Tọa độ điểm m trên đường thẳng 2x y 1 0 sao cho khoảng cách từ m đến đường thẳng 3x 4y 4 0 bằng 1 là

Khoảng cách từ điểm [O[ [0; ,0] ] ] đến đường thẳng [3x - 4y - 5 = 0 ] là

Câu 56675 Nhận biết

Khoảng cách từ điểm \[O\left[ {0;\,0} \right]\] đến đường thẳng \[3x - 4y - 5 = 0\] là

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách \[d\left[ {M,\Delta } \right] = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]

Khoảng cách và góc --- Xem chi tiết

...

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trang trước Trang sau

Quảng cáo

+ Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M [ x0; y0]. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là: d[M; d] =

+ Cho điểm A[ xA; yA] và điểm B[ xB; yB] . Khoảng cách hai điểm này là :

AB =

Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng d chưa viết dưới dạng tổng quát thì đầu tiên ta cần đưa đường thẳng d về dạng tổng quát.

Ví dụ 1: Khoảng cách từ điểm M[ 1; -1] đến đường thẳng [ a] : 3x - 4y - 21 = 0 là:

A. 1 B. 2 C.

D.

Hướng dẫn giải

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng [ a] là:

d[M;a] =

=

Chọn D.

Ví dụ 2: Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d:

= 1 là:

A. 4,8 B.

C. 1 D. 6

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d: = 1 ⇔ 8x + 6y - 48 = 0

⇒ Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là :

d[ O; d] =

= 4,8

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Khoảng cách từ điểm M[2; 0] đến đường thẳng

là:

A. 2 B.

C. D.

Hướng dẫn giải

+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:

[d] :

⇒ Phương trình [ d] : 4[ x - 1] – 3[ y - 2] = 0 hay 4x - 3y + 2 = 0

+ Khoảng cách từ điểm M đến d là:

d[ M; d] =

= 2

Chọn A.

Ví dụ 4. Đường tròn [C] có tâm là gốc tọa độ O[0; 0] và tiếp xúc với đường thẳng
[d]: 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính R của đường tròn [C] bằng:

A. R = 4 B. R = 6 C. R = 8 D. R = 10

Lời giải

Do đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn [ C] nên khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d chính là bán kính R của đường tròn

⇒ R= d[O; d] =

= 10

Chọn D.

Ví dụ 5 . Khoảng cách từ điểm M[ -1; 1] đến đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 bằng:

A. B. 1 C. D.

Lời giải

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là:

d[ M; d] =

=

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 6. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng [a]: x - 3y + 4 = 0 và
[b]: 2x + 3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 16 = 0 bằng:

A. 2√10 B.

C. D. 2

Lời giải

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng [ a] và [ b] tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình :

⇒ A[ -1; 1]

Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là :

d[ A; ∆] =

=

Chọn C

Ví dụ 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A[ 1; 2] ; B[0; 3] và C[4; 0] . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A.

B. 3 C. D.

Lời giải

+ Phương trình đường thẳng BC:

⇒ [ BC] : 3[x - 0] + 4[ y - 3] = 0 hay 3x + 4y - 12 = 0

⇒ chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

d[ A; BC] =

=

Chọn A.

Ví dụ 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[3; -4]; B[1; 5] và C[3;1] . Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10 B. 5 C. √26 D. 2√5

Lời giải

+ Phương trình BC:

⇒Phương trình BC: 2[ x - 1] + 1[ y - 5] = 0 hay 2x + y - 7 = 0

⇒ d[ A;BC] =

= √5

+ BC =

= 2√5

⇒ diện tích tam giác ABC là: S =

.d[ A; BC].BC = .√5.2√5 = 5

Chọn B.

Ví dụ 9: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x - 3y + 5 = 0 và
d2: 3x + 4y – 5 = 0, đỉnh A[ 2; 1]. Diện tích của hình chữ nhật là:

A. 1. B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải

+ Nhận xét : điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.

⇒ Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A[2; 1] đến hai đường thẳng trên, do đó diện tích hình chữ nhật bằng

S =

= 2 .

Chọn B.

Câu 1: Khoảng cách từ điểm M[ 2;0] đến đường thẳng

là:

A. 2 B.

C. D.

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:

[d] :

=> Phương trình [d] : 4[ x - 1] – 3[ y - 2] = 0 hay 4x - 3y + 2 = 0.

+ Khi đó khoảng cách từ M đến d là:

d[M, d]=

= 2

Câu 2: Đường tròn [ C] có tâm I [ -2; -2] và tiếp xúc với đường thẳng
d: 5x + 12y - 10 = 0. Bán kính R của đường tròn [ C] bằng:

A. R =

B. R = C. R = 44 D. R =

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Do đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn [ C] nên khoảng cách từ tâm đường tròn [ C] đến đường thẳng d chính là bán kính đường tròn.

=> R = d[I; d] =

=

Câu 3: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng [a] : 4x - 3y + 5 = 0 và
[b] : 3x + 4y - 5 = 0. Biết hình chữ nhật có đỉnh A[ 2 ;1]. Diện tích của hình chữ nhật là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Ta thấy: điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.

Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A đến hai đường thẳng trên.

Độ dài 2 cạnh là: d[ A; a] =

= 2; d[A; b] =

= 1

do đó diện tích hình chữ nhật bằng : S = 2.1 = 2

Câu 4: Cho hai điểm A[ 2; -1] và B[ 0; 100] ; C[ 2; -4] .Tính diện tích tam giác ABC ?

A. 3 B.

C. D. 147

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Phương trình đường thẳng AC:

=> Phương trình AC: 1[ x - 2] + 0.[y + 1] = 0 hay x - 2= 0..

+ Độ dài AC =

= 3 và khoảng cách từ B đến AC là:

d[B; AC] =

= 2

=> Diện tích tam giác ABC là : S = AC.d[ B;AC] = .3.2 = 3 .

Câu 5: Khoảng cách từ A[3; 1] đến đường thẳng

gần với số nào sau đây ?

A. 0, 85 B. 0,9 C. 0,95 D. 1

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:

[d]:

=> [ d]: 2[x - 1] + 1[ y - 3] = 0 hay 2x + y - 5 = 0

=> d[A, d] =

≈ 0,894

Câu 6: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng 4x - 3y + 5 = 0 và
3x + 4y + 5 = 0 đỉnh A[2; 1] . Diện tích của hình chữ nhật là

A. 6 B. 2 C. 3 D. 4

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Khoảng cách từ đỉnh A[2; 1] đến đường thẳng 4x - 3y + 5 = 0 là

= 2

+ Khoảng cách từ đỉnh A[2; 1] đến đường thẳng 3x + 4y + 5 = 0 là

= 3

=> Diện tích hình chữ nhật bằng 2.3 = 6

Câu 7: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết A[ 1; -2] ; B[ 2; 0] và D[ -1; 3]

A. 6 B. 4,5 C. 3 D. 9

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

+ Đường thẳng AB:

=> Phương trình AB: 2[x - 1] – 1[y + 2] = 0 hay 2x – y - 4 = 0

+ độ dài đoạn AB: AB =

= √5

Khoảng cách từ D đến AB: d[ D; AB]=

=

=> Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.d[ D; AB] = √5. = 9

Câu 8: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳn [d] : x + y - 2 = 0 và
[ ∆] : 2x + 3y - 5 = 0 đến đường thẳng [d’] : 3x - 4y + 11 = 0

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

+ Giao điểm A của hai đường thẳng d và ∆ là nghiệm hệ phương trình

=> A[ 1; 1]

+ Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng [d’] là :

d[ A; d’] =

= 2

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau

Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và tạo với d’ một góc

Trang trước Trang sau

Quảng cáo

Cho đường thẳng ∆ và điểm M[a; b]. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và tạo với đường thẳng ∆ một góc α.

+ Cách 1:

- Gọi n→[A; B] là VTPT của đường thẳng d.

Tìm VTPT n'→[ A’; B’] của đường thẳng ∆.

- Do góc giữa đường thẳng d và ∆ bằng α nên:

Cosα =

Giải phương trình trên ta được A = k.B. Chọn A =.... ⇒ B..

⇒ VTPT của đường thẳng d

⇒ Phương trình đường thẳng d.

+ Cách 2:

- Đường thẳng ∆ có hệ số góc k1.

- Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k2.

- Do góc giữa hai đường thẳng d và ∆ là α nên :

Tanα =

Phương trình trên là phương trình ẩn k2. Giải hệ phương trình ta được k2

⇒ Phương trình đường thẳng d.

Ví dụ 1 : Cho đường thẳng d : 3x - 4y - 12 = 0. Phương trình các đường thẳng qua
M[2 ; -1] và tạo với d một góc

là

A. 7x - y - 15 = 0 ; x + 7y + 5 = 0 B. 7x + y - 15 = 0 ; x - 7y + 5 = 0

C. 7x - y + 15 = 0 ; x + 7y - 5 = 0 D. 7x + y + 15 = 0 ; x - 7y - 5 = 0

Lời giải

Gọi n→[ A , B] và A2 + B2 > 0 là véc tơ pháp tuyến của ∆

Đường thẳng d có VTPT n'→[ 3 ; -4]

Ta có:

⇔ 7A2 + 48AB - 7B2 = 0 ⇔

+ Với B = 7A chọn A = 1 ; B = 7 ⇒ [d] : qua M[2 ; -1] và VTPT [1 ; 7]

⇒ Phương trình [d] : 1[ x - 2] + 7[ y + 1] = 0 hay x + 7y + 5 = 0

+ Với A = - 7B chọn A = 7 ; B = - 1 ⇒ [d] đi qua M[ 2 ; -1] và VTPT [ 7 ; -1]

⇒ Phương trình [d] : 7[ x - 2] – 1[ y + 1] = 0 hay 7x - y - 15 = 0

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là : x + 7y + 5 = 0 và 7x - y - 15 = 0.

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Viết phương trình đường thẳng [d] qua M[ -1; 2] và tạo với trục Ox một góc 600.

A. √3x - y + √3 + 2 = 0 B. √3x - y - √3 + 2 = 0

C. √3x - y + 2 = 0 D. √3x + y - √3 + 2 = 0

Lời giải

Do [d] tạo với trục Ox một góc 600 nên có hệ số góc k = tan 600 = √3.

Phương trình d là: y = √3[x + 1] + 2 ⇔ √3x - y + √3 + 2 = 0 .

Chọn A.

Ví dụ 3. Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx tạo với đường thẳng ∆: y = x một góc 600. Tổng hai giá trị của k bằng:

A. - 8 B. - 4 C. - 1 D. 1

Lời giải

Ta có đường thẳng d : y = kx ⇔ kx - y = 0 nên d nhận VTPT nd→[ k; -1]

Đường thẳng ∆ : y = x hay x - y = 0 nên ∆ nhận VTPT n∆→[ 1; -1]

Để hai đường thẳng này tạo với nhau góc 600 thì:

[ nd→; n∆→] = 600 ⇒ cos[nd→; n∆→]= cos 600

= cos600 = ⇔ k2 + 1 = 2k2 + 4k + 2 ⇔ k2 + 4k + 1 = 0

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt theo hệ thức Vi- et ta có: k1 + k2 = - 4

Chọn B.

Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M[1;1] và tạo một góc 450 với đường thẳng d: x - y + 90 = 0

A. x - 1 = 0 B. y - 1 = 0 C. x + y - 2 = 0 D. Cả A và B đúng

Lời giải

+ Đường thẳng d có VTPT n→[1; -1] .

+ Gọi VTPT của ∆ là n'→[a; b] .

+ Do góc giữa hai đường thẳng d và ∆ là 450 nên:

cos450 =

⇔

= |a - b| ⇔ a2 + b2 = a2 - 2ab + b2

⇔ - 2ab = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0

+ Nếu a = 0; chọn b = 1.

Đường thẳng ∆:

⇒ Phương trình ∆: 0[x - 1] + 1[ y - 1] = 0 hay y - 1 = 0

+ Nếu b = 0; chọn a = 1.

Đường thẳng ∆:

⇒ Phương trình ∆: 1[x - 1] + 0[ y - 1] = 0 hay x - 1 = 0

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M[5; 1] và tạo thành một góc 450 với đường thẳng d: y = -2x + 4

A. y = 3x - 10 B. y = 3x - 14 C. y =

x + D. Cả B và C đúng

Lời giải

Hệ số góc của đường thẳng d là k1 = -2.

Gọi hệ số góc của đường thẳng ∆ là k2.

Do góc giữa hai đường thẳng là 450 nên :

Tan450 =

⇔ 1 =

⇔

+ Với k2 = ; đường thẳng ∆ qua M[5; 1] và hệ số góc k2 nên có phương trình :

y= [ x - 5] + 1 hay y = x +

+ Với k2 = 3 đường thẳng ∆ qua M[5; 1] và hệ số góc k2 nên có phương trình :

y = 3[ x - 5] + 1 hay y = 3x - 14

chọn D.

Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M[2; 1] và tạo thành một góc 450 với đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0

A. y = -5x - 10 B. y = -5x + 11 C. y =

x + D. Cả B và C đúng

Lời giải

Hệ số góc của đường thẳng d là k1= -

Gọi hệ số góc của đường thẳng ∆ là k2.

Do góc giữa hai đường thẳng là 450 nên :

Tan450 =

⇔ 1 =

⇔

+ Với k2 = ; đường thẳng ∆ qua M[2; 1] và hệ số góc k2 nên có phương trình :

y = [ x - 2] + 1 hay y = x +

+ Với k2 = -5 đường thẳng ∆ qua M[2; 1] và hệ số góc k2 nên có phương trình :

y = - 5[ x - 2] + 1 hay y = -5x + 11

Chọn D.

Câu 1: Cho đường thẳng d có phương trình: x - 2y + 5 = 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M[2; 1] và tạo với [d] một góc 450.

A. 1 B. 2 C. 3 D. Không có.

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d có VTPT nd→[ 1; -2]

Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm; n→[ A; B] là VTPT của ∆ [A2 + B2 ≠ 0]

Để ∆ lập với d một góc 450 thì:

Cos450 =

⇔ 2[ A - 2B]2 = 5[ A2 + B2]

⇔3A2 + 8AB - 3B2 = 0

Giả sử B ≠ 0 ⇒ 3.

+ 8.

- 3 = 0 ⇔

+ Với A = -3B, chọn B = -1 thì A = 3 ta được phương trình ∆ qua M[2; 1] và VTPT
[ 3; -1]

⇒ phương trình ∆: 3[ x - 2] – 1[y - 1] = 0 hay 3x - y - 5 = 0.

+ Với B = 3A, chọn A = 1 thì B = 3 ta được phương trình ∆ qua M[ 2; 1] và VTPT [ 1; 3]

⇒ Phương trình ∆: 1[ x - 2] + 3[ y - 1] = 0 hay x + 3y - 5 = 0

Câu 2: Cho đường thẳng [d] có phương trình: x + 3y - 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A[ -2; 0] và tạo với [d] một góc 450.

A. 2x + y + 4 = 0 hoặc x + 2y + 2 = 0 B. 2x + y + 4 = 0 hoặc x + 2y + 2 = 0

C. 2x + y + 4 = 0 hoặc x - 2y + 2 = 0 D. 2x - y + 4 = 0 hoặc x - 2y + 2 = 0.

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Đường thẳng d có VTPT nd→[ 1; 3] .

Gọi là đường thẳng cần tìm; n→[A; B] là VTPT của ∆ [A2 + B2 ≠ 0]

Để ∆ lập với [ d] một góc 450 thì:

cos450 =

⇔ 2[A + 3B]2 = 10[A2 + B2] ⇔

+ Với A = 2B, chọn B = 1 thì A = 2 ta được phương trình ∆:

⇒[∆] : 2[ x + 2] + 1[ y - 0] = 0 hay 2x + y + 4 = 0.

+ Với B = -2A, chọn A = 1;B = - 2 ta được phương trình ∆:

⇒[∆]: 1[ x + 2] – 2[ y - 0] = 0 hay x - 2y + 2 = 0 .

Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 12 = 0 và d2:

. Tìm các giá trị của tham số a để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng 450.

A. a =

hoặc a = -14 B. a = hoặc a = 3

C. a = 5 hoặc a = -14 D. a = hoặc a = 5

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có

Đường thẳng d1 có VTPT n→[ 3; 4] và đường thẳng d2 có VTCP [ a; -2] nên có VTPT n'→[ 2; a] .

Để góc giữa hai đường thẳng là 450 thì:

|cos⁡[ n→; n'→ ] | = cos450 ⇔

⇔

⇔ √2|6 + 4a| = 5.

⇔ 2[ 36 + 48a + 16a2] = 25[4 + a2]

⇔ 72 + 96a + 32a2 = 100 + 25a2

⇔ 7a2 + 96a - 28 = 0 ⇔

Câu 4: Viết phương trình đường thẳng d qua N[ 3; -2] và tạo với trục Ox một góc 450.

A. x - y - 1 = 0 B. x + y - 1 = 0 C. x - y - 5 = 0 D. Tất cả sai

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Do [d] tạo với trục Ox một góc 450 nên có hệ số góc của đường thẳng [d] là

k = tan 450 = 1

Phương trình d là: y = 1[ x - 3] – 2 hay x - y - 5 = 0

Câu 5: Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng [a] : 2x + y - 3 = 0 và
[b]: x - 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng [c]: y - 1 = 0 một góc 450 có phương trình:

A. 2x + y = 0 hoặc x - y - 1 = 0 . B. x + 2y = 0 hoặc x - 4y = 0.

C. x - y = 0 hoặc x + y - 2 = 0 . D. 2x + 1 = 0 hoặc x - 3y = 0.

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

+ Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng [a] và [ b] thì tọa độ điểm A là nghiệm hệ :

⇒ A[ 1; 1]

+Ta có đường thẳng [ c] có VTPT n1→[ 0;1]. Gọi VTPT của đường thẳng ∆ là n2→[ x; y]

Do góc giữa đường thẳng ∆ và đường thẳng [c] bằng 450 nên :

|cos⁡[ n1→; n2→ ] | = cos⁡450

⇔

⇔ x2 + y2 = 2y2 ⇔ x2 = y2

⇔

+ Nếu x = y thì chọn x = y = 1.

Đường thẳng ∆:

nên phương trình ∆: 1[ x - 1] + 1[ y - 1] = 0

Hay x + y - 2 = 0.

+ Nếu x = -y. Chọn x = 1 thì y = -1

⇒ Đường thẳng ∆:

nên phương trình ∆: 1[ x - 1] - 1[ y - 1] = 0

Hay x - y = 0.

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là : x + y - 2 = 0 hoặc x - y = 0

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm
A[ 2; 0] và tạo với trục hoành một góc 450.

A. Có duy nhất. B. 2 C. Vô số. D. Không tồn tại.

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Cho đường thẳng d và một điểm A. Khi đó.

[i] Có duy nhất một đường thẳng đi qua A song song hoặc trùng hoặc vuông góc với d.

[ii] Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc α mà 00 < α < 900.

⇒ Có hai đường thẳng qua điểm A[ 2; 0] và tạo với trục hoành một góc 450.

Câu 7: Đường thẳng ∆ tạo với đường thẳng d : x + 2y - 6 = 0 một góc 450. Tìm hệ số góc k của đường thẳng ∆.

A. k =

hoặc k = -3 B. k = hoặc k = 3

C. k = - hoặc k = -3 D. k = - hoặc k = 3

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Đường thẳng d: x + 2y - 6 = 0 có VTPT nd→[ 1; 2] .

+ Gọi đường thẳng ∆ có VTPT n∆→[ a; b] [ với a2 + b2 > 0]

⇒ Phương trình đường thẳng ∆: ax + by + c = 0

+Nếu a= 0 thì đường thẳng ∆: y + c’ = 0 nhưng khi đó góc giữa d và ∆ là:

cosφ =

⇒ φ ≠ 450.

⇒ a = 0 không thỏa mãn

+ Với a ≠ 0 thì đường thẳng ∆: y = -

x -

nên hệ số góc k∆ =

Để hai đường thẳng d và ∆ tạo với nhau góc 450 thì :

= cos450 =

⇔ 5[a2 + b2] = 2a2 + 8ab + 8b2

⇔ 3a2 - 8ab - 3b2 = 0 ⇔

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau