Đề bài
Tính giá trị của biểu thức sau tại \[x = 1\] và \[y = -1\]:
\[\dfrac{1}{2}{x^5}y - \dfrac{3}{4}{x^5}y + {x^5}y\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thu gọn biểu thức đã cho.
Bước 2: Thay giá trị của \[x=1\] và \[y=-1\] vào đơn thức thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết
Đặt \[A=\dfrac{1}{2}{x^5}y - \dfrac{3}{4}{x^5}y + {x^5}y\]
Ta có:
\[\eqalign{ & A = {1 \over 2}{x^5}y - {3 \over 4}{x^5}y + 1.{x^5}y \cr & A = \left[ {{1 \over 2} - {3 \over 4} + 1} \right]{x^5}y \cr & A = \left[ {{2 \over 4} - {3 \over 4} +{4 \over 4} } \right]{x^5}y\cr
& A = {3 \over 4}{x^5}y \cr} \]
Thay \[x = 1; y = -1\] vào biểu thức \[\displaystyle A={3 \over 4}{x^5}y,\] ta được :
\[A=\dfrac{3}{4}.1^5.[-1] =\dfrac{3}{4}.1.[-1] = \dfrac{-3}{4}\].
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \[x = 1\] và \[y = -1\] là \[\dfrac{-3}{4}\].
Loigiaihay.com
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 3: Đơn thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 13 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
a. 3/4
b. 1/2x2yz
c. 3 + x2
d. 3x2
Lời giải:
a. 3/4 là đơn thức
b. 1/2x2yz là đơn thức
c. 3 + x2 không phải là đơn thức [đa thức]
d. 3x2 là đơn thức
Bài 14 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho 5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z
Lời giải:
5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z là:
4x2yz; -5xy2z; 3xyz2; 6xyz2; -2xyz2
Bài 15 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:
– Một biểu thức là đơn thức
– Một biểu thức không phải là đơn thức
Lời giải:
– Biểu thức là đơn thức: 3xy
– Biểu thức không phải là đơn thức: 2x + y
Bài 16 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng:
a. 5x2.3xy2
b. 1/4 [x2y3]2.[-2xy]
Lời giải:
a. Ta có: 5x2.3xy2 = [5.3].[x2.x].y2 = 15x3y2
Phần hệ số: 15
b. 1/4 [x2y3]2.[-2xy] = 14 .[-2]x4y6.xy = – 1/2 [x4.x][y6.y] = – 1/2 x5y7
Phần hệ số: – 1/2
Bài 17 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:
a. 2/3 xy2z.[-3x2y]2
b. x2yz.[2xy]2z
Lời giải:
a. Ta có: 2/3 xy2z.[-3x2y]2 = – 2/3 xy2z.9x4y2
= [-2/3 .9][x.x4].[y2.y2].z = -6x5y4z
b. Ta có: x2yz.[2xy]2z = x2yz.4x2y2.z = 4[x2.x2][y.y2][z.z] = 4x4y3z2
Bài 18 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đơn thức sau:
a. 5x2y2 tại x = -1; y = – 1/2
b. – 1/2 x2y3 tại x = 1; y = -2
c. 2/3 x2y tại x = -3; y = -1
Lời giải:
a. Thay x = -1; y = – 1/2 vào đơn thức, ta có:
5.[-1]2.[1/2 ]2 = 5.1.1/4 = 5/4
Vậy giá trị đơn thức 5x2y2 tại x = -1 và y = – 1/2 bằng 5/4
b. Thay x = 1 và y = -2 vào đơn thức, ta có:
– 1/2 .12.[-2]3 = – 1/2 .1.[-8] = 4
Vậy giá trị đơn thức – 1/2 x2y3 tại x = 1 và y = -2 bằng 4.
c. Thay x = -3 và y = -1 vào đơn thức, ta có:
2/3 .[-3]2.[-1] = 2/3 .9.[-1] = -6
Vậy giá trị đơn thức 2/3 x2y tại x = -3; y = -1 bằng -6.
Bài 3.1 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được:
a] 4xy2 và [-3]/4 [x2 y]3
b] 1/6x[2y3]2 và -9x5y
Lời giải:
a] -3x7 y5, đơn thức có bậc là 12.
b] -6x6 y7, đơn thức có bậc là 13.
Bài 3.2 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Bậc của đơn thức 3y2 [2y2]3y sau khi đã thu gọn là:
[A] 6;
[B] 7;
[C] 8;
[D] 9.
Lời giải:
Chọn đáp án D
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 33: Cho đơn thức 3x2 yz.
a] Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.
b] Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Lời giải
Phần biến của đơn thức 3x2 yz là x2 yz
Nên ta có:
a] Ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho là: 5x2 yz; 111x2 yz
b] Ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho là : xyz; 3x2 y2 z; 14x3 y2 z2
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 33: Ai đúng ? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:
“0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng” Bạn Phúc nói: “Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Ý kiến của em ?
Lời giải
Phần biến của đơn thức 0,9xy2 là xy2
Phần biến của đơn thức 0,9x2 y là x2 y
Phần biến của hai đơn thức khác nhau nên hai đơn thức đó không đồng dạng
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 34: Hãy tìm tổng của ba đơn thức: xy3; 5xy3 và -7xy3.
Lời giải
Ta có: xy3 + 5xy3 + [-7xy3] = [3 + 5 – 7] xy3 = 1. xy3 = xy3
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Bài 15 [trang 34 SGK Toán 7 tập 2]: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
Lời giải:
Các nhóm đơn thức đồng dạng là:
Vì nhóm 1 có phần biến chung là: x2y, nhóm 2 có phần biến chung là: xy2
Còn lại đơn thức xy [có phần biến là xy] không đồng dạng với các đơn thức nào đã cho.
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Bài 16 [trang 34 SGK Toán 7 tập 2]: Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy2; 55xy2 và 75xy2.
Lời giải:
Tổng của ba đơn thức là:
25xy2 + 55xy2 + 75 xy2 = [25 + 55 + 75]xy2 = 155xy2
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Bài 17 [trang 35 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:
Lời giải:
Thay x = 1 và y = – 1 vào biểu thức A sau khi rút gọn ta có:
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Bài 18 [trang 35 SGK Toán 7 tập 2]: Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:
Lời giải:
Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.
Sau đó điền chữ cái vào ô tương ứng:
Vậy tên tác giả cuốn Đại Việt sử kí là LÊ VĂN HƯU.
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Luyện tập [trang 36 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 19 [trang 36 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = 0,5 và y = -1.
Lời giải:
Vậy giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = 0,5 và y = –1 là -17/4.
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Luyện tập [trang 36 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 20 [trang 36 SGK Toán 7 tập 2]: Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Lời giải:
Có vô số đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y có dạng k.x2.y [các bạn lấy hệ số k tùy ý khác 0].
Ba đơn thức đồng dạng với –2x2y là: 5x2y ; 2,5x2y ; –3x2y
Tổng cả bốn đơn thức:
–2x2y + 5x2y + 2,5x2y + [–3x2y]
= [-2 + 5 + 2,5 – 3]x2y
= 2,5x2y
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Luyện tập [trang 36 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 21 [trang 36 SGK Toán 7 tập 2]: Tính tổng của các đơn thức:
Lời giải:
Đây là ba đơn thức đồng dạng, nên tổng của chúng là:
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Luyện tập [trang 36 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 22 [trang 36 SGK Toán 7 tập 2]: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
Lời giải:
a] Tích của hai đơn thức là:
Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y
Số mũ của x là 5 ; Số mũ của y là 3
⇒ Bậc của đơn thức đó là 5+3=8.
b] Tích của hai đơn thức là:
Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y
Số mũ của x là 3 ; Số mũ của y là 5
⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+5=8.
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Luyện tập [trang 36 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 23 [trang 36 SGK Toán 7 tập 2]: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
Phân tích đề
Chỉ có các đơn thức đồng dạng mới cộng trừ được cho nhau. Do đó, với bài này, bạn chỉ cần điền vào ô trống một đơn thức để có tổng hoặc hiệu như đã cho.
Lời giải:
Có nhiều cách điền vào 3 ô trống ở câu c chẳng hạn :
10x5+ [-4x5] +[-5x5] = x5
Hoặc x5+3x5+ [-3x5] = x5
Hoặc x5+3+[-3] = x5
…