Với bộ Chương 3: Tam giác đồng dạng, chọn lọc sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án
Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
Lời giải
AB = 4dm, CD = 20 dm ⇒
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm
Lời giải
AB = 12cm, CD = 10 cm ⇒
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Bài 3: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:
Lời giải
Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?
Lời giải
Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy, từ các điều kiện
Chỉ có D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
Lời giải
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:
Nên AC = AE + EC = 50 cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:
A. 30
B. 36
C. 25
D. 27
Lời giải
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:
Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD [AB // CD], O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
A. Chỉ có [I] đúng
B. Chỉ có [II] đúng
C. Cả [I] và [II] đúng
D. Cả [I] và [II] sai
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD [AB // CD], O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Lời giải
Vậy có 2 khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Theo định lý Ta-lét:
Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:
A. x = 6,5
B. x = 6,25
C. x = 5
D. x = 8
Lời giải
Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 14: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
A. x = 3
B. x = 2,5
C. x = 2
D. x = 4
Lời giải
Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC [từ vuông góc đến song song], áp dụng định lý Talet, ta có:
⇔ x2 + 6x – 27 = 0
Vậy x = 3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC [E Є AC], kẻ EF song song với CD [F Є AB]. Tính độ dài AF.
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Lời giải
Áp dụng định lý Ta-lét:
Đáp án cần chọn là: C
Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án
Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Vì AD là phân giác góc
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Vì AD là phân giác góc
Chỉ có C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
Lời giải
Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc
Đáp án cần chọn là: A
Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:
Lời giải
Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
A. x = 16cm; y = 12cm
B. x = 14cm; y = 14cm
C. x = 14,3cm; y = 10,7cm
D. x = 12cm; y = 16cm
Lời giải
⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm
Vậy x = 12cm; y = 16cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.
A. 3400
B. 4900
C. 4100
D. 3600
Lời giải
Vậy S = 4100
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên
Chỉ có B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết
Lời giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết
Lời giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Chỉ có C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải
Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:
Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
A. 3cm
B. 6cm
C.9cm
D. 12cm
Lời giải
Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:
A. 1,5
B. 3
C. 4,5
D. 4
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Cho tam giác ABC,
A. 4cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
Lời giải
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 202 = BC2 ⇒ BC = 25
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
⇔ 152 = 122 + HB2
⇒ HB2 = 81 ⇒ HB = 9
⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16
Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:
Đáp án cần chọn là: A