Xác suất thống kê là gì? Công thức tính xác suất thống kê như thế nào? Đây là những câu hỏi luôn được rất nhiều người quan tâm. Xác suất thống kê là môn học mà hầu hết các bạn học sinh Đại Học đều được học. Hãy cùng Góc Yêu Bé tìm hiểu khái niệm, công thức của xác suất thống kê nhé.
Xem thêm:
Khái niệm về xác suất thống kê
Xác suất là độ đo của sử dụng trong toán học để đo tính phi chắc chắn của khả năng xảy ra một sự kiện.
Thống kê là một phần trong toán học của khoa học, nó gắn liền với tập hợp dữ liệu, phân tích, giải thích và thảo luận về một vấn đề nào đó.
Xác suất thống kê có ưu điểm lớn là không đòi hỏi những điều kiện áp dụng như đối với những định nghĩa cổ điển, mà nó dựa vào các quan sát thực tế để làm cơ sở kết luận về xác suất xảy ra của một biến cố.
Tổng hợp công thức tính xác xuất thống kê
Công thức cộng xác suất
P[A + B] = P[A] + P[B] – P[AB]
Công thức xác suất có điều kiện
P[A/B] = P[AB]/P[B], P[B/A] = P[AB]/P[A]
Công thức nhân xác suất
P[AB] = P[A].P[B/A] = P[B].P[A/B]
Công thức Bernoulli
Lưu ý: Xác suất để biến cố A xảy ra trong mỗi phép thử và q = 1 – p.
Công thức tính xác suất thống kê đầy đủ nhất – Công thức Bayes
Hệ biến cố gồm n phần tử là A1, A2 … An có tên gọi là một phép phân hoạch của
Công thức tính xác xuất thống kê đầy đủ là:
Công thức Bayes là:
P[Ai/B] = [P[Ai]P[B/Ai]/P[B]
Với P[B] = P[A1].P[B/A1] + P[A2].P[B/A2]+ … + P[An].P[B/An]
Bài tập tính xác suất thống kê có lời giải chi tiết
Bài tập 1: Một hộp bút có 100 cái bút giống nhau được ghi các số từ 1 đến 100, rút ngẫu nhiên hai bút rồi đặt theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất?
a. Rút được 2 bút nên một số có hai chữ số
b. Rút được 2 bút nên một số chia hết cho 5
Lời giải
a. Hai bút rút được nên một số hai chữ số
P[A] = 9.8/100.99 ≈ 0,0073
b. hai bút rút được nên một số chia hết cho 5
Số chia hết cho 5 tận cùng phải bằng 0 hoặc 5. Do vậy, để có biến cố B thích hợp với ta rút cây bút thứ hai một cách tùy ý trong 20 bút mang các số 5, 10, 15, 20… 95, 100 và rút 1 trong 99 cây bút còn lại đặt vào vị trí đầu. Bởi vậy số trường hợp thuận lợi cho là 99,20
P[B] = 99.20/A2100= 0,20
Bài tập 2: Một hộp đựng kẹo có 5 chiếc kẹo còn hạn sử dụng và 3 chiếc kẹo hết hạn sử dụng. Chọn ngẫu nhiên lần lượt không trả lại 2 chiếc kẹo. Tính xác suất để:
a. cả 2 chiếc kẹo được chọn đều còn hạn sử dụng
b trong 2 chiếc kẹo có ít nhất một chiếc kẹo còn hạn sử dụng
Lời giải
Chọn ngẫu nhiên lần lượt không trả lại 2 trong 12 chiếc kẹo nên các trường hợp đồng khả năng là
a. “Cả 2 chiếc kẹo được chọn đều còn hạn sử dụng”
b. “Trong hai chiếc kẹo được chọn có ít nhất một chiếc kẹo còn hạn sử dụng”
Hy vọng với những khái niệm, công thức và bài tập tính xác suất thống kê ở trên sẽ giúp bạn đọc nắm rõ về kiến thức, áp dụng công thức phù hợp và có thể giải quyết tất cả những bài tập về xác suất thống kê. Nếu như vẫn có bài tập khó khăn không giải được hãy để lại bình luận bên dưới nhé, chúng tôi sẽ cùng các bạn giải đáp thắc mắc đó trong thời gian sớm nhất.
Originally posted on Tháng Mười Hai 12, 2021 @ 22:47
Tổng hợp công thức Nguyên Lý Thống Kê rất hay 2018 của một bạn học giỏi trường Học viện Tài Chính share lại các bạn . Cũng chưa đầy đủ hết nhưng giúp các bạn hình dung ra cách khái quát của những bạn học giỏi.
Tổng hợp công thức Nguyên Lý Thống Kê
Dưới đây là phần chia sẽ kinh nghiệm học môn nguyên lý thống kê của Ths. Ngô Thái Hưng [Đại học tài chính – Marketing Tp.HCM – UFM] và NCS. Lê Phát Minh [Polish academy of sciences]
Nguyên lý thống kê là một môn học bắt buộc đối với hầu hết các chương trình đào tạo về quản tri kinh doanh và thương mại nói chung bởi đây là môn kiến thức nền cho rất nhiều môn học chuyên ngành như thống kê doanh nghiệp, quản trị tài chính, quản trị rủi ro hay quản trị sản xuất, quản trị marketing và nghiên cứu marketing.
Làm sao để có thể học tốt môn nguyên lý thống kê hay lý thuyết thống kê?
Thường thì ngay buổi đầu tiên các giảng viên sẽ lưu ý với các sinh viên môn học này là môn học dựa vào kiến thức ứng dụng toán cao cấp nên cũng vì lý do đó nó thường được xếp sau môn toán cao cấp. Việc sinh viên nắm vững kiến thức về toán cao cấp [Đại số & giải tích] sẽ giúp cho việc học môn nguyên lý thống kê một các dễ dàng [môn này còn có một tên khác là lý thuyết thống kê theo một số giáo trình]. Trong môn nguyên lý thống kê hầu như chúng ta sẽ dùng các công thức toán cao cấp để phân tích, thống kê và tổng hợp các thông tin, dữ liệu theo những yêu cầu cụ thể của nền kinh tế, xã hội hay doanh nghiệp.
Một số kiến thức cơ bản của nguyên lý thống kê hay trong đề thi là
– Qui trình tổ chức nghiên cứu thống kê – Phương pháp chọn mẫu nghiên cứu từ tổng thể – Các phương pháp tổ hợp và phân tích số liệu để tìm kiếm kết quả mong muốn: đo lường mức độ tập trung của số liệu, mức độ phân tán, kiểm tra các giả thuyết cho trước, so sách đối chiếu số liệu của các nhóm trong mẫu nghiên cứu để tìm ra sự khác biệt giữa các nhóm
Kỹ năng đôi khi lại là yếu tố quyết định điểm số/ kết quả học tập vì dù hiểu bài, nắm vững kiến thức toán cao cấp nhưng bạn thường xuyên gặp khó khăn khi phải giải quyết tình toán phân tích các con số, hay phạm những sai lầm trong quá trình nhập số vào máy tính cũng dẫn đến các sai số, sai kết quả.
Giống như bất kỳ môn tính toán nào thì việc luyện tập giải các bài toán mẫu và những dạng bài mà giảng viên yêu cầu là rất cần thiết giúp chúng ta hiểu sâu hơn kiến thức, nhớ công thức và tăng phản xạ đối với các dạng bài tập và đề thi nguyên lý thống kê.
Xem thêm tài liệu khác nguyên lý thống kê ở đây.