MI30521. Tên học phần:MethodsNHẬP MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯUNhập môn các phương pháp tối ưu – Introduction to Optimization2. Mã học phần: MI30523. Khối lượng: 2 [2-1-0-4] Lý thuyết:30 tiết Bài tập/BTL:15 tiết4. Đối tượng tham dự: Sinh viên các ngành ngành Công nghệ thông tin, Hệ thống Thông tinQuản lý, Điện tử Viễn thông, Kinh tế, Quản trị kinh doanh.5. Điều kiện học phần: Học phần tiên quyết: Học phần học trước:MI1110 [Giải tích 1], MI1120 [Giải tích 2], MI1140 [Đại số] Học phần song hành:6. Mục tiêu học phần và kết quả mong đợiGiúp cho sinh viên nắm vững một số phương pháp hữu hiệu và thông dụng để giải các bài tốiưu tuyến tính và phi tuyến. Qua đó sinh viên có khả năng xây dựng và giải một số bài toán thựctế có mô hình toán học thuộc lớp các bài toán này cũng như có cơ sở để học tiếp về các lớp bàitoán tối ưu phức tạp hơn như tối ưu rời rạc, tối ưu đa mục tiêu, tối ưu nhiều cấp, tối ưu ngẫunhiên, …Mức độ đóng góp cho các tiêu chí đầu ra của chương trình đào tạo:Tiêu1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3chíMứcGD SD SD SD GT GT GT GT GT GT GT SD SD SD SD SDđộ7. Nội dung vắn tắt học phần:Bài toán tối ưu, Tập lồi và hàm lồi, Qui hoạch tuyến tính, Qui hoạch phi tuyến8. Tài liệu học tập: Sách giáo trình: Tài liệu tham khảo:[1] Nguyễn Thị Bạch Kim, Các phương pháp tối ưu, Nhà xuất bản Bách khoa, Hà Nội,2014[2] Edwin K. P. Chong and Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, A JohnWiley & Sons, Inc., United States of America, 2008.[3] M. S. Bazaraa, H. D. Sherali and C.M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory andAlgorithms, John Wiley & Sons. Inc., Singapore, 1993.[4] Hoang Tuy, Convex Analysis and Global Optimization, Kluwer Academic Publishers,199819. Phương pháp học tập và nhiệm vụ của sinh viên:Đặc thù của học phần: mang tính ứng dụng, yêu cầu tư duy và lập luận chặt chẽPhương pháp học tập: nắm vững cơ sở lý thuyết.Dự lớp: đầy đủ theo quy chếBài tập: hoàn thành các bài tập của học phần10. Đánh giá kết quả: QT[0,3] – T[0,7]- Điểm quá trình: trọng số 0,3- Điểm thi cuối kỳ [ tự luận]: trọng số 0,711. Nội dung và kế hoạch học tập cụ thểTuầnNội dungGiáo trìnhChương I - Bài toán tối ưu1.1 Một số bài toán thực tế1.2 Bài toán tối ưu1-Mô hình toán học-Một số khái niệm cơ bản1.3 Sự tồn tại lời giải tối ưu1.4 Phân loại các bài toán tối ưu1.5 Các xây dựng mô hình toán học cho bài toán thực tếChương II – Tập lồi và hàm lồi2.1 Tập lồi23-Tập lồi, Siêu phẳng, Nửa không gian,-Điểm cực biên, diện, phương lùi xa-Tâp lồi đa diện – Định lý biểu diễn tập lồi đa diện-Đơn hình2.2 Hàm lồi-Định nghĩa và các tính chất cơ bản-Điều kiện nhận biết hàm lồi khả viChương III – Bài toán tối ưu không ràng buộc3.1 Điều kiện tối ưu43.2 Phương pháp hướng giảm:+ Lược đồ chung và các khái niệm cơ bản5+ Phương pháp gradient,2BT, TN,…+ Phương pháp NewtonChương IV - Quy hoạch tuyến tính [QHTT]3.1 Mô hình toán học, dạng chính tắc, dạng chuẩn tắc63.2 Điều kiện tồn tại nghiệm và tính chất của tập nghiệm3.3 Phương pháp hình học giải bài toán QHTT hai biến3.4 Thuật toán đơn hình giải bài toán QHTT chính tắc- Mô tả hình học của thuật toán đơn hình7- Cơ sở lý thuyết của thuật toán đơn hình-89Thuật toán đơn hình giải QHTT chính tắc-Tìm phương án cực biên xuất phát và ứng dụng giảihệ phương trình tuyến tính-Thuật toán đơn hình hai pha-Tính hữu hạn của thuật toán đơn hình3.5 Lý thuyết đối ngẫu10-Cặp bài toán QHTT đối ngẫu-Các định lý đối ngẫu-Định lý về độ lệch bù-Một số ứng dụng của lý thuyết đối ngẫuChương V – Bài toán tối ưu phi tuyến có ràng buộc115.1 Điều kiện tối ưu [bài toán có tập chấp nhận được làlồi]125.2 Định lý Karush – Kuhn – Tucker tổng quát135.3 Định lý Karush – Kuhn – Tucker cho qui hoạch lồi145.4 Phương pháp nhân tử Lagrange5.5 Phương pháp hướng có thể15-Phương pháp Frank-Wolfe giải bài toán qui hoạchlồi với ràng buộc tuyến tính12. Nội dung các bài thí nghiệm [thực hành, tiểu luận, bài tập lớn]NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ CƯƠNGPGS.TS. Nguyễn Thị Bạch Kim3TS. Nguyễn Cảnh Nam4
Nội dung của giáo trình bao gồm 6 chương, trong đó trình bày các phương pháp tối ưu tiêu biểu và có nhiều ứng dụng để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tế thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, tài chính, kỹ thuật, công nghệ, khai thác dữ liệu, viễn thông, quản lý hiện đại...
Chương 1 giới thiệu mô hình toán học của bài toán tối ưu, điều kiện tồn tại nghiệm. Chương 2 trình bày một số khái niệm cơ bản của giải tích như tập lồi, tập lồi đa diện... cùng các tính chất liên quan. Chương 3 mô tả một cách có hệ thống các vấn đề liên quan đến bài toán quy hoạch tuyến tính, thuật toán đơn hình cũng như lý thuyết đối ngẫu. Bài toán vận tải được giới thiệu ở chương 4. Chương 5 dành cho quy hoạch nguyên. Các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến được đề cập ở chương 6.
Giáo trình trình bày các phương pháp tối ưu tiêu biểu và có nhiều ứng dụng để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tế. Để nắm được nội dung của giáo trình, người đọc chỉ cần có những kiến thức cơ bản của đại số tuyến tính và giải tích cổ điển.
Giáo trình gồm 6 chương:
- Chương 1 trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản của giải tích lồi cần dùng đến trong các chương sau.
- Chương 2: mô hình toán học của bài toán tối ưu và điều kiện tồn tại nghiệm.
- Chương 3: trình bày Quy hoạch tuyến tính.
- Chương 4: một trường hợp đặc biệt của quy hoạch tuyến tính nhưng được ứng dụng rất nhiều là Bài toán vận tải.
- Chương 5: dành cho Quy hoạch nguyên.
- Chương 6: các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến
- Phần cuối của cuốn sách là danh mục từ khóa trong đó tên các khái niệm được sắp xếp theo thứ tự chữ cái đầu kèm theo trang cần tìm.
Page 2
Giáo trình trình bày các phương pháp tối ưu tiêu biểu và có nhiều ứng dụng để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tế. Để nắm được nội dung của giáo trình, người đọc chỉ cần có những kiến thức cơ bản của đại số tuyến tính và giải tích cổ điển.
Giáo trình gồm 6 chương:
- Chương 1 trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản của giải tích lồi cần dùng đến trong các chương sau.
- Chương 2: mô hình toán học của bài toán tối ưu và điều kiện tồn tại nghiệm.
- Chương 3: trình bày Quy hoạch tuyến tính.
- Chương 4: một trường hợp đặc biệt của quy hoạch tuyến tính nhưng được ứng dụng rất nhiều là Bài toán vận tải.
- Chương 5: dành cho Quy hoạch nguyên.
- Chương 6: các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến
- Phần cuối của cuốn sách là danh mục từ khóa trong đó tên các khái niệm được sắp xếp theo thứ tự chữ cái đầu kèm theo trang cần tìm.
Page 3
Giáo trình trình bày các phương pháp tối ưu tiêu biểu và có nhiều ứng dụng để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tế. Để nắm được nội dung của giáo trình, người đọc chỉ cần có những kiến thức cơ bản của đại số tuyến tính và giải tích cổ điển.
Giáo trình gồm 6 chương:
- Chương 1 trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản của giải tích lồi cần dùng đến trong các chương sau.
- Chương 2: mô hình toán học của bài toán tối ưu và điều kiện tồn tại nghiệm.
- Chương 3: trình bày Quy hoạch tuyến tính.
- Chương 4: một trường hợp đặc biệt của quy hoạch tuyến tính nhưng được ứng dụng rất nhiều là Bài toán vận tải.
- Chương 5: dành cho Quy hoạch nguyên.
- Chương 6: các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến
- Phần cuối của cuốn sách là danh mục từ khóa trong đó tên các khái niệm được sắp xếp theo thứ tự chữ cái đầu kèm theo trang cần tìm.
Dưới đây là tổng hợp các file tài liệu nhập môn phương pháp tối ưu mà mình sưu tầm được. Các bạn nhấn vào nút để tải file về nhé, File trên Scribd chỉ là để xem trước file.
1. Giáo trình các phương pháp tối ưu – cô Kim
2. Đề cương môn Nhập môn phương pháp tối ưu
3. Đề thi cuối kỳ và giữa kỳ nhập môn phương pháp tối ưu
Mình thấy môn này có rất nhiều điểm tương đồng với môn Toán kinh tế tại trường nên các bạn có thể tham khảo Tài liệu môn Toán Kinh Tế