ số chẵn và \(2\) chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \(C_3^1.C_5^2.3!\) cách chọn. Do đó có \(3.C_3^1.C_5^2.3!\) số. +) Nếu \(a\) lẻ thì có \(5\) cách chọn. Số cách chọn 3 chữ số còn lại (\(2\) chữ số chẵn và \(1\) chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \(C_4^2.C_4^1.3!\) cách chọn. Do đó có \(5.C_4^2.C_4^1.3!\) số. Khi đó số các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau mà chỉ có đúng \(2\) chữ số lẻ là \(C_5^2.C_4^2.4! + 4.\left( {3.C_3^1.C_5^2.3! + 5.C_4^2.C_4^1.3!} \right) = 6480\) số. Ta tính số các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau chỉ có \(2\) chữ số lẻ mà chúng đứng cạnh nhau. Coi hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau là một chữ số \(A\), có \(A_5^2\) cách chọn và sắp xếp vị trí của hai chữ số trong \(A\). Số có dạng \(\overline {abcd} \) với \(a,b,c,d \in \left\{ {A;0;2;4;6;8} \right\}\). +) Nếu \(a = A\) thì có \(A_5^3\) cách chọn \(b,c,d\). +) Nếu \(a \ne A,a \ne 0\) thì có \(4\) cách chọn. \(A\) có thể đứng ở vị trí \(b\) hoặc \(c\) nên có \(2\) cách xếp. Có \(A_4^2\) cách chọn và sắp xếp hai chữ số còn lại. Do đó có \(A_5^2\left( {A_5^3 + 4.2.A_4^2} \right) = 3120\) Vậy có \(6480 - 3120 = 3360\) số.
Các câu hỏi tương tự
a. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6 ? b. Trong các số đã được lập ở trên (phần a) có bao nhiêu số chia hết cho 9 ? Từ các chữ số 0, 1, 5, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không chia hết cho 9? Kết quả cần tìm là:
A. A. 30
B. B. 20
C. C. 50
D. D. 38
Đáp án và lời giải
Đáp án:D Lời giải: Chọn đáp án D Gọi Đáp án đúng là D
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 2Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|