Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 3 x^3 − m 1x 2 m − 2 x − 3m nghịch biến
|
Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên: Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
Đáp án A y=m3x3−mx2+(2m−1)x−2 txd D=R y'=mx2−2mx+2m−1 Để hàm số nghịch biến trên R⇔y'≤0∀x∈R ⇔m=0m<0Δ'=m2−2m2+m≤0⇔m=0m<0m∈(−∞;0]∪[1;+∞)⇔m≤0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=m3x3-m+1x2+m-2x-3m nghịch biến trên khoảng -∞; +∞. A.-14≤m<0B.m>0C.m≤-14D.m<0
Câu hỏi: A. \(\frac{{ – 1}}{4} \le m < 0\). B. \(m \le – \frac{1}{4}\). C. \(m < 0\). D. \(m > 0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Với \(m = 0 \Rightarrow y = – {x^2} – 2x\) hàm số này là một parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên khoảng\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\), do đó \(m = 0\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán. Với \(m \ne 0\)thì \(y’ = m{x^2} – 2\left( {m + 1} \right)x + m – 2\). Hàm số nghịch biến trên\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\) thì \(y’ \le 0\), \(\forall x \in ( – \infty ; + \infty )\) \( \Leftrightarrow \)\(m{x^2} – 2m(m + 1)x + m – 2 \le 0\),\(\forall x \in ( – \infty ; + \infty )\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ‘ \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{(m + 1)^2} – m(m – 2) \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} + 2m + 1 – {m^2} + 2m \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\4m + 1 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \le – \frac{1}{4}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow m \le – \frac{1}{4}\). Vậy \(m \le – \frac{1}{4}\). =======
tìm các giá trị thực của m để y=x3−(m+1)x2−(2m2−3m+2)x+m(2m−1) đồng biến trên [2;+∞] Các câu hỏi tương tự
y=(m-1)x^3-3x^2-(m+1) x+3m^2-m+2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Các câu hỏi tương tự
|
