Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 200 cm hình có diện tích lớn nhật là bao nhiêu
|
Show Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi (100cm, ) hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?Câu 67077 Vận dụng cao Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi \(100cm,\) hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? Đáp án đúng: b Phương pháp giải Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng. Sử dụng đánh giá \(m - {A^2} \le m\), dấu “=” xảy ra khi \(A = 0.\) Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác --- Xem chi tiết ...Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40, gọi H là hình có diện tích lớn nhất. Diện tích của H bằng A. 50 B. 400 C. 100 D. 200
Bài 28 (trang 24 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40 cm, hãy xác định các hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Lời giải: Quảng cáo Cách 1. Vì chu vi của hình chữ nhật là 40 cm nên kích thước là x, 20 -x (cm) (0 < x <20) Diện tích hình chữ nhậ trên là: S(x) = x(20 – x) = 20x - x2 x ∈(0;20) Quảng cáo S'(x) = 20-2x; S' (x) = 0 ⇔ x = 10 Bảng biến thiên: Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm, hình vuông có cạnh là 10 cm có diện tích lớn nhất. Cách 2. Hướng dẫn: sử dụng bất đẳng thức cô – si. Hai số dương a, b có tổng không đổi thì tích của chúng là lớn nhất khi và chỉ khi a = b Giải Gọi a, b là hai cạnh của hình chữ nhật, ta có a + b = 20 (a, b >0) Vậy hình vuông có cạnh 10 cm là diện tích lớn nhất (trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm) Quảng cáo Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Luyện tập (trang 23-24) khác: Giới thiệu kênh Youtube VietJack
luyen-tap-trang-23-24.jsp Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng: A. B. C. D. gọi x là chiều dài hình chữ nhật (x>0) y là chiều dài hình chữ nhật (y>0) Diện tích của hình chữ nhật là: xy<=((x+y)^2)/4 dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y. tức là chiều dài bằng chiều rộng. hay hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình vuông Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.. Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Gọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\). Điều kiện: \(0 Diện tích hình chữ nhật là \(S\left( x \right) = x\left( {20 – x} \right) = 20x – {x^2}\) với \(x \in \left( {0;20} \right)\) Ta có \(S’\left( x \right) = 20 – 2x;S’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\) \(S\left( {10} \right) = 100\) Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài \(10 cm\). Đề bài Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Lời giải chi tiết Nửa chu vi hcn là 40:2=20 (cm) Gọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\). Điều kiện: \(0 Diện tích hình chữ nhật là \(S\left( x \right) = x\left( {20 - x} \right) = 20x - {x^2}\) với \(x \in \left( {0;20} \right)\) Ta có \(S'\left( x \right) = 20 - 2x;\) \(S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\) \(S\left( {10} \right) = 100\) Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài \(10 cm\). Cách 2. Sử dụng bất đẳng thức cô – si. Gọi a, b là hai cạnh của hình chữ nhật, ta có a + b = 20 (a, b >0) \(\begin{array}{l}a + b \ge 2\sqrt {ab} \Rightarrow \sqrt {ab} \le \frac{{a + b}}{2}\\ \Rightarrow ab \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{20}}{2}} \right)^2} = 100\end{array}\) \( \Rightarrow \max \left( {ab} \right) = 100\) đạt được khi \(a = b = 10\). Vậy hình vuông có cạnh 10 cm là diện tích lớn nhất (trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm) Loigiaihay.com Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hì...Câu hỏi: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích SlàA. \(S = 100c{m^2}\) B. \(S = 400c{m^2}\) C. \(S = 49c{m^2}\) D. \(S = 40c{m^2}\) Đáp án A - Hướng dẫn giải \(S = ab \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{20}}{2}} \right)^2} = 100\) Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái TổLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 2500 c m 2 B. 625 c m 2 C. 500 c m 2 D. 1250 c m 2 Các câu hỏi tương tự
Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16 (cm) và diện tích là 12 ( c m 2 ) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu? (A) 3 (cm) và 4 (cm); (B) 2 (cm) và 6 (cm); (C) 2 (cm) và 8 (cm); (D) Không tính được. |
